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1、会计学1平面与回转体表面相交平面与回转体表面相交 依据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截依据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线的形状有以下三种：交线的形状有以下三种：圆圆矩形矩形椭圆椭圆一、平面与圆柱相交一、平面与圆柱相交一、平面与圆柱相交一、平面与圆柱相交（书（书（书（书P58P58P58P58）第1页/共24页例：例：完成圆柱截切后的水平投影和侧面投影。完成圆柱截切后的水平投影和侧面投影。宽宽第2页/共24页例：例：求作圆柱截切后的侧面投影。求作圆柱截切后的侧面投影。宽宽第3页/共24页例：例：求作圆柱截切后的侧面投影。求作圆柱截切后的侧面投影。宽宽第4页/共24页例：例：求求w投影投
2、影 第5页/共24页 依据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线依据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线的形状有以下五种：的形状有以下五种：二、平面与圆锥相交二、平面与圆锥相交二、平面与圆锥相交二、平面与圆锥相交（书（书（书（书P62P62P62P62）第6页/共24页例：完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。例：完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。1 1、空间分析、空间分析 截平面一个为截平面一个为水平面，在水平投水平面，在水平投影上反映实形，另影上反映实形，另一个为通过锥顶的一个为通过锥顶的正垂面，截交线在正垂面，截交线在三个投影上均为直三个投影上均为直线。此外，两截平线。此外，两截平面间
3、还有交线。面间还有交线。2 2、作图方法、作图方法 截平面为水平截平面为水平面，用纬圆法求截面，用纬圆法求截交线最为方便。交线最为方便。第7页/共24页dcecadb例例:圆锥被正平面截切，补全正面投影。圆锥被正平面截切，补全正面投影。ba截交线的空间截交线的空间形状是双曲线形状是双曲线e空间分析空间分析第8页/共24页平面截切圆球，其截交线的形状为圆。平面截切圆球，其截交线的形状为圆。当截平面平行于投影面时，则截交线圆的投影反映当截平面平行于投影面时，则截交线圆的投影反映实形实形；当截平面垂直于投影面时，则截交线圆的投影为当截平面垂直于投影面时，则截交线圆的投影为直线段直线段；当截平面倾斜于
4、投影面时，则截交线圆的投影为当截平面倾斜于投影面时，则截交线圆的投影为椭圆椭圆。三、平面与球相交三、平面与球相交三、平面与球相交三、平面与球相交（书（书（书（书P66P66P66P66）第9页/共24页例：完成半球截切后的水平投影和侧面投影。例：完成半球截切后的水平投影和侧面投影。第10页/共24页例：完成半球截切后的水平投影和侧面投影。例：完成半球截切后的水平投影和侧面投影。第11页/共24页 组合回转体通常由多个基本回转体组合形成，组合回转体通常由多个基本回转体组合形成，求解这类形体截交线时，应首先分析组合回转体是求解这类形体截交线时，应首先分析组合回转体是由哪些基本回转体组成，以及它们的
5、连接关系，然由哪些基本回转体组成，以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。连接。四、平面与组合回转体相交四、平面与组合回转体相交四、平面与组合回转体相交四、平面与组合回转体相交（书（书（书（书P70P70P70P70）第12页/共24页例：完成组合回转体截切后的侧面投影。例：完成组合回转体截切后的侧面投影。空间与投影分析空间与投影分析 组合回转体组合回转体是由同轴半球、是由同轴半球、圆柱和圆台组合圆柱和圆台组合而成。截平面为而成。截平面为侧平面，侧平面，组合回组合回转体截交线由半转体截交线由半园、直线段和双园、直线段和
6、双曲线组成曲线组成，其正，其正面投影落在截平面投影落在截平面的正面积聚性面的正面积聚性投影上，投影上，第13页/共24页 例：完成组合回转体截切后的水平投影。例：完成组合回转体截切后的水平投影。空间分析：空间分析：组合回转体由组合回转体由圆锥圆锥、小圆柱小圆柱、大圆柱大圆柱构成，它们的构成，它们的位置关系如图。组合位置关系如图。组合回转体被两平面所截，回转体被两平面所截，分别求出分别求出圆锥、圆圆锥、圆柱的截交线，并依次将其连接即可。柱的截交线，并依次将其连接即可。第14页/共24页2 2 4 4 两回转体表面相交两回转体表面相交（书（书P72P72）第15页/共24页两回转体表面相交的模型两
7、回转体表面相交的模型第16页/共24页 相贯线是两曲面立体表面的公有线，相相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的公有点；贯线上的点是两曲面立体表面的公有点；两曲面立体相贯线的性质两曲面立体相贯线的性质两曲面立体相贯线的性质两曲面立体相贯线的性质第17页/共24页 作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线依次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线依次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线上的线上的特殊点特殊点（最高点、最低点、最左点、最右（最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点和转向轮廓线上的点），然点、最前点、最后点和转向轮
8、廓线上的点），然后在适当的位置补充后在适当的位置补充一般点一般点。2 2、辅助平面法、辅助平面法1 1、利用积聚性、利用积聚性相贯线上公有点的求法：相贯线上公有点的求法：两曲面立体相贯线的求法两曲面立体相贯线的求法两曲面立体相贯线的求法两曲面立体相贯线的求法第18页/共24页 空间及投影分析：空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于小圆柱轴线垂直于H面，水面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于该圆。大圆柱轴线垂直于W面，面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。面投影
9、在该圆上。利用积聚性，采用表面定点法。首先首先找特殊点找特殊点 补充中间点补充中间点 判断可见性，判断可见性，光滑连接光滑连接作图方法作图方法一、利用积聚性一、利用积聚性一、利用积聚性一、利用积聚性（书（书P72P72）第19页/共24页 两圆柱相贯时，如果两形体的相贯形式相同，则相两圆柱相贯时，如果两形体的相贯形式相同，则相贯线的形状和作图方法都相同。贯线的形状和作图方法都相同。两圆柱相贯的常见情况两圆柱相贯的常见情况外外相贯外外相贯外内相贯外内相贯内内相贯内内相贯第20页/共24页例：例：例：例：补全侧面投影补全侧面投影补全侧面投影补全侧面投影提示：提示：圆柱上的相贯圆柱上的相贯线，可以根
10、据三个线，可以根据三个点，用圆弧画出。点，用圆弧画出。第21页/共24页 轴线相交的两个圆柱，若它们的直径相同，则它们轴线相交的两个圆柱，若它们的直径相同，则它们的相贯线是垂直于这个投影面的椭圆，其投影积聚为一的相贯线是垂直于这个投影面的椭圆，其投影积聚为一段直线。段直线。三、相贯线的特殊情况三、相贯线的特殊情况三、相贯线的特殊情况三、相贯线的特殊情况第22页/共24页作业布置（七）作业布置（七）作业布置（七）作业布置（七）曲面立体截交线作题要领：作题要领：求曲面立体截交线、相贯线，要先取特求曲面立体截交线、相贯线，要先取特殊点，再补充一般点，求得五点以上，再用殊点，再补充一般点，求得五点以上，再用曲线连接即可。对于圆柱的相贯线，求得三曲线连接即可。对于圆柱的相贯线，求得三点后，用适当大小的圆弧连接各点即可。点后，用适当大小的圆弧连接各点即可。P12P12（2 2、3 3、5 5、8 8）P13P13（3 3）P14P14（2 2、3 3）第23页/共24页