《2023届陕西省宝鸡凤翔县联考数学九上期末联考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届陕西省宝鸡凤翔县联考数学九上期末联考试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.在 R 3A B C 中，cosA=-,那么sinA的 值 是（）2A.B.且 C.在 D.-2 2 3 22.如图，在 R3ABC 中，NC=90。，若 A
2、B=5,A C=4,则 cosB 的值（）35453.如 图.已 知。的半径为3,Q4=8,点 P 为。上一动点.以Q 4为边作等边A R A M,则线段OM 的长的最大值 为（）4.下列事件中，属于必然事件的是（A.方程+3=0 无实数解B.在某交通灯路口，遇到红灯C.若任取一个实数a,则（a+l）2 0D.买一注福利彩票，没有中奖5.如图,AB为O O 的直径，C、D 是。O 上的两点，A B A C =30,弧 AD=M C D.则NDAC等 于（）6.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是A S B(Q)。)“7 .如图，F是平行四边形A B C D对角线B D上的点，B F：F
3、D=1：3,则B E：E C=()1D.-48 .用配方法解一元二次方程1一4=1,变形正确的是()A.(x-2)2=0 B.(x-2)2=5 C.(x-1)2=19 .下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()D.(x-1)2=5A.2 B.6 C.42D.12二、填空题(每小题3分，共2 4分)1 1.如图，在直角三角形ABC中，NC=9 0,。是AC边上一点,以B D 为边,在BD上方作等腰直角三角形B D E，使得N 3 E =9 0。，连接A E.若8 C =4,A C=5 ,则AE的 最 小 值 是.H12.如图，某河堤的横截面是梯形ABC。，B C/A D,迎水面A B
4、长 2 6 ,且斜坡A B 的 坡 比（即）为 12:5,A E则河堤的高B E为.13.如图，在矩形ABCO中，E 是 上 的 点，点尸在C O 上，要使AABE与 ACE尸相似，需添加的一个条件是14.半径为6 cm 的圆内接正四边形的边长是一c m.15.不透明袋子中装有11个球，其中有6 个红球，3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1个球，则 它 是 红 球 的 概 率 是.16.将抛物线y=x2+x向下平移2 个单位，所 得 抛 物 线 的 表 达 式 是.17.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=6
5、0 x-1.5x2,该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来.18.如图，已知在AABC中，点 D、E、F 分别是边AB、AC,BC上的点，DEBC,EF/AB,且 AD:DB=3:5,那么CF:CB 等于.三、解答题（共 66分）19.（10分）小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加（若指针恰好停在分割线上，则重转一次）.如果这两个数字之和小于8（不包括8）,则小明获胜；否则小亮获胜。利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）这个游戏对双方公平吗?请说明理由.2 0.（6分）某校的学生除了体育课要进行体育锻炼外，
6、寒暑假期间还要自己抽时间进行体育锻炼，为了 了解同学们假期体育锻炼的情况，开学时体育老师随机抽取了部分同学进行调查，按锻炼的时间x （分钟）分为以下四类：A类(0 x 1 5),B类(1 5 x 4 5）,对调查结果进行整理并绘制了如I 6 J 2图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，请结合图中的信息解答下列各题:人数折线统计图 人数占调行总人数的百分比（1）扇形统计图中D类 所 对 应 的 圆 心 角 度 数 为,并补全折线统计图;（2）现从A类中选出两名男同学和三名女同学，从以上五名同学中随机抽取两名同学进行采访，请利用画树状图或列表的方法求出抽到的学生恰好是一男一女的概率.2 1.（6
7、分）如图，已知直线A B经 过 点（0,4）,与抛物线y=I x 2交于A,B两点，其中点A的横坐标是-2.（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标.（2）在x轴上是否存在点C,使得 A B C是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由.（3）过线段A B上一点P,作P M x轴，交抛物线于点M,点M在第一象限，点N （0,1）,当点M的横坐标为何值时，M N+3 M p的长度最大？最大值是多少？2 2.（8分）四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2 的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图
8、.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由.23.(8 分)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升1 0 C,加热到100C停止加热，水温开始下降，此时水温 C O 与开机后用时x(m in)成反比例关系，直至水温降至3 0 C,饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30时接通电源，水温y C O 与时间x(m in)的关系如图所示：(1)分别写出水温上升和下降阶段)与 X之间的函数关系式；(2)怡萱同学想喝高于50的水，请问她最多需要等待多长时间？f y()0 7 x(min)24.(8 分)计 算：2cos45-tan60+sin
9、300-tan45225.(10分)如 图，已知。是 A 4 8 c 的外接圆，A 8 是。的直径,AC2=A B A D.(1)求证：(2)求证：C O 与。相切.C D26.(10分)已知二次函数的图象如图所示.(1)求这个二次函数的表达式；。为。外一点，A C 平 分/班 D,且（2）当-l=x 时，求 y 的取值范围.参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、B【分析】利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值即可.（详解】：RtA ABC 中，cosA=,2snA=-71cos2 A 故选B.【点睛】本题考查了同角三角函数的关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握同角三角函数
10、的关系是解题的关键.2、B【分析】先由勾股定理求得BC的长，再由锐角三角函数的定义求出cosB即可；【详解】由题意得BC=yjAB2-A C2=/52-42=3,nIBC 3贝!cosB=-=；AB 5故答案为：B.【点睛】本题主要考查了勾股定理，锐角三角函数的定义，掌握勾股定理，锐角三角函数的定义是解题的关键.3、B【分析】以 OP为边向下作等边P O H,连接A H,根据等边三角形的性质通过“边角边”证明HPAgZXOPM,则AH=OM,然后根据AHOH+AO即可得解.【详解】解：如图，以 OP为边向下作等边P O H,连接AH,.POH,APAM都是等边三角形，/.PH=PO,PA=PM
11、,ZPHO=ZAPM=60,.*.ZHPA=ZOPM,.HPAAOPM(SAS),.,.AH=OM,VAH O H+AO,即 AHW1L.AH的最大值为11,则 OM的最大值为11.故选B.【点睛】本题主要考查等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，难点在于作辅助线构造等边三角形.4、A【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1 的事件即可得出答案.【详解】解：A、方程2x2+3=。的判别式=()-4x2x3=-2 4 0是随机事件，故本选项错误；D、买一注福利彩票，没有中奖是随机事件，故本选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考察随机事件，解
12、题关键是熟练掌握随机事件的定义.5、C【分析】利用圆周角定理得到NACB=9 0 ,则/8 =60。，再根据圆内接四边形的对角互补得到/。=120。，又根据弧AD=/2cm.故答案为：6 0 .615、11【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.详解：袋子中共有11个小球，其中红球有6 个，摸出一个球是红球的概率是故答案为：白.点睛：此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结ni果，那么事件A 的概率P（A）=-.n16.y=x+x-1.【解析】根据平移变化的规律，左右平
13、移只改变点的横坐标，左减右加.上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.因此，将抛物线y=xI+x向下平移1 个单位，所得抛物线的表达式是y=x+x-l.17、1.【解析】根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值.2-1.5V 0,.函数有最大值.S最大值=4：言5）=6 0 0，即飞机着陆后滑行1 米才能停止.18、5：8【解析】试题解析：DEII8C,：.AE:EC=AD:DB=3:5,：.CE:CA=5:8,.EFAB,：.CF:CB=CE:CA=5:S.故答案为5:8.三、解答题（共 66分）19、（1）12种情况；（2）不公平，小亮获胜概率大【分析】（1）依据题意先
14、用列表法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率.（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可【详解】解：（1）利用列表法的方法表示游戏所有可能出现的结果如下表：1234567896789107891011共 有 12种情况；（2）游戏不公平3 1P（小明获胜）=上,12 49 3P（小亮获胜）12 4二不公平，小亮获胜概率大.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.320、（
15、1）18；（2）画图见解析，【分析】（1）先由A 类型的人数及其所占百分比求出总人数，再用360。乘以D 类型人数占被调查人数的比例可得其对应圆心角度数，利用各类型人数之和等于总人数求出B 类型人数，从而补全折线图；（2）用 A 表示女生，B 表示男生，画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式求解可得.【详解】（1）被调查的总人数为48 40%=120（人），二扇形统计图中D 类所对应的圆心角度数为360。X 工=18。,120B 类型人数为 120-（48+24+6）=42（人），补全折线统计图如下：故答案为：18。；（2）用 A 表示女生，B 表示男生，画树状图
16、/V人 A A A共 有 20种情况，其中一男一女有12种情况，12 3故抽到学生恰好是一男一女的概率=【点睛】本题考查列表法与树状图法、折线统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题.3|21、(1)直线 y=x+4,点 B 的坐标为(8,16)；(2)点 C 的坐标为(-一，0),(0,0),(6,0),(32,0)；2 2(3)当 M的横坐标为6 时，MN+3PM的长度的最大值是1.【解析】(1)首先求得点A 的坐标，然后利用待定系数法确定直线的解析式，从而求得直线与抛物线的交点坐标；(2)分若NBAC=90。，贝(I AB2+AC2=B
17、C2；若NACB=90。，贝！|AB2=AC2+BC2；若NABC=90。，贝！J AB2+BC2=AC2H 情况求得m 的值，从而确定点C 的坐标；(3)设 M(a,-a2),得 M N=1a2+L 然后根据点p 与点M 纵坐标相同得到x=二 馋，从而得至I MN+3PM=-4 4 6-a2+3a+9,确定二次函数的最值即可.4【详解】(1)点 A 是直线与抛物线的交点，且横坐标为-2,1,)=一、(2)2=1 4 点的坐标为(2 1),4设直线的函数关系式为y=kx+b,b=4将(0,4),(-2,1)代入得,2k+b=l,k=-解得 2h=43Z v=-x+42 直线与抛物线相交，,3,
18、1 2.-x+4=x2 4解得：x=-2或 x=8,当 x=8 时，y=16,.点B 的坐标为(8,16)；(2)存在.由 4(一2,1),8(8,16)可求得 4 4=(8+2+(16-1)2=325.设点 C(m,0),同理可得 AC2=(m+2)2+l2=m2+4m+5,BC2=(m-8)2+162=m2-16m+320,若NR4C=90。，则 A F+AGUB C?,gp 325+/n2+4/n+5=/n2-1 6/n+3 2 0,解得m=一,；2若N 4C B=90,则 A 8 2=A C2+B C2,B P 325=m2+4/n+5+/i2-1 6 m+3 2 0,解得机=0 或机
19、=6；若N A 8c=9 0 ,则 4 3 2+8。2=4。，即 ffiZ+4A+sum Z-iew+szo+SZ S,解得,=32,.点 C 的坐标为(一 L,0),(0,0),(6,0),(32,0)2(3)设 M(a,-a2),又 点尸与点用纵坐标相同,a2-16-96.点尸的横坐标为竺二处6：.M P=a-,6.,.MN+3PM=a2+l+3(a .-)=a2+3 a+9=(6)2+1,4 6 4 4V-268,.当a=6 时，取最大值1,当M的横坐标为6 时，MN+3PM的长度的最大值是122、(1)P(抽到数字2)(2)游戏不公平,图表见解析.2【详解】试题分析：(1)根据概率公式
20、即可求解；(2)利用列表法,求得小贝胜与小晶胜的概率，比较即可游戏是否公平.2 1试题解析：(1)P(抽到数字2)4 2(2)公平.列表：22362(2,2)(2,2)(2,3)(2,6)2(2,2)(2,2)(2,3)(2,6)3(3,2)(3,2)(3,3)(3,6)6(6,2)(6,2)(6,3)(6,6)由上表可以看出,可能出现的结果共有1 6种，它们出现的可能性相同,所有的结果中，满足两位数不超过3 2的结果有1 0种.所以P （小贝胜）=-5,p （小晶胜）=|3.所以游戏不公平.8 8考点：游戏公平性.1 0 x+3 0,0 x 7 7 02 3、（1）y与X的函数关系式为：y
21、=,7 0 0 7 0 ，）与X的函数关系式每 分钟重复出现一次；（2）她一，7x 7时，用待定系数法求解；（2）将y =5 0代入,y =1 0 x+3 0,得=2,将y =5 0代入y =犯，得 戈=1 4,可得结果.x【详解】（1）由题意可得，”（1 0 0 3 0）+1 0 =7 0+1 0 =7,当 噫I k 7时，设），关于x的函数关系式为：y=kx+b,%=3 0 伙=1 0，得 ，7 Z +b =1 0 0 匠3 0即当喷/7时，）,关于X的函数关系式为y =1 0 x +3 0,当x 7时，设v =g,x1 0 0 =-,得“=7 0 0,7即当x 7时，y关于X的函数关系式
22、为丫=，X7 0当 y =3 0 时，x ,3与X的函数关系式为：y =1 0 x+3 0,0 x 77 0 0 7 0 ，）与x的函数关系式每O分钟重复出现一次;，7 x =N A 0 C =9O ,则结论可证.【详解】（1）A C平 分 ZBAC=ZCAD-.AC2=ABADAB AC,AC-A D/.A A B C M C D(2)连接OCA A B是。的直径，ZACB=90V:.ZADC=ZACB=90-.AOOC：.ZOAC=ZOCA：ZBAC=ZCADZOCA=ZCADOC/ADvZADC=90ZOCD=ZADC=90：.OC1CD:.C与。相切.【点睛】本题主要考查相似三角形的判
23、定及性质，切线的判定，掌握相似三角形的判定及性质，切线的判定方法是解题的关键.3 1126(1)y=-(x-2)2+1；(2)-yl.4 4【分析】(1)设顶点式y=a(x-2)M,然 后 把(0,1)代入求出a 即可得到抛物线解析式；(2)分别计算自变量为-1 和 1对应的函数值，然后根据二次函数的性质解决问题.【详解】解：(1)设抛物线解析式为y=a(x-2)2+1,3把(0,1)代入得la+l=l,解 得 a=-，3所以抛物线解析式为y=N3 H(2)当 x=-1 时，y=-(-1-2)2+1=-；4 43当 x=l 时，y=-(1-2)2+1=1,4:.当 TWxW2 时，-Uy w i；4当 2WxWl 时，lWyl所以当-1SXW1时，y 的取值范围为-yl.4【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式和二次函数的性质.在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出函数关系式，从而代入数值求解.