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1、冀教版小学六年级（上）第一单元测试卷（二）数学（时 间:90分钟 满 分:100分）班级:姓名:得分:一.选 择 题（共8小题）1.用下面哪种方法可以得到个圆?（）A.用小棒摆 B,在钉子板上围C.绕圆柱的底面画2.井盖平面轮廓采用圆形的个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里,并且能恰好盖住井口,这里利用 了（）A.同圆内直径是半径的2 倍B.同圆内所有直径都相等C.圆的周长是直径的兀倍3.世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是（）A.刘微 B.祖冲之 C.欧几里德4.下面各圆中的阴影部分,（）是扇形.A.个圆弧和一条半径B.一条弧和经过这条弧两端的两条半径C1 个圆弧和一个圆6.要画一
2、个直径是5 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米.A.5 B.2.57.在一张长方形纸中，画一个最大的圆,A.长 B.宽8.（）决定圆的大小。A.圆心 B.圆周率二.填 空 题（共10小题）9.圆是 图形，它的对称轴有C.10 D.15（）决定圆的直径.C,周长 D.无法确定C.半径,圆是由 围成的平面图形.1 0.在用圆规画圆时,针尖所在的位置是圆的两脚之间的距离是圆的1 1.画一个直径为10分米的圆，圆规两脚张开的距离是 分米.12.战国时期 墨经一 书 中 记 载:“圆,一中同长也。”这表示圆上任意一点到 的距离相等,也就是同一个圆的 都相等。13.如图中圆的半径是 厘米,直径是 厘米
3、,每个圆的周长是 厘米,长方形14.如图的图形，哪些是圆?圆15.如果大半圆的半径是5c7 ,小 半圆的直径是5cvn,作图完成后整个图形中大长方形的长是1 6.约 1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到7 位小数的人是17.如图图形中是扇形的是_ _ _ _ _ _ _.（填序号）（，1 8.如图，以点A 为圆心,且要使点B 在圆上，这样的圆能画 个.三.判 断 题（共 5 小题）19.利用圆规和三角尺,可以画出“太极图”的图案.20.如图涂色部分中只有1个扇形。21.1500多年前,我
4、国南北朝时期著名的数学家祖冲之就得到了圆周率的约率半。22.在同一个圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。23.以一点为圆心可以画无数个圆。四.操 作 题（共2小题）24.以。为圆心,画一个直径是3厘米的圆.025.用合适的工具画一个和如图样的图案（保留作图痕迹）。26.在个圆内有一个三角形,三个顶点都在圆上,且其中一条边是圆的直径.请你在圆上任取点C,并连接AC,B C,得到个三角形.量一量，Z A C B是多少度呢?一定是这个度数吗?再找几个点C试试.27.已知线段A B的长度是45C 2.（1）小的半径是多少厘米?（2）大圆的直径是多少厘米?28.小 明付80元预订了一个直径12c7的披萨，
5、到店时,店员却说这种披萨没有了，换成一个直径8cs和1个直径4crc的吧。这样换行吗?（1）为了解决这个问题,小明画了一幅图。画 圆 时,决 定 圆 的 位 置,决 定 圆 的 大 小。如图,如果这个圆的直径是12cm,请你以0|为圆心，画一个直径8。的 圆;以。2为圆心,画个直径4 c m的圆。（2）结合画好的图想一想“这样换行吗”?如果你是小明,你会怎么和店员说呢?（3）小明解决这个问题的方法对你有什么启示?写写。参考答案一.选 择 题（共8小题）1.【分析】根据圆的定义,在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆,这个定点叫做圆的圆心;进行判断即可。【解答】解:用小棒摆、在钉子板上
6、围的图形，在同一平面内到定点的距离不等于定长的点的集合,不符合圆的定义;绕圆柱的底面画，圆柱的底面就是个圆形，符合题意。故 选:C。【点评】此题考查了圆的定义和特征。2.【分析】同圆内所有直径都相等,则圆形井盖覆盖井口的位置处处均衡。【解答】解:井盖平面轮廓采用圆形的个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里,并且能恰好盖住井口,这里利用了同圆内所有直径都相等。故 选:B。【点评】本题考查了圆的特征,同一个圆内直径相等。3.【分析】根据数学常识可知,世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是祖冲之,据此解答即可。【解答】解:世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的数学家是祖冲之。故选：瓦【点评】
7、本题考查了圆周率知识,结合数学常识解答即可。4.【分析】根据扇形的意义，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形.据此解答即可.【解答】解:图 顶点不在圆心上,不是圆心角,所以不是扇形;图 B,由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,所以是扇形;图 C,只是圆的一部分,所以不是扇形;图。，角的顶点在圆上,不是圆心角,所以不是扇形.故 选:B.【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形的意义,明确:扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形.5.【分析】扇形是圆的一部分，扇形的顶点在圆心，扇形的两边是圆的半径，扇形还有一条弧,因此可知扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径组成
8、。【解答】解:扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径组成。故 选:B.【点评】本题考查了扇形的认识。6.【分析】由题意知，要求圆规两脚之间的距离是多少,就是求所画圆的半径是多少,可用直径除以2 求得.【解答】解：5+2=2 5（厘米）答:圆规两脚之间的距离是2.5厘米.故选：Bo【点评】本题注意画圆时圆规两脚之间的距离即是所画圆的半径.7.【分析】长方形里面画最大的圆,应以长方形的宽边为圆的直径画;进而得出结论.【解答】解;在张长方形纸中，画一个最大的圆，长方形的宽决定圆的直径；故 选:B.【点评】解答此题的关键是明白:长方形中最大圆的直径等于长方形的宽.8.【分析】圆心决定圆的位置,半径决
9、定圆的大小,据此选择。【解答】解:半径决定圆的大小。故 选:Co【点评】本题考查了圆的特征及认识。二.填 空 题（共 10小题）9.【分析】圆是到定点等于定长的个封闭图形，它同时也是由一条曲线围成的图形，依据轴对称图形的定义,即在平面内,如果个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形;据此解答即可.【解答】解;圆是平面图形，它的对称轴有无数,圆是由曲线围成的平面图形.故答案为;平面，无数,曲线.【点评】本题考查了圆的特征,属于基础知识,要注意对概念的理解和运用.10.【分析】圆规在画圆时,有针的脚不动,有笔头的脚旋转一周,得到圆,两脚之间的距离就是圆的半径,所以
10、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.【解答】解:在用圆规画圆时,针尖所在的位置是圆的圆心，两脚之间的距离是圆的半径.故答案为:圆心，半径.【点评】明确圆的特征及画圆时圆规两脚之间的距离是圆的半径是解答此题的关键.11.【分析】因为圆规两脚张开的距离就等于所画圆的半径，再据d=2 r,即可求出半径的长度,由此解答即可.【解答】解:画一个直径为10分米的圆，圆规两脚张开的距离是5 分米.故答案为：5.【点评】此题主要考查圆的知识，关键是明白：圆规两脚张开的距离就等于所画圆的半径.12.【分析】从文言文角度说,就是圆这种图形，有一个中心，从这个中心到圆上各点都一样长。从数学角度说,就是圆有一个圆心，
11、圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等。【解答】解：战国时期 墨经书中记载：“圆,一中同长也。”这表示圆上任意一点到圆心的距离相等，也就是同一个圆的半径都相等。故答案为：圆心，半径。【点评】圆，一中同长也表示同一个圆中,所有的半径都相等，所有的直径也都相等。13.【分析】由图形可知:3 个圆半径和的等于长方形的长等于12厘米，即一个圆的半径等于4 厘米,据此利用圆的周长公式C=小 计算即可:又因为圆的直径等于长方形的宽,由此根据长方形的周长公式求出长方形的周长即可。【解答】解:半 径：12+3=4（厘米）直径：4X 2=8（厘米）圆的周长：3.14X8=25.12（厘米）长方形的宽是8 厘米正方
12、形周长：（12+8）X2=20X2=40（厘米）答:圆的半径是4 厘米，直径是8 厘米,每个圆的周长是25.12厘米，长方形的周长是40厘米。故答案为:4；8；25.12；40。【点评】解答此题的关键是明确圆的半径是长的,，圆的直径等于长方形的宽，然后结合题意分析解答即可。1 4.【分析】在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。据此解答即可。【解答】解:圆:。故答案为:。【点评】此题主要考查了圆的定义,要熟练掌握。1 5 .【分析】（1）根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴“的下边画,分别以两个半圈的圆心为圆心,以相同的半径（或直径）为
13、半 径（或直径）画半圆,再画出长方形的对称点连接即可。（2）作图完成后整个图形中大长方形的长是大、小圆的宜径之和,宽是大圆的直径。如果大半圆的半径是5 c,”,小半圆的直径是5am作图完成后整个图形中大长方形的长是:5 X 2+5=1 5 （CTO）:长方形的宽是:5 X 2=1 0 （cm）故答案为：1 5,1 0。【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点,然后依次连接各对称点即可,然后结合题意解答即可。1 6 .【分析】根据教材中的课外阅读以及对圆周率知识的了解,进行解答即可.【解答】解：约 1 5 0 0 年前，中国有一位伟大的
14、数学家和天文学家祖冲之,他计算出圆周率应在3.1 41 5 9 2 6 和 3.1 41 5 9 2 7 之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7 位小数的大;故答案为:祖冲之,祖冲之.【点评】此题考查的是对数学中有突出贡献的人物的了解,应注意平时积累.1 7 .【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形,据此判断即可.【解答】解：如图所示：第一、三个图形经过弧两端的不是半径;第二个和第四个图形是扇形:故答案为:.【点评】此题主要考查扇形的认识,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.1 8 .【分析】以点A为圆心，以AB的长为半径画圆才能满足点B在圆上，圆心
15、确定了圆的位置，AB确定了圆的大小,只能画出一个符合条件的圆.【解答】解;圆 心 A确定了圆的位置,A8确定了圆的大小，只能画出个符合条件的圆.如下图;BI A 故答案为:1.【点评】抓住圆的两大要素:圆心和半径即可画 圆.在画圆的过程中找到答案.三.判 断 题（共5小题）1 9 .【分析】“太极图”是由一个大圆和2个小半圆组成,先以2厘米为半径,画一个圆,然后画出这个圆的一条直径，在找出组成这条直径的两个半径的中点,然后分别以这两个中点为圆心,以大圆半径的一半（1 厘米）为半径分别向上侧和下侧画一个半圆，然后涂色.【解答】解:如 图 所 示:以。为圆心，以 2厘米为半径,画圆;标出这个圆的直
16、径A8,并找出。A,。8的中点C、D；分别以C、为 圆 心,以 1 厘米为半径,向相反的方向,画出两个半圆;把整圆的下半部分和向上的半圆组成的图形涂色;所以题干的说法是正确的.故 答 案 为:V.【点评】本题考查了根据画圆的方法设计美丽的图案,要注意分析图形是由哪些基本图形构成的,画圆时注意找清楚圆心和半径各是什么.2 0 .【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形做扇形,据此判断即可。【解答】解：根据扇形的定义,只有第二个图涂色部分是扇形,所以只有一个扇形。故答案为：【点评】此题主要考查扇形的认识。2 1 .【分析】中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位
17、数字的人,比外国早了近一千年,他推算出圆周率的数值在3.1 4 1 5 9 2 6 到 3.1 4 1 5 9 2 7 之间,也就是精确到小数点后第七位。【解答】解:1 5 0 0 多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率的值在3.1 4 1 5 9 2 6 和3.1415927之间,得到约率为,原题说法正确。故 答 案 为:V【点评】此题考查关于圆周率的历史,让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师,增强民族自豪感。2 2.【分析】如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴;直径是线段,所以错误。【解答】解:由于对称轴是直
18、线,所以圆的对称轴是圆的直径所在的直线,故原题说法错误。故答案为:X。【点评】本题考查了直径的定义。2 3.【分析】根据圆心定位置,半径定大小,以某一点为圆心,可以以不同的半径画出无数个圆。【解答】解:以一点为圆心可以以不同的半径画无数个圆,原题的说法是正确的。故答案为：V【点评】圆心定位,半径定大小,以某一点为圆心,可以以不同的半径画圆。四.操 作 题（共2小题）24.【分析】所画圆的圆心、直径已确定,根据画圆时“圆心定位置,半径定大小”及半径与直径的关系求出半径即可画出此圆.【解答】解：以。为圆心,画一个直径是3厘米的圆.【点评】此题是考查画 圆.画圆时首先确定圆心，然后再确定圆的半径.以
19、确定的点为圆心,圆规两脚之间的距离就是圆半径.25.【分析】根据图示,先量出大圆的直径,以大圆的半径为直径在圆内各工的位置画四个半圆,再4沿半圆的直径上下两端各画两个大小一样的直径为半圆直径的3的两个小半圆，据此画图。【点评】解答此题的关键是找出大圆半径与四个中半圆的关系及理解中半圆的半径与小半圆的直径的关系。五.应 用 题(共 3 小题)26.【分析】根据题意,在圆上任取点C,并连接AC,B C,得到个三角形,并用量角器量出/ACB的度数,据此解答.【解答】解:画图如下:通过测量,下图中/A C B 都是90度.答：NACB是 90度，一定是这个度数.因为圆周角等于圆心角的一半,“直径”这个
20、圆心角 是 180度，所以直径的圆周角都是9 0 度，以圆的直径为三角形的一条边,所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形.【点评】此题解答关键是明确：以圆的直径为三角形的一条边,所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形.27.【分析】(1)根据图意可知，大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍,所以线段A 8 的长度等于OB长度的2+1=3倍,据此计算可求出小圆的半径.(2)用小圆半径乘2 求出小圆直径,也就是大圆半径,再乘2 就是大圆直径,据此列式计算即可解答.【解答】解：(1)4 5+(2+1)=45+3=15(cm)答:小的半径是15厘米.(2)15X2X2=30X
21、2=60(厘米)答：大圆的直径是60厘米.【点评】本题主要考查圆的半径与直径的关系,在同一个圆里,直径等于半径的2 倍.2 8.【分析】(1)按照画圆的步骤，定圆心决定圆的位置;定半径,决定圆的大小。用圆规按画圆的步骤和方法画圆即可。(2)可以画出一个直径12cm的圆，再在这个圆中画1 个直径Scm和 1 个直径4 c m圆，比较一个直径12c?的圆的面积与1个直径8c机和 1个直径4。“圆合起来的面积后直接告诉店员不能这样换，因为原来的面积大，现在的两个合起来的小。(3)从解决问题的方法的多样方面想，可以说是解决这题用画图方法的好处，给出自己的想法即可。【解答】解:（1）画圆时,圆心决定圆的
22、位置,半径决定圆的大小。如图:（2）比较物体的大小，即是比较他们体积的大小。因为圆柱形的披萨的体积等于底面积乘高，当高相同时，底面积越大,则披萨的体积越大。通过画图可以看出个直 径 12 的披萨底面积比1个直径8c，和 1个直径4 cm披萨合起来的底面积大，所 以 1 个直 径12ati的披萨的体积比1 个直径8cm和 1 个直径4cro披萨合起来的体积大。所以这样换不行。我会告诉店员1 个直径4cm披萨合起来 比 1 个直径12c,的披萨要小很多，不能这样换。（答案不唯一）（3）小明解决这个问题的方法告诉我们，解决问题的方法是多样的，可以计算，也可以不计算而直接画图来解决,且画图的方法还比较简便。所以解决问题时，可以灵活运用多种不同方法,尽量找到最简便的方法来解决问题。（答案不唯一）故答案为:圆心，半径。【点评】此题考查了圆的知识和圆的画法。