《2022-2023学年山东省青岛市中考数学仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省青岛市中考数学仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf（66页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年山东省青岛市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）1一、单选题_1 .0.0 0 0 345 用科学记数法表示为（）A.0.345 x 1 0 3 B.3.45 x 1 0 42.观察下列图形，是中心对称图形的是（J B.3.如图中几何体的主视图为（）口厂 A.-B.-C.3.45 x 1 0 4 D.34.5 x 1 0 5)C保心C.P-1 ,户 1旋转9 0。得到点尸2,则点22的坐标是（4.下列运算中，计算正确的是（2 3 5A.a+a=aC.d.Q35.在平面直角坐标系中，把点P（：）B 伽 2 ）=8/D （a +b）2 =a2+b23,1）向右平移5个单位得到点
2、?，再将点巳 绕原点)6.如图，Z 8 是O O 的直径，8 c 是。的切线，点 8 为切点，工-3,则劣弧8 0 的 长 为（）一A二C B石兀 V3n 2后兀A.3 cm B.2 c m C.3 c m7.如图，矩形/B C D 中，4 8=1 2,点 是 4。上的一点，AE=6的延长线于点F,连接E F 交 C 于点G,若 G 是。的中点，A-圣-.D:B 入c FA.12.5 B.12 C.108.在同一坐标系中，二次函数y=a/+反与一次函数若 8 c=4cm,tanZ-BACD.石兀cm,HE的垂直平分线交BC则BC的长是（）D.10.5 的图像可能是（）1 0.在一个不透明的袋中
3、装有除颜色外其余均相同的n 个小球，其中有5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数一10010005000.31000050000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n 的值是1 1 .一元二次方程x 2-4x +m =有两个相等的实数根，点8（Z，%）是反比例函y=八数 X 上的两个点，若再则M%（填或“，或=，）.1 2.新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方
4、差为S,第二周体温的方差为$22,试判断两者之间的大小关系S?：（用“小丽连续两周居家体温测量折线统计图体温/七o-一二三四 五六日星期1 3.如图，已知在矩形/8 C Z）中，A B=2,以点Z为圆心，工。长为半径作演，交 4 B 于点 段 以 为 直 径 的 半 圆 恰 好 与。C相切，则图中阴影部分的面积为1 4.如图，正方形Z 8 C。的边长为,点 在 边 上 运 动（不与点Z,3 重合）,乙 0/=45。，点 尸 在 射 线 上，且/尸=夜 85C 户与/。相交于点G,连接旦E C、E F、EG.则下列结论：N E b=4 5。；a/EG的周长为（1+2）；（3）BE2+D G2=E
5、G /尸的面积的最大值是8 屋；当 时 5=30G是线段的中点.其中正确的结论是 G三、解答题评卷人得分7 715.尺规作图（要求：不写作法，保留作图痕迹）如图，己 知 线 段=AR LA K,垂足为4.求作：使分别与4K、4 R 相切，圆心。与点/的距离等于a.RM y -7-16.（1）化简：la +1 /-D a +X；x-3（x-2）10*2x 1 x 1-（2）解不等式组l 5 2 并写出它的整数解的和.17.4 张相同的卡片上分别写有数字0、1、-2、3,将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽 取 1张.将卡片上的数字记录下来；再从余下的3 张卡片中任意抽取1 张，同样将卡片上的数字记
6、录下来.（1）第 一 次 抽 取 的 卡 片 上 数 字 是 负 数 的 概 率 为;一（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜：否则，乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表等方法说明理由）.18.为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查.市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3 7 吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表:月平均用水量（吨）34567-频 数（户数）4.a91。一7-频率0
7、.08 0.40、-bCf 2 0.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题:填空：a=,b,c.(2)这 些 家 庭 中 月 平 均 用 水 量 数 据 的 平 均 数 是,众数是,中位数是(3)根据样本数据，估计该市直属机关2 0 0 户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？1 9.如图，为了测量河对岸两点a 8之间的距离，在河岸这边取点C,。.测得C L=8 0 m,/N C D =9 0 ,N B C D =45。,Z A D C =9 T ,Z 5 O C =5 6 1.设A,B,C,。在同一平面内，(l)求/C的长；(2)求 4,8 两点之间的距离.(参考数据：t a n l
8、9 1 7 B 0 3 5,t a n 5 6 1 9 *L 5 0.)2 0.在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1 4 4 0 万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线.试产时甲生产线每天的产能(每天的生产数量)是乙生产线的2 倍，当甲生产1 2 0 万和乙生产1 0 0 万医用防护口罩时，甲比乙少用了 2天.一(1)求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少万个？(2)若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2 万元和0.5 万元，要使完成这批任务总运行成本不超过4 0 万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？N A D B =N A B D =-Z B
9、D C2 1.如图，在四边形 4 5 C Q 中，AD W BC,Z.C=9 0 ,2 ,D E 交 BC于点E,过点E作 E F 1 8。，垂足为F,且 E F=E C.一(1)求证：四边形/8比)是菱形；(2)若 4。=4,求8E。的面积.2 2.甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片.如图，甲 秀 楼 的 桥 拱 截面/可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽力=8 m,桥拱顶点3 到水面的距离是4m.图(I)按如图所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；(2)一只宽为L2m的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距。点.4m时，桥下水位刚好在”处.有一名身高L68m的工人站
10、立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由(假设船底与水面齐平)；(3)如图，桥拱所在的函数图象是抛物线=0/+瓜+乂0*0),该抛物线在X轴下方部分与桥拱/在平静水面中的倒影组成一个新函数图象.将新函数图象向右平移 (”)个单位长度，平移后的函数图象在84x49时，F 的值随x值的增大而减小，结合函数图象，求 ，的取值范围.2 3 .通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是“数形结合”思想的典型应用.【理解】(1)如 图 1,4 C L B C,C D 1.A B ,垂 足 分 别 为D,E是 的 中 点，连接工.已知
11、A D =a,B D =b(O a b)分别求线段CE、8 的 长(用 含.、6的代数式表示)；_比较大小：C E C D(填“，),并用含、。的代数式表示该大小关系.图2【应用】cy=-(x 0)(2)如图2,在平面直角坐标系x 伽 中，点 M、N在反比例函数,x 的图像上，1 1 ,1p =m +n,q=I-I =-p q横坐标分别为加、”.设 机，记 4.当加=1，=2 时，/=；当切=3,=3 时，/=；_通过归纳猜想，可 得/的 最 小 值 是,请利用图2构造恰当的图形，并说明你的猜想成立.2 4.如图，已知 O A B =9 0 ,Z A B O =30 ,斜边。3 =8 亦 将
12、R tZ O 48 绕点。顺时针旋转6 0。，得到 O DC,连接8c.点 M 从点。出发，沿。8方向匀速行动，速度为 lcm/s；同时，点 N从点O出发，沿 OC方向匀速运动，速度为2 cm/s：当一个点停止运动，另一个点也停止运动，连接4W,MN,M N 交 CD于点P.设运动时间为，(s)解答下列问题：一(1)当/为何值时，OM平分4MN?(2)设 四 边 形 的 面 积 为S(cm 2),求S与/的函数关系式；_(3)在运动过程中，当乙1河0 =45。时，求四边形4MNO的面积；(4)在运动过程中，是否存在某一时刻,使点P为线段CO的中点？若存在，求出f的值;若不存在，请说明理由.答案
13、:【分析】对于一个绝对值小于1 的非0 小数，用科学记数法写成0 X 1 0 的形式，其中*同10,”是正整数，等于原数中第一个非0 数字前面所有0 的 个 数（包括小数点前面的0）.【详解】_ _解:0.000345=3.45x10 4.故选C.本题考查了负整数指数科学记数法，根据负整数指数科学记数法的要求求出a 和 的值是解答本题的关键.2 C【分析】把一个图形绕某一点旋转180度后与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形.据此判断即可.【详解】A.不是中心对称图形，不符合题意；B.不是中心对称图形，不符合题意；一C.是中心对称图形，符合题意；一D.不是中心对称图形，不符合题意；_故选C.
14、本题考查了中心对称图形的概念.中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与自身重合.3.A【分析】根据几何体的主视图是从几何体的正面看物体而得到的图形，对各选项进行判断即可.【详解】解：由题意知，图中几何体的主视图如下:本题考查了几何体的三视图.掌握几何体的主视图、左视图和俯视图是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键.【分析】根据同类项的定义、积的乘方运算法则、同底数塞的除法运算法则、完全平方公式，即可一一判 定.【详解】解：A.与 不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；B（2 ）=8d,故该选项正确，符合题意；c.a6-a2=a4,故该选项错误，不符合
15、题意；D（a+b y=a2+2ab+b2 故该选项错误，不符合题意：故选：B本题考查了同类项的定义、积的乘方运算法则、同底数基的除法运算法则、完全平方公式,熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键.【分析】一先根据把点P（L 3,1）向右平移5个单位得到点P”可得点匕 的坐标为：（2,1）,然后分两种情况，即可求解【详解】一.解：把点P（3,1）向右平移5 个单位得到点P”.点P/的坐标为：（2,1）,如图所示：如果将点2 绕原点逆时针旋转90。得到点尸2,那么其坐标为：（I 1,2）,如果将点P/绕原点顺时针旋转90。得到点修，那么其坐标为：（1，口 2）,故符合题意的点的坐标为：（-1,2
16、）或（1,-2）,故 D 正确.故选：D此题主要考查了坐标与图形平移和旋转的变化，正确利用图形分类讨论是解题关键.6.C【详解】可判断乙408=90。，根据8 c 是。的切线，8C=4cm,tan乙 84（7-3,可知AB=4也,4-4。=30。，4800=60。，则劣弧8。的长为圆的周长的%.解：是。的直径，乙 41）8=90.一 5。是。的切线，BC=4cmf tan乙切。-3,4B C=9 0。，48 4 c=30。，JC=28C=8cm,-A B J AC?-BC?=4 75 cm.：OA=OD,zBAD=ODA=3。,乙 BOD=BAD+乙 ODA=60,60 273_ x-_二劣弧
17、8。的长为：360。46 兀3兀，故选：C.本题考查圆周角定理，切线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，三角形外角性质以及弧长公式.利用数形结合的思想是解题关键.一7.D【分析】一EG=GF=-E F利用4S/”易证EQG三 A F C G,从而求得。E=CF,2,根据矩形的性质,设 8 C=x,则。E=x-6,DG=6,BF=2x-6,根据垂直平分线的性质求得EG=-E F =-B F =x-32 2,最后在R/AEDG中根据勾股定理列方程求出x 即可.【详解】一解：在矩形/8C。中，AD=BC,AB=CD=2,NO=zDC尸 =90。，G为 CD 中点，一：.DG=CG.又.；乙EGD=F
18、GC,.AEDG%FCG(ASA),EG=GF=-E FDE=CF,2.D G=C G=-C D=-AB=6设 5 C=x,则。E=8C-4E*=x-6 ,2 2,BF=BC+CF=BC+DE=2x-6.又：B E 的垂直平分线交B C 的延长线于点F,EG=-E F =-B F =x-32 2.在RfAZG 中，EG2=DE2+DG-,g|jU-3)2=U-6)2+62)解得：x=10.5则B C的长是1 0 5.故选D.本题考查全等三角形的判定和性质，矩形的性质，线段垂直平分线的性质及勾股定理，题目难度不大有一定的综合性，掌握相关性质定理正确列出方程是解题关键.8.C.【分析】直线与抛物线
19、联立解方程组，若有解，则图象有交点，若无解，则图象无交点；根据二次函数的对称轴在y左侧，a,b同号，对称轴在y轴右侧a,b异号，以及当a大于0时开口向上，当a小于0时开口向下，来分析二次函数；同时在假定二次函数图象正确的前提下，根据一次函数的一次项系数为正，图象从左向右逐渐上升，一次项系数为负,图象从左向右逐渐下降；一次函数的常数项为正，交y轴于正半轴，常数项为负，交y轴于负半轴.如此分析下来，二次函数与一次函数无矛盾者为正确答案.【详解】一 0,对称轴在y轴右侧，则b 0,两者矛盾，故A错；C：二次函数开口向上，说明a 0,对称轴在y轴右侧，则b 0；b为一次函数的一次项系数，图象显示从左向
20、右下降，b/2解：原式=2A/2X18-V82=2/1 ,6 x4=2=4.故答案是：4.本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法法则，是解题的关键.【详解】5试题分析：通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定于0.5,二 =0.5,解得：n=10.-考点：模拟实验.11.【分析】先根据一元二次方程有两个相等的实数根则公=求出m 的取值范围，再由反比例函数函数值的变化规律得出结论.一【详解】解：一元二次方程V-4 x+机=有两个相等的实数根，_.A=(-4)2 4m=0，机=4,_4.点/&，%）、B（x2,y2）是反比例函数）-x 上的两个点,?.演%,故填：.本题考查了反比例函
21、数的性质以及一元二次方程根的判别式，解题的关键是根据一元二次方程有两个相等的实数根求出加值，再由反比例函数的性质求解.12.【分析】根据折线统计图很容易看出小丽第一周居家体温在36.6y 36.8P之间，第二周居家体温在 36.4。（3 37.2。（3之间，从而推出S/VS?.【详解】解：根据折线统计图很容易看出小丽第一周居家体温在36.6。（2 36.8。（3之间，第二周居家体温在36.4。：37.2。（3之间，小丽第一周居家体温数值波动小于其第二周居家体温数值波动，一-Sl2S72.故.本题考查是折线统计图和方差的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，如图中
22、虚线表示小丽第一周居家体温，在 36.6（36.8OC之间，实线表示小丽第二周居家体温，在 36.4。（2 37.2。（3之间.工+走13 6 4【分析】-f如图，连接/G，GK,AE =A G =GE t可知9 E G 是等边三角形，有 NG/E=NGE/=60。,H=S用囱,$2=$扇 形-S“G ,有=邑,S阴 影=S半 圆 一邑一S麻 形,利用扇形面积公式计算求解即可.【详解】3 S解：如图，连接/G,GE一D_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一4 E B AE=AG=GE:4AEG是等边三角形:./GAE=NGEA=6。.S|=S扇形/EG-SAEG,S?=S用形G/E-S&A
23、EG60X;FX1360 xlx2G乃G-=2-6 41=7T 27 1I6V3、6071 x 1T )一 _360 S阴 影=S半圆一 2-S扇形4G7t 6+在+47 1 6+故 6 4.本题考查了扇形的面积.解题的关键在于表示出阴影部分的面积.1 4.【分析】一 正 确.如 图 1 中，在 5 c 上截取连接 7 7.证明(S 4 S)即可解决 问 题.错 误.如 图 2 中，延长4 到凡 使得DH=BE,则C8E三 CO”(S4S1),再证明aGCE三 GC（SNS）即可解决问题.正确.设 8 E=x,则月=aD x,A F=&,构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题.正确.当
24、_ _8 E=1 a 时，设。G=x,则 E G=x+a,利用勾股定理构建方程可得x=0.5a即可解决问题.【详解】解：如 图 1 中，在 8 C 上截取连接EH.:B E=B H,4EBH=90。,:.E H=C B E,:A F=B E,:AF=EH,一：3A M=E H B=45。,乙BAD=90。,二 乙 FAE=EHC=135。,:BA=BC,B E=B H,：.AE=HC,FAE毛AEHC（”S）,一：.EF=EC,Z-AEF=Z.ECB,:（ECH+乙 CEB=9Q。,“EFC EB=9。,*zJFEC=90,i”“:.A E C F=dF C=450,故正确，如图2 中，延 长
25、 到”，使得D H=B E,则CB三（”S）,./-ECB=Z-DCH,乙 ECH=cBCD=9b0,z 石 CG=ZGCH=45。，:CG=CG,CE=CH,GCEmAGCH(S4S),:,EG=GH,：GH=DG+DH,DH=BE,：.EG=BE+DG,故错误,.AEG 的周长=4E+E&h4G=4E+4H=4D+DH+4E=4E+EB+4D=4B+4D=2a,故错误，一设 B E=x,则 4E=aElx,A F=6 x-1 1.SJAEF=2 (aDx)xx=D 2x2+I=nI(/口奴+4/口 4 加)=2(%22+小，J_vD2 0,_ I _ 1,vx=2 时，AJE77的面积的最
26、大值为8 屋.故正确，2_ _当 5E=3Q 时，设 Z)G=x,则 EG=X+3Q,2在用ZUEG 中，则 有(x+4)2=(aOx)2+(3a)2,a解得x=5,：.A G=G D,故正确，一故 .本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，二次函数的应用等知识，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.1 5.作 图 见 详 解 一【分 析】以 点/为 圆 心，任意长为半径作弧，分 别 交/?、AK于点、B、C,再 以8 c为圆心，以大于-BC2 的长度为半径作弧，交 于 点。，连 接 工。并延长，即 为N R 4 K的平分线；以 点/为 圆心，”的长度为半径作弧，交力。于 点。，点0即为所求圆
27、的圆心：以 点。为圆心，任意-EF长为半径作弧，交4R于 点E、F,再 分 别 以E、F为圆心，以 大 于2 的长度为半径作弧,交 与 点G,连 接OG并延长，交4R于点、H,最 后 以。为 圆心，。，长为半径作圆即为所要求的【详解】解：作图如下：本题主要考查了尺规作图-复杂作图，涉及的知识点包括利用尺规作图作角平分线、作垂线、作线段等于已知线段等，解题关键是熟练掌握尺规作图基本方法.a1 6.(1)()()；(2)-2 4X 3,整数解 的 和 为0【分析】一(1)先通分，然后进行除法运算即可；(2)先分别求解两个不等式的解集，进而可得不等式组的解集，找出整数解后进行求和即可.【详 解】(1
28、 1 Q-3 a+_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 工-+1 _ g_(1)解.+1 a1-a+1 1 a2 J a-3 (+1)(。-1)。-3 3)x-3(x-2)10 2 x-x-1-解：5 2解不等式x-3（x-2）410得，*_ 2,2 x-l x-1解不等式三一 得，3,不等式组的解集为：-2MX3,一二 整数解的和为-2+（T）+l+2=.本题考查了分式的化简，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识.解题的关键在于正确的计算.217.（1）4.（2）公平，见解析 分析一（1）列举出所有可能，进而求出概率：（2）利用树状图法列举出所有可能，再利用概率公式进而得
29、出甲、乙获胜的概率即可得出答案.【详解】解：（1）共有4 种等可能的结果，其中数字是负数情况占1种P（数字是负数）=4：（2）用树状图或表格列出所有等可能的结果：开始第一次A A A A第二次 1-2 3 0-2 3 0 1 3 0 1-2结 果-1 2 -3 1 3-2-2-3-5 3 2 5 共有1 2 种等可能的结果，两个数的差为非负数的情况有6 种,:.p(结果为非负数)一五一5,p(结果为负数)一五一5.一二 游戏规则公平.本题考查的是概率以及游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1
30、 8.(1)2 0,0.1 8,0.2 0(2)4.9 2,4,5(3)1 3 2 户【分析】一型=总 数 整=频率(I)利用频率 及月平均用水量为3吨的数据可求出总数，根据总数，总 数 频 率 频 数 即可.(2)根据平均数、众数、中位数的定义即可得出答案.(3)根据用样本评估总体计算即可.(1)解：由题意得,8=5 0被调查样本总数为：0.0 89/?=0.1 8.”5 0 x 0.4 =2 0,5 0故 2 0,0.1 8,0.2 0.一3 x 4 +4 x 2 0+5 x 9 +6 x 1 0 +7 x 7 ,.=4.9 2平均数为：5 0-,月平均用水量为4吨的户数最多，众数为4,被
31、调查的5 0 组数据中，中间两个数都为5,，中位数为5,故 4.9 2,4,5.(3)根据表中数据，月平均用水量不超过5的共有：4 +2 0 +9 =3 3 (户)，一3 3.-.X 2 0 0 =1 3 25 0 (户)，答：2 0 0 户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有1 3 2 户.一,本题考查了随机抽样调查和概率的知识，解题的关键在于熟练掌握样本、平均数、中位数、众数、频数、频率和用样本评估总体的计算.1 9.(l)28 m；(2)52m【分析】一(1)利用乙4 O C 的正切函数求出Z C即可；(2)作 8 E J L。于 E,作 8 F L。(交 C4延长线于F,先证明四边形C
32、E 8 F 是正方形，设C E=BE=xm,根据三角函数表示出DE,根据=8 0”?列方程求出C E=8 E =4 8 机，进而求出 C 尸=8 尸=4 8 加，解直角三角形ZC Z)得到Z F,根据勾股定理即可求出48,问题得解.一(1 解：在A 4 C D 中，C D=8 0m,ZJ C )=9 0 ,Z A D C =9 7,：.AC=CD,tan ZADC。80 x0.35=28？，答：Z C 的长为28加；如图，作BE上CD于E,作出。交 C 4 延长线于巴 C Q=9 0。,四边形C砧尸是矩形，-BE1CD,48c3=45。,工 乙 BCE=CBE=45,:,CE=BE,二矩形C3
33、b 是正方形，设 CE=BE=xm,BE x 2-=-x xm在 RtABDE 中,DE=tan NBDE tan 56。19 3,：CD=80 加,2 3%=8 0,解得x=48,CE=BE=48 加，四边形CE8尸是正方形，.CT7=6/=48加，在 R/zMCD 中，4。=28加，：AF=CF-A C=20?，一:.在 RtA4BF 中,AB=A F2+BF2=202+482=52m；A,8 两点之间的距离是52加.此题考查了解直角三角形的实际应用，理解题意，添加辅助线构造正方形和直角三角形是解题的关键.2 0.(1)甲条生产线每天的产能是4 0 万个，乙条生产线每天的产能是2 0 万个
34、(2)3 2 天【分析】.(1)根据解实际应用题“设、歹 k 解、答 的步骤，设乙条生产线每天的产能是x万个，根1 0 0 1 2 0 、-=2据题意列方程X 2%,求解即可；(2)根据解实际应用题”设、列、解、答”的步骤，设安排乙生产线生产y天，得安排甲生1440-25 1 2X1 4 4 0-2 0，+0产线生产 4 0 天，根据题意列不等式 4 0 ,解不等式即可.一解：设乙条生产线每天的产能是x万个，根据题意列方程得：1 0 0 1 2 0 、-=2x 2x,解得：=2 0,经 检 验 2 0 是原方程的解，答：甲条生产线每天的产能是4 0 万个，乙条生产线每天的产能是2 0 万个：(
35、2)1 4 4 0-2 0.解：设应安排乙生产线生产y天，则应安排甲生产线生产 4 0 天，r 1 4 4 0 2 0 y _1.2 x-+0.5 y ,c o s 3 0 =4 x =2 7 32 ,.小 曲=；8ECO=；X4X2 =4G本题主要考查了菱形的判定和性质，三角形的面积公式，角平分线的判定，由角平分线的性质结合已知条件推出A是解决问题的关键.2 2.(1)产4X2+2X(0 r 8)；(2)他的头顶不会触碰到桥拱，理由见详解；(3)5 /n 8【分析】(1)设二次函数的解析式为：y=a(x-8)x,根据待定系数法，即可求解；.(2)把：x=L代 入 尸 ，+入，得到对应的y值，
36、进而即可得到结论；(3)根据题意得到新函数解析式，并画出函数图像，进而即可得到 机 的 范 围.【详解】一(1)根据题意得：4(8,0),3(4,4),设二次函数的解析式为：y=a(x-8)x,把(4,4)代入上式，得：4=a x(4-8)x 4,解得：4 ,二次函数的解析式为：y=4(x-8)x=4X?+2X(0 r 1.6 8,答：他的头顶不会触碰到桥拱；(3)由题意得：当0 W E 8时，新函数表达式为：y=x2-2x,当x 8时，新函数表达式为：y=-x-+2x,1 ,x-2x(0 x )个单位长度,根据图像可知：当 力+空9且时，即：5刍日8时，平移后的函数图象在8 4 x 4 9时
37、,夕的值随x值的增大而减小.一 本题主要考查二次函数的实际应用，掌握二次函数的待定系数法，二次函数的图像和性质，二次函数图像平移和轴对称变换规律，是解题的关键.一.2 3.(1)(i)C D =4ab,C =2 +Z?，而；(2)(T)8,1；/的最小值是1,理由见详解【分析】(1)先证明 C s CDB,从而得CZ2=M,进而得8 的值，根据直角三角形的性质，直接得C E的值；根据点到线之间，垂线段最短，即可得到结论；1 p q(w+/?)f+1(2)把如的值直接代入/=4 ”=4 1机 进 行 计 算，即可；过 点/作x,y轴的平行线，过点N作x,y轴的平行线，如图所示，则/(小m),B(
38、m,)，画出I f 1 1 1 1)m x一+M X+x+x 图形，用矩形的面积表示4 1 m n n 进而即可得到结论.【详解】解：(1)。，。：巴：./-AC D+/-A=/-AC D+Z.BC D=9 0,即：U%B CD,又,；4 4D C=4C D B=9 0,/AD C sC D BA D C DaC DC D -B D，即：C D b f.-.C D2=a b,即：C D =4ab（负值舍去）,E 是 N3的中点，-A B-（a +f t）.-.C E =2=2、0 a C D,即:3（a+b）猴.故答案是：;当 =2 时,/=%竺 轲+%+|=3。+2）+49故答案是：8,1;
39、_/的最小值是：1,理由如下：、由题意得：M（加，加），M，），过点M作 x,y轴的平行线，过点N作 x,y轴的平行 j _线，如图所示，则/（，用），B（m,），L1 D a l（z tn+nJ）1 +（w x 一1 +mx 1 +x 1+x 1 1/=4 W=4 n）m n n tn）j _=4 （的面积+的面积）+的面积+（的面积+的面积）+（的面积+的面积+的面积+的面积）_=4（的面积+的面积）+（的面积+的面积）+（的面积+的面积）+（的面积+的面积）+的面积=4（i+i+i+的面积巨1,/的最小值是1.本题主要考查宜角三角形的性质，反比例函数的图像和性质以及相似三角形的判定和性质
40、,熟练掌握相似三角形的判定和性质，反比例函数图像上点的坐标特征，是解题的关键.2 4.(1)2；t2+3s/3t+4y/3(2)5=2 ；(3)673 +6.(4)存在，t =2五【分析】(1)根据已知条件求出1 0 8=60。，O A=4,由旋转得N 8 O C=60。，O D=O A=4,证明A OM N OM(A S A),得至U C W=O 4=4,列得 2 片4,求出 f：一(2)过 点/作/E 1 O 8 于 E,过点N作 版，08于 F,利用三角函数求出/、M 的长，根据S=S/OM+S R W M求出函数关系式；(3)当乙M Q=4 5。时，则A4 EM是等腰直角三角形，求出Q
41、 E=5 O 4=2,得至ljDE=2,M E=2+t,列得2+片2石，求出K代入函数解析式求值即可;_(4)过点 N作 NQ1O8 于 0,求出。尸、NQ.0 0、D Q,由 SRVOA/=5OM-NQ=-(4-t)x/3t2,SANOM=SAMDP+S 梯形 DQNP+SAOQN-tx2/3+-(2y/3+j3t4-t)+-txy/3t22、八，2,列得等式求出结果.(1)解：RtAOAB,OAB=90,4 8 0 =3 0 ,斜边 0 8 =8皿,4 08=60,OA=4,由旋转得N8OC=60。，OD=OA=4,.z4OM=Z.NOM=60,：OM 平分4 M N,.AMO=LNMO,
42、：OM=OM,AOM必NOM(A S A),一 ON=O4=4,*,2/-4 T tu d m n解得片2,二 当片2时，OM平分N 4M N.(2)一如 图1,过点4作AE1O B于E,过点N作NFLOB于F,:ANOF=UOE=60,OA=4,生2百AE=OA-sin 60=4xN/=ONsin600=2fx2OM=OD+DM=4-t,:.S=SMOM+SANOM-O M AE +-O M NF=2 2-(4+/)x2/3+-(4+z)xV 3 z=2 2?2+3 V 3/+4/3=2 ._(3)当4 1 M O=45。时，如 图1,则 ZE M是等腰直角三角形，AE=ME,-ZAO=30
43、,/.0=2 0 4=2,D E=O D O E=A-2=2,-:.ME=2+t,.2+z=2 百，“2 百-2,+百一2)+36 b-2 4 6 =6 b+6(4)-存在某一时刻f,使点P为线段c o的中点，理由如下：过点N作N Q 1 0 B于Q,如图2所示：.-P 为线段 C D 的中点，C D =AB=O B s m 60=473,D P=5 C D=2 小，i,2NO0=6O。,N Q =O N -s i n 6 00=2tx =y/3t:ZO NQ=30,2 ,_ 。0=5 O N=t,.D Q=O D-O Q=4-t,1 OM JV 2 =-（4+r）xV 3 z.SANOM=2
44、 2 ,一SANOM=SAMDP+S 梯形 D Q N P+S Q Q N.-DM D P +-（D P +N Q）D Q+-O Q N Q=2 2 2-/x2 V 3 +-（2 V 3 +V 3/）（4-/）+-/xV 3 r=2 2 2 ,/x2 豆+百+）（4）+g f x V =g（4+f）x V 整理得*=8，“.t =2 0 （负值舍去），即存在f =2&s时，使点尸为线段CD的中点.此题是四边形综合题，主要考查了角平分线的性质、全等三角形的判定即性质，勾股定理、等腰直角三角形的判定即性质，三角函数、三角形面积的计算、梯形面积的计算等知识，熟练掌握三角函数定义与三角形的面积的计算是
45、解题的关键.A.2x10 1 *3 *51 1-F 已知25x=2OOO,80y=2000,贝ij 卜等 于(3D.25.平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去-3,横坐标保持没有变，所得图形与原图形相比（）A.向上平移了 3个单位 B.向下平移了 3个单位C.向右平移了 3个单位 D.向左平移了 3个单位6.在今年抗震赈灾中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；2022-2023学年山东省青岛市中考数学专项突破仿真模拟卷（二模）一、选一选（本题满分*24分，共有8道小题，每小题3分）1.实数b满|b|V 3,并且有实数a
46、,a b恒成立，a的取值范围是（）A.小于或等于3的实数 B.小于3的实数C.小于或等于-3的实数 D.小于-3的实数2.某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学记数法表示 为（）B.2x10 6C.5x10 5D.5x10 63.下图中是对称图形而没有是轴对称图形的共有)GOODA.1个B.2个C.3个D.4个4.)22A.2B.1（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多M;（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）2 5 0 0 1 2 7 0 0 2 5 0 0 八 1、2 7 0 0-+?-+（1 +7）=71y-8.方 程N+3
47、xEM=0的根可视为函数1+3的图象与函数 x的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程N+2 x1=0的实数根刈所在的范围是（）A.K x0 0 B.0 x0 l C.l x0 2 D.2 x0 3二、填 空 题（本题满分18分，共有6 道小题，每小题3 分,）39,已知：x=+&,则 加 可 用 含x的有理系数三次多项式来表示为：.1 0.如图，某校根据学生上学方式的抽样结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1 5 0 0人，则据此估计步行的有A x 5 x-5 B.%5 x-52 5 0 0 f H 2 7 0 0 2 5 0 0 1 2 7 0 0 x V x-5 D.x
48、+55 x7.如图，正方形 B C D的边4 8 =1,前和Z C都是以1为半径的圆弧，阴影两部分的面积分别记为S 和$2,则$-$2等 于（）1 1 1 1-A.2 3 B.4 *C.3 D.611.如图，直线1。0 的圆心0,与。O 交于A、B 两点，点 C 在。O 上，/AOC=30,点 P 是直线1上的一个动点（与圆心0 没有重合），直线C P与。相交于点Q,且PQ=OQ,则满足条件的NOCP的大小为.12.验光师测的一组关于近视眼镜的度数y 与镜片的焦距x 的数据，如表:y（单位：度）100200400500X （单位：米）1.000.500.250 20则 y 关于x 的 函 数
49、关 系 式 是.13.如图，平面直角坐标系中，点 A、B 分别是x、y 轴上的动点，以 AB为边作边长为2的正方形A B C D,则 0 C 的值为.14.如图，把一个边长为1 的正方形三次对折后沿中位线（虚线）剪开，则下图展开得到的 图 形 的 面 积 为.C LS 困/二I卜折 I 行折 右卜方折 沿四线的开三、解 答 题（共 1小题，满分4 分）15.如图，已知在A4BC中，ZA=9 0,A(1)请用圆规和直尺作出。尸，使圆心尸在Z C边上，且与8 c两边都相切(保留作图痕迹，没有写作法和证明).(2)若NB=6 0。，A B=3,求0 P 的面积.四、解 答 题(本 题 满 分74分，
50、共有9道小题,)ax+by1 6.对x,y定义一种新运算7,规定：T(x,=2 x +y(其中a、6均为非零常数)，(7 x O +Z)x l这里等式右边是通常的四则运算，例如：7(0,I)=2 x 0 +1 =b.(1)已知 7(1,-1)=-2,T(4,2)=1.求a,6的值；7(2加,5 4加)4V若关于“的没有等式组7(九3 +2加)恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T C y,x)均有意义)，则a,b应满足怎样的关系式？1 7.如图，两个可以转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等分和3等分，并在每份内均标有