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1、2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共有10小题，每小题3 分，共 30分.）1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是.（)A.2.3.已知等腰三角形的两条边长分别是3 和7,A.17.B
2、.15下列计算正确的是（）A.=2/3 r B.1 =则它的周长是.。C.13 D.13 或 17C.=X J X D.x在数0、0.2、左、条 0.1010010001,而 病 中，无理数有.。4.A.1 个B.2 个 C.3 个 D.4 个5.下 列 关 于何的说法中，错误的是.（）A.而 是 无 理 数；B.3 后 B.ni 3 C.-3 加 D.m 一2 2 27.到三角形三个顶点的距离相等的点一定是.（）A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点8 .如图，D为内一点，C D 平分N A C B,儿 E J L C D,垂足为点D,交 B C
3、 于点E,Z B=Z B A E,若 B C=5,A C=3,则 A D 的 长 为.（）A 1 B.1.5 C.2 D.2.59.如图，A 4 C 5 和 均 为 等 边 三 角 形，点 A、。、E在同一条直线上，连接8 E,则 NAEB的度数是.（）A.30B.45C.60D.75第 8题图第 9 题图10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较 短 直 角 边 长 为 b,若（a+b）、21,大 正 方 形 的 面 积 为 13,则 小 正 方 形
4、 的 面 积二、填空题：（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分。）11.16的平方根是_ _ _ _；V 6 4 的立方根是；-3 的 绝 对 值 是.12.式 子 而 5 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是.13.一 个 正 数 的 两 个 不 同 的 平 方 根 为-m-3和 2 m-3,则这个数为一14.若等腰三角形的一个内角为50 ,则它的顶角为一15.已知XVI,则 /尤 2-2%+1 化简的结果是.16.点 P在第二象限，P到 x轴的距离为2,到 y 轴的距离为3,如把P向下平移4 个单位得到Q,那么点Q 的坐标是.17.如图，AABC中，分 别 是 的 垂 直 平 分 线
5、，A D C D,A D =4,BG=5.则 A4 5 C的面积等于.18 .如图，在中，A B=A C=10,B C=12,A D 是角平分线，P、Q 分别是A D、A B 边上的动点，则 B P+P Q 的最小值为.第 17题图第 18 题图2018 2018 学年第一学期期中调研试卷答题卷初二数学(2018.11)得分:一、选择题(本大题共10小题，每题3 分，共 30分)12345678910二、填空题(本大题共8 小题，每空3 分.，共 30分)11；12.；13.；14.；15.；16.；17.；18.19.求出下列x的值(本题满分8分)(1)4(X-1)2-36=0(2)27(X
6、+1)3=-6420.计算(本题满分8分)返一伍(2)/(-3)2+64-|l-V 3|鞍隼21.(本题满分8分，每小题2 分)在如图所示的正方形格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶 点是格线的交点的三角形)A B C 的顶点A、C的坐标分别为J4 3)、(-1,1).你(1)请在如图所示的格平面内作出平面直角坐标系7 -心(2)请作出a A B C 关于y 轴对称的A A B C；把料(3)写，出点B 的坐标；(4)A A B C 的面积.22.(本小题6 分)已 知 5a +2 的立方根是3,3a +b-1 的算术平方根是4,c是 的 整 数 部 分，求3a-b+c的平方根23.（
7、本小题6 分）如图，a,b,c 分别是数轴上A,B,C所对应的实数，试化简：疹-c|+河可.B A 0 C24.（本小题8分）已知，如图，A B C 和4 E C D 都是等腰直角三角形，Z A C B=Z D C E=90,D为 A B 边上一点.求证：（1）B D=A E.（4 分）（2）若线段A D=5,A B=17,求线段E D 的长。（4 分）25.（本小题8分）如图，在a A B C 中，A D 是高，E、F分别是A B、A C 的中点.（1）求证：E F 垂直平分A D.（4 分）（2）若四边形A E D F 的周长为24,A B=15,求 A C 的长；（4 分）26.（本题满
8、分8分）如图，四边形O A B C 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，9为原点，点 A在X轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，0A=10,0C=8,在 0C 边上取一点D,将纸片沿A D 翻折，使点0落在B C 边上的点E处，求 D,E两点的坐标.（每求一个点4 分）2 7.（本题满分10分）如 图 1,在长方形A B C。中，A B =6,BC=1 2,有一只蚂蚁P在点A 处开始以每秒1个 单 位 的 速 度 沿 边 向 点 B爬行,另一。只蚂蚁Q 从点B以每秒2 个 单 位 的 速 度 沿 边 向 点 C爬行，蚂蚁的大小忽略不计，如果P、Q 同时出发，设运动时间为fs.（1）
9、当 f=2 时，求 A P B。的面积；（3 分）（2）当r 时，试说明AOP。是直角二角形；（3 分）（3）当运动3 s时，P点停止运动，。点以原速立即向8点返回，在返回的过程中，是否存在点。，使得。P平分NA0 Q?若存在，求出点。运动的总时间，若不存在请说明理由.（4 分）.连 择I S :1人，。3分./8 分 .二r,2 S 4 6 S 1 I a S,10 D I A I A I 812 I Z M I 4|乙 m一 点 甲 胜，4人质”.8小上,B个3分.共30分)“.Z ,3力，“-2,1.8/,”.应妈日上,且g 呼孽I 9.索 出 下 列*的M*0清 分8分,(I 4(j
10、r 1H-36-0*为 匚 h A X dH 式 心52 0.计 本 届 满 分8分）“）vQ-保-3 r（；）破I 二4(2)(-3户.6 4-11 -孑砾3-H51二步31 tD 例0，、二s ,七2,3.科2 H2 3 _ l j l 十1二-乂 6-C十 小 十2二”，二（54 s；g A D +.初 二，326.t）专 A C=7M 0（。，$）E（2）27.u，涔 二g“即 二 跳*/要2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用
11、0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.下列图标中是轴对称图形的是（）【答案】D【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故答案为：D.【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。2.已知三角形的两边长分别为3c m 和 2c
12、m,则第三边长可以是（）.A.1c m B.3c m C.5c m D.7c m【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：第三边长的取值范围是：3-2x 3+2,即 K x 2的解在数轴上表示为（-1 -1 -1 1 J )【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：不等式x+l 2,移项得x 2-l,得 x l.由不等号为“”，即在数轴上的“1”处为空心点，线的方向为右,故不等式的解X 1在数轴上表示为：故答案为：A.【分析】先求出不等式的解，依据不等号和解在数轴上表示出即可.6.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（
13、即图中的AB和 CD）,这样做的依据是（AA.三角形的稳定性.B.垂线段最短.C.长方形的轴对称性.D.两点之间线段最短.【答案】A【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：防止变形是为了门框的稳定性，加上木条后构成了两个三角形，故依据的是三角形的稳定性.故答案为：A.【分析】考查三角形的稳定性的实践.7.如图，BE=CF,AB/7 DE,添加下列哪个条件不能证明 ABCgADEF的是（）A.AB=DE B.N A=N D C.AC=DF D.ACDFB E【答案】C【考点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：B E=C F,.,.B E+E C=C F+E C,.*.B C=E F,V A
14、B/D E,:.N B=N D E F,其中B C 是NB的边，E F 是N D E F 的边，根 据“S A S”可以添加边“A B=D E，故 A可以，故 A不符合题意；根 据“A A S”可以添加角“N A=N D”，故 A可以，故 B不符合题意；根 据“A S A”可以添加角“N A C B=N D F E，故 D可以，故 D不符合题意；故答案为：C.【分析】由已知条件得到相应边相等和对应角相等.再根据全等三角形的判定定理“A A S”，“S A S”，“A S A”依次判断.8 .如图，A E J _B C 于 E,B F _L A C 于 F,C D _L A B 于 D,Z A
15、B C 中 A C 边上的高是线段（）A.B F B.C D C.A E D.A F【答案】A【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：三角形底边A C 上的高，为对角点B到边A C 的垂线段.,.,B F J _A C 于 F,.B F 是边A C 上的高.故答案为：A.【分析】从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.9.已知等腰三角形的一个内角是70 ,则它的顶角的度数是（）A.70 B.40 C.70 或 40 D.70 或 30【答案】C【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：一个内角是70 ,二分两种情况讨论：当顶角为70
16、；当底角为70时，顶 角 为 1 8 0。-2x 70 =40.综上所述，顶角的度数为70或 40故答案为：C.【分析】由等腰三角形的性质可知底角相等，则内角可以是顶角也可以是底角；根据三角形内角和即可求出.10.如图，在A A B C 中，边 A B 的垂直平分线D E 交 A B 于点E,交 B C 于点D,若 B C=10,A C=6,则4 A C D 的周长是（）【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：:D E 是线段A B 的垂直平分线，.,.A D=B D.C D+A D=C D+B D=B C=10,A A C D 的周长=A C+C D+A D=A C+B C=6+10
17、=16.故答案为：B.【分析】由垂直平分线的性质可知A D=B D,从而求出C D+A D 的值，即可求出4 A C D 的周长.11.小明把一副直角三角板如图摆放，其 中 ZC=Z尸=90：Z J=45*,NO=30,则Na+N等A.18 0*B.210*【答案】B【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质【解析】【解答】解：如图，C.360,D.2704由三角形的外角可得Na=乙D G A、乙B =乙F +/-BHF,乙C G H=4 D G A 乙 C H G=K B H F,：./-C G H+乙 C H G=NOGM+N8H产=90,:.Na+N=ZD+N尸+/.D G A+N3 8尸
18、=30 +90+90=210,故答案为：B【分 析】求 Na+N,并 不 需 要 分 别 求 出乙a和 乙B ；由 三 角 形 的 外 角 性 质 可 得乙a=L D+乙D G 4乙B=L F+乙B H F,由图易知对顶角相等，即乙C G H=乙D G A乙C H G=4 B H F；而NQ G4+NBH产=9 0。，则 可 求 得乙a+的值.12.如图，已知在Rt z A B C 中，Z A C B=90,Z A B C=60,B C=2c m,F是 B C 边上的中点.若动点E从 A点出发以2c m/s 的速度沿着A-B-A 方向运动，设运动时间为t（s）（0这t V 3）,连结E F.当
19、4 B E F 是直角三角形时，t的值为（）.7 7 9 2 11A.4 B.1 C.4 或 1 或 Z D.4 或 1 或4【答案】C【考点】含30度角的直角三角形，直角三角形的性质【解析】【解答】解：在R t A B C中，VZABC=60,/.ZA=30,.*.AB=2BC=4cin.F是AB的中点，.BF=AF=1A B=】cm.当 EFd_BC 时，；NABC=60,.,.NBEF=30,.*.BE=2BF=2,，AE=AB-BE=4-2=2,*.t=2 4-2=1 或 t=(4+2)+2=3(舍)；当 EF_LAB 时，V ZABC=60,7.ZBFE=30,1 1.BE=2BF=
20、2,1 7.*.AE=AB-BE=4-2=2,7 7 1 9.t=2 4-2=4 或 t=(4+2)4-2=4(舍)；故答案为：C.【分析】A B E F是直角三角形时，而4 B E F中NABC=60,故有EFJLBC和EF_LAB这两种情况，由直角三角形3 0 所对的直角边是斜边的一半，求出B E的长，则可求出E所运动的距离，注意点E是运动路线是A-B-A,且 t(s)(0 W tV 3).二、填空题13.写出命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题：.【答案】两个内角相等的三角形是等腰三角形【考点】命题与定理【解析】【解答】解：原命题 等腰三角形两底角相等”中条件为“等腰三角形”，结 论 为
21、“两个底角相等”，则逆命题的条件为“两个底角相等”，写 成“两个内角相等的三角形”，结论为“等腰三角形”，故答案为：两个内角相等的三角形是等腰三角形【分析】逆命题是将原命题的条件和结论互相调换位置得到的.由原命题“等腰三角形两底角相等”，得出相应的条件和结论，再将它们互换位置，并注意语句通顺达意.14.若a b,贝！|2 lb(填“V”或“”).【答案】b两 边 同 乘 一弓，得-V,再将上式两边同加上2,得2-袤 2-如故答案为：10,.BC=JA C-A B-=J100-36=8,VAE/BC,/.ZEAD=ZFCD,ZAED=ZCFD,又 TAIACD,/.ADEACDF,.*.DE=D
22、F,AE=CF,又,.,NEBD=NCBD,DP_LBE,DQBC,.DP=DQ,又DE=DF,/.RtABDPRtABDQ(HL),RtAPDERtAQDF(HL),.BP=BQ,PE飞 F,.BF=BE,.,.BE+AE=BF+CF=BC=8,设 B E=x,则 AE=8-x,在 RtAABE 中，由勾股定理得 定+毋=BE、得(8-X)2+62=X2,25解得x=T,25即 BE=4.25故答案为：T【分 析 捱 接ED并延长交BC于点F,由AE/BC及点D是A C的中点，可证明ADEWZiCDF,得AE=CF,DE=DF,结合N EB D-N CB D,可猜想BF=BE,则BE+AE=
23、BC=8,在RtZkABE中，由勾股定理构造关于B E的方程解答即可.三、解答题3x+42x19.解不等式组平 一 平-1,并把它的解表示在数轴上.I I I 11111t l.0 1价+4 N 2x(。解 3x+42x,移 项 得3 x-2 x 4合并同类项得x-4；x+2 _ x3、1解 丁丁-1两边同乘 20 得,4(x+2)-5(x-3)2 0,去括号得，4x+8-5x+15,20,移项得，4x-5x 20-8-15,合并同类项得，-x 2-3,两边同除以-1,得xW 3；不等式组的解为-4 4 xW3表示在数轴上，如图所示：【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【
24、解析】【分析】按不等式的解法依次解出两个不等式的解，求两个解的公共部分即为不等式组的解.20.如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，且 A B=D E,A C=D F,B E=C F.(1)A A B C A D E F;(2)A B/7D E.【答案】(1)解：证明：T B E X F,.B E+E C=C F+E C,即 B C=E FX V A B=D E,A C=D F,:.J 5 C 空 。麻(S S S).(2)解：证明：V A A B C A D E F,:.Z B=Z D E F,/.A B#D E.【考点】三角形全等的判定【解析】【分析】（1）在A B C 和4 D E F
25、 中，已知A B=D E,A C=D F,由B E X F 可得B E+E O C F+E C,从而B C=E F；依 据“S S S”全等三角形的判定定理即可.（2）由三角形全等的性质，可得对应角相等，从而可得A B D E.21.如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的格图中，点 A、B、C在小正方形的顶点上.在图中画出与A B C 关于直线1 成轴对称的A B ）；写出三角形A B C 的面积；以A C 为边作与4 般 全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；在直线1 上找一点P,使 P B+P C 的长最短.【答案】解：如图，Z i A B C，、P点即为所画.三角形A B
26、 C 的面积为3。A B C AABJC,Z i A B 3c 都可以。【考点】三角形的面积，全等图形，作图-轴对称，轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解 SA,45C=4X2-I x 2x 2-|x ”4-彳 x ”2=3故答案为：3.【分析】（1）对称轴为直线1,点 A在直线1 上，则点A位置不变；点 B与直线1 相 距 1 格，在直线1 的右侧找到一点离它为1 格，且与B的连续垂直直线1 的点即为点B，,同理作C，；（2）由点A,B,C所在最小的格点长方形中，由长方形的面积减去除A A B C 外的部分三角形的面积即可；（3）以 A C 为公共边，就有以下两种情况：A B 3=A
27、 B,CBZ=AB,依此作出相关三角形即可；（4）作点B关于直线1 的对称点即为点Bz,连接I C与直线1 的交点，即为点P.22.已知，如图，四 边 形A B C D,ZJ=ZB=R t Z.（1）尺规作图，在 线 段 48 上 找 一 点E,使 得E C =E D,连 接E C,F D（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）在图形中，若Z A D E=乙B E C,且 CE=3,5 C=后，求 占入的长.【答案】（D 解：作 C D 的中垂线交A B 于点E.(2)解：由 知 E C=E D,又,.N A=N B=90。,N A D E=N B E C.A D E A B E C (A
28、A S),J.A I A B E,在 Rt A B E C 中，B E =jcE-B C-=9-5=2/.A D=B E=2.【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理，作图一复杂作图【解析】【分析】(1)在线段A B 上的一点E到 C,D 的距离相等，即 E C=E D,由垂直平分线的性质可知，点E在线段C D 的垂直平分线上.(2)由勾股定理可求得B E 的长；由三角形全等可得A D=B E.23.某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台.现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为1 8 元/盆，乙种花卉的单价为2 5 元/盆.若学校计划用于购买花卉的费用最多为8 6 0 元，且购买乙花卉不
29、少于1 8盆.请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？【答案】解：设购买乙种花卉x盆，则甲种花卉为(4 0-x)盆，由题意得 1 8 (4 0-x)+2 5 x 4 8 6 0解得x W2 0又.乙花卉不少于1 8 盆二 1 8 W x 近 2 0 x 为整数.x=1 8 或 1 9 或 2 0,4 0-x=2 2 或 2 1 或 2 0,.一共有三种购买方案，分别是购买甲种花卉2 2 盆，乙种花卉1 8 盆，购买甲种花卉2 1 盆，乙种花卉1 9 盆，购买甲种花卉2 0 盆，乙种花卉2 0 盆，.其中第种购买方案的费用最少，最少费用为8 4 6 元.【考点】一元一次不等式的应用【解
30、析】【分析】依题意设乙种花卉x盆，由最多费用为8 6 0 元，可得关系式“买甲种花卉的费用+买乙种花卉的费用W8 6 0”，依此列出不等式求解；注意条件“乙花卉不少于1 8 盆”，求出不同的方案再比较花费.2 4.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，(1)如图中，AB=AC=B C=2,求证：4 A B C 是“美丽三角形”；(2)在 R t Z i AB C中，Z C=9 0 ,AC=若是“美丽三角形”，求 B C 的长.【答案】(1)解：证明：如图，作 B C 的中线A D,如图，VAB=AC=V、，AD 是 B C 的中线，/.ADX B C,
31、B D=CD=2BC=L在 R t AAB D中，由勾股定理得A D=（由-5=b 1 =2AAD=B C,/AB C是美丽三角形.(2)解：如图1,作 A C 的中线B D,Z AB C是“美丽三角形”，BCD4图1当 BD=AC=2百时,则 CD=C=G由勾股定理得B C=D-C D2=对-府=3如图2,作 B C 的中线AD,A A B C 是“美丽三角形”，图2当 BC=AD时，则 C D=9。=表 0,在 RtAACD中，由勾股定理得C D-+A C-=-0?,则 C 7 +（2旧=（2 C D）,解得 C D=2,.BC=2CD=4.故 BC=3 或 BC=4.【考点】等腰三角形的
32、性质，勾股定理【解析】【分析】（1）由“美丽三角形”的定义知，要求出A A B C 的中线长，再作比较，由 AB=AC=后，可知ABC是等腰三角形，由“三线合一”，可作B C 的中线AD,则 A D 即为B C 的高线，由勾股定理求AD的长即可证明；（2）RtABC中有三条中线，由斜边上的中线是斜边的一半，排除斜边的中线；则有两种可能：AC边的中线等于AC或 BC边的中线等于BC.结合中线的定义及勾股定理即可解答.25.如图（1）如 图 1,已知 ABC,以AB、AC为边向A A B C 外作等边A A B D 和等边4 A C E,连接BE,C D,请猜想BE与 C D 的数量关系：；你 是
33、 通 过 证 明 得到的.（2）如图2,已知 ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,BE与 CD有什么数量关系？并说明理由；（3）运 用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离，已经测得NABC=45,ZCAE=90,AB=BC=100 米，AC=AE,求 BE 的长.【答案】（1）BE=CD；AACDAAEB（2）解：BE=CD.理由如下：V四边形ABFD和ACGE均为正方形，.,.AD=AB,AC=AE,NBAIANCAE=90,:.ZCAD=ZEAB,.在 ACAD 和 aEAB 中，AD=AB
34、N C J D=LEAB-IC=AE,.,.CADAEAB（SAS）,.,.BE=CD；（3）解：由（I X （2）的解题经验可知，过A作等腰直角三角形ABD,NBAD=90,则 AD=AB=100 米，NABDM5。，.,.BD=100 石 米，连接C D,则 由（2）可得BE=CD,%BV ZABC=45,A ZDBC=90,在 RtDBC 中，BC=100 米，BD=100 8米,（写 J20000 米不扣分）根据勾股定理得：CD=100 6米,则 BE=CD=100 米.【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，勾股定理，正方形的性质【解析】【解答】（1）.等边4ABD和等边4
35、ACE,.AIAB,AC=AE,NBAD=NCAE=60:.ZBAD+ZBAC=ZCAE+ZBAC,即 NDAC=NBAE,.在4ACD 和 AAEB 中，（AD=ABZ D J C=乙 BAEI AC=9AA A CD A A EB （SAS）.ABE=CE.【分析】（1）BE与CD的数量关系可猜测为B E X D,可判定4ACDg AAEB得到；（2）由正方形的性质可得AD=AB,AC=AE,ZBAD=ZCAE=90,与（1）同理可证明；（3）由（1）（2）的经验，提示可以通过以AB为一边构造与a C A E类别相同的图形，得 到B E X D.由A C A E是等腰直角三角形，则 以AB
36、为腰作等腰三角形，即可得BE=CD,从而根据勾股定理求出CD的长即可.2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（本大题共1 5 小题，每小题3 分，共 4 5 分）1 .实数 二的平方根（
37、）A.3 B.3 C.3 D.小2 .已知直角三角形的两条边长分别是3 和 5,那么这个三角形的第三条边的长为（）A.4 B.1 6 C.V：3 .下列表述中，能确定准确位置的是（A.教室第三排C.南偏东4 0 4 .下列各组数能构成勾股数的是（）A.2,万 B.1 2,1 6,2 0D.4或 打B.湖心南路D.东经1 1 2,北纬5 1，C.,D.3 工，3 4 55 .在实数7 4 1 4,亚，叫3 4,2+Q，3.2 1 2 2 1 2 2 2 1-,3.1 4 中，无理数的个数是（）个.A.1 B.2 C.3 D.46.下列说法错误的是（）A.1的平方根是 1 B.2 是 8的立方根C
38、.3是 2的一个平方根 D.；是 二的平方根7.已知函数y=3 x-l,当 x=3 时，y的 值 是（）A.6 B.7 C.8 D.98.如图，以R t Z k AB C为直径分别向外作半圆，若 S i=1 0,A.2 B.6C.&D.褥$3=8,贝！|$2=()9.下面式子是二次根式的是（）第 8 题图A.+1 B.y 3 3 C.D.、a1 0 .下列计算正确的是（）A.8 =8 B.卷=-6 C.4曲-3近=1 D.x =41 1 .在平面直角坐标系中，点 P （-2,3-n）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限1 2 .下列关系式中，y是 x的一次函数的
39、是（）.1I-A.-x*B.y =l-3 x C.2 D.y=y/22 x1 3 .若3 +近的小数部分为a,3-小的小数部分为b,贝必-b 的 值 为()A.0 B.1 C.-1 D.21 4 .如果点P (-2,b)和点Q (a,-3)关于x轴对称，则 a+b 的 值 是()A.B.1 C.5D.51 5.将一根2 4 c m的筷子，置于底面直径为1 5 c m,高 8 c m的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度h e m,则 h的取值范围是()*15是 贝A.h 8cm C.15cm h 16cm D.7cm h 90,故 D 正确；在A A B C 和4 C E D 中，
40、-2 NB=NE，A C=C D/.ABCACED(AAS),故 C 正确;.AB=CE,DE=BC,.BE=AB+DE,故 A 错误.故选：A.6.如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B 与.点A 重合，折痕分别交BC,AB于点D,E.如果 AC=5cm,A A D C 的周长为17 cm,那么B C 的 长 为（）C.12cmD.22cm【分析】利用翻折变换的性质得出AD=BD,进而利用AD+CD=BC得出即可.解：.将 阿 沿直线DE折叠后，使得点B 与点A 重合，.,.AD=BD,VAC=5cm,的周长为17 cm,.AD+CD=BC=17-5=12（cm）.故选：C.7.
41、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点【分析】根据垂直平分线的性质，可得到三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点.解：三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点.故选：D.8.如图.从下列四个条件：BC=B，C,AC=A，C,NA CA=NB CB,AB=A B 中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】根据全等三角形的判定定理，可以推出为条件，为结论，依 据 是“SAS；为条件，为结论，依 据 是“SSS”
42、.解：当为条件，为结论时：VZA*CA=NB CB,.,.NA CB=NACB,VBC=B,C,AC=A C,.A CB AACB,.,.AB=AZ B,当为条件，为结论时：VBC=B,C,AC=A C,AB=A B/.A,CB，AACB,.NA CB=NACB,.ZAZ CA=ZB,CB.故选：B.9.已知等腰三角形其中一个内角为70,那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A.70B.70 或 55C.40 或 55D.70 或 40【分析】等腰三角形的一个内角是70 ,则该角可能是底角，也可能是顶角，注意分类计算.解：分两种情况：当 70的角是底角时，则顶角度数为40 ；当 70的角是顶角时，
43、则顶角为70 .故选：D.1 0.如图，NA 0B=30,M,N 分别是边0A,0B 上的定点，P,Q 分别是边OB,0A 上的动点，记N0PM=a,N 0 Q N=B,当 MP+PQ+0N最小时，则 关 于 a,B的数量关系正确的是（）A.6-a =60 B.P+a=21 0 C.B-2 a=30 D.B+2 a=240【分析】如图，作 M 关于O B 的 对 称 点,N 关于0 A 的对称点V ,连接T V交 0A 于 Q,交 0B 于 P,贝！J MP+PQ+QN 最小易知N0PM=N0PM =NNPQ,N0QP=NA QN =NA QN,K DZ 0QN=1 8 0-30-NONQ,Z
44、 0PM=Z NPQ=30+Z 0QP,N0QP=NA QN=30+Z 0 N Q,由此即可解决问题.解:如图，作 M 关于0 B 的对称点M ,N 关于0 A 的对称点N,连 接 T N 交 0 A 于 Q,交 0B 于 P,则MP+PQ+QN 最小，易知N0PM=N0PM =NNPQ,NOQP=NA QN =Z A QN,V Z 0QN=1 8 0-30 -Z ONQ,Z 0PM=Z NPQ=30o+NOQP,Z 0QP=Z A QN=30+Z 0NQ,.a+8=1 8 0-30-Z 0NQ+300+30 +Z 0NQ=21 0 .故选：B.二、填 空 题（每小题3 分，共 1 5分）1
45、1 .五边形的内角和为31 空【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）*1 8 0计算即可.解：(5-2)*1 8 0=540.故答案为：540 .1 2.在直角坐标系中，点 A （3,-2）关于y 轴的对称点是（-3,-2）【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.解：由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点 A (3,-2)关于y 轴的对称点是(-3,-2).(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数
46、；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.1 3.如图，A B C g Z k A E F,A B=A E,N B=N E,则对于结论A C=A F,NFA B=NE A B,E F=B C,NE A B=N F A C,其中正确结论的标号是 .B F C【分析】利用全等三角形的,性质即可判断；解：VA A B C A A E F,.*.A C=A F,E F=B C,NB A C=NE A F,:.Z E A B=Z FA C,故正确，故答案为1 4.已知三角形的两边长分别为3 和 6,那么第三边长x的 取 值 范 围 是 3 V x 9 .【分析】根据三角形三边关系：任意两边之
47、和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围.解：.此三角形的两边长分别为3 和 6,二第三边长的取值范围是：6-3=3V第三边6+3=9.即：3x 9,故答案为：3x 9.1 5.如图，等腰三角形A B C 的底边B C 长为4,面积是1 6,腰 A C 的垂直平分线E F分别交A C,A B 边于E,F 点，若点D 为 B C 边的中点，点 M 为线段E F上一动点，则A C D M 周 长 的 最 小 值 为 1 0.【分析】连接A D,由于a A B C 是等腰三角形，点 D 是 B C 边的中点，故 A D L B C,再根据三角形的面积公式求出A D 的长，再根
48、据E F是线段A B 的垂直平分线可知，点 B关于直线E F 的对称点为点A,故 A D 的长为 B M+MD的最小值，由此即可得出结论.解：连接A D,A B C 是等腰三角形，点 D 是 B C 边的中点,/.A DB C,ASA A B C=1.BCA D=1 X4XA D=1 6,解得 A D=8,2 2V F 是线段A B 的垂直平分线，点 B关于直线E F的对称点为点A,A A D 的长为C M+MD的最小值，.,.C DM 的周长最短=(C M+MD)+C D=A D+A _ B C=8+Lx 4=8+2=1 0.2 2故答案为：1 0.三、解 答 题(共 8小题，75分)1 6
49、.(8 分)一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，求这个多边形的边数.【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，而外角和是360 ,则内角和是4X 360.n 边形的内角和可以表示成(n-2)78 0,设这个多边形的边数是n,就得到方程，从而求出边数.解：设这个多边形的边数是，则(n-2)X 1 8 0=360X 4,n=1 0.答：这个多边形的边数是1 0.1 7.(9分)如图所示，在平面直角坐标系中，A (-1,5)、B (-1,0)、C (-4,3).(1)求出 瓯 的面积;(2)在图形中作出A A B C 关于y轴的对称图形 A B G.【分析】(D 根据三角形面积公式求解；(
50、2)利用关于y轴对称的点的坐标特征写出4、B i、G 的坐标，然后描点即可得到 A B 3.解：（1）aABC 的面积-X3X5=7.5；2【分析】欲证明N B=N C,只要证明AABFg ZkACE（SAS）即可.证明：在A A B F 和4 A C E 中AB=ACVAE=BE,AAB=2AE=2X3=6,:.SA A B D=1AB DEX 6 X 仔 3 V 5cm2.2 220.(8分)已 知：如图，点D在a A B C的边B C上，AB=AC=CD,A D=B D,求ABC各内角的度数.【分析】由 AD二BD 得N B A D=N D B A,由 AB二AC二CD 得NCAD=NC