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1、2022年 初 中 毕 业 学 业 考 试 数 学 试 卷 注 意 事 项:1.考 试 时 间 是 120分 钟.2.总 共 3 个 大 题，总 分 120分.一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30分.）1.据 测 算，世 博 会 召 开 时，上 海 使 用 清 洁 能 源 可 减 少 二 氧 化 碳 排 放 约 16万 吨，将 16万 吨 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.6 X 103吨 B.1.6x104 吨 C.1.6X105 吨 口.1.6x106 吨 2.下 列 图 形 中 是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）3.左 下 图 是
2、一 些 完 全 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 的 三 视 图.这 个 几 何 体 只 能 是（）主 视 图 片 视 图 俯 视 图 A.品 B.例 C.鼻 4.一 组 数 据 13,10,10,11,16的 中 位 数 和 平 均 数 分 别 是（D-)A.11,13 B.11,12 C.13,12 D.10,125.下 列 方 程 没 有 实 数 根 的 是（）A.x2 4-4x=10 B.3X2+8 X-3=0C.x2 2x+3=0 D.(x-2)(x-3)=126.若 二 次 函 数 y=a x 2 图 象 经 过 点 P（2,4）,则 该 图 象 必 经 过 点（
3、A.(2,4)B.(-2,-4)C.(一 4,2)D.(4,-2)7.函 数 自 变 量 X 的 取 值 范 围 是【】A.x l 且 xW3 B.x21 C.xW3 D.xl 且 xW38.王 老 师 对 本 班 40名 学 生 的 血 型 作 了 统 计，列 出 如 下 的 统 计 表，则 本 班 A 型 血 的 人 数 是（）组 别 A 型 B型(:型 0 一 型频 率 0.4 0.35 0.1 0.15A.16 人 B.14 人 C.4 人 D.6 人 9.袋 子 里 有 4个 球,标 有 2,3,4,5,先 抽 取 一 个 并 记 住,放 回,然 后 再 抽 取 一 个,所 抽 取
4、的 两 个 球 数 字 之 和 大 于 6 的 概 率 是（）A.-B.-C.-D.-2 12 8 410.小 明 去 爬 山，在 山 脚 看 山 顶 角 度 为 30,小 明 在 坡 比 为 5：12的 山 坡 上 走 1300米，此 时 小 明 看 山 顶 的 角 度 为 60,求 山 高（）C.（350+3506）米 D.5006米 二、填 空 题：（每 小 题 3分，共 30分.）11.分 解 因 式：X2 2x=_.12.若 两 个 连 续 的 整 数 a、b满 足 a V l Z b，则 全 的 值 为 13.已 知 圆 锥 的 高 是 12,底 面 圆 的 半 径 为 5,则 这
5、 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 周 长 为 14.在 九 张 质 地 都 相 同 的 卡 片 上 分 别 写 有 数 字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,从 中 任 意 抽 取 一 张 卡 片，则 所 抽 卡 片 上 数 字 的 绝 对 值 不 大 于 2 的 概 率 是 15.把 二 次 函 数 y=2x2的 图 象 向 左 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度，平 移 后 抛 物 线 的 解 析 式 为.16.如 图，在。0 中，弦 AB垂 直 平 分 半 径 0C,垂 足 为 D,若。的 半 径 为 2,则 弦 AB的 长 为17.
6、在 RtABC 中，ZC=90,AD 平 分 NCAB,AC=6,BC=8,CD=18.如 图 所 示，以 0 为 端 点 画 六 条 射 线 后 OA,OB,OC,OD,OE,0 后 F,再 从 射 线 OA上 某 点 开 始 按 逆 时 针 方 向 依 次 在 射 线 上 描 点 并 连 线，若 将 各 条 射 线 所 描 的 点 依 次 记 为 1,2,3,4,5,6,7,8后，那 么 所 描 的 第 2013个 点 在 射 线 上.19.某 玩 具 厂 生 产 一 种 玩 具，甲 车 间 计 划 生 产 500个，乙 车 间 计 划 生 产 400个，甲 车 间 每 天 比 乙 车 间
7、 多 生 产 10个，两 车 间 同 时 开 始 生 产 且 同 时 完 成 任 务.设 乙 车 间 每 天 生 产 个，可 列 方 程 为.20.下 列 图 形 是 将 等 边 三 角 形 按 一 定 规 律 排 列，则 第 5个 图 形 中 所 以 等 边 三 角 形 的 个 数 是 三、解 答 题：（共 60分.）21.先 化 简，再 求 值：(三-2)+忌，在-2,0,1,2 四 个 数 中 选 一 个 合 适 的 代 入 求 值.22.如 图，在 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，AABC与 4DEF关 于 点 0 成 中 心 对 称，AB
8、C与 aDEF的 顶 点 均 在 格 点 上，请 按 要 求 完 成 下 列 各 题.(1)在 图 中 画 出 点 0 的 位 置；(2)将 a A B C 先 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度，得 到 ABC”请 画 出 ABC；(3)网 格 中 画 出 格 点 M,使 平 分 N B A G23.如 图，已 知 抛 物 线 y=-2)(%+a)(a0)与 x轴 交 于 点 B、C,与 y轴 交 于 点 E,且 点 B 在 点 C 的 左 侧.(1)若 抛 物 线 过 点 M(-2,-2),求 实 数 a 的 值；(2)在(1)的 条 件 下
9、，解 答 下 列 问 题；求 出 4BCE的 面 积；在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 找 一 点 H,使 CH+EH的 值 最 小，直 接 写 出 点 H 的 坐 标.24.某 电 视 台 为 了 解 观 众 对“谍 战”题 材 电 视 剧 的 喜 爱 情 况，随 机 抽 取 某 社 区 部 分 电 视 观 众,进 行 问 卷 调 查，整 理 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图：男、女 观 众 对“课 战”题 材 电 视 剧 的 喜 爱 情 况 统 计 图 男 观 众 对“谍 战”题 材 电 视 剧 的 喜 爱 情 况 统 计 图 请 根 据 以
10、 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）在 这 次 接 受 调 查 的 女 观 众 中，表 示“不 喜 欢”的 女 观 众 所 占 的 百 分 比 是 多 少？（2）求 这 次 调 查 的 男 观 众 人 数，并 补 全 条 形 统 计 图.（3）若 该 社 区 有 男 观 众 约 1000人，估 计 该 社 区 男 观 众 喜 欢 看“谍 战”题 材 电 视 剧 的 约 有 多 少 人？25.2008年 5 月 12日 14时 28分 四 川 汶 川 发 生 里 氏 8.0级 强 力 地 震.某 市 接 到 上 级 通 知，立 即 派 出 甲、乙 两 个 抗 震 救 灾 小 组 乘 车
11、沿 同 一 路 线 赶 赴 距 出 发 点 480千 米 的 灾 区.乙 组 由 于 要 携 带 一 些 救 灾 物 资，比 甲 组 迟 出 发 1.25小 时（从 甲 组 出 发 时 开 始 计 时）.图 中 的 折 线、线 段 分 别 表 示 甲、乙 两 组 的 所 走 路 程 y甲（千 米）、y乙（千 米）与 时 间 x（小 时）之 间 的 函 数 关 系 对 应 的 图 象.请 根 据 图 象 所 提 供 的 信 息，解 决 下 列 问 题：路 程(千 米)(2)甲 组 汽 车 排 除 故 障 后，立 即 提 速 赶 往 灾 区.请 问 甲 组 的 汽 车 在 排 除 故 障 时，距
12、出 发 点 的 路 程 是 多 少 千 米？(3)为 了 保 证 及 时 联 络，甲、乙 两 组 在 第 一 次 相 遇 时 约 定 此 后 两 车 之 间 的 路 程 不 超 过 25千 米，请 通 过 计 算 说 明，按 图 象 所 表 示 的 走 法 是 否 符 合 约 定？(1)如 图 1,当 点 G在 边 上 时，写 出 PG与 PC的 数 量 关 系.(不 必 证 明)(2)如 图 2,当 点 F在 AB的 延 长 线 上 时，线 段 PC、PG有 怎 样 的 数 量 关 系，写 出 你 的 猜 想，并 给 予 证 明；(3)如 图 3,当 点 尸 在 CB 延 长 线 上 时，线
13、 段 PC、PG又 有 怎 样 的 数 量 关 系，写 出 你 的 猜 想(不 必 证 明).27.为 了 迎 接“十 一”小 长 假 的 购 物 高 峰.某 运 动 品 牌 专 卖 店 准 备 购 进 甲、乙 两 种 运 动 鞋.其 中 甲、乙 两 种 运 动 鞋 的 进 价 和 售 价 如 下 表：运 动 鞋 价 格 甲 乙进 价(元/双)m m-20售 价(元/双)240 160已 知：用 3000元 购 进 甲 种 运 动 鞋 的 数 量 与 F0 2400元 购 进 乙 种 运 动 鞋 的 数 量 相 同(1)求 m 的 值；(2)要 使 购 进 的 甲、乙 两 种 运 动 鞋 共
14、200双 的 总 利 润(利 润=售 价-进 价)不 少 于 21700元,且 不 超 过 22300元，问 该 专 卖 店 有 几 种 进 货 方 案？(3)在(2)的 条 件 下，专 卖 店 准 备 对 甲 种 运 动 鞋 进 行 优 惠 促 销 活 动，决 定 对 甲 种 运 动 鞋 每 双 优 惠 a(50a0C)的 长 分 别 是 一 元 二 次 方 程 x2-14x+48=0的 两 个 实 数 根.(1)求 C 点 坐 标；(2)求 直 线 MN的 解 析 式；(3)在 直 线 MN上 存 在 点 P,使 以 点 P,B,C 三 点 为 顶 点 的 三 角 形 是 等 腰 三 角
15、形，请 直 接 写 出 P 点 的 坐 标.2022年 初 中 毕 业 学 业 考 试 数 学 试 卷 注 意 事 项：1.考 试 时 间 是 120分 钟.2.总 共 3 个 大 题，总 分 120分.一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分.）【1题 答 案】【答 案】C【2 题 答 案】【答 案】B【3 题 答 案】【答 案】A【4 题 答 案】【答 案】B【5 题 答 案】【答 案】C【6 题 答 案】【答 案】A【7 题 答 案】【答 案】A【8 题 答 案】【答 案】A【9 题 答 案】【答 案】C【1 0题 答 案】【答 案】B二、填 空 题：（每 小 题 3 分，共 3
16、 0分.）【1 1题 答 案】【答 案】%（x-2）.【1 2题 答 案】【答 案】【13题 答 案】【答 案】26+10 n【14题 答 案】【答 案 J|【15题 答 案】【答 案】y=2x2+4%或 y=2(%+I)2-2(答 出 这 两 种 形 式 中 任 意 一 种 均 得 分)【16题 答 案】【答 案】2V3【17题 答 案】【答 案】3.【18题 答 案】【答 案】OC【19题 答 案】【答 案】=篝 x x+10【20题 答 案】【答 案】485三、解 答 题：(共 60分.)【21题 答 案】【答 案】2%+8,10.【22题 答 案】【答 案】作 图 见 解 析.【23题
17、 答 案】【答 案】a=4；(2)6；(-1,-1)【24题 答 案】【答 案】(1)60%(2)300人，图 见 解 析(3)600 人【25题 答 案】【答 案】（1）1.9（2）270（3）按 图 象 所 表 示 走 法 符 合 约 定，理 由 见 解 析【26题 答 案】【答 案】（1）PG=V3PC（2）PG=V3PC，证 明 见 解 析（3）PG=V3PC【27题 答 案】【答 案】（1）m=10；（2）11种；（3）购 进 甲 种 运 动 鞋 95双，购 进 乙 种 运 动 鞋 105双，可 获 得 最 大 利 润 28题 答 案】【答 案】（1）C（0,6）.2（2）y=4x+
18、6.（3）P,（4,3）,P2（-等,4）P3（兰，3 P4（笔，中 考 数 学 必 须 掌 握 的 易 错 点 与 考 点 一、数 与 式 易 错 点 1:有 理 数、无 理 数 以 及 实 数 的 有 关 概 念 理 解 错 误，相 反 数、倒 数、绝 对 值 的 概 念 混 淆.易 错 点 2:实 数 的 运 算 要 掌 握 好 与 实 数 有 关 的 概 念、性 质，灵 活 地 运 用 各 种 运 算 律，关 键 是 把 好 符 号 关；在 较 复 杂 的 运 算 中，不 注 意 运 算 顺 序 或 者 不 合 理 使 用 运 算 律，易 导 致 运 算 出 错.易 错 点 3:平 方
19、 根、算 术 平 方 根、立 方 根 的 区 别 每 年 必 考.易 错 点 4:求 分 式 值 为 零 时 易 忽 略 分 母 不 能 为 零.易 错 点 5:分 式 运 算 时 要 注 意 运 算 法 则 和 符 号 的 变 化，当 分 式 的 分 子 分 母 是 多 项 式 时 要 先 因 式 分 解，因 式 分 解 要 分 解 到 不 能 再 分 解 为 止，注 意 计 算 方 法，不 能 去 分 母，把 分 式 化 为 最 简 分 式.易 错 点 6:非 负 数 的 性 质：几 个 非 负 数 的 和 为 0,则 每 个 式 子 都 为 0；整 体 代 入 法；完 全 平 方 式.易
20、 错 点 7:五 个 基 本 数 的 计 算：0 指 数，三 角 函 数,绝 对 值，负 指 数，二 次 根 式 的 化 简.易 错 点 8:科 学 记 数 法；精 确 度、有 效 数 字.易 错 点 9:代 入 求 值 要 使 式 子 有 意 义.各 种 数 式 的 计 算 方 法 要 掌 握，一 定 要 注 意 计 算 顺 序.易 错 点 10:探 索 规 律 的 基 本 方 法 是 列 举 法：五 个 基 本 数 列 的 通 项 公 式 1,3,5/7,9,2%13,5,7,9,.4-1 2,4,6,8,.,21,4,9,16,1.1 2 4,8,2”二、方 程（组）与 不 等 式（组）
21、易 错 点 1:各 种 方 程（组）的 解 法 要 熟 练 掌 握，方 程（组）无 解 的 意 义 是 找 不 到 等 式 成 立 的 条 件 易 错 点 2:运 用 等 式 性 质 时，两 边 同 除 以 一 个 数 必 须 要 注 意 不 能 为 O 的 情 况，还 要 关 注 解 方 程 与 方 程 组 的 基 本 思 想.（消 元 降 次）易 错 点 3:运 用 不 等 式 的 性 质 3 时，容 易 忘 记 改 不 变 号 的 方 向 而 导 致 结 果 出 错.易 错 点 4:关 于 一 元 二 次 方 程 的 取 值 范 围 的 题 目 易 忽 视 二 次 项 系 数 不 为 0
22、 导 致 出 错.易 错 点 5:关 于 一 元 一 次 不 等 式 组 有 解、无 解 的 条 件 易 忽 视 相 等 的 情 况.易 错 点 6:关 于 一 元 一 次 不 等 式 组 的 最 后 结 论.易 错 点 7:解 分 式 方 程 时 首 要 步 骤 去 分 母，最 后 易 忘 记 根 检 验，导 致 运 算 结 果 出 错.易 错 点 8:不 等 式（组）的 解 的 问 题 要 先 确 定 解 集，确 定 解 集 的 方 法 是 运 用 数 轴.易 错 点 9:利 用 函 数 图 象 求 不 等 式 的 解 集 和 方 程 的 解.易 错 点 10:各 种 等 量 关 系 分
23、析 与 理 解，基 本 等 量 关 系 有：1)路 程，速 度 X时 间；(2)工 作 总 量：工 作 效 率 x 工 作 时 间：(3)总 价 单 价 x 数 屈，标 价 x 折 数 售 价，糖 价 进 价 利 润 进 价 x 利 润 率,总 利 润 单 利 润 X数 量；(4)几 何 基 本 等 M：关 系 是 成 比 例 线 段 平 行 四 边 形 一 组 对 边 平 行 且 相 等 面 积 公 式 三 角 函 数 直 角 三 角 形 V、勾 股 定 理 易 错 点 1 1:利 用 函 数 图 象 求 不 等 式 的 解 集 和 方 程 的 解.三、函 数 易 错 点 1：各 个 待 定
24、 系 数 表 示 的 的 意 义：1.y=Ax+6中 的 k,h.2.y=土 中 的 kx-A 4ac.-b-,(,-b-,-4-a-c-h-).la 2a 4ay=a(x-h)2+中 的(h,k)y=a(x-*)(x-x?)中 的 阳，*2易 错 点 2：熟 练 掌 握 各 种 函 数 解 析 式 的 求 法.易 错 点 3：利 用 图 象 求 不 等 式 的 解 集 和 方 程(组)的 解，利 用 图 象 性 质 确 定 增 流 性.易 错 点 4：两 个 变 量:利 用 函 数 模 型 解 实 际 问 题，注 意 区 别 方 程、函 数、不 等 式 模 型 解 决 不 等 领 域 的 问
25、 题.易 错 点 5：利 用 函 数 图 象 进 行 分 类（平 行 四 边 形、相 似、直 角:角 形、等 腰 三 角 形）以 及 分 类 的 求 解 方 法.易 错 点 6：与 坐 标 轴 交 点 坐 标 一 定 要 会 求.面 积 最 大 值 的 求 解 方 法，距 离 之 和 的 最 小 值 的 求 解 方 法，距 离 之 差 最 大 值 的 求 解 方 法.易 错 点 7：数 形 结 合 思 想 方 法 的 运 用，还 应 注 意 结 合 图 象 性 质 解 题.函 数 图 象 与 图 形 结 合 学 会 从 复 杂 图 形 分 解 为 简 单 图 形 的 方 法，图 形 为 图 象
26、 提 供 数 据 或 者 图 象 为 图 形 提 供 数 据.易 错 点 8：自 变 量 的 取 值 范 围 注 意 点:这 三 种 形 式，二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数，分 式 的 分 母 不 为 0,0 指 数 底 数 不 为 0.四、三 角 形 易 错 点 1：三 角 形 的 概 念 以 及:角 形 的 角 平 分 线、中 线、高 线 的 特 征 与 区 别.易 错 点 2：三 角 形:边 之 间 的 不 等 关 系，注 意 其 中 的“任 何 两 边”、最 短 距 离 的 方 法.易 错 点 3：三 角 形 的 内 角 和，三 角 形 的 分 类 与 三 角 形
27、内 外 角 性 质，特 别 关 注 外 角 性 质 中 的“不 相 邻”.易 错 点 4：全 等 形，全 等：角 形 及 其 性 质，三 角 形 全 等 判 定.在 正 学 会 论 证 三 角 形 全 等，三 角 形 相 似 与 全 等 的 综 合 运 用 以 及 线 段 相 等 是 全 等 的 特 征，线 段 的 倍 分 是 相 似 的 特 征 以 及 相 似 与 三 角 函 数 的 结 合.边 边 角 对 应 相 等 时，两 个 三 角 形 不 一 定 全 等.易 错 点 5：两 个 角 相 等 和 平 行 经 常 是 相 似 的 基 本 构 成 要 素，以 及 相 似 三 角 形 对 应
28、 高 之 比 等 下 相 似 比，对 应 线 段 成 比 例，面 积 之 比 等 于 相 似 比 的 平 方.易 错 点 6：等 腰（等 边）三 角 形 的 定 义 以 及 等 腰（等 边）三 角 形 的 判 定 与 性 质，运 用 等 腰（等 边）三 角 形 的 判 定 与 性 质 解 决 有 关 计 算 与 证 明 问 题，这 里 需 注 意 分 类 讨 论 思 想 的 渗 入.易 错 点 7：运 用 勾 股 定 理 及 其 逆 定 理 计 算 线 段 的 长，证 明 线 段 的 数 量 关 系，解 决 与 面 积 有 关 的 问 题 以 及 简 单 的 实 际 问 题.易 错 点 8：将
29、 直 角 三 角 形、平 面 直 角 坐 标 系、函 数、开 放 性 问 题、探 索 性 问 题 结 合 在 一 起 综 合 运 用，探 究 各 种 解 题 方 法.易 错 点 9：中 点，中 线，中 位 线，半 定 理 的 归 纳 以 及 各 自 的 性 质.任 意 三 角 形 的 中 线 性 质 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 直 角 三 角 形 30角 的 性 质 与 判 定，斜 边 上 的 中 线 性 质 三 角 形 中 位 线 的 性 质易 错 点 11:三 角 困 数 的 定 义 中 对 应 线 段 的 比 经 常 出 错 以 及 特 殊 角 的:.角 函 数 值.五、四 边
30、形 易 错 点 1:平 行 四 边 形 的 性 啧 和 定 理，如 何 灵 活、恰、与 地 应 用 三 角 形 的 稳 定 性 与 四 边 形 不 稳 定 性.易 错 点 2：平 行 四 边 形 注 意 与 三 角 形 面 积 求 法 的 区 分，平 行 四 边 形 与 特 殊 平 行 四 边 形 之 间 的 转 化 关 系.易 错 点 3：运 用 平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形，过 时 称 中 心 的 直 线 把 它 分 成 面 积 相 等 的 两 部 分,对 角 线 将 四 边 形 分 成 面 积 相 等 的 四 部 分.易 错 点 4：平 行 四 边 形 中 运 用 全
31、等 三 角 形 和 相 似 三 角 形 的 知 识 解 题，突 出 转 化 思 想 的 渗 透.易 错 点 5：矩 形、菱 形、正 方 形 的 概 念、性 质、判 定 及 它 们 之 间 的 关 系，主 要 考 杳 边 长、对 角 线 长、面 积 等 的 计 克.矩 形 与 正 方 形 的 折 件.易 错 点 6：四 边 形 中 的 翻 折、平 移、旋 转、剪 拼 等 动 手 操 作 性 问 题.易 错 点 7：梯 形 问 题 的 主 要 做 辅 助 线 的 方 法 等 腰 梯 形（平 移 腰、平 移 对 角 线、过 上 底 的 顶 点 作 高、延 长 两 腰）宜 角 梯 形（作 高）六、圆
32、易 错 点 1：对 弧、弦、网 周 角 等 概 念 理 解 不 深 刻，特 别 是 弦 所 对 的 圆 周 角 有 两 种 情 况 要 特 别 注 意，两 条 弦 之 间 的 距 罔 也 要 考 虑 两 种 情 况.易 错 点 2：对 垂 径 定 理 的 理 解 不 够，不 会 正 确 添 加 辅 助 线 运 用 H 角 三 角 形 进 行 解 题.易 错 点 3：对 切 线 的 定 义 及 性 质 理 解 不 深，不 能 准 确 地 利 用 切 线 的 性 质 进 行 解 题 以 及 对 切 线 的 判 定 方 法 产 心 到“线 的 距 离 等 于 半 径 使 用 不 熟 练.点 在 圆
33、匕 垂 直 易 错 点 4：考 查 网 与 网 的 位 置 关 系 时，相 切 有 内 切 和 外 切 两 种 情 况，相 交 也 存 在 两 国 围 1心 在 公 共 弦 同 侧 和 异 侧 两 种 情 况，学 生 很 容 易 忽 视 其 中 的 种 情 况.易 错 点 5：与 圆 有 关 的 位 置 关 系 把 握 好 d 与 R 和 R+r,R-r之 间 的 关 系 以 及 应 用 上 述 的 方 法 求 解.易 错 点 6：圆 锥 的 侧 面 积 与 全 面 积，高 与 母 线 易 混 淆.易 错 点 7：圆 周 角 定 理 是 重 点，同 弧（等 弧）所 对 的 圆 周 角 相 等，
34、直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角,90的 例 周 角 所 对 的 弦 是 出 径.条 弧 所 对 的 恻 周 角 等 了 它 所 对 的 圆 心 角 的 一 半.易 错 点 8：几 个 公 式 一 定 要 牢 记：三 角 形、平 行 四 边 形、菱 形、矩 形、正 方 形、梯 形、圆 的 面 积 公 式，Ml周 长 公 式，弧 长，扇 形 面 积.七、投 影、视 图、图 形 变 换易 错 点 2：正 投 影 概 念 的 理 解 不 准 确.不 能 分 清 投 影 与 视 图 的 区 别 与 联 系.易 错 点 3：三 种 视 图 的 内 在 联 系 与 位 置 关 系.易 错 点 4
35、：平 行 投 影 运 用 物 高 与 影 长 成 正 比 来 解 题，中 心 投 影 应 用 相 似 成 比 例 线 段 解 题.易 错 点 5：轴 对 称、轴 对 称 图 形 及 中 心 对 称、中 心 对 称 图 形 的 概 念 和 性 质 把 握 不 准.易 错 点 6：对 平 移 概 念 及 性 质 把 握 不 准.易 错 点 7：图 形 的 轴 对 称 或 旋 转 问 题，要 充 分 运 用 其 性 质 解 题，即 运 用 图 形 的“不 变 性”，在 轴 对 称 和 旋 转 中 角 的 大 小 不 变，线 段 的 长 短 不 变.易 错 点 8：将 轴 对 称 与 全 等 混 淆，
36、关 于 直 线 对 称 与 关 于 轴 对 称 混 淆.易 错 点 9：位 似 图 形 中 的 放 大 与 缩 小，同 侧 与 异 侧，位 似 中 心 是 关 键.八、统 计 与 概 率 易 错 点 1:中 位 数、众 数、平 均 数 的 有 关 概 念 理 解 不 透 彻，错 求 中 位 数、众 数、平 均 数.易 错 点 2:在 从 统 计 图 获 取 信 息 时，一 定 要 先 判 断 统 计 图 的 准 确 性.不 规 则 的 统 计 图 往 往 使 人 产 生 错 觉，得 到 不 准 确 的 信 息.易 错 点 3:对 普 查 与 抽 样 调 查 的 概 念 及 它 们 的 适 用 范 围 不 清 楚，造 成 错 误.易 错 点 4:概 率 与 频 率 的 意 义 理 解 不 清 晰，不 能 正 确 地 求 出 事 件 的 概 率.易 错 点 5:平 均 数、加 权 平 均 数、方 差 公 式，扇 形 统 计 图 的 圆 心 角 与 频 率 之 间 的 关 系，频 数、频 率、总 数 之 间 的 关 系.加 权 平 均 数 的 权 可 以 是 数 据、比 分、百 分 数 还 可 以 是 概 率（或 频 率）.易 错 点 6:判 断 是 否 公 平 的 方 法 运 用 概 率 是 否 相 等，关 注 频 率 与 概 率 的 整 合.