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1、人教版五年级上第五单元等式的性质教学设计第6课时等式的性质教学内容教材第64-65页内容审核人主备人使用人班级时间教材分析等式的基本性质是“数与代数”中“式与方程”部分的内容， 是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，它是系统方 程学习的开始，是解方程基础和依据，其核心思想是构建等量关系 式的数学模型；对初中解一元一次方程中的移项、合并向类项起着 至关重要的作用，有利于加强中小学数学的衔接；学生对等式的性 质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究 数学乃至其他学科所必备的思想。学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。而简易方程是新课标“数 与代数”中一个重要部分。学生
2、已经了解了方程的意义并且初步学 会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考 能力，乐于动手操作、合作探究。因此教学中我引导学生认真观察 一独立思考一自主探究一合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象 的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中， 感受、理解和概括出等式的基本性质。教学目标1 .通过演示天平保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等 式的基本性质，感受等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去 相等的数，等式不变；等式的两边同时乘或除以相同的数，等式不 变。2 .利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后 能否保持平衡。3 .培养学生观察与概括、
3、比较与分析的能力。方法自主探究法讲授法指导预设具体内容流程激趣导入同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重（约2要的规律，有信心吗？分钟）1.课件展示教材64页的第一幅主题图，理解后填空。（1）天平的左盘放一把茶壶，右盘放同样的两个茶杯，天平保持平衡。这说明（）如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用等式（）来表示。（2）在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（）o可以式子表示为（）。自主（3）如果两边各放上2个茶杯，天平（），两边学习各放上同样的一个茶壶呢？天平（）。（约8（4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡？分钟）天平两边增加（）的物品，天平保持平衡。如果
4、天平两边减少（）的物品，天平不会保持平衡。2.课件展示教材P64页第2幅图，理解图意后填空。（1） 1个花盆和（）个花瓶同样重，两边同时减少（）个花瓶，天平保持平衡。（2）设1个花盆中X克，1个花瓶重Y克，可以用等式（）来表示。况，进而发现等式保持不变的规律。难点重点重点并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情探寻发现“天平保持平衡的规律一”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持 平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克， 则可以用一个等式来表示：即a=2b （板书）。第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待 学生思考片刻，进而问：往两边各
5、放一个茶杯，天平会发生什么变 化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的 杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b o第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？你 能通过一些操作，使天平仍然平衡吗。两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验 证。合作交流（约15分钟）第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加 同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平 会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡, 用式子表示就是2a_a=2b+a_a。第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的
6、场 景，从画中可以获得哪些信息？你能拿掉一些东西，使天平仍然平衡吗？（一个花盆和三个花瓶一样重，每边各拿掉一个花瓶）小结：通过刚才两个游戏你有什么发现？天平保持平衡的规律概括起来可以说：天平两边增加或减少同 样的物品，天平会保持平衡。（课件）老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来 表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保 持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现 等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。（交流，发现）：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数， 等式保持不变。探寻发现“天平保持平衡的规律二”。第一步：出示天平
7、，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天 平 保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨 水C克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d第二步：问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放 上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同, 数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增 加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上 发生了什么变化？（扩大了 2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因 此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发 生的变化是相同的，都扩大了 2倍，所以天平仍然保持平衡。用式 子表示就是cX2=2
8、dX2 o第三步：刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍 数，天平保持平衡，用式子表示就是2c + 2=4d+2。因此，天平除 了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换 可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相 同的倍数，天平保持平衡。第四步：进一步验证，出示课本65页的情景。问：要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留 其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3 个皮球同样重。小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规 律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。等式保持不
9、变的规律：（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相 同的倍数，天平保持平衡。通过实验我们发现：精讲等式保持不变的规律：(1)等式两边都加上或减去相同的数，点拨等式保持不变。(约3等式保持不变的规律：(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相分钟)同的倍数，天平保持平衡。1.达标练习。(1)我会填：x+4=48x+4 O D=48 O x 4=48x4 O 二48 O 测评(2)联系等式：总结(1) a+30=c+50你能变出几个等式？(约(2)判断：已知a=b, c=d12分钟)a-2=b-3()a+c=b+d()a-b=c-d()a+5=c+5().全课总结。有什么收获？还有什么问题?2 .作业布置。练习十四第2、3、5题。等式的基本性质板书设计(1)等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变。(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。