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1、基于核心素养的高中函数的教与学获奖科研报告 摘 要：在高中数学当中，三角函数这一环节由于蕴涵着精深的相关数学知识与思想方法，成了现阶段广大师生在学习与教学中的重难点。本文将从三角函数在学生学习中存在的问题、学生学习时所面临的困难以及三角函数的教学方法与策略这三个方面进行了思考与分析，已助于学生数学核心素养的不断提升。 关键词：高中数学 函数 三教函数 引言 高中函数知识是学生对于数学学习的重要知识环节。在高中学习过程中，学生开始认知到三角函数的知识。对于高等数学来说，几何与函数涵盖了整个数学探索的过程。高等数学在学习和研究过程中，需要借助三角函數的概念和知识，因此，在高中数学的教学过程中，教师
2、对于学生函数知识的教学应更加注重，帮助学生夯实对于高等数学的学习基础，通过不断加强自身的教学能力，探索和创新自身教学方法，提高高中数学的课堂效率与课堂质量，真正帮助学生将所学知识学以致用。 一、学习三角函数的难点 在高中数学的教学过程中，因为函数知识往往是抽象复杂的数学知识，对于概念的学习，教师经常通过让学生进行反复课堂练习的基础上进行教学，殊不知这种方式只是让学生完成了对于函数知识表面上的记忆，填鸭式的学习模式也不适于学生对于知识的理解。另外，学生在学习过程中缺乏主动学习的意识，因为高中数学本身逻辑性较强，很多学生在学习过程中会丧失对于数学学习的兴趣，从而很难激发自身的学习热情，也不利于教师
3、在日常教学中的工作开展。另外，学生在学习过程中也有很多难以理解的难点。 例如，对于高中数学概念问题的理解上，以“任意角三角函数”“弧度制”以及周期函数为例，学生在初中时就接触过特殊锐角三角函数的知识，但到了高中却成了任意角的三角函数，这样的跨越式的知识变化，对学生已有的数学规律性形成了冲击，造成了学生很难接受和理解数学知识;当初等函数的表达公式在遇到三角函数中周期函数的变化形式后，公式越来越抽象，因此学生的理解就更加困难，这些学习难点也就造成了学生对于掌握公式、理解知识层面形成了很大的畏惧感，无法让学生在学习过程中提高兴趣，促进学生对于知识学习提高自主性，造成了课堂效率低下。 “当为第二象限角
4、时，的值是？”具体解题过程为：当为第二象限时， ，则 = =2。在解答这样的任意角时，教师要尽可能引导学生仔细分析题目，对其进行一定的转化，才能有效地找到解题切入点。 二、培养学生良好学习方法 针对上述的学生学习难题，教师在日常教学过程中要不断地探索和创新教学方法，同时培养学生良好的学习方法，引导学生善于解决学习中的难题，帮助学生建立学习信心，激发学生的学习热情，从而提升课堂质量，提高学生的学习质量，真正让学生对于函数知识进行理解和掌握。 在教学过程中，教师首先要了解教材内容，在此基础上对于学生的日常学习进行观察，充分了解学生不同的学情。高中数学函数的公式学习难度大、学习量多，很多学生会遇到上
5、述的学习难题，也很容易产生困倦心理。这时教师要制定科学合理的评价系统，在日常学习中鼓励学生，帮助学生消除畏惧心理，真正建立起对于学习的信心。教师可以引导学生进行对学习目标的化整为零，帮助他们形成阶段性突破学习的学习习惯，真正解决学习中的一个个小目标，这样激发学生的学习热情，同时更好地掌握教材知识。了解学生学情不仅是当前教学的学习状况，对于函数教学，学生在初中阶段数学函数的学习情况教师也应当做到心中有数，只有这样才能更好地让学生进行高中初中数学知识的衔接，教师通过让学生对初中知识的查漏补缺，同时引导学生进行固态思维地慢慢转变，通过这种方式引导学生加强高中函数知识的补充性学习，激发学生的主观能动性
6、，促进教学目标的快速达成。 三、探索多种教学方法 在高中数学课堂中，教师可以通过在教学中适量的相机为学生讲解数学史，以此来促进学生在学习数学知识时加深对公式与概念的理解。除此之外，教师也要提高对学生理解数学知识这方面的重视程度，通过在课堂中让学生做数学训练题以及课堂问答等多元化的形式，来帮助学生在各种教学活动中不断强化对数学概念与公式的理解与掌握，帮助学生能够在解题过程中将公式与概念清楚、准确的熟练运用。教师还要提高对学生建模意识的培养，引导学生将课堂中学到的数学知识应用到实际生活当中。数学来源于生活，也将为生活服务。对相关数学问题，构建函数模型是现阶段所有学生正面临的困难之一。 因此，就要求教师在数学课堂中，要提高对学生数学建模意识的培养，要将数学建模作为教学的重点。通过多元化的教学形式提升学生的建模意识，启发学生在学习的过程中不断领会方法。随着教师的循序渐进，不断提高难度层面，就能促进学生将教材中已掌握的函数知识应用到生活当中，切实解决学生在生活中的数学问题。教师还可以借助信息技术，为学生创设灵活、丰富的教学氛围，辅助教师进行数学教学。 在高中数学中，三角函数是所有学生面临的学习难点，也是广大数学教师在教学中的中难点之一，这是师生都无法回避的内容。因此，教师要发挥主观能动性，针对以上问题帮助学生有目的、有计划的摸索中提高学生学习三角函数的效率。