《2021-2022学年八年级数学下册训练05综合实践之分式方程的应用专练（解析版）（苏科版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年八年级数学下册训练05综合实践之分式方程的应用专练（解析版）（苏科版）.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题0 5综合实践之分式方程的应用专练（解析版）错误率：易错题号：一、单选题1.（2022江苏启东八年级期末）现代科技的发展己经进入到了 5G时代，温 州 地 区 将 在2021年基本实现5G信号全覆盖.5G网络峰值速率为4G网 络 峰 值 速 率 的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网 络 快360秒.若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（）4 4 4 4 40 4 4 40A.-=360 B.-=360 C.-=360 D.-=36010 x x x 10 x x x x x【标 准 答 案】B【思路指引】根据题意，找出等量关系，列出分式方程,即可得
2、到答案.【详解详析】解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则5G网络的峰值速率为每秒传输10 x千兆数据，4 4依题意，得：-=360.x 10 x故选：B.【名师指路】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.2.（2021江苏 苏州市立达中学校二模）己知一汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，且 水 流 速 度 是2千米时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x千米/时，则 所 列 方 程 正 确 的 是（）46 34 80 r 46 34 80A.-+-=B.-+=-x-
3、2 x+2 x x-2 x x+2 46 34 80 一 46 34 80C.+-=-D.-+-=x x2 x+2 x+2 x-2 x【标准答案】D【思路指引】等量关系为：在 顺 流 中 航 行46千 米 与 逆 流 中航行34千米所用的时间之和=该船在静水 中 航 行80千米所用的时间，把相关数值代入即可.【详解详析】解：在 顺 流 中 航 行46千米所用的时间为二4三6，逆 流 中 航 行34千米所用的时间 为34二x+2 x-2on在 静 水 中 航 行80千米所用的时间 为 之，x列的方程为46 34-1-x+2 x-280 x故选：D.【名师指路】本题考查了列分式方程；得到所用时间的
4、等量关系是解决本题的关键.3.（2 0 2 1江苏盐城.八年级期末）5G网络引领时代发展.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的1 0倍，在峰值速率下传输1 0 0兆数据，5G网络比4G网络快9秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，根据题意，可列方程为（）,100 1 0 0 八 c 1 0 0 1 0 0 八A.-=9 B.-=91 0 x x x 1 0 x 1 0 0 x 1 0 1 0 0 ,、c 1 0 0 1 0 0 x 1 0 ,、C.-=9 D.-=9x x x x【标准答案】B【思路指引】根据4G网络速度-5 G网络速度=9秒可列方程.【详解详析】
5、解：由4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是1 0 0 1 0 0 c丁 一 而=9，故选：B.【名师指路】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系.4.（2 0 2 1.江苏工业园区.八年级期末）我国古代著作 四元玉鉴记载“买橡多少”问题：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.“，其大意为：现请人代买一批橡，这批橡的价钱为6 2 1 0文.如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株橡后，剩下的橡的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 2 1 0文能买多少株橡，设这批橡的数量为x株，则符合题意的方程是（）A6 2 1
6、0 、A.-=3x-1B.c 1 6 2 1 03 x-i=-X6 2 1 06 2 1 0 C.3(x-l)=-D.-=3x-X【标准答案】B【思路指引】根据单价=总价+数量结合少拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x的分式方程，此题得解.【详解详析】解：依题意，得：3 x 7 =空3.X故选：B.【名师指路】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.5.为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5 只有标记.估计这个地区的梅花鹿的数量约有(
7、)只.A.200 B.300 C.400 D.500【标准答案】C【思路指引】设这个地区的梅花鹿的数量约有x 只，根据做标记的梅花鹿熟练所占比例等于捕捉100只梅花鹿中有标记的只数所占比例列出方程，解之即可.【详解详析】解：设这个地区的梅花鹿的数量约有x 只，根据题意，得：生=三，x 100解得x=400,经检验：x=400是分式方程的解，所以这个地区的梅花鹿的数量约400只.故选：C.【解答】本题考查了用样本去估计总体，分式方程等知识，理解用样本估计总体，并据此列出方程是解题关键.6.八年级学生去距学校10Km的春蕾社区参加社会实践活动，一部分学生骑自行车先走，过了 20分钟后，其余学生乘汽
8、车出发，结果他们同时到达.己知汽车的速度是骑自行车学生的速度的2 倍，求骑自行车学生的速度.若设骑自行车学生的速度为xK m/h,列方程正确的是()10“10 r 10 20 10 x 2x x 60 2xc 10“10 c 10 20 10 x 2x x 60 2x【标准答案】D【思路指引】设骑车学生每小时走x 千米，则设乘车学生每小时走2x千米，根据题意可得等量关系：骑车学生所用时间-乘车学生所用时间=20分钟，根据等量关系列出方程即可.【详解详析】解：设骑车学生每小时走X千 米，则设乘车学生每小时走2 x千米，由题意得:10 x2060102x故选：D.【名师指路】此题主要考查了由实际问
9、题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.7.为做好校园卫生防控，某校计划购买甲乙两种品牌的消毒液.乙品牌消毒液每桶的价格比甲品牌消毒液每桶价格的2倍 少25元，已知用1200元购买甲品牌的数量与用1900元购买乙品牌的数量相同.设甲品牌消毒液每桶的价格是x元，根 据 题 意 可 列 方 程 为()1200 1900 1200 1900 1200 1900 1200 1900A.-=-B.-=-C.-=-D.-=-x 2%-25 x 2x+25 2x-25 x 2x+25 x【标 准 答 案】A【思路指引】设甲品牌消毒液每桶的价格是x元，乙品牌消毒液每桶的价格(2x
10、-25)元，根据题意列方程即可【详解详析】解：设甲品牌消毒液每桶的价格是x元，乙品牌消毒液每桶的价格(2x-25)元，根据用1200元购买甲品牌的数量与用1900元购买乙品牌的数量相同列方程得.1200 1900 x 2x-25故选：A.【名师指路】本题考查了分式方程的应用，解题关键是理清数量关系，找对等量关系列方程.8.某市为有效解决交通拥堵营造路网微循环，决 定 对 一 条 长1200米的道路进行拓宽改造.为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加2 0%,结 果 提 前5天完成任u 1200 1200 八务，求实际每天改造道路的长度和实际施工的天数.一位
11、同学列出方程5+理+2 0%)-一 =,则方程中未知数x所 表 示 的 量 是()A.实际每天改造的道路长度 B.实际施工的天数C.原计划施工的天数 D.原计划每天改造的道路长度【标 准 答 案】D【思路指引】根据提前天数+实际工作用天数-原计划天数=0,可以判断方程中未知数x表示的量.【详解详析】设原计划每天铺设管道X米，则 实 际 每 天 改 造 管 道(1+2 0%)x,根据题意，可列方程:u 1 2 0 0 1 2 0 0 八5 +-?-=0 ,x(l +2 0%)x ，所 以所列方程中未知数X所表示的量是原计划每天改造管道的长度,故选：D.【名师指路】本题考查了由实际问题布列分式方程
12、，解题的关键是依据所给方程等量关系.9.我 国 古 代 著 作 四元玉鉴记载“买椽多少 问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无 钱 准 与 一 株 椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 2 1 0文.如 果 每 株 椽 的 运 费 是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试 问6 2 1 0文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则 符 合 题 意 的 方 程 是()A.3(1)回XB.虹=3X+1D.3x3X+1C.313X【标准答案】A【思路指引】根据单价=总价+数量,结合少拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可 得 出 关
13、 于x的分式方程.【详解详析】解：；单价=总价+数量所以根据题意得：3(x-l)=6 2 1 0 x故选：A.【名师指路】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.二、填空题1 0.(2 0 2 1 江苏射阳三模)目 前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数 与 相 应 的 能 量 消 耗.对 比 手 机 数 据 发 现：小 琼 步 行1 3 5 0 0步 与 小 刚 步 行9 0 0 0步 消 耗 的 能 量 相 同.若 每消 耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多1 5步.设 小 刚 每 消 耗1千卡能量需要行走x步，则根据题意可
14、列方程为.【标准答案】1 3 5 0 0 9 0 0 0 x+1 5X【思路指引】设 小 刚 每 消 耗1千卡能量需要行走工步，则 小 琼 每 消 耗1千卡能量需要行走(x+1 5)步，根据消耗能量千卡数=行 走 步 数+每 消 耗1千卡能量需要行走步数，结 合 小 琼 步 行1 3 5 0 0步 与 小 刚 步 行9 0 0 0步消耗的能量相同，即可得出关于x的分式方程.【详解详析】设小刚每 消 耗1千卡能量需要行走x步，则 小 琼 每 消 耗1千卡能量需要行走（x+1 5）步，小琼 步 行1 3 5 0 0步 与 小 刚 步 行9 0 0 0步消耗的能量相同，.1 3 5 0 0 9 0
15、0 0.-=-，x +1 5 x故答案为：理【名师指路】本题考查了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键.I I.（2 0 2 1江苏姑苏八年级期中）甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个，甲生产1 6 8个 零 件 与 乙 生 产1 4 4个零件所用的时间相同，设乙每小时生产x个零件，根据题意可得方程【标准答案】1 6 8 1 4 4-=-x +8 x【思路指引】设乙每小时生产X个，则甲每小时生产（X+8）个，根 据 甲 生 产1 6 8个 零 件 与 乙 生 产1 4 4个零件所用的时间相同列方程.【详解详析】解：由题意可得乙每小时生产x个，则甲每小时生产（x+8）个，山
16、,-i _ x,r o u 1 6 8 1 4 4故可列方程为一-=.x +8 x【名师指路】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.1 2.（2 0 2 1.江苏沛县.八年级月考）甲，乙，丙三管齐开，1 2分钟可以注满全池，乙，丙，丁三管齐开，1 5分 钟 可 注 满 全 池.甲，丁两管齐开，2 0分钟注满全池，如果是四管齐开，需 要 一 分 钟 可 以 注 满 全池.【标准答案】1 0【思路指引】设分别打开甲，乙，丙，丁四个进水管，注满全池所用的时间分别为分钟，人分钟，c分钟，d分钟；根据题意，结合分式加法运算性质，通过列分式方程并求解，即可得到答案.【详解详析】设分别打开甲
17、，乙，丙，丁四个进水管，注满全池所用的时间分别为a 分钟，b 分钟，c 分钟，d分钟;根据题意得：,-=Tch c a 51 1 1 I =a d 20三式相加得：=a b c a J 5.1 1 1 1 1.-+-+-+=a b e d 1 0四管齐开，需 要 1 0 分钟可以注满全池故答案为：1 0.【名师指路】本题考查分式的知识：解题的关键是熟练掌握分式加法运算和分式方程的性质，并运用到实际问题中，从而完成求解.1 3 .一艘轮船在静水中的最大航速为60 k m/h,它以最大航速沿江顺流航行2 4 0 k m 所用时间与以最大航速逆流航行1 2 0 k m 所用时间相同，则江水的流速为
18、k m/h .【标准答案】2 0【思路指引】由顺水船速=静水船速+水速，逆水船速=静水船速-水速，设未知数根据两不同航程时间相同列出方程即可求出答案.【详解详析】解：设江水的流速为x 痴/，根据题意可得：2 4 0 1 2 060+x 60 -x解得：x=2 0,经检验：x=2 0 是原方程的根，故答案为2 0.【名师指路】此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键.1 4 .新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具.某药店抓住商机购进甲、乙、丙三种口罩进行销售.已知销售每件甲种口罩的利润率为3 0%,每件乙种口罩的利润率为2 0%,每件丙种口罩的利润率为5%.当售出的甲、
19、乙、丙口罩件数之比为1：3：2时:药店得到的总利润率为2 0%；当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为3：2：2时，药店得到的总利润率为2 4%.因丙种口罩利润较低，现药店准备只购进甲、乙两种口罩进行销售，若该药店想要获得的总利润率为2 8%,则该药店应购进甲、乙两种口罩的数量之比是【标 准 答 案】|【思路指引】设甲、乙、丙三种口罩的进价分别为x、y、z,根据题意可分别求出甲、乙、丙 三 种口罩的利润.再 根据当销售出的甲、乙、丙 口 罩 件 数 之 比 为1：3：2时 的 总 利 润 为20%和当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比 为3：2：2时 的 总 利 润 为2 4%,列出等式，求 出x、y、
20、z之 间 的 关 系.最 后 即 可 求 出 只 购 进 甲、乙两种口罩，使 总 利 润 为28%时的甲、乙两种口罩的数量比.【详解详析】设甲、乙、丙三种口罩的进价分别为x、y、z,则销售甲口罩的利润为30%x,乙口罩的利润为20%y,丙口罩的利润为5%z.当销售出的甲、乙、丙 口 罩 件 数 之 比 为1：3：2时，设甲 口 罩 售 出a件，则乙 口 罩 售 出3a件，丙口罩售出2a件.根据题意可列等式:a 30%x+3 20%y+2a5%z-:-=20 70a*x+3ay+2a*z整理得：x=3z.当销售出的甲、乙、丙口罩件数 之 比 为3：2：2时，设甲 口 罩 售 出36件，则乙口罩售
21、出26件，丙口罩售 出 劝 件.根据题意可列等式:3b30%x+2儿20%y+2/75%z=？4整理得：9x-4y=19z.*.y=2z.现只购进甲、乙两种口罩，使 总 利 润 为2 8%,设 甲 口 罩 售 出A件，乙 口 罩 售 出B件.则包3处=2 8%,即 AX30%X3Z+3X20%X2Z=28%.4-By A x 3z+B x 2z A 8.B 3.Q故答案为：.【名师指路】本题考查分式方程的实际应用.根据题意列出每一步的分式方程是解答本题的关键.1 5.某中学假期后勤中的一项工作是请30名木工制作200把 椅 子 和100张课桌，己知一名工人在单位时间内可以制作10把 椅 子 或
22、7张课桌，将 这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工.应 分 配 人制作课桌，才能使完成此项工作的时间最短.【标准答案】1 3【思路指引】设制作课桌的工人为x名，则制作椅子的工人有（3 0-力 名，分别表示出制作椅子和课桌所需要的时间,列出分式方程求解.【详解详析】解：设制作课桌的工人为x名，则制作椅子的工人有（3 0-”名，则制作2 0 0 把椅子所需时间4=（3 0-市10=布3。4 2 9）,制作10 0 张课桌所用的时间为弓=乎。4 x 4 2 9）,lx人 T 2 0 10 0令丁=-,3 0-x 7x当|T|值最小时，表示工人分别完成两项工作的时间最接近，此
23、时完成此项工作时间最短，当闺=0 时，即萨-黑=0,3 0-x 7 x解得k l.2 5,不符合实际，当 k l 3 时，|7|=士 上，1 1 15 47即当kl 3时，完成此项工作时间最短.故答案是：13.【名师指路】本题考查分式方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出分式方程求解.1 6.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3 0 0 0 米，甲同学先步行6 0 0 米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的公交车速度是乙骑自行车速度的2 倍.甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有机米，则?=.【标准
24、答案】6 0 0【思路指引】设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是gx米/分钟，公交车的速度是2 x 米/分钟，根据题意找到等量关系：甲步行的时间+甲公车时间=乙的时间-2 分钟，列方程即可得到乙的速度，甲同学到达学校时，乙同学离学校还有2 x 米，即可得到结论；【详解详析】解：设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲 步 行 速 度 是 米/分 钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意得600 3000-600 3000 L 2x%2解得：x=300米/分钟，经检验x=300是方程的根，则乙骑自行车的速度为300米/分钟.那么甲同学到达学校时，乙同学离学校还=2x300=600米.故答
25、案为：600.【名师指路】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.1 7.某班在“世界读书日”当天开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍，则第一组的人数为 人.【标准答案】6【思路指引】先设第一组有x 人，则第二组人数是1.5x人，根据题意可得等量关系：第一组同学共带图书24本?第一组的人数-第二组同学共带图书27本+第二组的人数=1,根据等量关系列出方程即可.【详解详析】解：设第一组有x 人.根据题意，得2上4-=27=1，x 1.5x解得x=6.经
26、检验，x=6是原方程的解，且符合题意.答：第一组有6 人，故答案为6.【名师指路】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，不要忘记检验.18.（2021江苏淮阴 八年级期末）2020年初，全国口罩紧缺，某口罩生产企业准备开通A,B 两条口罩生产线，总日产量5万只，己知4 生产线生产7 5 万只口罩与8生产线生产2 5 万只口罩所用天数相同.设 A生产线的口罩日产量是x 万只，则 可 列 出 分 式 方 程.【标准答案】7 5 =-2 5-.x 5-x【思路指引】设 A生产线的口罩日产量是x 万只，则 8生产线的口罩日产量是（5-幻 万只，根据工作时间=
27、工作总量+工作效率结合A生产线生产7 5 万只口罩与8生产线生产2 5 万只口罩所用天数相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解.【详解详析】解：设 A生产线的口罩日产量是x 万只，则 8生产线的口罩日产量是（5-x）万只，依题意，得：27 5 2 5x 5-x7 5 2 5故答案为：x 5-x【名师指路】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.19.（2 0 2 1.江苏.苏州工业园区金鸡湖学校二模）某品牌瓶装饮料每箱价格2 6元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0.6元，则该品牌饮料一
28、箱有一瓶.【标准答案】1 0【思路指引】首先设该品牌饮料一箱有x 瓶，根据题意可得不搞活动时饮料每瓶生 元，搞活动时每瓶 元，根据x x+3“相当于每瓶比原价便宜了 0.6元”可得方程 型-=0.6,再解方程即可.x x+3【详解详析】设该品牌饮料一箱有x瓶，由题意得：2 6 2 6 人，-=0.6,x x+3解得：x i=-1 3 （不合题意舍去），X2=1 0,经检验：x=1 0 是原分式方程的解.故答案为：1 0.【名师指路】此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，表示出搞活动时和不搞活动时饮料每瓶的价格，根据价格关系列出方程.三、解答题2 0.（2 0 2 2江苏淮安市浦东实验中
29、学九年级开学考试）A、8两 地 相 距48 0 k m,甲、乙两人同时从A地匀速 驶 往8地，已知甲的行驶速度是乙的行驶速度的1.2倍，甲 比 乙 提 前l h到 达B地，求甲、乙两人的行驶速度各是多少？【标准答案】甲的行驶速度为9 6k m/h,乙的行驶速度为8 0 k m/h.【思路指引】设乙的行驶速度为x k m/h,则 甲 的 行 驶 速 度 为1.2 x k m/h,由题意：A、B两 地 相 距48 0 k m,甲、乙两人同 时 从A地 匀 速 驶 往B地，甲 比 乙 提 前l h到 达B地，列出分式方程，解方程即可.【详解详析】设乙的行驶速度为x k m/h,则 甲 的 行 驶 速
30、 度 为1.2 x k m/h,由题意可得：48 0 48 0 ,-=1x 1.2x解得：户8 0,经检 验，*=8 0是分式方程的根，且符合题意，所以 1.2%=9 6.答：甲的行驶速度为9 6k m/h,乙 的 行 驶速度为8 0 k m/h.【名师指路】本题考查分式方程的应用，找 准等量关系，正确列出分式方程是解决问题的关键.2 1.（2 0 2 2江苏崇川八年级期末）在2 0 2 1年南通市老旧小区综合改造工程中，崇川区某街道“雨污分流管网改造”项 目 需 要 铺 设 一 条 长1 0 8 0米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施工时，平均每天铺设管 道 的 长 度 比 原计 划 减
31、 少1 0%,结 果 推 迟3天完成.求原计划每天铺设管道的长度.【标 准 答 案】40米【思路指引】设原计划每天铺设管道的长度为x米，等量关系为：实际完成铺设管道的天数-计划完成铺设管道的天数=3,根据此等量关系列出方程，解方程即可.【详解详析】设原计划每天铺设管道的长度为x米，则 实 际 每 天 铺 设 管 道 长 度 为（1-1 0%）x米由题意得:1 0 8 0(l-1 0%)x1 0 8 0 .-=3x解得：户40经检 验，户40是原方程的解，且符合题意答：原计划每天铺设管道40米【名师指路】本题考查了分式方程的实际应用，理解题意、找到等量关系并正确列出方程是关键，注意：由于得到的是
32、分式方程，所以一定要检验.2 2.（2 0 2 2 江苏苏州八年级期末）第十一届江苏书展在苏州国际博览中心设有4 0 0 个展台，并在全省多地线上、线下同步举行.本届书展设置了“读经典、学四史、童心向党和百年辉煌”等活动.为保障书展的准备工作比原计划提前2天完成，每天准备展台的个数需比原计划增加2 5%.（1）求原计划每天准备展台的个数.（2）为满足读者购书需求，某厂装订A ,8两种图书共6 0 0 0 本，其中A种图书数量不多于8种图书数量的装订一本A种图书成本为1 0 元，装订一本B种图书成本为1 5元.设装订A种图书x （本），问x为何值时，两种图书装订总成本y （元）最低，最低装订总成
33、本为多少元？【标准答案】（1）4 0 个（2）7 8 0 0 0 元【思路指弓I】（1）设原计划每天准备展台的个数为x 个，由题意：设有4 0 0 个展台，为保障书展的准备工作比原计划提前2天完成，每天准备展台的个数需比原计划增加2 5%.列出分式方程，解方程即可；（2）设装订A种 图 书 本），则装订8种 图 书（6 0 0 0-x）（本），由题意：4种图书数量不多于8种图书数量的；，列出 元一次不等式，解得：立2 4 0 0,再设装订总成本为w元，求出w关于x的一次函数，然后由一次函数的性质求解即可.【小题1】解：（1）设原计划每天准备展台的个数为x 个,由题意得：等一谓yr2,解得：下4
34、 0,经检验，.4 0 是原方程的解，且符合题意，答：原计划每天准备展台的个数为4 0 个；【小题2】设装订A种图书x （本），则装订8种 图 书（6 0 0 0-x）（本）,2由题意得：x-（6 0 0 0-x）,解得：立2 4 0 0,设装订总成本为卬元，由题意得：w=1 0 x+1 5（6（X）0-.r）=-5x+9 0 0 0 0,V-5 0,二卬随x的增大而减小，Z.当 42 4 0 0 时，w 最小=-5x 2 4 0 0+9 0 0 0 0=7 8（）0 0 （元）,答：最低装订总成本为7 8 0 0 0 元.【名师指路】本题考查了一元一次不等式组的应用、分式方程的应用以及一次函
35、数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.2 3.（2 0 1 6 江苏淮安中考真题）王师傅检修一条长6 0 0 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2 倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【标准答案】50.【思路指引】设原计划每小时检修管道为xm,故实际施工每天铺设管道为1.2 x m.等量关系为：原计划完成的天数-实际完成的天数=2,根据这个关系列出方程求解即可.【详解详析】设原计划每小时检修管道x米.*e 6 0 0 6 0 0 c由题意，得
36、-=2.x l.2 x解得x=50.经检验，x=50 是原方程的解.且符合题意.答：原计划每小时检修管道50 米.考点：分式方程的应用.2 4.（2 0 2 1 江苏新吴八年级期末）某文具店王老板用2 4 0 元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用6 0 0元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2 倍，但进价比第一批每本多了 2元.（1）第一批笔记本每本进价多少元？（2）王老板以每本1 2 元的价格销售第二批笔记本，售出6 0%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于4 8 元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？【标准答案】（1）第一批笔记本每本进价为8元；（2）剩余的
37、笔记本每本最低打七五折.【思路指引】（1）设 第 一 批笔记本每本进价为x 元，则第二批每本进价为（x+2）元，则第一批购进?本，第二批购进 驾 本，结合第二批的数量等于第一批的2倍，列方程，解方程即可；x+2（2）由（1）得 第 二 批 购 进60本，设剩余的笔记本每本最低打y折，由第二批笔记本的销售总利润不少于48元，列不等式，再解不等式可得答案.【详解详析】解：（1）设 第 一 批笔记本每本进价为x元，则第二批每本进价为（x+2）元,叫 力 /曰 240.600由题意得：一x2=-x x+2解之得：x=8经 检 验x=8为原方程的解答：笫一批笔记本每本进价为8元.设 剩 余 的 笔 记 本 每 本 最 低 打y折，而笫二批购 进 翳=6。本,由题意得：（1 2-1 0）X6 0X6 0%+1 1 2X1-1 0）X6 0X4 0%N 4 8解之得：”7.5答：剩余的笔记本每本最低打七五折【名师指路】本题考查的是分式方程的应用，一元一次不等式的应用，熟悉购买数量等于购买总金额除以单价，每本笔记本的利润乘以销售的数量等于总利润是解本题的关键.