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1、2021北京重点区初一(下)期末数学汇编平面直角坐标系1.(20 21 北京朝阳七年级期末)在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是()A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)2.(20 21 北京西城七年级期末)在平面直角坐标系中，点 P(l,-2)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(20 21 北京东城七年级期末)如图，在平面直角坐标系x Q y 中，已知点Z(1,1),B(1,1),C (：1,0 2),D(1,D 2).现把一条长为20 21 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点4处，并按的 规 律 紧 绕
2、 在 四 边 形 的 边 上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()A.(1,1)B.(0,1)C.(1,1)D.(1,0)4.(20 21 北京西城七年级期末)如图是北京地铁部分线路图.若崇文门站的坐标为(4,-1),北海北站的坐标为(-2,4),则复兴门站的坐标为()1/1 3A.(-1,-7)B.(-7,1)C.(-7,-1)D.(1,7)5.(20 21 北京东城七年级期末)已知点(加+2,2加-4)在 轴上，则点P的坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)6.(20 21 北京朝阳七年级期末)若点尸(1-2,3)在 y 轴上，则m的值为.7.(20 21
3、北京朝阳七年级期末)在平面直角坐标系中，已知点/(2,1),直线N 8 与x 轴平行，若 4 8=3,则点B的坐标为.8.(20 21 北京西城七年级期末)点尸到x 轴，歹轴的距离分别是2,I,则点尸的坐标可能是9.(20 21 北京东城七年级期末)在平面直角坐标系x Q y 中，已知点/(a,1),B(2,3 L J b),C(0 5,4).若 轴，/C y 轴，贝 i a+6=_.1 0.(20 21 北京西城七年级期末)在平面直角坐标系中，若点尸(2,“)到x 轴的距离是3,则的值是1 1.(20 21 北京西城七年级期末)若M(4,2),点 N (4,5),则 直 线 与 轴平行.1
4、2.(20 21 北京朝阳七年级期末)对于平面直角坐标系x Q y 中 的 图 形 给 出 如 下 定 义：P为图形M 上任意一点，。为图形N上任意一点，如果P,。两点间的距离有最小值，那么你这个最小值为图形M,N间的“邻近距离”，记为d (图形M,图形N).已知点4(-2,-2),且 8(3,-2),C(3,3),O(-2,3).(1)d(点。，线段/B)；(2)若点G在x轴上，且d (点G,线段N 8)2,求点G的横坐标。的取值范围：(3)依次连接4 8,C,四点，得到正方形/5 C Q (不含图形内部)，记为图形“，点E(f,0),点尸(O j-f)均不与点。重合，线段尸组成的图形记为图
5、形N,若ld(图 形 图 形 N),C(0 5,4)轴，则48到x轴的距离相等，即48的纵坐标相等，.IT=3-6,解 得b =4；Z C y轴，则4c到N轴的距离相等，即4c的横坐标相等，。=-5.,.当a =-5,6 =4 时，a +Z?=-5 +4 =-l故答案为:-1.【点睛】本题考查了与坐标轴平行的直线上点的坐标特征，理解题意是解题的关键.10.3【解 析】【分析】8/13根据纵坐标的绝对值就是点到X轴的距离即可求得a的值.【详解】因为点P(2,a)到x轴的距离是3,所以=3,解得a =3.故答案为：3.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝
6、对值就是点到x轴的距离，掌握坐标的意义是解题的关键.11.y【解析】【分析】根据横坐标相同，纵坐标不同的两个点所确定的直线与轴平行即可判断.【详解】解：解：M(4,2),N(4,5)的横坐标相同，纵坐标不同，4 MM与y轴平行，故答案是：y.【点睛】本题考查了坐标与图形，解题的关键是：由坐标确定出直线，数形结合的思想.1 1 3 312.(1)2；(2)。-2 或。3；(3)-0或0 f -或 1 一 或 一 22 2 2 2【解析】【分析】(1)根据点4、8的坐标知4 8 x轴，结合“邻近距离”定义即可求解；(2)根据点/、8的坐标和“邻近距离”定义，即可得出结论；(3)画出图形，根据题意，
7、结合“邻近距离”定义，对f分类讨论即可得出结论.9/13【详解】解：A（U2,D2）,B（3,U2）,线段N8x 轴，.点。到 的 距 离 等 于 2,根据“邻近距离”定义得：d（点0,线段48）=2,故答案为:2；（2）I 线段/8x 轴，点G 在x 轴上，.,.当口2453 时，d（点 G,线段N 8）=2,当 3 时，d（点 G,线段N 2）2,满足条件的点G的横坐标a的取值范围为a 3；（3）-：d（图形M,图形M）2,:.尽E、尸在正方形的内部，:点 E（f,0）,点尸（0,：T）均不与点0 重合，3 学 o 且，l d （图形，图形N）v2,，根据图形，可分以下情况：如图1,当口1
8、，OE,3 1 1根据“邻近距离”定义，由1 3-（T）2得-A-/0；2如图2,当 0V/S1时，3 1 1根据“邻近距离”定义，由13-（5 一）2得-0 /一；210/131 3 1如图 3,当 1/2 时，-/一,2 2 23 3根据“邻近距离”定义，由一 加 得：”5，3 3l f 一或一，2,2 211 3 3综上，/0 或 0 ，一或 1/一或一 r 2.2 2 2 2【点睛】本题考查平面直角坐标系、坐标与图形、点与点、点与直线的距离问题，理解新定义，运用数形结合思想和分类讨论思想是解答的关键.13.(1)0)5；(T 0)或(5,0)；当点。的坐标为(0,1)时，的值为4；(旭
9、,尸。)的最小值是3,此时点尸的坐标是(0,8)或(0,-2)【解析】【分析】根据(4 5)=寸-蜀的含义即可求得;设K(x,0),则可得与外=4,由(反用=0 即得关于x的方程，解方程即可；(2)由已知易得点P的坐标，设点7(0/)为线段尸。上任意一点，则 K 恁7,从而可得4 与4,进而求得由t的取值范围即可求得(M,T)的最大值，最后可求得(加,。)的值；由己知易得(，PQ)=(M,尸)或设点0(0,7),则P(0,f+6),求出(,尸)及(,。)，当“(M,尸)=(,)时，(“，尸。)有最小值，从而可得关于t的方程，解方程即可求得t的值，从而可求得此时(加,尸。)的最小值及点P的坐标.
10、1 1/1 3(1).Y(0,-2),5(1,4),=|X|-X2H0-1|=1，4，=|凶 _%卜 卜 2-4|=6,则(4 8)=兄-/=|1-6|=5 ,故答案是5.8(1,4),点 K 在x 轴上，设 K(x,O),4 =k -Z 卜|1 -x|,dy=瓦-y 2 H 4-o|=4,:.ju(B,K)=dx-dy|=|l-x|-4|=0 ,1 一 x =4 或l-x =-4,解得，x =-3 或x =5,的坐标是(一3,0)或(5,0).故答案是(-3,0)或(5,0).(2).点尸、。在y轴上，点P在点。的上方，尸。=6,点。的坐标为(0,1),.点 P的坐标为(0,7),设点7(0
11、,。为线段尸。上任意一点，则区怅7 ；点M 的坐标为(-5,0),=5 ,dy=t,.(M,T)=dx-dy=5-t,由K 7,可得-23-&4；.0 WM”7)W4,.(M，P。)的最大值是4,，(M,P 0)=4.12/13）,：队M,=尸）或（K。），设点。（0 ）,则 P（0,f+6）,.（河,0）=|5-忖，（加,尸）=|5-|/+6|,.当（，尸）=（，。）时，（例,P。）有最小值，即|5 川=|5-1+6|时，（,P。）有最小值，；1=2或-8,则有最小值为3,点尸的坐标为（0,8）或（0,-2）,（忖/。）的最小值是3,此时点尸的坐标是（0,8）或（0,-2）.【点睛】本题是材料阅读题目，考查了平面直角坐标系中点与坐标，含绝对值的方程等知识，有一定的难度，关键是理解题目中（4 5）及M（4尸。）的意义.13/13