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1、第五单元 整数、小数四则混合运算和应用题教学要求1、使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练的计算整数、小数四则混合运算试题。进一步掌握列综合算式解答文字题。、 学生掌握解答应用题的一般步骤和方法，会列综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。、 使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，解答一些比较容易的行程问题。1，整数、小数四则混合运算课题：四则混合运算的运算顺序教学内容：教科书第122例l一例2以及相应的“做一做”，练习二十九的第14题。 教学目的：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能
2、够正确地计算整数、小数四则混合运算式题。教学重点：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，能够正确地计算整数、小数四则混合运算式题。教学难点：培养学生的计算能力 教具准备：投影仪，将复习题做成卡片(每题一张)。教学过程： 一、复习 “前面我们学习了小数四则运算，下面先来做几道练习题看谁算得又对又快。”出示卡片：15.14+3.262.14 215.67.92.137.50.254 40.70.350.5指名学生回答。完成后，再让学生说说小数四则的运算顺序。二、导入新课“我们以前学过哪些计算方法?” 指名学生回答出：加、减、乘、除。教师说明：“我们学过的加、减、乘、除运算，统称为四则运
3、算。今天我们就来总结一下整数和小数的四则混合运算的顺序。”板书课题：整数、小数四则混合运算。三、学习新习1学习例1。大家先看这两个算式：3.72.5+4.6 3.660.9学生独立思考。并指名学生回答这两道式题里各有哪些运算。（第一题有加、减运算，第二题有乘、除运算）教师说明：“在数学里加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。”“下面我们再来研究这两道题是怎样计算的，也就是运算顺序怎样?”指名两个学生在黑板上板演，其余学生填写在教科书上。完成后，让学生互相说说自已是怎样想的，运算顺序是什么?总结出：在一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，应该从左往右依次计算。这时可以让学生再想
4、，能不能用更简明的语言来表达呢?“只有加减法的表明它只含有第几级运算?”“只有乘除法的表明它只含有第几级运算?”引导学生总结出：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。让全体学生看教科书第122页例1下面的结语。2学习例2。教师板书例题。指名学生回答，“下面的两个算式里各含有几级运算?运算顺序怎样?”指名两、三名学习中、差的学生回答，以便强化什么是第一级运算什么是第二级运算?回答错误，同桌的同学给予纠正。（学生能正确回答出运算顺序后，让全班学生把每一步算出的得数独立填写在教科书上。再让学生说说自己是怎样想的，根据是什么。）引导学生总结出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级
5、运算，后做第一级运算。再让学生默读教科书第122页例2下面的结语。 3做第122页“做一做”中的习题。要求同桌的两个同学先说出每道题的运算顺序，再脱式计算出得数。同时让两名学生做在投影片上。教师注意巡视，重点察看学生对运算顺序的掌握情况。发现问题，及时进行个别指导。四、作业教科书第125页练习二十九的第14题。 教师注意提示第4题的题意。 板书设计：整数、小数四则混合运算例：3.72.54.63.660.9（）（）例：35.651.736.752.521.2（）（）（）（）（）（）课后附记：课题：四则混合运算的简便算法教学内容：教科书第123页例例4以及相应的“做一做”，练习二十九的第510题
6、。教学目的：使学生学会用运算定律进行整、小数四则的一些简便运算，进一步掌握括号的使用法。教学重点：学生学会用运算定律进行整、小数四则的一些简便运算，掌握括号的使用法。教学难点：培养学生计算的能力。教具准备：投影仪，将复习题制成卡片(每题一张)。教学过程：一、复习“下面各题怎样运算更简便?”6253.2 369+3616教师出示卡片，让学生用简便方法进行口算脱式计算，并说说自己是怎样想的。二、学习新知、学习例3出示例题：计算3.61.20.55让学生先按运算顺序计算出题目的得数。指名在黑板上板演，其他学生做在练习本上。“我们计算这道题时，是按什么运算顺序做的?” 学生：“是按一个算式里，如果含有
7、两级运算，先做第二级运算，后做第一级运算做的。”“那么，在这个算式里，如果要先算1.2十0.5，又该怎么办呢?”学生：“加小括号。”教师根据学生的回答，加上小括号，使算式变成3.6(1.2+0.5) 5。教师，“这道题变成了带小括号的式题，谁能说说带小括号的式题应该怎样计算呢?”(先算小括号里面的。) 教师与学生共同计算。计算到第二步3.61.75时，可以问：应该怎样计算?引导学生答出，乘除法同是第二级运算，应该从左往右依次计算。“那么，大家先算算3.61.7等于多少?”学生会发现只能得到2117647与后面的5相乘。这时教师可以说明：“在脱式计算的过程中，如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位
8、数较多时，一般可以只除到第三位小数，然后按四舍五入保留两位小数，再接着往下计算。”在保留两位小数取近似值的这一步，要注意写约等号，同时要注意指出约等号的用法。接着指出：“由于3.61.7除不尽，就要取商的近似值2.12再接着算，所以从第二步到第三步就应该用约等号连接。”“接下来应该怎么算?2.125得多少?”学生计算出2.125等于l0.6后，再问：“第三步算出的得数应该用等号是约等号连接?” 学生先讨论，再回答。（因为得数没有再取近似数，就要写等号。所以应该用等号连接。）看黑板上的题，小组讨论：、“3.6(1.2+0.5)5我们用了什么符号?”、“在这里，小括号起什么作用?” 指名学生回答后
9、，明确指出；有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号。“我们在列综合算式时，为了改变运算顺序，有时只有小括号还不够用，还要用到中括号 。”教师板书，中括号 ，并说明中括号的写法。“比如，在(1)的算式里，如果要先算(1.2+0.5)5，就要加中括号。这样就可得到下面的算式： (2)3.6(1.2+0.5)5“计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。” “谁能根据这样的运算顺序，说说这道题应该先算什么，再算什么，最后算什么?”指名回答后，请一名学生在黑板上做，其他学生独立做在练习本上。教师注意巡视，并提醒学生：“要注意除不尽时，应该怎样取近似值。”做完后，全班一起订正。注意一要强调带中括
10、号式题的运算顺序；二要强调近似值的取法和约等号的用法。、讨论教学例4。“从以前的练习中，我们可以知道，在做多步计算的四则混合运算时，应用运算定律可以使一些计算简便。” “比如，1.82.58+1.81.42”教师板书例4的算式。先小组讨论，再独立完成。订正时，先请两位学生说一说第一步应用了什么运算定律。同时指出：“以后计算多步的四则混合运算式题时，有的步骤能简便计算的，要尽量使用简便算法。”2做第124页“做一做”中的习题。“这两遭题应该怎样计算比较简便?” 指名两个学生做在投影片上，其他学生独立做在练习本上，教师注意巡视，若发现有学生使用简便运算有困难，应及时给予启发指导。 三、巩固练习1做
11、练习二十九的第5题。这道题要求学生能用简便算法的就用简便算法。、做练习二十九的第6题。做题之前，教师先提出要求，“比一比准的运算顺序掌握得好，谁的计算灵活简便，结果又准确。做完题后就赶紧举手。”然后让全班学生同时开始计算，教师注意巡视。3做练习二十九的第7题。 这三道文字题，目的在于训练学生学会列综合算式和使用括号。可以先让学生独立做在练习本上，教师注意巡视，进行个别指导。订正时，让学生说说自己是怎样想的?为什么要这样做?4做练习二十九的第8、题。让学生独立完成，再进行集体订正。 让学有余力的学生做第11、12题。板书设计： 例：计算3.61.20.55（） 要先算1.20.5怎么办？（） 要
12、先算（1.20.5）5怎么办？例：看一看下面算式有什么特点？怎样计算简便？1. 82.581.81042课后附记：课题：列综合算式解答应用题教学内容；教科书第127页例以及相应的“做一做”，练习三十的第14题。教学目的：使学生初步掌握在列综合算式时怎样使用中括号，提高学生应用所学知识列综合算式解答应用题的能力。教学重点：使学生初步掌握在列综合算式时怎样使用中括号教学难点：提高学生应用所学知识列综合算式解答应用题的能力。教具准备：投影仪，将练习三十的第l题、第2题和一些复习题制成卡片(每题一张)。教学过程：一、复习1做练习三十的第1题。32.8+19 0.420.53.060.2 0.51178
13、.20.01 1.820.63 1.60.42计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。6.88十(15.48.7)十2.7二、新课 1自学例5。 教师出示下列问题，学生独立完成、这里要求用两种方法解答。我们以前学过哪两种方法呢?（学生可以讨论） 、应该怎样列式? 让学生独立写出分步算式和列综合算式，并解答出来。教师注意巡视，特别察看中、差学生的做题情况，有问题及时指导。完成后，集体订正。然后，让大家将算式列在例6的第二种解法下面，并把解答过程写出来。教师注意巡视，重点察看学生对括号的使用是否已经掌握，对还有困难的学生应及时给予指导，学生完成后，集体订正。还可以让学生把列出的两种综合算式进行对比
14、，看看它们有什么联系。引导学生观察、分析出它们的联系是：一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数。这时，可以再问学生：“从这里你们能看出括号和运算顺序有什么关系吗?” 引导学生概括出：括号可以改变运算顺序。 4做第127页“做一做”的第、2题。第题需要用两种方法解答。可以让两个学生在投影片上演算，其他学生独立做在练习本上。集体订正时，可以先指名学生对投影片上做的情况进行评判；说说自己是怎样想的，分析错的原因。三、巩固练习、做练习三十的第2题。教师出示投影片，并对该题的图进行一定的说明。再让学生根据图中每一步的要求，列成一个算式。、做练习三十第3题的(2)、(4)小题。这是一道文字题，要求
15、学生列出综合算式解答。由于每题的文字叙述都比较长，要提醒学生仔细审题，认真分析题中的含义。四、作业 练习三十第3题的(1)、(3)小题板书设计：例：一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果每小时铺路48.5米计算，这个铺路队一天铺路多少米？第一种解法第二种解法分布列式综合算式课后附记：课题：整数、小数四则混合运算和应用题的练习课教学内容：教科书第128页练习三十的第7题。教学目的：使学生进一步掌握整、小数四则混合运算顺序，会列综合算式解答应用题。教具准备：投影仪。教学过程：、做练习三十的第4题。这道题要求学生用两种方法列综合算式解答，并要注意括号的使用。让学生独立
16、做在练习本上。教师注意巡视，发现有的学生直接列综合算式有困难，可以指导他们先分步解答，再改成综合算式。、做练习三十第5题。先分析题意，再独立完成。、做练习三十第题。指名三个学生在投影片上演算，其他学生做在练习本上。订正时，可以先选择其中份典型的投影片让全体学生评判。还可以指名让学生说说自己是怎样做的。、做练习三十的第7题。先让学生独立解答，教师注意巡视。进行集体订正。、做练习三十的第8、题。 可小组讨论完成。课题：应用题教学内容：教科书第130131页例1和“做一做”，练习三十一的第l一4题。教学目的：通过对已学过的应用题进行比较，系统地归纳整理，概括出解答应用题的一般步骤和方法，进一步提高学
17、生解答应用题的能力。教学重点：系统地归纳整理，概括出解答应用题的一般步骤和方法。教学难点：进一步提高学生解答应用题的能力。教具、学具准备：教师准备口算卡片若干张。 教学过程：一、口算练习(教师出示口算卡片，指名学生口答。)2.35+1.5 3.7100 4.0587.43.5 83100 1.20.518+4.9 1.650 3.9522.58.5 1.563 540+98二、自学新课、自学例1。 教师：“我们解答过很多应用题，有一步计算的，也有两、三步计算的。现在我们来研究一下，解答应用题时是怎样想，怎样做的，一般需要经过那几个步骤。” 做完后，讨论。 小组讨论：（）解答一道应用题，首先要做
18、什么?我们以前学过用哪些方法寻找出已知条件和问题? （）这道题的条件是什么？(学生说出条件和问题，教师板书)学生：“我们还可以通过画图，来帮助理解题意。”(学生或教师板书如下。)()弄清题意以后，下一步需要做什么?教师指名让学生分析数量关系。可以从问题出发进行分析，也可以从条件出发进行分析，确定先算什么再算什么。教师随着学生说的先算什么，后算什么，板书。()教师：“确定了先算什么，后算什么以后，我们就可以列式计算了。谁说一说怎样列式计算?”(指名学生说，教师对照上面的问题写出算式和得数，如教科书第130页例1。)教师：“谁还会列综合算式计算?”(让学生在练习本上列综合算式计算。)()教师：“计
19、算出得数以后，下一步需要做什么?”(如果学生回答，下一步应该写答案，教师应提示学生再想一想。)教师：“计算出得数以后，应该先检验一下做得对不对，再写答案。即使题目没有要求检验，自己也要认真检查一遍。谁来说一说怎样检验?”(指名学生按照前面的步骤，依次检查列式和计算有没有错误。)教师：“除了按照题意和原来的计算顺序，依次检查列式和计算对不对以外，我们也可以把得数当作已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。现在我们用这种方法来检验一下。”（）分小组，合作完成。“这样计算的结果是75套，和原题中已知条件前5天每天做的套数相同，说明解答是正确的。这时我们就可以写答案了。
20、如果这样计算的结果和原题中已知条件不相同，那就需要再检查一下解答(或检验)的计算中哪里有错。” 检验正确后，教师板书：“答：后3天平均每天做95套。” 2、归纳、总结解答应用题的一般步骤。分小组，归纳总结。 三、课堂练习做教科书第13页下边的“做一做”。教师巡视、个别指导，提示学生检验时要用今天学的方法，要写出检验的计算步骤。四、课堂小结和布置作业1教师小结：“今天我们归纳总结了解答应用题的一般步骤，目的不是让大家去死背这四个步骤的条文，而是让大家以后解答应用题时，要顺着这个路子去想。首先耍弄清题意，要分析数量关系，在弄清先算什么、再算什么的基础上列式计算，计算出得数后要先检验再写答案。不要在
21、没弄清题意、没分析数量关系的情况下，就随意列式解答，或乱套解题的类型。2作业：练习三十一的第14题。课后附记：课题：有关乘加问题的三步应用题敏学内容：教科书第133134页例2和“做一做”，练习三十二的第1题教学目的：在已学过的求和应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，使学生掌握解答应用题的一般步骤，提高学生解答应用题的能力。教学重点：在已学过的求和应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，使学生掌握解答应用题的一般步骤。教学难点：提高学生解答应用题的能力。教具准备，一块写好应用题的小黑板。教学过程：一、复习铺垫教师出示小黑板(写好教科书第133页上的复习题和例2，例2先用纸盖住)。 (让
22、一名学生在黑板上解答，其他学生在练习本上解答。)解答完后，让学生说一说自己的解题思路。二、学习新知1自学例2。教师揭开盖在例2上的纸，出示例2。并出示下列问题：小组讨论：（）这遭题已知什么?求的是什么?（）这道题求每天一共有多少人，必须要先知道哪两个条件? 讨论完后，独立完成。集体订正。、比较例2和复习题的异同。 学生讨论：比较例2和复习题，它们有什么相同，有什么不同?汇报：它们的前一个已知条件相同，问题也相同，只是第二个条件改变了。所以，在例2中要先算出四年级有多少人，才能求出一共有多少人。 让学生在练习本上列综合算式解答，并写出检验。然后请一名学生说一说自已是怎样检验的。学生完成例2的不同
23、解答方法。学生在练习本上解答，教师巡视，个别指导。同时请一名学生做在黑板上。最后集体订正。三、课堂练习让学生在练习本上做教科书第134页上面“做一做”的第1、2题，四、课堂小结和布置作业1教师小结：今天我们又学习了一种三步计算的应用题，这种应用题只是在以前学过乘加应用题的基础上再增加一步。所以，以后解答应用题时，遇到没有做过的题目，只要我们掌握了解答应用题的一般步骤，经过认真思考，就可以解答出来。2，作业：练习三十二的第13题。 板书设计：应用题例：新镇小学三年级有个班，每班40人；四年级有个班，每班人，三年级和四年级一共有多少人？（） 404160（人）（）383114（人）（）一共有多少人
24、？160114（人）答：。综合算式：4383课后附记：课题：有关归一问题的三步应用题教学内容：教科书第134135页例3和“做一做”，练习三十二的第5一6题。教学目的：在已学过的归一应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，提高自学能力。 教学重点：在已学过的归一应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题。 教学难点：培养学生自学能力。 教具准备：一块写好应用题的小黑板。教学过程：一、 复习导入：出示小黑板，让学生独立完成复习题。并指名分析，说出你是怎么想的？自学例。 （） 这道题已知什么，求什么？（） 你会画线段图吗？（）你会几种做法？ 让学生在练习本上解答这道题。集体订正，板书所有的做法，讨论出最简单的方法。三、课堂练习让学生在练习本上做教科书第135页“做一做”的第1、2、题。四、课堂小结和布置作业1教师小结：“今天我们又研究了一些三步应用题的解答方法，这些应用题也是在以前学过的应用题的基础上再增加一步。所以，以后解答应用题时，要按照解答应用题的一般步骤去想、去做，注意弄清题意和分析数量关系，这样就可以解答出各种不同的应用题。”2作业；练习三十二的第5、6题。课后附记：