《2022黑龙江齐齐哈尔中考数学试卷、答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022黑龙江齐齐哈尔中考数学试卷、答案解析.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年黑龙江齐齐哈尔中考数学一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.实数一2 022的倒数是A.2 022 B-2 022 C.康 D-（2.下面四个交通标志中，是中心对称图形的是()()oA BC3.下列计算正确的是).ab2ab=b B.(a-b)2=a2b2 C.2W4+3TH4=5W8 D.(-2a)3=-6 a34.数据1,2,3,4,5,x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为A.2 B.3C.4 D.5)5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.4
2、 B.5C.6 D.76.在单词statistics（统计学）中任意选择一个字母，字母为“s”的 概 率 是（）1 1 3 2A.-B.-C.-D.-10 5 10 57.如图所示，直线点Z在直线。上，点8在直线6上,NC=8C,ZC=120,Z l=4 3 ,则N 2的度数为()A.57B.63C.67D.738 .如图所示（图中各角均为直角），动点P从点4出发，以每秒1 个单位长度的速度沿ATBTCTDE路线匀速运动,/AF P的面积y 随点P运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是图4 6 12 16.秒）图A.J F=5 B.AB=4 C.D E=3 D.E F=
3、89 .端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入/、8两种食品盒中，/种食品盒每盒装8 个粽子，B种食品盒每盒装1 0 个粽子，若现将2 0 0 个粽子分别装入工、8两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种1 0 .如图，二次函数尸女2+金+以时0）的图象与y轴的交点在（0,1）与（0,2）之间,对称轴为=-1，函数最大值为4,结合图象给出下列结论：b=2 a；一3 a 2；（3）4 a c 62 4；当x 0 时，y随x 的增大而减小.其中正确的结论有A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个二、填空题（每小题3 分
4、，满分2 1 分）1 1 .据统计，2 0 2 2 届高校毕业生规模预计首次突破千万，约为1 0 7 6 0 0 0 0 人,总量和增量均为近年之最。将 1 0 7 6 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 2 .如图，在四边形4 5 C。中，AC A.BD,垂足为O,Z 8 C。，要使四边形Z 8 C。为菱形，应添加的条件是.（只需写出一个条件即可）1 3 .圆锥的母线长为5 cm,高为4 cm,则该圆锥侧面展开图扇形的圆心角为1 4 .若关于x的分式方程+的解大于八 则加的取值范围x-2 x+2 xz-4是.1 5 .如图，点Z是反比例函数 W（x 0）图象上一点，过点作
5、43 _ L y轴于点。,且点。为线段8的中点若点。为x轴上任意一点，且 的 面 积 为4,则k=.1 6 .在 Z 8C 中，AB=3瓜 AC=6,Z 5=4 5 ,则 8C=.1 7 .如图，直线/：尸当什目与x轴相交于点4,与y轴相交于点8,过点8作8 c，/交轴于点G，过点G作8 1 cLe轴交/于点历，过点3作3c2，/交x轴于点C 2,过点C 2作&C 2，X轴交/于点历，按照如此规律操作下去，则点B1 0 2 2的纵坐标是.三、解答题（本题共7道大题，共69分）_ 21 8.（1 0 分）（1）计算：（V 3 -1）+Q）+|V 3-2|+t a n 6 0；(2)因式分解：x3
6、y6x2y+9xy.1 9.(5 分)解方程：(2 x+3)2=(3 x+2)42 0 .(1 0 分)“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在 5 月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表。请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：(1)表中 m=,n=,p=；(2)将条形图补充完整；(3)若制成扇形图，则C组 所 对 应 的 圆 心 角 为 ；(4)若该校学生有2 0 0 0 人，请根据以上调查结果，估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过6 0 分钟的学生有多少人。惜别 幽馀时间(分忡)如数(人)百分比A0次305025%
7、B30 x6040%c60 x90n15%2 1 .(8 分)如图，在中，以 为 直 径 作。O,/。与00交于点。,8 c 与。交于点E,过点。作 C 尸K C F=C D,连接8凡(1)求证：8 E 是。的切线；(2)若/9 4 C=4 5。，AD=4,求图中阴影部分的面积。2 2 .(1 0 分)在一条笔直的公路上有/、8 两地，甲、乙二人同时出发，甲从/地步行匀速前往8 地，到达8地后，立刻以原速度沿原路返回/地。乙从8地步行匀速前往/地(甲、乙二人到达A地后均停止运动)，甲、乙二人之间的距离武米)与出发时间x(分)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)4、6两地之间的
8、距离是 米，乙的步行速度是 米/分；(2)图中 a=,b=,c=；(3)求线段MN的函数解析式；(4)在乙运动的过程中，何时两人相距80米?(直接写出答案即可)23.(12分)综合与实践数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学。数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣。转一转：如图，在矩形N8C。中，点E、F、G 分别为边8C、48、的中点，连接E F、D F,为。尸的中点，连接GH 将A B E F绕点B 旋转,线段D F、G H和 CE的位置和长度也随之变化。当A B E F 绕点B顺
9、时针旋转90。时，请解决下列问题：(1)图中，此时点E 落在N 3的延长线上，点/落在线段8C 上，连接A F,猜想G 4与 CE之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)图中，AB=2,8C=3,则*_ _ _ _ _ _ _ _；Lb.当力 5=加,时,剪一剪、折一折：(4)在(2)的条件下，连接图中矩形的对角线N C,并沿对角线ZC剪开，得Z8C(如图)。点M、N 分别在ZC、8。上，连接M N,将沿MN翻折，使点C 的对应点P 落在Z 8 的延长线上，若PM平分/A P N,则CM长为.A24.(14分)综合与探究如图，某一次函数与二次函数14MX+A的图象交点为z(-1,0),8(4,5
10、).(1)求抛物线的解析式；(2)点 C 为抛物线对称轴上一动点，当4c 与B C的和最小时，点C的坐标为;(3)点。为抛物线位于线段A 3下方图象上一动点，过点。作。EJ_x轴，交线段A B 于点E,求线段。长度的最大值；(4)在(2)条件下，点为y 轴上一点，点E 为直线4 8 上一点，点N 为平面直角坐标系内一点，若以点C,M,F,N 为顶点的四边形是正方形，请直接写出点N的坐标。备用图2022年黑龙江齐齐哈尔中考数学（参考答案）1.D2.A3.A4.B5.C6.C7.D8.B9.C10.B1.D-2 022的倒数是一去，故选D.2.A把一个图形绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形能
11、与原来的图形重合，我们就说这个图形是中心对称图形.符合题意的只有选项A.3.A ab2-ah=b,选项 A 正确；（ah）2=a22 ab-b2,选项 B 错误；2#+3加，=5加3选项C错误；（-2 4）3=8标，选项D错误.故选A.4.B由题意得数据的平均数为雪，四个选项中，只有当=3时，平均数为整数，且平均数为3,唯一众数为3,符合题意，故选B.5.C几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，显然几何体从左侧、正面看都是两层.搭成该几何体的小正方体的个数最少为4+1+1=6,故选C.6.C 单词statistics（统计学）中共有10个字母，其中字母s有3个，从单词中任意选
12、择一个字母，字母为“s”的概率是卷，故选C.7.D:AC=BC,ZC=120,A Z BAC=Z ABC=30,VZ1=43,：.Z 1+Z ABC=73,.,直线 a 儿,：.Z 1+Z ABC=Z 2=13,故选 D.8.B观察函数图象，点尸从点/到点8用了 4秒，速度为每秒1个单位长度，：.AB=4,选项 B 正确；点尸到点 8 时，y=S AF P=n,BP AF AB=2 4,：.AF=6,选项A错误；点P从点。到点E用了 4秒，D E=4,选项C错误；点P从点C到点。用了 6秒，二8=6,.力8+8=尸=1 0,选项D错误.故选B.9.C设Z种食品盒有x个，8种食品盒有丁个，共装入
13、粽子（8x+lQy）个，根据将200个粽子分别装入/、8两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），可得8x+10y=200,化简得4x+5 产1 0 0,即尸20，由x,y都为正整数，可得方程的解为x=5,尸16；x=10,y=12；x=15,y=8；x=20,歹=4,共4种分装方式，故选C.10.B .,对称轴为=1,.一 二=一1,:.b=2 a,正确，2 a ,对称轴为X=-1,函数最大值为4,.尸4(/1)2+4,即尸ax2+2ax+a+4.抛物线与二轴的交点在(0,1)与(0,2)之间,，1+42,即一3a0,B J 4 ac-b20,正确；V b=2 a,.,.y=ox2+bx+
14、a+4.关于x的一元二次方程 +以+折掰-4(存0)有两个不相等的实数根可化为抛物线严2+6匹+4(存0)与直线尸团有两个交点，,二次函数y=ax2+bx+a+4的最大值为4,.,.加0且加#1解析 方程两边同时乘(x+2)(x2),得x+2+2(x2)=x+2m,解得x=m+1.因为分式方程的解大于1,所 以 即 加 0,由(1+2)(工-2)=(加+1+2)(?+1 2)=(加+3)(-1)#),解得加彳一3(舍)且加声1.所以m0且加声1.15.答 案 一4解析 连接0 4。8,1 8 x轴，4B C的面积为4,4淅4.点D为线段4 8的中点，S 双 尸S.OD SW D=2.根据反比例
15、函数的比例系数k的几何意义可得k=4.16.答案 3遮+3或 3百一3解析 当NZC6为锐角时，如图，过点工作NO_L8C,垂足为点D:AB=3遍,Z 5=45,：.AD=BD-=3V3.V2在 RtAJDC 中，DC=y/AC2-AD2=62-(3V3)2=3,：.BC=BD+DC=3/3+3.当NZC8为钝角时，如图，过点力作交8C 的延长线于点DA_nBCD在 中，NB=45,AB=3屏,：.BD=AD=3y3,在 Rta/Z)C 中,DC=y/AC2 AD2=/62 (3V3)2=3,BC=BD-CZ)=3V3-3.综上，BC=3b+3或 3 8 一3.2 022 V3解析 直线/*v
16、+K与x 轴、夕轴的交点分别为4 3,0),8(0,V3),：.tanZOAB=-,：.ZOAB=30,：.AB=2y/3,O A 3V5Ci/,：.AC=A,在 中，色，=t a n 3 0。，：.BC=-,4 c l 3同理可得/C 2 号,B2 c2岑,B G笔,.,J y L /5 G,=g)nV 3,2 Q 2 2.点Bl 02 2 的纵坐标为Q)V 3.18 .解 析(1)原式=1+9+2 一遮+百=12.原式=切伊6 x+9)=A7(X 3)2.19 .解析 2 x+3=3x+2 或 2 x+3=-3x 2,解得 X l=l，X2=1.2 0.解析(1)8 0；30；2 0%.详
17、解：抽取的人数为 5 0+2 5%=2 00,则用=2 00 40%=8 0,=200X15%=30,p=40%-2 5%-15%=2 0%.(2)如图所示.72.详解：C组所对应的扇形圆心角为喘乂36 0。=72。.(4)2 000X(20%+15%)=700(A).答：估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过6 0分钟的学生有700人2 1.解 析(1)证明：连接8 D.78 是OO的直径，NBD4=90。,，NBDC=90.,:AB=AC,：./ABC=/ACB,:CFAB,:./FCB=/ABC,ZABF+ZF=SO0,：.ZFCB=ZACB,:CF=CD,BC=BC,:.BCFWXBC
18、D.：./F=/BDC=90,又,/N/8E+N尸 =180,，ZABF=90,又4 8 是。的直径，.BE是。的切线.（2）连接。,与8。交于点MZBDA=90,NBAC=45,AD=4,：.BD=AD=4,AB=y/AD2+BD2=4y/2,：.OB=22,：.OE=OB=2y2,二 ZOEB=ZABC,V ZABC=ZACB,：.ZOEB=ZACB,：.OE/AC,:./BOE=/BAC=45。,NOMB=/ADB=90,BM=OM=2,：.S 瞰 加 分=S mos/5犷所 痴：/232x2鱼=L2&.22.解 析（1）4,8 两地之间的距离是1 200米.20分时乙到达/地，.乙的步
19、行速度为甯=60（米/分）.故答案为1 200；60.（2）当尸?时，甲、乙两人相遇，甲、乙的速度和 为 量=140（米/分）.甲的速度=14060=80（米/分），二甲从/地出发到达6 地所用时间为甯=15（分），,c=15,o U此时乙离开B 地的距离为60 x15=900（米），/.。=900.当=20时，乙到达/地，此时甲离开8 地的距离为80 x5=400（米），甲距离Z地 1 200400=800（米），6=800.故答案为900；800；15.（3）设线段MV的函数解析式为尸Ax+b（Z#0）,将 M（15,900）,NQ0,800）代入得 界：;滥解 得 仁 就，线段A/N的函
20、数解析式是y=-20 x+l 200(15xJ22+32=V 1 3.由翻折可得ZC=ZMPN,:PM平分NAPN,：.ZAPM=ZMPN,：.ZAPM=ZC,/Z J 5 C=9 0,A Z J+Z C=9 0,A Z A+Z AP M=90,：.Z AM P=9Q,.*.C M P 为等腰直角三角形，:.P C=y iC M.在 R t Z 8 C P 中，P C BP Z+BC2,.,.(V 2 C A/)2=5 P2+32,，2 C M2=8 尸 2+9 在 R tAAM P 中，AP2=AM2+P M2,A(2+5 P)2=(V 13-C M y+C M2.联立得 5 C M2-18
21、 V 13C A/+117=0,解得C A/=3g(舍)或。加=等.故答案为邛I2 4.解 析(1)；抛物线产(：2+加 H经过点4 1,0),5(4,5),.(l-m +n=0,解得阴=2,I 16 +4m +n=5 5K寸 b i =-3,二抛物线的解析式为y=N 2 x 3.(2)设 直 线 的解析式为尸Ax+b(后0),把(一1,0),8(4,5)代入得二;解 得 Z :，尸x+L.抛物线产/2 x 3 的对称轴为直线X=1,.,.当 x=l 时，y=x+l=2.当/、C、3 三点共线时，/C与8c的和最小，此时点C的坐标为(1,2).(3)由(2)知 直 线 的解析式为_ y=x+L设。(d,*一 2 d 3)(l d)=-d2+3d+4=-d-丁 呼 一 1