《2022-2023学年四川省泸州市高三年级上册学期期末模拟考试数学（文）试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省泸州市高三年级上册学期期末模拟考试数学（文）试题含答案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、泸州市2022-2023学年高三上学期期末模拟考试文科数学本试卷共4 页。考试结束后，只将答题卡交回注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.离心率为21 .已知集合，=x e Z|-1 4 x 4 3,8 =x|x N 0,
2、则/口5 =A,口，2 B.12司 c.司 D.2 .已知i 为虚数单位，则V+i)=A.1+i B.1 i C.1+i D.1 i片1.3 1c os 仁+Q3 .函数 1 1 +2 J 1 2 J 的图象大致为A4s.一4 .已知数列也的前项和为%若则&=A.1 0 B.2 0 c.I。D.5 .已知一组正数不，*2,的方差 =G+%+毛-1 2),则数据3%-1A.1 B.3 C.5 D.,6 .将函数/(s i n x-K c o s x 图象上所有点向左平移(“0)个单位长度函数，则 a的最小值是5 笆 力A.1 2 B.6 c.6 D.7 .已知双曲线2 6 ,则下列说法正确的是
3、0,1,2,3 r;4 0 0，3 -1,3 刍-1 的平均数为7,得到函数g G)的图象，若g(“)是奇冗B.渐近线方程为Kx土夕=C.焦距为2 及 D.焦点到渐近线的距离为G8.新冠肺炎疫情是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：/)=e”描述累计感染病例数，)随时间/(单位：天)的变化规律，其 中 指 数 增 长 率 0-38,据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数扩大到原来的10倍需要的时间约为(l nl 0”2.30)A.4天 B.6天 C.8天D.10 天9.在A/8 C 中，角A
4、,B,C的对边分别为a,b,c,b2+c2-,r百tan C =a=bc,2,则tan 8的值为a 3V 21&A.3 也 B.14 C.14D.910.抛物线C：x =2 py(p0)t直 线 -一 2 与C交于48(左侧为A,右侧为8)两点，若抛物线C在点A处的切线经过点*，-6),则。=A.24 B.12C.8D.611.已知A S N B 是边长为2 的等边三角形，A 4cB=45。,当三棱锥S d 4 8 C 体积最大时，其外接球的表面积为A.14 乃 28 万V B.10万C.320万D.312.已知函数/(X)=lnx-a(x2-x),若不等式f(x)0 有且仅有2 个整数解，则
5、实数”的取值范围是A.I n 2 1n 3(i n2 1n3-B.E 可(I n 2c.IfD.(竽野)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.x-y-2,x+y2,13.二元一 次 不 等 式 组 表 示 的 平 面 区 域 的 面 积 是.14 .若非零向量1、b,满 足 同 咽,侬+5)吨 则.与。的夹角为.z Z x 115 .已知函数J -京，若/(“-2)+/()0,则实数。的 取 值 范 围 是.16 .已知函数 s i 中 卜 内 向 阂，下列关于函数/(x)的 说 法 正 确 的 序 号 有.7 4 3万函数/(“)在L 6 2 上单调递增；2%是函数 X)的周期;函
6、数/(x)的值域为-2,1；函数/(x)在-2肛2幻内有4个零点.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(-)必考题：共 60分。1 7.(1 2分)为了解某水果批发店的日销售量，对过去1 0 0 天的日销售量进行了统计分析，发现这1 0 0 天的日62841.1.0。O.86O.(1)求 这 1 0 0 天中日销售量的中位数(精确到小数点后两位)；(2)从 这 1 0 0 天中抽取了 5天，统计出这5天的日销售量了(吨)和当天的最高气温x ()的 5 组数据5 5/o=8 2
7、匕=1 8乂=1 ，研究发现日销售量y和当天的最高气温x 具有的线性相关关系，且，7 ，二，55V xf2=1 6 20 V (x-x)(7-y)=6 8.8 八 -,-.求日销售量丁(吨)关于当天最高气温 ()的线性回归方程夕=云+。并估计水果批发店所在地区这1 0 0 天中最高气温在1 0。(：78冤内的天数.Z&-硕 必-歹)ZQ-网7b=-=-V (Xj -x)2 Yx,2-nx2 八 _参考公式：,a=y-bx1 8.(1 2分)已知数列8 的前项和为S”S,+i=4 a,N*,且q=4(1)证明：2”是等比数列，并求 得 的通项公式；,a b=a+2i b=lo g?%(2)在 ”
8、=用-勺；小 这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答.己知数列也 满足，求 也 的前N项和九注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.1 9.(1 2 分)如图的三棱台 Z B C-4 8 1 c l,4 4|J平面/8 C,(1)求证：平面B C C 4 平面 8 8/；(2)若E,F分别为“B,C G的中点，求三棱锥4 一 E F的体积.20.(1 2分)已知点尸(1，),直线，：x =-2,P为轴右侧或V轴上动点,且点P到/的距离比线段列7的长度大1,记点尸的轨迹为4(1)求曲线E的方程;(2)已 知 直 线=1交曲线E于A,5两 点(点A在点5的上方)，C,。为曲线
9、E上两个动点，且ZCAB=Z D A B,求证：直线8 的斜率为定值./(x)=a-lnx21.(1 2分)已知函数 x .(1)若/(X)在=1处取得极值，求实数。的值；(2)讨论/(X)在()上的单调性；(3)证明：在(1)的条件下/(D+x e-O.(-)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.且2旦2=Xy2 2.直角坐标系。丫 中，曲线G的参数方程为(f为参数)，以。为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为(I +2 sm-0)=3 .(1)求G的普通方程和0 2的直角坐标方程;（2）点48为 与6的交点，C为曲线G上
10、一点，求“8 C面积的最大值.2 3,设函数/（）=卜+2卜卜一（1）当 1时，求不等式 x）2的解集；（2）若对于任意实数x,不等式+恒成立，求实数，的取值范围.泸 州 市2 0 2 2-2 0 2 3学 年高 三 上 学 期 期末模拟考试文科数学参考答案：1.D2.B3.A4.C5.C6.D7.A8.B9.A10.D ll.B12.A1 3.1 1 4.1 2 0 5.卜2 1 ；1 6.1 7.解：（1）由频率分布直方图性质知，各组频率之和为1,所以 0.5x（0.08+0.16+0.4+0.52+0.12+0.08+0.04+2a）=1 解得 =0.3设中位数为x则 0.04+0.08
11、+0.15+0.20+(x-2)x 0.52=0.5解得x=2.0 6,即 这100天中日销售量的中位数约为2.06吨;1 T-Nd 1 与 /怎=16.4 y=-2L,yi=3.6(2)因为 5”i,5 =!,西乂-阿=(x,-硕乂)=68.8/=|2川-(+1)2 =(+32”.因 为=4x2+5x2+6 x 23+,1 ,+(H+3)x 2所以 27；=4x22+5x23+6x24+(+3)x2n+l两式相减得，式=2+(2 2+2 3+2)(+3)X*=8+4X(2 T-1)A-伽+3)x2向=一(+2)x 2向+4 所以)=(+2)*2角一 4若选:b“=log,n1 +1 1 1
12、+1bn=log2-+log,2=log2-+n即 n所以(2 3T=1 log2Y+log2-+-+log2+(1+2+)=(2 3 +(1+/2)/1 +l o g 2 y X-X.-X J +-=l o g2(/7+l)+_/I 1 力 I 1 1 1%+J 4(+2)2“(+2)2T1 9.证明：:三棱台 B C-4 B ,上 BC.”4 !平面 A B C,；,m-L B C .4 n =/且都在平面 阴4 内,.8C/平面4BB出又 B C在平面8 c q 4 内，：.平面BCC、B、1 平面ABBA,(2)如图，过点 E 作 EG_LNC,E G c A C =G .R.44_
13、1,平面48。，,平面4 4 ，平面43。又平面4 GCn平面Z3 C =4C.EG _ L 平面4 4 G。,E G为三棱锥E-A AF的高，且 七.二 GEq乙必尸3A/5GE=匕述x立 5 ,3 4 5 42 0.解：（1）依题意，线段尸尸的长度等于P到：x=T 的距离，由抛物线定义知,点P的轨迹是以尸（L）为焦点，/。：x=T 为准线的抛物线，所以E 的方程为V=4 x；（2）将 x=l 代入 V=4 x 得 y =2,则/。,2）,8（1,-2）,如图：C（4，j v,）,0（4,72）设抛物线E 上动点 4 4-,显然直线/C,4 0 斜率存在,_ y,-2 _ 4KAC-4必 必
14、+2 kAD=-4,同理%+2,因为N C/8=ZD/8,则矶+如=,4 4-+-=乂 +2 +%+2=0=乂+为=-4%+2%+2 ,k=-2 =4%+M直线C。的斜率 4 4,即直线C。的斜率为定值-1.z、-1 t z +In x2 1.解：因为 一 一 了 ,/（X）在x=l处取得极值，则/。）=,所以-l-a +ln l=0,解得a =-l,1 nx当a =T 时，-x2,当x 0，l）时，/（）。，/。）单调递减，当xl时,/（x）0J（x）单调递增，所以x=l是函数的极值，因此。=-1；解：-?一,当“I时，在x e（，l）上，/（x）恒成立，/（X）单调递减;当“T 时，令/。
15、）=,解得x=e+.当x e（0,e-i）时，/，（x）0,/（x）单调递减，当x e（eM ）时，/中）0,/（x）单调递增综上，当。NT时，/（“）在（）上单调递减；当 一 1时，x）在（0,e）上单调递减,在5，1）上单调递增.-1 -In x/(x)=-(3)证明：由(1)知 工f(x+xex则.x2ex-In x-1x令g（x）=x V-l nl,g，（x）=2x e T,g G）在（。，+功 上单调递增,1 ，m _ 5 I 5G8、n当 一。时，g （x）=8,当时，gliJ=r -2=0（则 I 刃,使 g G)=,即 x；(Xo+2),则当 XG(，Xo)时，g (x)O,g
16、(x)单调递减，当 G o,+，g(x)单调递增,g(x)g(x0)=!-ln x0-l所以 飞+2 ,”x)=令 7；T n x-l,xe|0,-x+2 I 2/?Z（X）=-!2 0G+2）*,所以M、）单调递减,所以*3 b2 5 0（所以g（x）。，所以/（x）+xe、0,得证X=-22 2.解：（1）消去参数方程I 2 中的参数t,得到曲线a的普通方程为y=x-i.分 别 将 八/+V,P sin 0=y代 入一(1+2 sin)=3 即 炉+2(p sin =3 ,并化简得曲线G 的直角坐标方程x2 2,4-V =1为 3 .y=x-1 2 等价于|x+2|-|x-l|2Jx 1,即 一工-2+工-12,或 工+2+工-12,或 +2-工+12,解得 2,L|xil故原不等式的解集为l 1 2J.由/（）=卜+2|-卜-，|4。+2）-。-/）|=1+2|所以/（X）的最大值为2 1.所以对于任意实数x,不等式/（X），/十 恒成立等价于|，+2区，2+恒成立.-t2-2 tt+2 t2+2 t,解得 Y-2 或/W1,故？的取值范围为（Y，231，+0）.