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1、2022春崇阳一中初中部八年级数学期中考试卷时间：120分钟总分：120分一、选择题（每题3 分，共 24分）1.下列二次根式中，与6 能合并 是（）A.7 24 B.7 32 C.7 542.下列运算结果正确的是（）A.J（9=-9 B.（收）2 =2C.振 +夜=3 D.后=5D-R3.在下列给出的条件中，能判定四边形ABC。为平行四边形的是（）AAB=BC,CD=DA B.AB/CD,A D=B CC.ABUCD,/A=/C D.NA=N B,N C=N D4.在直角坐标系中，点 尸（4,-3）到原点的距离是（）A 5 B.Vn c.7 13 D.y/55.顺次连接矩形的各边中点，所得的
2、四边形一定是（）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形6 .如图，直线A8 C Z）,P是4 2上的动点，当点尸的位置变化时，三角形P C。的面积将（）定7.若x E上，且/A F B =9 0。，若 A8 =5,8 C=8,则E F 的长为.16 .如图，矩形A 8 C Q 中，。为 A C中点，过点。的直线分别与A B、CO交于点E、F,连结 B F 交 A C于点M,连结 E、B O.若N C O B=6 0。，F O=F C,则下列结论：F 8 垂直平分 O C；E08 四 C M 3；D E=E F；SA O E：SB C M=2:3.其中正确结论的个数是（填写序号）_ _ _ _
3、 _ _ _.三、解答题（共 72分）17 .计算 0).过点。作。尸，B C于点尸，连接。E、EF.(1)求 证:A E=DF；(2)四边形A E FC能够成为菱形吗？如果能，求 出 相 应，值；如果不能，说明理由.(3)当f为何值时，A O E F 为直角三角 形?请说明理由.答 案1-8 D B C A B C D A9 .V 2 +11 0 .x W 31 1 .1 2 .(5,4)1 3 .西北方向1 4 .2 c1 5 .1.51 6 .1 7 .【小 问 1 详解】解：原式=4氐36-2拒+4夜=7亚+2亚【小问2详解】解：原式=5 +(1-3)-半a 2 7 331 8 .【小
4、 问 1 详解】解：x +V 2 ,y V 3 /2 ,x +y =5/3 +5/2 +y/3 -2 /3,x-y =6+拒-V 3+V 2 =2 /2,:,x2 y2 (x+y)(x y)=2 3 x 2 2 =4 5/6.【小问2详解】x 5/3 +V 2，y y/3 V 2，/.x+y=7 3 +7 2+5/3-5/2 =2 5/3,个=(6+a)(月-夜)=1,X2+y2=(x+-2_xy=(2 6-2xl=12-2=10.19.【小 问 1 详解】解：如图所示：线段M N 即为所求,图图20.证明：四边形ABCD是平行四边形,.OD=OB,OA=OC,VABZ/CD,A ZDFO=Z
5、BEO,ZFDO=ZEBO,.在 AFDO 和 AEBO 中，NDFO=2BE0AE,/Z M F=NEAF,在 和”中，：.ADAFAEAF：.DF=EF：.BD2+FC1=DF2.2 3.【小问1详解】解：四边形ABC。是矩形，：.ZBAD=90,：/D 4G=30。，ZBAG=60由折叠知，ZBAE=ZBAG=30,在 RfZkBAE 中，ZBAE=30,AB=3,：.BE=y/3【小问2详解】解：如图4,连接GE,图4是BC的中点，：.BE=EC,ZVIBE沿AE折叠后得到：.BE=EF,；.EF=EC,.在矩形ABC。中，A Z C=90,；.NEFG=90。,：RQGFE 和 Rt
6、GCE 中，EG=EGEF=EC:.RsGFEQR小GCE(HL),：.GF=GC；设 G C=x,则 AG=3+x,DG=3-x,在配 AAOG 中，42+(3-x)2=(3+x)2,4解得x=;.3【小问3详解】解：如图 1,由折叠知，ZAFE=ZB=90,EF=BE,：.EF+CE=BE+CE=BC=AD=4,.当C尸最小时，AC-AF,当点A,F,C在同一条直线上时，CF最小，由折叠知,A尸=4 8=3,在 R 4 B C 中，A8=3,8 c=AD=4,：.AC=5,：.CF=AC-AF=2,在放ACE/中，EF2+CF2=CE1,二8杼+。产=(4-BE)2,：.BE1+22=(4
7、-BE)2,3：.BE=.24.(1)r)FC 中，NFr=9(r，NC=3(r，DC=2 t,DF=t.又.,AE=t，:.A E =DF-能，AB IB C,D F 1B C,:.A E/D F.又 AE=DF,四边形AEF。为平行四边形.AB=BC-tan30=5百 x J=5，3.-.AC=2AB=10.:.A D A C-D C lO-2 t.若使oAEFD为菱形，则需AE=AD,即 f=102，r=.3即当/=W时，四边形AEFZ)为菱形.3(3)NE。/=90时，四边形EBF。为矩形.在m AAED 中，ZADE=NC=30，/.AD=2A E.即 102/=2r,t=-.2NDEF=90,时，由四边形AEFD为平行四边形知E F/A D，ZADE=ZDEF=90.;N A =90NC=6 a，/.AD=AEcos60.即 10 2，=工/,r=4.2NEFD=90。时，此 种 情 况 不 存.综上所述，当，=*秒或4秒时，）律 为 直角三角形.2