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1、2019-2021北京初二（下）期中数学汇编一次函数的图象与性质一、单选题1.（2020北京房山八年级期中）若点A（2,y,）,B（3,y2）都在一次函数图象y=2x+m上，则力与y2的大小关系 是（）A.yiy2B.月=及c.yi3B.k0D.KO6.（2019北京昌平八年级期中）一次函数=kx+b与 y2=x+a的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是()丫 2随 x 的增大而减小；3k+b=3+a；当x 3 时，yi 3 时，yiy2.二、填空题C.1D.07.（2021北京朝阳八年级期中）在平面直角坐标系中，己知点/（2,0），直线。对应的函数解析式为夕=2x,平移直线/使其经过点力,
2、则应向下平移一个单位.8.（2021 北京延庆 八年级期中）若/（-1,y i）,B（2,y2）是如图所示一次函数图象上的两个点，则以与的大小关系是1/1 29.（2 0 2 1 北京房山八年级期中）己知点/（2,刃），B（3,力）在直线、=口3 卢 1 上，则力与力的大小关系为：力_ V 2.（填或“”、“”、v”或.1 3.（2 0 2 0 北京房山八年级期中）如图，在平面直角坐标系x O y 中，一次函数y=x+l 与 x、y轴分别交于点A、B,在直线AB上截取B B 尸AB,过点场 分别作y轴的垂线，垂足为点C”得到/B B C 1；在直线AB上截取B,B2=B B,.过点B 2 分别
3、作y 轴的垂线，垂足为点C 2，得到B B 2 c 2；在直线AB上截取B?B 3=B 1 B 2，过点B 3 作 y轴的垂线，垂足为点C 3，得到/B B 3 c 3；;第 3 个 Z B B 3 c 3 的面积是:第 n 个/B B K n 的面积是（用含n 的式子表示，n 是正整数）.1 4.（2 0 1 9 北京房山八年级期中）一次函 数 产（2-m）x+?的图像不过第四象限，则整数机的值为1 5.（2 0 1 9 北京昌平八年级期中）已知点4（一 3,月）,8（4）2）是一次函数丫 =-8 芯+3 图象上的两个点，则力y2.（填“”、=”或“0 的解集.2/1 217.(2020北京
4、房山八年级期中)函数、=(3巾+5立一也是关于*的一次函数，且 y 随着x 的增大而减小，求 m的取值范围并指出图象经过哪儿个象限？18.(2020北京房山八年级期中)已知一次函数y=-2x+3(D 在平面直角坐标系内画出该函数的图象：(2)当自变量x=-4 时，函数y 的值_ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)当 x 0 时，请结合图象，直接写出y 的取值范围：19.(2019北京房山八年级期中)已知一次函数尸-x+3与x 轴，y 轴分别交于Z,B两点.(1)求 48 两点的坐标.(2)在坐标系中画出一次函数y=-x+3的图象，并结合图象直接写出y0时 x 的取值范围.20.(2021北
5、京昌平八年级期中)直线y=2x-4与x 轴 交 于 点 与 了 轴 交 于 点 8.y3-J-3-2-1 0(1)画出函数的图象；(2)求点4、8 的坐标；(3)点 C 在 X 轴上，且54 48。=254403,直接写出点C 坐标.3/1 2参考答案1.A【分析】利用一次函数解析式得出增减性，进而得出力、y2的大小关系.【详解】解：.一次函数y=-2 x +m,k=D20,；.y 随着x 的增大而减小，V 2y2故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，熟记并灵活运用是解题的关键.2.C【分析】根据一次函数的平移方式“左加右减，上加下减”可直接进行求解.【详解】解：由直线产2x+l向下平
6、移3 个单位长度可知：平移后的直线表达式为尸2x-2；故选C.【点睛】本题主要考查一次函数的平移，熟练掌握一次函数的平移是解题的关键.3.B【分析】因为k=30,b=-2 0,.图象经过第一、三象限；又：b=-20,一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴下方，即函数图象还经过第四象限，一次函数y=3x-2的图象不经过第二象限.故选B.【点睛】本题考查了一次函数尸kx+b(修0)的性质：当 k 0,经图象第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 b0,一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴上方；当 b 0解得k 3故答案为：A.【点睛】本题考查了一次函数的问题，掌握一次函数的增减性是解题的关键.6
7、.B【分析】根据图像逐项分析即可.【详解】对于y2=x+a,丫2随x的增大而增大，所以错误；：x=3 时，yi=y2，；.3 k+b=3+a,所以正确；当x y2；所以错误；当x 3时，y!=0,解得b=4,故答案为：4.【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握平移的规律是解题的关键.8.yi y2【分析】先根据一次函数的图象判断出函数的增减性，再根据-1 2 即可得出结论.【详解】解：从图象可以看出，一次函数值y 随着x 的增大而减小.-：A(-1,%)，B(2,力)是一次函数的图象上的两个点，K-ly2-故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数图象上点
8、的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.也考查了一次函数的性质.9.【分析】由题意易得仁-3 V 0,则有y 随 x 的增大而减小，进而问题可求解.【详解】解：由直线y=U 3x+l可得：仁-3V0,随x 的增大而减小，.点 4(2,力)，B(3,y2)在直线y=D3x+l 上，A y i 7 2；故答案为.【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.10.0,可得y随x的增大而增大，即可求解.【详解】解：V/c=2 0,随x的增大而增大，V-3 4,故答案为：0时，y 随x 的增大而增大，当k 0 时，图象一定经
9、过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大.当k 0图象交y 轴于正半轴，b=0 图象过原点，b 0 图象交y 轴于负半轴.1 2.0；.y随 x 的增大而增大V-3 0故答案为：0,m 0解得0 m【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出力、y2的值，比较后即可得出结论(利用一次函数的性质得出结论亦可).【详解】解：A(-3,yi),B(4,y2)是一次函数y=-8x+3的图象上的两个点，；.yi=-3x(-8)+3=27,y2=-8-29,yiy2-故答案为.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出力、丫 2的值是解题的关键.16.(1)k=-3,
10、6=3；(2)见详解；(3)x 0 时，则 x 的取值范围为x l.【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.17.一、二、四【分析】根据y 随着x 的增大而减小，就是3m+50,从而求出m 的解集，再根据一次函数的性质即可判断直线经过哪些象限.【详解】解：；y 随着x 的增大而减小，.3m+50,即 m|9/125._ 5V k=3 m+5 0.函数y=(3?n +5)x-m经过一、二、四象限【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是熟知一次函数的性质并正确的应用.1 8.(1)见详解；(2)1 1；(3)y 3【分析】(1)求出直线上的两个特殊
11、点，画出直线即可；(2)将x=U4代入直线方程求出y即可；(3)观察图象，找出x 3故答案为：y 3【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握并灵活运用一次函数的图象和性质是解决本题的关键1 9.(1)4(3,0),1(0,3)(2)作图见解析，x 3【分析】(1)分别令x =0和y =0,即可求出N,8两点的坐标.(2)先画出一次函数的图象，再根据图象求解即可.10/12【详解】(1)令=0,则y =3,故B(0,3)令y =0,则0=T+3,故4(3,0).(2)如图所示，即为所求，根据图象可得产。时，x 3.【点睛】本题考查了一次函数的问题，掌握一次函数的性质和图象是解题的关键.2
12、 0.见解析(2)4(2,。)，8(0,-4)(3)C(6,0)或 C(-2,0)【分析】(1)分别令y=2 x!J 4中y=0、x=0 求出与之对应的y、x 值，由此即可得出点/、8的坐标，即可画出一次函数y=2 x 1 3 4的图像；(2)分别令y=2 x L 1 4中y=0、x=0 求出与之对应的y、x 值，由此即可得出点Z、8的坐标；(3)根据三角形的面积公式结合两三角形面积间的关系即可得出关于NC的长度，即可得出结论.(1)解：当尸0 时，即 2 x-4=0,解得x=2,.点4 坐 标 为(2,0)当x=0,得 尸 4,.,.点8的坐标为(0,4)连接4 8即可得出图形，如图，11/12(2)解：由(1)可知点4 坐 标 为(2,0),点 8的坐标为(0,-4)(3)解：:S ABC=2 S AOB：.AC B O =2XAO B O：AO=2,8 0=4：.AC=4当点C在点4 的右侧时，OC=AC+AO6.,.点C的坐标为(6,0)当点C在点力的左侧时，OC=ZCQ=4-2=2.点C的坐标为(-2,0)综上所述，点 C的坐标是C(6,0)或。(一 2,0).【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，求一次函数与坐标轴的交点，坐标系中的三角形面积等知识点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键.12/12