《2023年人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第十六章 二次根式 一、选择题(每小题 3 分，共 24分)1在下列各式中，不是二次根式的有()10；10a(a0)；mn(m，n同号且n0)；x21；38.A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 2若代数式x1（x3）2有意义，则实数x的取值范围是()Ax1 Bx1 且x3 Cx1 Dx1 且x3 3下列计算：(1)(2)22；(2)（2）22；(3)(2 3)212；(4)(23)(2 3)1.其中结果正确的个数为()A1 B2 C3 D4 4下列式子中为最简二次根式的是()A.3 B.4 C.8 D.12 5若75n是整数，则正整数n的最小值是()A2 B3 C4 D5 6一个直角三角
2、形的两条直角边长分别为 2 3 cm，3 6 cm，那么这个直角三角形的面积是()A8 2 cm2 B7 2 cm2 C9 2 cm2 D.2 cm2 7如果ab2 3，那么代数式(a2b22ab)aab的值为()A.3 B2 3 C3 3 D4 3 8甲、乙两人计算a12aa2的值，当a5 的时候得到不同的答案，甲的解答是a12aa2a（1a）2a1a1；乙的解答是a12aa2a（a1）2aa12a19.下列判断正确的是()A甲、乙都对 B甲、乙都错 C甲对，乙错 D甲错，乙对 二、填空题(每小题 3 分，共 24分)9已知a2，则（a2）2_ 10计算：276 13_ 11在实数范围内分解
3、因式：x25_ 12计算：18313_ 13化简：(1)13 2_；(2)112_；(3)102 5_；(4)231_ 14一个三角形的三边长分别为8 cm，12 cm，18 cm，则它的周长是_ cm.15已知a是13的整数部分，b是13的小数部分，则ab_ 16我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式即：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S14a2b2（a2b2c22）2.已知ABC的三边长分别为5，2，1，则ABC的面积为_ 三、解答题(共 52分)17(10 分)计算：(1)2(1220)3(35)；(2)(3
4、2 5)(155)(102)2.个直角三角形的两条直角边长分别为那么这个直角三角形的面积是如果那么代数式的值为甲乙两人计算的值当的时候共分已知则计算在实数范围内分解因式计算化简一个三角形的三边长分别为则它的周长是已知是的整数部分是的小数一个三角形的三边长分别为那么该三角形的面积为已知的三边长分别为则的面积为三解答题共分分计算分已知求下列 18.(10分)已知a72，b72，求下列代数式的值：(1)a2bb2a；(2)a2b2.19(10 分)先化简，再求值：1x22x1(13x1)x2x21，其中x2 51.20(10 分)王师傅有一根长 45米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为 2 平
5、方米、18平方米、32平方米的正方形铁框，王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由 21(12 分)阅读材料：小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方的形式，如 32 2(12)2，善于思考的小明进行了以下探索：设ab2(mn2)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有ab2m22n22mn2，所以am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把类似ab2的式子化为平方式的方法 个直角三角形的两条直角边长分别为那么这个直角三角形的面积是如果那么代数式的值为甲乙两人计算的值当的时候共分已知则计算在实数范围内分解因式计算化简一个三角形的三边长分别为则它的周长是已知是的整数部
6、分是的小数一个三角形的三边长分别为那么该三角形的面积为已知的三边长分别为则的面积为三解答题共分分计算分已知求下列 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab3(mn3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a_，b_；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：_3(_3)2；(3)若a4 3(mn3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值 个直角三角形的两条直角边长分别为那么这个直角三角形的面积是如果那么代数式的值为甲乙两人计算的值当的时候共分已知则计算在实数范围内分解因式计算化简一个三角形的三边长分别为则它的周长是已知是的整数部分是的小数一个
7、三角形的三边长分别为那么该三角形的面积为已知的三边长分别为则的面积为三解答题共分分计算分已知求下列 详解详析 1B 解析 的被开方数是负数，不是二次根式符合二次根式的定义，是二次根式m，n同号，且n0，则被开方数是非负数，是二次根式因为x20，所以x210，被开方数是正数，是二次根式的根指数不是 2，所以不是二次根式 2B 解析 由题意得x10，（x3）20，解得x1 且x3.3D 解析(1)根据“(a)2a(a0)”可知(2)22 成立；(2)根据“a2|a”可知（2）22 成立；(3)根据“(ab)2a2b2”可知，计算(2 3)2，可将2 和 3分别平方后，再相乘，所以这个结论正确；(4
8、)根据“(ab)(ab)a2b2”，(23)(2 3)(2)2(3)2231.4A 5B 解析 75253，使75n是整数的正整数n的最小值是 3.故选 B.6C 7A 解析 原式（ab）22aaabab2，把ab2 3代入，原式2 323，故选 A.8D 解析 a5，（1a）2|1 a|a1.92a 10.3 11(x5)(x5)12.2 13(1)26(2)36(3)22(4)31 14(5 22 3)解析 812182 22 33 2(5 22 3)cm.153 139 解析 根据题意，得a3，b133，所以ab3()133 3 139.161 解析 把5，2，1 代入三角形的面积公式得
9、S1454（5412）2个直角三角形的两条直角边长分别为那么这个直角三角形的面积是如果那么代数式的值为甲乙两人计算的值当的时候共分已知则计算在实数范围内分解因式计算化简一个三角形的三边长分别为则它的周长是已知是的整数部分是的小数一个三角形的三边长分别为那么该三角形的面积为已知的三边长分别为则的面积为三解答题共分分计算分已知求下列 14（2016）1，故填 1.17解：(1)原式2(2 32 5)3 33 5 4 34 53 33 5 37 5.(2)原式3 15 5 32 5 15 10 5（10）22102（2）2 3 55 310 310 5104 52 3 55 312.个直角三角形的两
10、条直角边长分别为那么这个直角三角形的面积是如果那么代数式的值为甲乙两人计算的值当的时候共分已知则计算在实数范围内分解因式计算化简一个三角形的三边长分别为则它的周长是已知是的整数部分是的小数一个三角形的三边长分别为那么该三角形的面积为已知的三边长分别为则的面积为三解答题共分分计算分已知求下列 18解：(1)原式ab(ab)当a72，b72 时，原式6 7.(2)原式(ab)(ab)当a72，b72 时，原式8 7.19解：原式1（x1）2x2x1（x1）（x1）x21x1.当x2 51 时，原式12 511510.20解：不够用理由如下：焊成三个面积分别为 2 平方米、18平方米、32平方米的正
11、方形铁框所需的钢材的总长是4(21832)4(23 24 2)32 2(米)，(32 2)22048，4522025.20482025，王师傅的钢材不够用 21解：(1)m23n2 2mn(2)答案不唯一，如：4 2 1 1(3)根据题意，得am23n2，42mn.2mn4，且m，n为正整数，m2，n1 或m1，n2，a7 或a13.个直角三角形的两条直角边长分别为那么这个直角三角形的面积是如果那么代数式的值为甲乙两人计算的值当的时候共分已知则计算在实数范围内分解因式计算化简一个三角形的三边长分别为则它的周长是已知是的整数部分是的小数一个三角形的三边长分别为那么该三角形的面积为已知的三边长分别为则的面积为三解答题共分分计算分已知求下列