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1、 求截交线的方法求截交线的方法：曲面立体的截交线通常是一条封闭曲面立体的截交线通常是一条封闭的平面曲线，也可能是由截平面上的曲的平面曲线，也可能是由截平面上的曲线和直线所围成的平面图形或多边形。线和直线所围成的平面图形或多边形。2 3 平面与回转体表面相交1.1.先作出截交线上的特殊点先作出截交线上的特殊点;2.2.补充适当的一般点补充适当的一般点:利利用用积聚性、积聚性、素线法、素线法、纬圆法纬圆法,求截交线上的求截交线上的公有点。公有点。.分析回转体被截切后的轮廓素线。分析回转体被截切后的轮廓素线。.分析分析截交线的可见性，截交线的可见性，用光滑曲线连接。用光滑曲线连接。（书（书P57P5
2、7）圆柱体截交线的形状取决于截平面与圆柱体轴线的相对位置。垂直垂直,圆圆平行平行,两平行直线两平行直线倾斜倾斜,椭圆椭圆一、平面与圆柱相交（书（书P58P58）例：完成圆柱截切后的水平投影和侧面投影。例2 作出圆柱体被截切后的水平投影。投影分析 截交线的形状是椭圆，正面投影和侧面投影分别落在截平面和圆柱面的积聚性投影上，要求的是截交线的水平投影。AB BC CD Daabba ab bc cd dcdcd b ba ac cd d例3 求侧面投影。什么情况下什么情况下侧面投影为侧面投影为圆呢？圆呢？4545 截平面与圆柱轴线成45时。例：求作圆柱截切后的侧面投影。例：求作圆柱截切后的侧面投影。
3、例6 求侧面投影。讨论讨论如果在圆柱上打一同心圆柱孔，如果在圆柱上打一同心圆柱孔，三面投影会成为什么样？三面投影会成为什么样？例7 求侧面投影。对比分析对比分析对比分析对比分析有转向轮廓线有转向轮廓线无转向轮廓线无转向轮廓线例8 求水平投影。例8 求水平投影。例9 求水平投影。对比分析对比分析无线无线无线无线无线无线例：求w面投影。例：求w面投影。=90=90 90900 0 过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线圆圆椭圆椭圆抛物线抛物线双曲线双曲线 根据截平面与圆锥轴线的位置关系不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状，这五种形状又统称圆锥曲线。二、平面与圆锥相交（书P62）dcecadb例:圆锥被正
4、平面截切，补全正面投影。ba截交线的空间形状是双曲线截交线的空间形状是双曲线e空间分析ABCDE作图方法纬圆法，素线法例 完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。1、空间与投影分析 截交线为椭圆，截交线的正面投影落在截平面的积聚性投影上，要作出椭圆的水平投影和侧面投影。2、投影作图 运用锥面取点方法作出椭圆长短轴端点、转向轮廓线上点和一般点，用曲线光滑连接。3、整理轮廓线例 完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。1、空间与投影分析 截交线为椭圆，截交线的正面投影落在截平面的积聚性投影上，要作出椭圆的水平投影和侧面投影。2、投影作图 运用锥面取点方法作出椭圆长短轴端点、转向轮廓线上点和一般点，用曲线光
5、滑连接。3、整理轮廓线例：完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。1 1、空间分析、空间分析 截平面一个为截平面一个为水平面，在水平投水平面，在水平投影上反映圆，另一影上反映圆，另一个为通过锥顶的正个为通过锥顶的正垂面，截交线为直垂面，截交线为直线。此外，两截平线。此外，两截平面间还有交线。面间还有交线。2 2、作图方法、作图方法 截平面为水平截平面为水平面，用纬圆法求截面，用纬圆法求截交线最为方便。交线最为方便。三、平面与球相交（书（书P66P66）球的截交线总是圆，因截平面与投影面的位置关系不同，截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚为直线。例：完成半球截切后的水平投影和侧面投影。例：完成半球截切后
6、的水平投影和侧面投影。组合回转体通常由多个基本回转体组合形成，组合回转体通常由多个基本回转体组合形成，求解这类形体截交线时，应首先分析组合回转体是求解这类形体截交线时，应首先分析组合回转体是由哪些基本回转体组成，以及它们的连接关系，然由哪些基本回转体组成，以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。连接。四、平面与组合回转体相交四、平面与组合回转体相交（书（书P70P70）例：完成组合回转体截切后的侧面投影。空间与投影分析空间与投影分析空间与投影分析空间与投影分析 组合回转体组合回转体是由同轴半球、是由同轴半球、圆柱和圆台
7、组合圆柱和圆台组合而成。截平面为而成。截平面为侧平面，侧平面，组合回组合回转体截交线由半转体截交线由半园、直线段和双园、直线段和双曲线组成曲线组成，其正，其正面投影落在截平面投影落在截平面的正面积聚性面的正面积聚性投影上，投影上，例：完成组合回转体截切后的水平投影。空间分析：空间分析：组合回转体由同轴的组合回转体由同轴的圆锥圆锥、小圆柱小圆柱、大圆柱大圆柱构成，构成，被相交的水平面及正垂面所截切，被相交的水平面及正垂面所截切，分别求出两截平面与圆锥、分别求出两截平面与圆锥、圆柱的截交线，并依次将其连接即可。圆柱的截交线，并依次将其连接即可。例：完成组合回转体截切后的水平投影。空间分析：空间分析：组合回转体由同轴的组合回转体由同轴的圆锥圆锥、小圆柱小圆柱、大圆柱大圆柱构成，构成，被相交的水平面及正垂面所截切，被相交的水平面及正垂面所截切，分别求出两截平面与圆锥、分别求出两截平面与圆锥、圆柱的截交线，并依次将其连接即可。圆柱的截交线，并依次将其连接即可。