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1、 圆的面积教案（7篇）圆的面积教案 篇一 教学目标： 1、使学生经受操作、观看、验证和争论归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培育运用已学学问解决新问题的力量，进展空间观念和初步的推理力量。 3、体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的奇怪心和兴趣。 教学重点： 探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 教学预备： 圆的面积公式的推导图。 一、回忆旧知，引入新知 1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积
2、的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。 学生答复，教师予以确定。 2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？ 3、引入：我们已经讨论了圆的周长和直径、半径的计算方法，今日这节课我们来讨论圆的面积是如何计算的。 （板书：圆的面积） 设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的阅历，为新课的学习做好预备。 二、合作沟通，探究新知 1、教学例7。 （l）初步猜测：圆的面积可能与什么有关？说说你猜测的依据。 （2）圆的面积和半径或直径毕竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个试验。 （3）出例如7第一幅图。思索：图中正方形的边长与圆的
3、半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ （4）学生独立完成填空。 （5）猜想：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。 （6）出例如7后两幅图，根据同样的方法进展计算并填表。 正方形的面积/ 圆的半径/ 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍 （准确到非常位） 2、沟通归纳：观看上面的表格，你有什么发觉？ 通过沟通，明确 （1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。 （2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。 3、教学例8。 （l）谈话：经过刚刚的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积毕竟应当
4、怎样来计算呢？ （2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。 （3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？ 初步想象：假如把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？ （4）进一步想象：假如将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？ （5）沟通后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中争论沟通。 （6）在集体沟通中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半
5、。 （7）追问：假如圆的半径是r，长方形的长和宽应当怎样表示？依据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？ （8）依据学生的答复，教师板书 长方形的面积一长宽 圆的面积= （9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？ 4、教学例9。 （1）出例如9，提问：有没有在生活中见过自动旋转X器？ （2）想象一下自动X器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，X的最远的距离是什么意思。 （3）学生独立完成计算。 （4）集体沟通。 5、教学例10。 （1）请同学读题，解读题意。 （2）找出题中的已知条件。 （3）分析解题过程。 （4）明确各个量之间的转化关系。 三、稳固练习，加深理解
6、1、完成“练一练”。 （1）学生独立解答。 （2）集体沟通。 2、完成练习十五第1题。 （l）学生独立解答。 （2）集体沟通。 3、完成练习十五第3题。 （1）学生列式后用计算器计算。 （2）集体沟通。 4、完成练习十五第4题。 （1）学生独立解答。 （2）集体沟通，指出：已知周长求面积，先要依据周长求出半径。 5、作业：练习十五第2、5题。 四、课堂小结 师：通过今日的学习，你有什么收获？ 学生发言，教师点评。 圆的面积 长方形的面积=长宽 圆的面积 圆的面积教案 篇二 教学目标 1、通过操作、观看，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简洁的实际问题。 2、培育学生观看、分析、推理和
7、概括的力量，进展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思索方法，通过让学生观看“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点 圆面积的计算公式推导和运用。 课前预备 一个大圆、剪刀、小正方形。 课时安排：1课时 授课人 授课时间 教学过程 一、复习引入，导入新课。 教师引导沟通：（出示一个圆）我们已经熟悉了圆，说说你对圆的了解。 学生说出自己的见解。 教师引导沟通：假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎 样表示？ 学生做出答复。 教师引导沟通：圆的周长和直径、半径有关。大家猜测一下，圆的
8、面积与谁有关？ 二、探究尝试，解释沟通。 教师引导沟通：同学们的猜测对不对呢？下面我们就一起来验证一下。 大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展现一下，看看发觉了什么？ 全班汇报沟通：谁想先来展现一下？（学生答复） 教师引导沟通：你能让平行四边形的底再直一点吗？ 学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。 学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。 教师引导沟通：对，假如把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？ 教师引导沟通：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？假如把这个圆平均分的份数越来越多呢？ 教师引导沟通：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
9、教师引导沟通：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？ 师:这样就把求圆转化成了求长方形。 教师引导沟通：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？ 生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 教师引导沟通：你能依据它们的关系，推出圆的面积公式吗？ 长方形的面积=长宽 圆的面积=c2r=rr=r2 教师引导沟通：假如用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成： s=r2 教师引导沟通：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。 三、稳固练习 1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。 建议：可以先画模拟图，然
10、后想方法得出比预定范围小了多少平方米。 2、自主练习第1题。 3、 自主练习第2题。 给出圆的直径求圆的面积，必需先求出圆的半径，再求圆的面积。 4、 自主练习第3题。 总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后札记： 圆的面积教案 篇三 教学内容： 国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题 教学目标： 1、使学生经受操作、观看、验证和争论归纳等数学活动的过程，探究并把握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培育运用已有学问解决新问题的力量，进展空间观念和初步推理的力量。 3、让
11、学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。 教学重点： 探究圆面积的计算 教学难点： 理解面积的意义，推导圆的面积计算公式 教学过程 一、导入新课。 （一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？ （二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积） （三）你觉得圆的面积可能和什么有关？ （四）出示下列图 （五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2 和3r2的）关系。 （六）思索：圆的面积应当怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思索？ 小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。 二、探究圆
12、积的计算公式 （一）让学生试着将圆剪拼成长方形。 （二）阅读课本P104页 （三）让学生再操作 （四）课件演示 （五）让学生观看、比拟、想象。假如等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 （六）引导观看争论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？ （七）汇报争论结果。 这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2r2=r。 由于长方形面积=长宽 所以圆的面积=rr=r2 用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=r2 （八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说） （九）教学例9 1、出例如9。一个自动旋转喷水器的最远喷
13、水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？ 2、让学生尝试解答。 3、集体评议 4、思索：在进展圆面积的计算时要留意什么？（平方的计算和单位名称） 三、学问运用 （一）求出以下各个图形的面积。（P105页的练一练） （二）依据下面所给的条件，求圆的面积。 1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56 （生独立解答，思索3）面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？) 四、本课小结。 通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？ 圆的面积教案 篇四 教学目标 1、使学生理解圆的面积的含义。经受体验圆的面积公式的推导过程，理解和把握圆的面积公式。 2、使学生能够正确地计算圆的面积
14、，培育学生解决简洁的实际问题的力量，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培育学生的合作精神和创新意识，培育观看、猜测、验证的试验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过很多等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发觉拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具预备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）。学生每人预备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更美丽，治理员叔叔准备给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？ 提醒课题：圆的
15、面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出预备好的圆形纸片，用你喜爱的方式感受一下圆的面积，告知大家圆的面积指的是什么？ 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关？ 三、自主探究，合作沟通。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？ 2、动手尝摸索索。 （1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？ （2）展现沟通并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中你发觉了什么？ 假如我们再连续等分下去，拼成的图形会怎么样？
16、 小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。 你能否依据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式？ 3、学生合作探究，推导公式 圆的面积教案 篇五 教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129-p130 教学目的： 1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2、激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣，培育学生的分析、观看和概括力，进展学生的空间观念。 3、渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点：圆面积公式的推导。 教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶
17、、卡纸、剪刀。 教具：课件。 教学过程： 一、谈话揭题： 出示图： 你看到了什么？刚刚同学们提到的圆的面积就是今日这节课我们要来讨论的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径） 二、新课教学： 1、猜想： 现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）假如圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积也许会是多少？ 2、验证： （1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三
18、倍多一点，那么，圆的面积与r的平方究竟有怎样的关系呢？你们预备用怎样的方法来讨论它呢？下面请四人小组争论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡察） （2）反应：（三分钟后，低到高） a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来讨论）同意吗？ b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚刚我们拼的图形象平行四边形，固然，可能还能拼成别的图形。 c：刚刚我们争论讨论出来的方法第一步是等分，其次步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分
19、想、拼推导）固然，也可以用别的方法。（板书箭头） （3）操作： 你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组争论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。） 3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报） （1）学生汇报。 （2）有没有疑问？ 拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线） 假如把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）假如等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出
20、什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形） （3）板书： 那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。 （4）还有补充吗？ 小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最终写成r的平方，14bd的平方） 4、小结：通过刚刚我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长） 三、稳固练习： 1、出示：课本p1302（1）
21、（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反应） 2、现在来看这个图形（猜想题）假如r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反应）或口答。 四、机动练习： 教师预备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反应）还可以测什么数据算面积？ 五、全课小结： 今日这节课给你印象最深刻的一点是什么？ 圆的面积教案 篇六 教学目标： 1、学生通过观看、操作、分析和争论，推导出圆的面积公式。 2、能够利用公式进展简洁的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的观看力量和动手操作力量。 教学重难点：渗透转化思想，初步了解极限思想，培
22、育学生的观看力量和动手操作力量。 教学过程 一、尝试转化，推导公式 1、确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2、尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），教师先给大家
23、一点提示。 师：（教师协作课件演示作适当说明）假如我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪耀其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ 引导学生观看，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：假如我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，教师为你们每个小组都预备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开头吧！ 预设：学生利用这种近似三角形拼组图形
24、会有肯定的难度，教师要加强巡察和有针对性的指导，既鼓舞学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简洁、最简单计算面积的图形。一般状况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3、探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展现一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展现，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。假如有小组转化成了不规章的图形，教师应准时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思索一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有转变？请小组内争论。 师：谁来告知大家，它们的面积有没有转变？ 师：
25、是的，没有转变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是假如把圆等分成32份、64份、128份、256份始终这样下去分成许多许多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4、推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，假如圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进展争论争论。 师：好，同学们，谁能首先告知教师，这个长方形的宽是多少？ 预设： 依据学生的答复，教师演示课件，同时闪耀圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。 师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个
26、半圆绽开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆绽开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们认真观看（课件连续演示如图十一，半圆绽开后再复原，再绽开，），这个长方形的长毕竟与圆的什么有关？毕竟是多少呢？ 预设： 教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（假如学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是r。 师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应当是多少？那圆的面积呢？ 预设： 教师依据学生的答复进展相关的板书。 师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读
27、，记一记，写一写圆的面积计算公式。 二、运用公式，解决问题 1、教学例1。 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？（出例如1）假如我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ 预设： 教师应加强巡察，发觉问题准时指导，并提示学生留意公式、单位使用是否正确。 2、完成做一做。 师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。 订正。 3、教学例2。 师：（出例如2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色局部是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开头！ 师：怎样求这个圆环的面积
28、呢？大家商议商议，想想方法吧！ 师：找到解决问题的方法了吗？ 师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！ 预设： 教师连续对学困生加强巡察，假如还有问题的学生并赐予指导。 沟通，订正。 三、课堂作业。 教材第70页第2、3、4题。 四、课堂小结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后作业：完成数练第31页。 圆的面积教案 篇七 【第一课时】 圆的面积 一、 教学目标 1学问与技能 理解圆的面积的概念，理解和把握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。 2过程与方法 引导学生利用已有的学问，通过猜测、操作、验证、归纳等活动，经受圆面积计算公式的推导过程
29、，培育学生观看、操作、分析、概括的力量，进展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。 3情感态度与价值观 通过自主探究圆面积转化的过程，培育学生大胆创新，勇于尝试，克制困难的精神，使学生体验胜利的乐趣。 二、教学重点 正确计算圆的面积。 三、教学难点 圆面积公式的推导。 四、教学具预备 课件、学具。 五、教学过程 （一）情境导入 1表达：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不行少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到爱护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面一样大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮忙小明解决他的问题
30、我们需要用到什么学问呢？ 今日这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积） 2看到今日的课题，你都想知道什么？ 3什么是圆的面积？在哪？摸摸看。 （学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积） 过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。 （二）复习旧学问 1你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？ （生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形） 2回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示） 3问：其它图形呢？（学生简要表达其他面积推导过程） 4小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的学问进展解决。 （三）学习新
31、课 1请你猜猜看，圆的面积公式应当怎么推导出来？ （生：转化成已知的图形进展推导） 2怎么转化？想想方法。任意的分成几份行吗？ （生：沿圆的直径将圆平均分成若干份） 3下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求： （1）以组为单位，先摆图形。 （2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。 （3）有问题准时记录，以便争论。 （学生动手拼摆并贴在白纸上） 4你们遇到什么问题了吗？ （生：边不是直的，是弯的）。 5谁能帮忙他解决这个问题？ （学生谈自己的想法） 6是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆
32、平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展现） 【可使用圆的图片27】 7同学们请你比照大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？ （学生谈自己的想法） 8看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成很多份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面连续小组合作，推导圆面积计算公式。 （学生谈自己的想法） 9汇报不同推导方法： 转化成长方形的： 长方形的面积a b 圆的面积cr 2 r r r 2 转化成平行四边形的： 平行四边形的面积 a h 圆的面积 c r 2 r r
33、 r 2 转化成三角形的： 三角形的面积 1 a h 2 圆的面积 1c4r 24 c r 2 r 2 转化成梯形的： 梯形面积1（a+b） h 2 15c3c（+）2r 21616 1c2r 22 c r 2圆形面积 r 2 10观看一下，这些推导过程有什么一样的地方？ （生：都是将圆转化成已知图形去推导的） 11总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，固然也可以用局部小扇形推导。 现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长） （四）稳固练习 1求圆的面积
34、（单位：厘米） r=3 答案：s=28.26（平方厘米） d=20答案：s=314（平方厘米） c=125.6答案：s=1256（平方厘米） 2小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？ 答案：3.1422 =12.56（平方米） 3推断 （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（） （2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （） 4听故事解题： 巴依老爷买来一群羊。 巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。 阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！” 巴依老爷：“什
35、么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。” 阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？” 同样聪慧的同学们，你们能帮阿凡提想个方法吗？并且请你说明你的理由。 （五）小结 今日这节课你有什么收获？ 【其次课时】 圆环面积 一、 教学目标 1学问与技能 把握圆环面积的计算方法，能敏捷解决生活中相关的简洁实际问题。 2过程与方法 在经受画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探究出圆环面积计算的方法。培育学生观看、动手操作、比拟、分析、概括等力量。 3情感态度与价值观 进一步体验图形与生
36、活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。 二、教学重点 圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。 三、教学难点 敏捷运用圆环面积的计算方法解决相关的简洁实际问题。 四、教学具预备 课件、学具。 五、教学过程 （一）学习方法回忆、铺垫回忆一下 我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？ （生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧学问推导出新学问。） 这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新学问转化成了旧学问解决。 板书：不会 想 会 新 旧 这节课我们连续用这种方法讨论新问题。 （二）创设实际应用的问题情境 1同学们你们喜爱看动画片吗？今日教师带来了几张光盘，看，这是什么？ （1）
37、动画光盘（2）歌曲光盘 （3）空白封面光盘 2想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。 观赏学生的校园活动照片。 这些照片见证了我们同学6年来欢乐的校园生活，特别宝贵。想不想把它珍藏起来？教师准备把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？ 3现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进展设计，咱们先了解一下哪局部是可以进展封面设计的。 4小组内摸一摸预备的光盘实物，再让学生实投指一指。 师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】 5这个图形有什么特点？ 生：由两个圆组成，它们的圆心是一样的。（课件点击出圆心） 6师说明：这样两个同心圆所夹的局部我们把它叫做圆环。 板书课题：圆环 外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。