2015年苏教版高中数学选修1～2全册同步练习及单元检测含答案.pdf

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1、苏 教 版 高 中 数 学 选 修 12全 册 同 步 练 习 及 检 测苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 第 1章 统 计 案 例 1.1 独 立 性 检 验【课 时 目 标】1.了 解 独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 2 体 会 由 实 际 问 题 建 模 的 过 程，了 解 独 立 性 检 验 的 基 本 方 法.知 识 梳 理 1.独 立 性 检 验：用 研 究 两 个 对 象 是 否 有 关 的 方 法 称 为 独 立 性 检 验.2.对 于 两 个 研 究 对 象 I和 II,I有 两 类 取 值，即 类/和 类 8

2、,II也 有 两 类 取 值，即 类 1和 类 2.我 们 得 到 如 下 列 联 表 所 示 的 抽 样 数 据：II合 计 类 1 类 2I类 4 a b a+h类 B C cl c+d合 计 a+c h+d a+6+c+d则 Z2的 计 算 公 式 是.3.独 立 性 检 验 的 一 般 步 骤：（1）提 出 假 设 为:两 个 研 究 对 象 没 有 关 系；（2）根 据 2 X 2 列 联 表 计 算 方 的 值：（3）查 对 临 界 值，作 出 判 断.作 业 设 计 一、填 空 题 1.下 面 是 一 个 2 X 2 列 联 表:y1y i总 计 a 21 738 25 33总

3、计 b 46则 表 中。、6 处 的 值 分 别 为,.2.为 了 检 验 两 个 事 件 A,B 是 否 相 关，经 过 计 算 得 m=8.283,则 说 明 事 件 A 和 事 件 B（填“相 关”或“无 关”）.3.为 了 考 察 高 一 年 级 学 生 的 性 别 与 是 否 喜 欢 数 学 课 程 之 间 的 关 系，在 高 一 年 级 随 机 抽苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 取 了 3 0 0名，得 到 如 下 2 X 2 列 联 表.判 断 学 生 性 别 与 是 否 喜 欢 数 学（填“有”或“无”）关 系.喜 欢

4、 不 喜 欢 合 计 男 37 85 122女 35 143 178合 计 72 228 3004.为 了 评 价 某 个 电 视 栏 目 的 改 革 效 果，在 改 革 前 后 分 别 从 居 民 点 抽 取 了 100位 居 民 进 行 调 查，经 过 计 算 2=9 9.9,根 据 这 数 据 分 析，下 列 说 法 正 确 的 是（只 填 序 号）.有 99.9%的 人 认 为 该 栏 目 优 秀；有 99.9%的 人 认 为 栏 目 是 否 优 秀 与 改 革 有 关 系；有 99.9%的 把 握 认 为 电 视 栏 目 是 否 优 秀 与 改 革 有 关 系；以 上 说 法 都 不

5、 对.5.某 班 班 主 任 对 全 班 5 0名 学 生 学 习 积 极 性 和 对 待 班 级 工 作 的 态 度 进 行 了 调 查，统 计 数 据 如 下 表 所 示.从 表 中 数 据 分 析，学 生 学 习 积 极 性 与 对 待 班 级 工 作 的 态 度 之 间 有 关 系 的 把 握 有.积 极 参 加 班 级 工 作 不 太 主 动 参 加 班 级 工 作 合 计 学 习 积 极 性 高 18 7 25学 习 积 极 性 一 般 6 19 25合 计 24 26 506.给 出 下 列 实 际 问 题：一 种 药 物 对 某 种 病 的 治 愈 率；两 种 药 物 治 疗

6、同 种 病 是 否 有 区 别；吸 烟 者 得 肺 病 的 概 率；吸 烟 人 群 是 否 与 性 别 有 关 系；网 吧 与 青 少 年 的 犯 罪 是 否 有 关 系.其 中 用 独 立 性 检 验 可 以 解 决 的 问 题 有.7.下 列 说 法 正 确 的 是.（填 序 号）对 事 件 力 与 B 的 检 验 无 关，即 两 个 事 件 互 不 影 响；事 件/与 8 关 系 越 密 切，尤 就 越 大；/的 大 小 是 判 断 事 件/与 B 是 否 相 关 的 唯 一 数 据；若 判 定 两 事 件/与 8 有 关，则 Z 发 生 8 一 定 发 生.8.某 市 政 府 在 调

7、查 市 民 收 入 增 减 与 旅 游 愿 望 的 关 系 时;采 用 独 立 性 检 验 法 抽 查 了 3 000人,计 算 发 现 了=6.0 2 3,根 据 这 一 数 据 查 表，市 政 府 断 言 市 民 收 入 增 减 与 旅 游 愿 望 有 关 系，这 一 断 言 犯 错 误 的 概 率 不 超 过.二、解 答 题苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 9.在 对 人 们 休 闲 的 一 次 调 查 中，共 调 查 了 124人，其 中 女 性 7 0人，男 性 5 4人.女 性 中 有 4 3人 主 要 的 休 闲 方 式

8、是 看 电 视，另 外 2 7人 主 要 的 休 闲 方 式 是 运 动；男 性 中 有 2 1人 主 要 的 休 闲 方 式 是 看 电 视，另 外 3 3人 主 要 的 休 闲 方 式 是 运 动.(1)根 据 以 上 数 据 建 立 一 个 2 X 2的 列 联 表；(2)检 验 性 别 与 休 闲 方 式 是 否 有 关 系.10.有 甲、乙 两 个 工 厂 生 产 同 一 种 产 品，产 品 分 为 一 等 品 和 二 等 品.为 了 考 察 这 两 个 工 厂 的 产 品 质 量 的 水 平 是 否 一 致，从 甲、乙 两 个 工 厂 中 分 别 随 机 地 抽 出 产 品 109

9、件，191件，其 中 甲 工 厂 一 等 品 5 8件，二 等 品 5 1件，乙 工 厂 一 等 品 7 0件，二 等 品 121件.(1)根 据 以 上 数 据，建 立 2 X 2列 联 表；(2)试 分 析 甲、乙 两 个 工 厂 的 产 品 质 量 有 无 显 著 差 别(可 靠 性 不 低 于 99%)【能 力 提 升】11.在 吸 烟 与 患 肺 病 是 否 相 关 的 判 断 中，有 下 面 的 说 法:苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 若/的 观 测 值 fc6.635,则 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.0

10、1的 前 提 下，认 为 吸 烟 与 患 肺 病 有 关 系，那 么 在 100个 吸 烟 的 人 中 必 有 9 9人 患 有 肺 病；从 独 立 性 检 验 可 知 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.01的 前 提 下，认 为 吸 烟 与 患 肺 病 有 关 系,若 某 人 吸 烟，则 他 有 99%的 可 能 患 有 肺 病；从 独 立 性 检 验 可 知 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.0 5的 前 提 下，认 为 吸 烟 与 患 肺 病 有 关 系 时，是 指 有 5%的 可 能 性 使 得 推 断 错 误.其 中 说 法 正 确 的 是.1 2.下 表 是 对

11、 某 市 8 所 中 学 学 生 是 否 吸 烟 进 行 调 查 所 得 的 结 果：吸 烟 学 生 不 吸 烟 学 生 父 母 中 至 少 有 一 人 吸 烟 816 3 203父 母 均 不 吸 烟 188 1 168(1)在 父 母 至 少 有 一 人 吸 烟 的 学 生 中，估 计 吸 烟 学 生 所 占 的 百 分 比 是 多 少？(2)在 父 母 均 不 吸 烟 的 学 生 中，估 计 吸 烟 学 生 所 占 的 百 分 比 是 多 少？(3)学 生 的 吸 烟 习 惯 和 父 母 是 否 吸 烟 有 关 吗？请 简 要 说 明 理 由.(4)有 多 大 的 把 握 认 为 学 生

12、 的 吸 烟 习 惯 和 父 母 是 否 吸 烟 有 关？反 思 感 悟 1.对 独 立 性 检 验 思 想 的 理 解 独 立 性 检 验 的 基 本 思 想 类 似 于 数 学 中 的 反 证 法，要 确 认 两 个 变 量 有 关 系 这 一 结 论 成 立 的 可 信 程 度，首 先 假 设 该 结 论 不 成 立，即 假 设“两 个 变 量 没 有 关 系”成 立，在 该 假 设 下 我 们 构 造 的 随 机 变 量*2应 该 很 小，如 果 由 观 测 数 据 计 算 得 到 的/的 观 测 值 很 大，则 在 一 定 程 度 上苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元

13、 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 说 明 假 设 不 合 理.2.在 解 题 时，可 以 根 据 列 联 表 计 算/的 值，然 后 参 考 临 界 值 对 两 个 变 量 是 否 独 立 做 出 判 断.第 1章 统 计 案 例 1.1 独 立 性 检 验 答 案 知 识 梳 理 1./统 计 量 2 2 _ _n(adbc)_*a+c)(b+d)a+b)(c+d)作 业 设 计 1.52 60解 析 由 列 联 表 知，。=7 3-2 1=52,b=。+8=52+8=60.2.相 关 3.有 解 析 由 列 联 表 可 得/=4.5143.841,有 95%的 把 握 认 为 学

14、生 性 别 与 是 否 喜 欢 数 学 有 关.4.5.99.9%苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 解 析/=50X(18X19-7X6)224X26X25X25-H.510.828.6.7.解 析 对 于，事 件/与 8 的 检 验 无 关，只 是 说 两 事 件 的 相 关 性 较 小，并 不 一 定 两 事 件 互 不 影 响，故 错.是 正 确 的.对 于，判 断 力 与 8 是 否 相 关 的 方 式 很 多，可 以 用 列 联 表，也 可 以 借 助 于 概 率 运 算，故 错.对 于，两 事 件 N 与 8 有 关，说 明

15、 两 者 同 时 发 生 的 可 能 性 相 对 来 说 较 大，但 并 不 是 4 发 生 8 一 定 发 生，故 错.8.0.0259.解(1)2X2的 列 联 表：闲 方 式 性 别 看 电 视 运 动 合 计 女 43 27 70男 21 33 54合 计 64 60 124(2)根 据 列 联 表 中 的 数 据 得 到 2 124X(43X33-27X21)2y2=-201X 70X54X64X60因 为/5.024,所 以 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.025的 前 提 下 认 为 休 闲 方 式 与 性 别 有 关 系.10.解(1)(2)提 出 假 设 为:甲、

16、乙 两 个 工 厂 的 产 品 质 量 无 显 著 差 别.甲 工 厂 乙 工 厂 合 计 一 等 品 58 70 128二 等 品 51 121 172合 计 109 191 300根 据 列 联 表 中 的 数 据 可 以 求 得 300X(58X121-70X511=109X191X128X172=7.781 46.635.因 为 当“0成 立 时，尸(726.635)弋 0.01,所 以 我 们 有 99%以 上 的 把 握 认 为 甲、乙 两 个 工 厂 的 产 品 质 量 有 显 著 差 别.11.解 析/是 检 验 吸 烟 与 患 肺 病 相 关 程 度 的 量，是 相 关 关

17、系，而 不 是 确 定 关 系，是 反 映 有 关 和 无 关 的 概 率，故 说 法 不 正 确；说 法 中 对“确 定 容 许 推 断 犯 错 误 概 率 的 上 界”理 解 错苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 误；说 法 正 确.O 1 A1 2.解(1.n.X 100%=20.3%.o lo+3 203i gg(2)y X 100%13.86%.1 oo+1 Ibo(3)有 关，因 为 父 母 吸 烟 与 不 吸 烟，其 子 女 吸 烟 的 比 例 有 较 大 的 差 异.(4)提 出 假 设%:学 生 的 吸 烟 习 惯 和

18、父 母 是 否 吸 烟 无 关.根 据 列 联 表 中 的 数 据 可 以 求 得 Z2*=27.67710.828.因 为 当 儿 成 立 时，尸 10.828)=0.001,所 以 我 们 有 99.9%以 上 的 把 握 认 为 学 生 的 吸 烟 习 惯 和 父 母 是 否 吸 烟 有 关.苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 1.2 回 归 分 析（一）【课 时 目 标】1.掌 握 建 立 线 性 回 归 模 型 的 步 骤 2 了 解 回 归 分 析 的 基 本 思 想 和 初 步 应 用.知 识 梳 理 1.对 于 对 观 测

19、 数 据（即,%）（，=1,2,3,，），直 线 方 程 称 为 这 对 数 据 的 线 性 回 归 方 程.其 中 称 为 回 归 截 距，称 为 回 归 系 数，称 为 回 归 值.A A2.a,b 的 计 算 公 式-L x jy-n x yb=n S E4 一 履 x）2A A y-b x3.相 关 系 数 r的 性 质，|W1；（2）川 越 接 近 于 1,x,y 的 线 性 相 关 程 度 越 强；（3）|越 接 近 于 0,x,y 的 线 性 相 关 程 度 越 弱.作 业 设 计 一、填 空 题 1.下 列 关 系 中 正 确 的 是（填 序 号）.函 数 关 系 是 一 种

20、确 定 性 关 系；相 关 关 系 是 种 非 确 定 性 关 系；回 归 分 析 是 对 具 有 函 数 关 系 的 两 个 变 量 进 行 统 计 分 析 的 一 种 方 法；回 归 分 析 是 对 具 有 相 关 关 系 的 两 个 变 量 进 行 统 计 分 析 的 一 种 常 用 方 法.A A A2.回 归 直 线 y a+6 x 恒 经 过 定 点.3.为 了 解 决 初 中 二 年 级 平 面 几 何 入 门 难 的 问 题，某 校 在 初 中 一 年 级 代 数 教 学 中 加 强 概 念 和 推 理 教 学，并 设 有 对 照 班，下 表 是 初 中 二 年 级 平 面 几

21、 何 期 中 测 试 成 绩 统 计 表 的 一 部 分，其/心（保 留 小 数 点 后 两 位）.70和 70分 以 下 70分 以 上 合 计 对 照 班 32 18 50苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 实 验 班 12 38 504.从 某 学 校 随 机 选 取 8 名 女 大 学 生，其 身 高 x(cm)和 体 重 Mkg)的 线 性 回 归 方 程 为 y=0.849x-85.712,则 身 高 172 c m 的 女 大 学 生，由 线 性 回 归 方 程 可 以 估 计 其 体 重 为 kg.5.设 两 个 变 量

22、x 和 y 之 间 具 有 线 性 相 关 关 系，它 们 的 相 关 系 数 是 八 月 j 关 于 x 的 回 归 A A直 线 的 斜 率 是 6,那 么 人 与，的 符 号(填 写“相 同”或“相 反”).6.某 小 卖 部 为 了 了 解 冰 糕 销 售 量 火 箱)与 气 温 x()之 间 的 关 系，随 机 统 计 了 某 4 天 卖 出 的 冰 糕 的 箱 数 与 当 天 气 温，并 制 作 了 对 照 表(如 下 表 所 示)，且 由 表 中 数 据 算 得 线 性 回 归 方 A A A A程 y=b x+a 中 的 b=2,则 预 测 当 气 温 为 25 时，冰 糕 销

23、 量 为 箱.气 温()18 13 10-1冰 糕(箱)64 38 34 247.今 年 一 轮 又 轮 的 寒 潮 席 卷 全 国.某 商 场 为 了 了 解 某 品 牌 羽 绒 服 的 月 销 售 量 近 件)与 月 平 均 气 温 x()之 间 的 关 系，随 机 统 计 了 某 4 个 月 的 月 销 售 量 与 当 月 平 均 气 温，数 据 如 下 表：月 平 均 气 温 x()17 13 8 2月 销 售 量 六 件)24 33 40 55由 表 中 数 据 算 出 线 性 回 归 方 程 y=b x+“中 的 6 心 2.气 象 部 门 预 测 下 个 月 的 平 均 气 温

24、约 为 6,据 此 估 计，该 商 场 下 个 月 羽 绒 服 的 销 售 量 的 件 数 约 为.A8.已 知 线 性 回 归 方 程 为 y=0.50 x0.81,则 x=25时，y 的 估 计 值 为.二、解 答 题 9.某 企 业 上 半 年 产 品 产 量 与 单 位 成 本 资 料 如 下:(1)求 出 线 性 回 归 方 程；(2)指 出 产 量 每 增 加 1 000件 时，单 位 成 本 平 均 变 动 多 少？月 份 产 量(千 件)单 位 成 本(元)1 2 732 3 723 4 714 3 735 4 696 5 68(3)假 定 产 量 为 6 000件 时，单 位

25、 成 本 为 多 少 元？苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 10.某 电 脑 公 司 有 6 名 产 品 推 销 员，其 工 作 年 限 与 年 推 销 金 额 数 据 如 下 表:(1)求 年 推 销 金 额 y 关 于 工 作 年 限 x 的 线 性 回 归 方 程；(2)若 第 6 名 推 销 员 的 工 作 年 限 为 11年，试 估 计 他 的 年 推 销 金 额.推 销 员 编 号 1 2 3 4 5工 作 年 限 X/年 3 5 6 7 9推 销 金 额 w万 元 2 3 3 4 5【能 力 提 升】11.下 表 提 供

26、了 某 厂 节 能 降 耗 技 术 改 造 后，生 产 甲 产 品 过 程 中 记 录 的 产 量 式 吨)与 相 应 的 生 产 能 耗 y(吨 标 准 煤)的 几 组 对 照 数 据.X 3 4 5 6y2.5 3 4 4.5则 根 据 上 表 提 供 的 数 据，用 最 八 二 乘 法 求 出 关 于 x 的 线 性 回 归 方 程 是 12.以 下 是 某 地 搜 集 到 的 新 房 屋 的 销 售 价 格 y 和 房 屋 的 面 积 x 的 数 据：房 屋 面 积(n?)115 110 80 135 105销 售 价 格(万 元)24.8 21.6 18.4 29.2 22(1)画

27、出 数 据 对 应 的 散 点 图；(2)求 线 性 回 归 方 程，并 在 散 点 图 中 加 上 回 归 直 线；(3)根 据 的 结 果 估 计 当 房 屋 面 积 为 150 m2时 的 销 售 价 格.反 思 感 悟 1.(1)求 线 性 回 归 方 程 的 步 骤 为苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 作 出 散 点 图；利 用 公 式 计 算 回 归 系 数 6 及。的 值；写 出 线 性 回 归 方 程.(2)一 般 地，我 们 可 以 利 用 线 性 回 归 方 程 进 行 预 测，这 里 所 得 到 的 值 是 预 测

28、 值，但 不 是 精 确 值.2.计 算 相 关 系 数 厂 可 以 判 断 变 量 x,y 的 线 性 相 关 程 度.1.2 回 归 分 析(一)答 案 知 识 梳 理 A A A A A A1.y a+bx a b y作 业 设 计 1.2.(-,7)3.16.234.60.316A解 析 当 x=172 时，y=0.849X 172-85.712=60.316.5.相 同 A解 析 可 以 分 析 b、的 计 算 公 式.6.70A解 析 由 线 性 回 归 方 程 必 过 点(工，7),且 6=2,A A得 a=2 0,所 以 当 x=2 5时，y=70.7.46解 析 1.样 本

29、点 的 中 心 为(10,38),A A 38=-2X10+。,=58,A当 x=6 时，y=-2 X 6+58=46.8.11.69解 析 y 的 估 计 值 就 是 当 x=2 5时 的 函 数 值，即 0.50X 25-0.81=11.69.6 6 _9.解(1)=6,?产=21,*=426,x=3.5,6 6y=71,L x；=79,=1 481,苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案“1 纤 必 6 x y 1 4816X3.5X71b=2 f2=79-6X3.52-七 T82.Lx；-6 xA Aa=y b x=71+1.82X3

30、.5=77.37.A A A线 性 回 归 方 程 为 y=a+b x=77.37-1.82x.A(2)因 为 单 位 成 本 平 均 变 动 b=-1.820,且 产 量 x 的 计 量 单 位 是 千 件，所 以 根 据 回 归 系 A数/)的 意 义 有：产 量 每 增 加 一 个 单 位 即 1 000件 时，单 位 成 本 平 均 减 少 1.82元.(3)当 产 量 为 6 000件 时，即 尤=6,代 入 线 性 回 归 方 程：Ay=77.37-1.82X6=66.45(元).当 产 量 为 6 000件 时，单 位 成 本 为 66.45元.5 _ _A 八 八.5.(Xj-

31、x)(yi-y)1010.解 设 所 求 的 线 性 回 归 方 程 为 y=b x+a,则 6=口-=馈=0.5,A Aa=y-b x=0.4.A所 以 年 推 销 金 额 y 关 于 工 作 年 限 x 的 线 性 回 归 方 程 为 y=0.5x+0.4.A(2)当 x=ll 时，y=0.5*11+0.4=5.9(万 元).所 以 可 以 估 计 第 6 名 推 销 员 的 年 推 销 金 额 为 5.9万 元.11.y=0.7x+0.354解 析 对 照 数 据，计 算 得：2=86,/-1 3+4+5+6 2.5+3+4+45x=T=4.5,y=T=3.5.4已 知 孙=66.5,i

32、=14A Z,x 必 _ 4 x y所 以 b-=Ex,-4(x)266.5-4X4.5X3.5 86-4X4.5?a=y-b x=3.5-0.7X4.5=0.35.因 此，所 求 的 线 性 回 归 方 程 为 y=0.7x4-0.35.12.解(1)散 点 图 如 图 所 示:苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 y销 售 价 格（万 元）35y=0.196 2X+1.816 63025201510,70 90 110 130 150 x房 屋 面 积（nP）（2）x=,Ex/=109,E（X,-x）2=1 570,y=2 3 2 百（

33、X i-x）0,-y）=308.A A A设 所 求 线 性 回 归 方 程 为 y=b x+a,A 308则 6=57浮 196 2,a=y-b x=23.2-109 1.816 6.A故 所 求 线 性 回 归 方 程 为=0.196 2 x+1.816 6.（3）据,当 x=1 5 0 n?时，销 售 价 格 的 估 计 值 为 Ay=0.1962X 150+1.816 6=31.246 6（万 元）.苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 1.2 回 归 分 析（二）【课 时 目 标】1.会 对 变 量 X 与 y 进 行 相 关 性

34、 检 验 2 进 一 步 理 解 回 归 分 析 的 基 本 思 想.知 识 梳 理 1.根 据 给 定 的 样 本 数 据，求 得 的 线 性 回 归 方 程 未 必 有 实 际 意 义.2.对 相 关 系 数 厂 进 行 显 著 性 检 验 的 基 本 步 骤 如 下：（1）提 出 统 计 假 设“：变 量 x,y；（2）如 果 以 95%的 把 握 作 出 推 断，可 以 根 据 1-0.95=0.05与-2 在 附 录 1 中 查 出 个 r的（其 中 10.95=0.05 称 为）；（3）计 算 5（4）作 出 统 计 推 断：若,则 否 定,表 明 有 的 把 握 认 为 x 与

35、y 之 间 具 有;若,则 没 有 理 由 拒 绝 原 来 的 假 设 H o,即 就 目 前 数 据 而 言，没 有 充 分 理 由 认 为 x 与 夕 之 间 有.作 业 设 计 一、填 空 题 1.下 列 说 法 正 确 的 是.（填 序 号）y=2x2+1 中 的 x、y 是 具 有 相 关 关 系 的 两 个 变 量 正 四 面 体 的 体 积 与 其 棱 长 具 有 相 关 关 系 电 脑 的 销 售 量 与 电 脑 的 价 格 之 间 是 一 种 确 定 性 的 关 系 传 染 病 医 院 感 染 甲 型 H 1 N 1 流 感 的 医 务 人 员 数 与 医 院 收 治 的 甲

36、 型 流 感 人 数 是 具 有 相 关 关 系 的 两 个 变 量 2.某 考 察 团 对 全 国 10大 城 市 进 行 职 工 人 均 工 资 水 平 x（千 元）与 居 民 人 均 消 费 水 平 y（千 A元）统 计 调 查，y 与 x 具 有 相 关 关 系，线 性 回 归 方 程 为 y=0.66x+1.562,若 某 城 市 居 民 人 均 消 费 水 平 为 7.675千 元，估 计 该 城 市 人 均 工 资 收 入 的 百 分 比 约 为.3.对 具 有 线 性 相 关 关 系 的 变 量 x、y 有 观 测 数 据（X”%）（i=l,2,，10）,它 们 之 间 的 入

37、 10 10线 性 回 归 方 程 是 y=3x+20,若 老 片=18,则 冷 y尸.4.某 产 品 的 广 告 费 用 x 与 销 售 额 y 的 统 计 数 据 如 下 表：广 告 费 用 x（万 元）4 2 3 5销 售 额 y（万 元）49 26 39 54苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 根 据 上 表 可 得 线 性 回 归 方 程 y=b x+a 中 的 6 为 9.4,据 此 模 型 预 报 广 告 费 用 为 6 万 元 是 销 售 额 为 万 元.5.若 回 归 直 线 的 斜 率 的 估 计 值 是 1.23,样

38、 本 的 中 心 点 为(4,5),则 线 性 回 归 方 程 为 6.某 种 产 品 的 广 告 费 支 出 x 与 销 售 额 y 之 间 有 下 表 关 系，现 在 知 道 其 中 一 个 数 据 弄 错 了，则 最 可 能 错 的 数 据 是.X/万 元 2 4 5 6 8W 万 元 30 40 60 50 707.根 据 统 计 资 料，我 国 能 源 生 产 自 1986年 以 来 发 展 很 快.F面 是 我 国 能 源 生 产 总 量(单 位：亿 吨 标 准 煤)的 几 个 统 计 数 据：年 份 1986 1991 1996 2001产 量 8.6 10.4 12.9 16.

39、1根 据 有 关 专 家 预 测，到 2010年 我 国 能 源 生 产 总 量 将 达 到 21.7亿 吨 左 右，则 专 家 所 选 择 的 回 归 模 型 是 下 列 的 四 种 模 型 中 的 哪 一 种.(填 序 号)A A A y a x+b(aWO)；y=ax2+bx+c(a0)；yax(a0 且 aW 1)；y=lo&Ma0 且 a#1).8.下 列 说 法 中 正 确 的 是(填 序 号).回 归 分 析 就 是 研 究 两 个 相 关 事 件 的 独 立 性；回 归 模 型 都 是 确 定 性 的 函 数；回 归 模 型 都 是 线 性 的；回 归 分 析 的 第 一 步

40、是 画 散 点 图 或 求 相 关 系 数；回 归 分 析 就 是 通 过 分 析、判 断，确 定 相 关 变 量 之 间 的 内 在 的 关 系 的 一 种 统 计 方 法.二、解 答 题 9.假 设 学 生 在 初 一 和 初 二 数 学 成 绩 是 线 性 相 关 的.若 10个 学 生 初 一(x)和 初 二 8)的 数 学 分 数 如 下：试 求 初 一 和 初 二 数 学 分 数 间 的 线 性 回 归 方 程.X 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74y76 75 71 70 76 79 65 77 62 72苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元

41、 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 10.在 某 化 学 实 验 中，测 得 如 下 表 所 示 的 6 对 数 据、其 中 x(单 位：min)表 示 化 学 反 应 进 行 的 时 间，武 单 位：mg)表 示 未 转 化 物 质 的 质 量.(1)设 y 与 x 之 间 具 有 关 系 y=c,试 根 据 测 量 数 据 估 让。和 d 的 值(精 确 到 0.001)；x/min 1 2 3 4 5 6y/mg 39.8 32.2 25.4 20.3 16.2 13.3(2)估 计 化 学 反 应 进 行 到 10 min时 未 转 化 物 质 的 质 量(精 确 到 0.1).

42、【能 力 提 升】11.假 设 关 于 某 设 备 的 使 用 年 限 x 和 所 支 出 的 维 修 费 用 武 万 元)，有 如 下 表 的 统 计 资 料:使 用 年 限 X 2 3 4 5 6维 修 费 用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若 由 资 料 知 y 与 x 呈 线 性 相 关 关 系.A A A A A(1)试 求 线 性 回 归 方 程 y=b x+a 的 回 归 系 数 6 与 常 数 项；(2)估 计 使 用 年 限 为 10年 时，维 修 费 用 是 多 少？苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 12

43、.测 得 10对 某 国 父 子 身 高(单 位：英 寸)如 下:父 亲 身 高(X)60 62 64 65 66 67 68 70 72 74儿 子 身 高 8)63.6 65.2 66 65.5 66.9 67.1 67.4 68.3 70.1 70(1)对 变 量 y 与 x 进 行 相 关 性 检 验；(2)如 果 y 与 x 之 间 具 有 线 性 相 关 关 系，求 线 性 回 归 方 程;(3)如 果 父 亲 的 身 高 为 73英 寸，估 计 儿 子 的 身 高.1.线 性 回 归 方 程 可 得 到 变 量 y 的 估 计 值.2.通 过 显 著 性 检 验 可 以 推 断

44、x、y 之 间 是 否 具 有 线 性 相 关 关 系.1.2 回 归 分 析(二)答 案 知 识 梳 理 2.(1)不 具 有 线 性 相 关 关 系(2)临 界 值%.05检 验 水 平(3)样 本 相 关 系 数 r(4)|r|r0,05 9 5%线 性 相 关 关 系|r|r0,05线 性 相 关 关 系 作 业 设 计 1.解 析 感 染 的 医 务 人 员 数 不 仅 受 医 院 收 治 的 病 人 数 的 影 响，还 受 防 护 措 施 等 其 他 因 素 的 影 响.苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 2.83%A解 析

45、当 y=7.675 时，x9.262,估 计 该 城 市 人 均 消 费 额 占 人 均 收 入 百 分 比 约 7.675+9.262g 83%.3.25410 _解 析 由 诙=18,得 x=1.8./1A因 为 点（x,y）在 直 线 y=3x+20上，则 歹=25.4.10所 以？%=25.4X10=254.4.65.5万 元 解 析 由 题 意 可 知 x=3.5,y=42,A A A则 42=9.4X3.5+a,a=9.1,y=9.4X6+9.1=65.5.5.y=1.23x+0.08A A A解 析 回 归 直 线 y=a+6 x 经 过 样 本 的 中 心 点(4,5),A A

46、 A又 b=1.23,所 以 a=b=5-1.23X4=0.08,A所 以 线 性 回 归 方 程 为 y=1.23x+0.08.6.(6,50)7.8.解 析 回 归 分 析 就 是 研 究 两 个 事 件 的 相 关 性；回 归 模 型 是 需 要 通 过 散 点 图 模 拟 的；回 归 模 型 有 线 性 和 非 线 性 之 分.9.解 因 为 行=71,%；=50 520,-10y=72.3,必=51 467,/-1所 以，b=51 467-10X71 X72.3 50 520-10X712F.2182.a=72.3-1.218 2X71=-14.192 2,A线 性 回 归 方 程

47、是：y=1.218比 一 14.192 2.10.解（1）在=。/两 边 取 自 然 对 数，令 lny=z,Inc=a,In d=b,则 2=。+故.由 已 知 数 据，得 X 1 2 3 4 5 6苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 y39.8 32.2 25.4 20.3 16.2 13.3z 3.684 3.472 3.235 3.011 2.785 2.588由 公 式 得 4七 3.905 5,9-0.2 2 1 9,则 线 性 回 归 方 程 为 z=3.905 5-0.221 9x.W lnc=3.905 5,In-0.2

48、21 9,故 c=49.681,3=0.801,所 以 c、3 的 估 计 值 分 别 为 49.681,0.801.(2)当 x=10时，由(1)所 得 公 式 可 得 y、5.4(mg).11.解(1)由 已 知 条 件 制 成 下 表：；112.3-5X4X5 12.3,b 90 5 X 42 10 一 L23,i 1 2 3 4 5 合 计 Xi2 3 4 5 6 20yi2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 25 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 112.3Xi 4 9 16 25 36 90X=4,y=5,5 5Er;90 弘=112.3A Aa=-b=5-1.23

49、X4=0.08.A(2)由(1)知 线 性 回 归 方 程 是 y=1.23x+0.08,当 x=10 时，y=1.23X10+0.08=12.38(万 元).即 估 计 使 用 10年 时 维 修 费 用 是 12.38万 元.12.解(1)=66.8,y=67.01,%=1蜡=4 4 7 9 4,/=44 941.93,T=4 476.27,T2=4 462.24,亍 2=4 490.34,尸 产 必=44 842.4.i=Xjyi-10 x y所 以 一 晒 烹 就 酝 W 习 _ 44 842.4-10X4 476.27_一#44 794-44 622.4)(44 941.93-44

50、903.4)79.7 79.7 _=厂，_-弋 0 9 801 611.748 81.31又 查 表 得/0.05=0.632.因 为 厂%05,所 以 y 与 X 之 间 具 有 线 性 相 关 关 系.A A A(2)设 回 归 方 程 为 y=b x+a.苏 版 高 中 数 学 课 时 作 业 及 单 元 检 测 题 全 册 合 编 含 答 案 A 周=/必-10 X/4 4 842.4-44 762.7由 b=2 i n 2=44 794-44 622.4L,=jX/-10 x79.7=.20.4645,1/1.0A Aa=-b=67.01-0.464 5X66.835.98.A故 所