《2022-2023学年河北省承德市九年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省承德市九年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、绝密启用前2022-2023学年河北省承德市九年级（下）第一次月考数学试卷学校:姓名：班级：考号：题号二三总分得分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选 择 题（本大题共16小题，共42分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.九章算术少中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负
2、数，若上升7米记作+7米，则-5米表示（）A.上升5米 B,下降5米 C.下降7米 D.上升7米2.点P是直线外一点，点2、B是直线上两点，P A=3,P B=5,则点P到直线的距离有可能为（）A.2.9 B.3.1 C.4 D.53.若m为正整数，贝U（m3）T表示的是（）A.小 的相反数 B.形 与t 的积 c.小3的倒数 D.3与工的积m4.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，将几何体向后翻滚90。,与原几何体比较，三视图没有发生改变的是（）A.主视图B.俯视图向后翻滚90.C.左视图D.俯视图与左视图5.把数轴上的点4向右移动8个单位长度得到点B,若4点表示的数与B点表示的数互
3、为相反数，则4点表示的数是（）A.8 B.4 C.-4 D.-86 .被誉为“中国天眼”的5 0 0 n l口径球面射电望远镜（R 4 S 7）是目前全球最大目最灵敏的射电望远镜，其反射总面积相当于5 9 5个标准篮球场的总面积.已知每个标准篮球场的面积为4 2 0 7 n 2、则凡4 s 7的反射总面积约为（）A.5.0 x 1 027 n2 B.4.2 x 1 0 2m2 Q 2.5 x 1 05m2 D.2.5 x 1 06z n27 .如图，是嘉琪用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，图中线段a与直尺垂直，线段b与数轴垂直，则点。表示的数是（）叱C.2D48 .以 方 程 组 的 解 为
4、 坐 标 的 点（x,y）所在象限为（）x 十A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9 .如图，将一个R t 4 BC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打人木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为3 0。，若木桩上升了2c m,则楔子沿水平方向前进了（如箭头所示）（）A.6cmB.6tan30cm C.6J_3cmnD-询6 CM1 0 .学校准备购买一些足球，原计划购买3 0个，每个8 0元，商家表示：如果多购，可以优惠，结果校方实际购买了4 0个，而商家获得了同样多的利润，已知每个足球的成本价为5 0元.设每个足球减价 元，则可得到（）A.30 x（80-50）=
5、40 x（80-5 0-%）B.40 x（80-50）=30 x（80-50-%）C.%=5D.校方实际支出的钱和原计划一样11.设一1 2 0,加=等 登，则m的取值范围是（）a a 3abA.-2 m 0 B.-1 m 1 C.-1 m 1 D.2 m 0,则二次函数的y最大值小于0C.若k -3,m 0,则二次函数y的最小值小于01 6 .为了测量圆形工件的直径.甲：如图1,在工作台上用边长相同的两个立方体小木块顶在圆形工件的两侧，测得两木块间的距离b和小木块的边长a即可；乙：如图2,把两个小木块换成两个相同的小圆柱，量得圆柱半径n和两个圆心之间的距离m即可.卜面的说法正确的是（）A.甲
6、对乙不对 B.甲不对乙对 C.两人都不对 D.两人都对第n卷（非选择题）二、填 空 题（本大题共3小题，共9分）17.非零实数m,n（m 力 n）满足m?m 2=0,n2-n 2=0.则 +；=18 .已知实数m,这满足|m-5|+|n-3|=0.比较大小：“选填或“=”）；（2）多项式2/-4nx+6的最小值为19.如图，矩形A B CD中，AB=3,4D=6,点。是A D的中点.将矩形A B CD绕点。顺时针旋转a.在旋转过程中，当0。a 18 0。时，四边形&A D1。是一个特殊的平行四边形，它的形状是一；BGC(2)连接CCi在旋转过程中，翳的值始终是一个定值，它 是；当a=60。时，
7、边口外，与BC边交于点M,线段MD1=.三、解答题(本大题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)2 0.(本小题分)已知M=1-P.D(1)若A=2-1,B=(-J)3,p=/1-1,求M的值；Ny 4(2)若Z=2 x-1,B=3,P=5 x-2,且M S 4,求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出解集.4 3 2 I 0 I 2 3 42 1.(本小题分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶20次，为了比较两人的成绩，教练制作了如图和表统计图表(成绩均为正整数).乙运动员的成绩统计表：成绩/环6 789 10次
8、数1 38m3(1)将如表(单位:环)补充完整;平均数众数 中位数甲8乙8(2)其中一名选手有一次的成绩低于平均数，却排在他的所有成绩的中上游，这名选手有可能是(选填“甲”或“乙”)；(3)经计算，甲的成绩的方差为1.15,乙的成绩的方差为1.11,综合考虑，如果要选择一人参加射击比赛，则有可能选派谁去？并说明理由.22.(本小题分)如图，在Rt A B C中，N 4CB =90。,NBAC=30,E为4B边的中点，以B E为边作等边 BDE,连接4。，CD.(1)求证：4CD为等边三角形;(2)若B C=3,在4c边上找一点“，使得BH+E H 最 小,并求出这个最小值.23.(本小题分)(
9、1)填空：将整数12分成两个正数之和 分成的两个正数差的绝对值 分成的两个正数之积1,1110112,108203,96274,8432.5.5,6.516,607,5235观察此表发现，当分成的两个正数差的绝对值一，它们的积 _;(2)给定一个正数n,如何将它分成两个正数之和，使它们的积最大？请说明理由.24.(本小题分)如图1,点4(1,何，在反比例函数图象上，作直线A B,分别交x轴、y轴于N、M两点,连接0 4、0 B.(1)求反比例函数的表达式和m的值;(2)求AAOB的面积;(3)如图2,过点4 作AD l x 轴于点。，过点B作轴，交4。于点E,点F是直线BE上一点,若4F=2
10、E F,求出点尸的坐标.25.(本小题分)如图，在菱形4BCD中，乙4=120,AB=6,在直线BC上有一点M,C M=5,PQ=4,以PQ为直径的半圆。与直线BC相切于点P,点N为半圆弧PQ上一动点.(1)当点P与点M重合时，”为半圆。上一点，则 线 段 的 最 小 值 为 一；(2)半圆。从点M出发沿M8做平移运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点P开始绕圆心顺时针旋转，速度为每秒15。，设运动时间为t秒(0 W tW ll),解决下列问题：当t=2时，求此时点。到CD的距离及扇形ONP的面积;当半圆。与菱形4BCD有交点时，直接写出运动时间t的取值范围.2 6.(本小题分)段公路宽6
11、米，在公路两旁有两根相距10米的废弃电线杆ZB、CD垂直于水平面上，距公路各2米，力，C两点距地面均为6米，在点4、C间有一根电线，其形状近似看作抛物线y=/+bx+c,以点B为坐标原点，直线BD为%轴，直线AB为y轴建立平面直角坐标系,如图1.图1图2(1)有一辆货车装载货物后宽5米，高4.5米，路经此处司机发现货车不能从该电线下通过，请说明原因；(2)发现不能通过后，车上下来一人拿一把木叉准备挑高电线让货车通过，他站在与CD相距3米的地方，如图2所示，人和叉的总高度EF为4 3米，这时EF左边的抛物线G 的形状与抛物线y=*/+2的形状相同，但发现还是不能通过，请你运用所学知识帮他找出原因
12、；这 个人将EF向右挪动0.5米,EF的高度不变,这样通过调整EF的位置使抛物线内形状改变,从而使货车安全通过，请求出调整后的抛物线G2：丫 =加/+丫 +中也的取值范围.取 1.4,C取 1.7)答案和解析1.【答案】B解：.上升7米记作+7米，-5米表示下降5米，故8正确.故 选:B.根据具有相反意义的量求解即可.本题考查了具有相反意义的量，掌握相反数的意义是解题的关键.2.【答案】A解：4根据垂线段最短，那么P到直线的距离一定不大于P 4 2.9 3,那么B不符合题意.C.根据垂线段最短，那么P到直线的距离一定不大于P 4 43,那么C不符合题意.D根据垂线段最短，那么P到直线的距离一定
13、不大于2 4,5 3,那么。不符合题意.故选：A.根据垂线段最短解决此题.本题主要考查点到直线的距离，熟练掌握“垂线段最短”是解决本题的关健.3.【答案】C解：,；（巾3）-1 m 3=（巾3）-1表示的是血3的倒数，故选：C.根据负整数指数的意义，将化简，即可进行解答.本题主要考查了负整数指数的意义，解题的关键是掌握n r=.4.【答案】A解：将几何体向后翻滚9 0。，与原几何体比较，三视图没有发生改变的是主视图.故选：A.根据三视图的定义判断即可.本题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图.画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主
14、、左：高平齐；俯、左：宽相等.5.【答案】C解：设数轴上的点A对应的点为a,由题意可得：B点对应的数是：a+8,点4 和点B表示的数恰好互为相反数，二 a+a+8=0,解得：a=4.4 点表示的数是 4,故选：C.根据题意表示出B点对应的数，再利用互为相反数的性质分析得出答案.本题主要考查了数轴、相反数以及解一元一次方程，正确表示出B点对应的数是解题关键.6.【答案】C解：凡4ST的反射总面积为：595 x 420=249900(m2),249900 25万,FAST的反射总面积约为：2.5 x l05m2.故选：C.先计算出FAST的反射总面积，再保留到万位，用科学记数法表示即可.本题考查了
15、近似数和科学记数法，掌握求一个数近似数的方法以及用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法和步骤是关键.7.【答案】B解：如图，。4=2,OB=3,OC=5,v BC 1 OB,AD 1 OD,Z.ODA=AOBC=90,Z.AOD=乙 COB,，01Ms OBC,0D 0A 日 门 00 2二丽=无,即 可=短解得OD=I，点。表示的数是也故 选:B.如图，。4=2,0B=3,0C=5,证明ODAsOBC,利用相似比求出。D,然后利用数轴表示数的方法可得到点。表示的数.本题考查了作图-复杂作图：利用作图痕迹得到垂直关系，灵活利用相似三角形的知识求出。的长.8.【答案】A解22 ,(y=-X +3
16、 把代入得：%4 2=x+3,解得“把X=3 弋入得：5丫=了贝 哈|)在第一象限，故选：A.方程组利用代入消元法求出解，即可确定出(x,y)所在的象限.此题考查了二元一次方程组的解以及根据坐标判断点坐在的象限，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.掌握代入消元法是解答本题的关键.9.【答案】A解.“tm 3 0=木桩上升的高度=,汉=f2 水平移动的距离水平移动的距离 32V-3 则楔子沿水平方向前进了巨=6(cm).故选：A.运用三角函数定义求解.本题考查解直角三角形的应用，掌握相关知识是解题的关键.10.【答案】A解：原计划商家可获取利润为：30 x(80-50)设每个足球
17、减价x元，则商家可获利润为40 x(80-50-%)根 据“商家获得了同样多的利润”可得：30 x(80-50)=40 x(80-50-%).故选：A.根 据“总利润=单个利润x 数量”和“商家获得了同样多的利润”的等量关系即可解答.本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，正确找到等量关系是解答本题的关键.11.【答案】0解:。2-毋 _ (a+3b)(a-3b)_ a+3b _ +迎Q2-3Q6 a(a-3b)a a-2 V 1H Vl,即-2V m 1.,a故选：D.把 我 过 的 分 子、分母分别因式分解，约分后得到m=*=i+包，再根据-1 2 0 即可确a-3ab a a a定zn
18、的取值.本题主要考查了分式的约分以及不等式的基本性质，正确约分化简是解答本题的关键.12.【答案】B解：在平行四边形力BCD中，AO =O C,BO =O D,AD/BC,BE =DF,E O =O F,.四边形力ECF是平行四边形,甲 丫 AD/BC,：Z-ADB=乙DBC,v 乙ABE=乙CBE,Z.ADB=Z.ABE,:.AB=AD,平行四边形4BCD是菱形，AC VDB,平行四边形4ECF是菱形，甲符合要求；乙：平行四边形AECF中存在4E=CF,根据乙而无法确定平行四边形4ECF是菱形，乙不符合要求；丙 平行四边形4ECF中，AC 1 EF,平行四边形AECF是菱形，丙符合要求.故选
19、：B.先根据对角线互相平分证明四边形4ECF是平行四边形，再根据平行四边形的对角线互相垂直证明即可作答.本题考查了菱形的判定与性质，掌握平行四边形的性质是解答本题的关键.13.【答案】A解：根据题意画图如下：蓝 白 红A A A打 黑 红 黑 红 怨共有6种等可能的结果，恰好恰好都是红色的有1种情况，随手拿出一件运动上衣和一条运动裤，则恰好都是红色的概率为之O故选：A.先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好都是红色的结果数，再利用概率公式即可求得答案.本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率、概率公式等知识点.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果是解答本
20、题的关键.14.【答案】A解：设原矩形4BCD的宽为x,长为y,则第一次裁剪所得矩形的宽为|x,长为:y,第二次裁剪所得矩形的宽为(|)2 x,长为(2y,第三次裁剪所得矩形的宽为(|)3 x,长为弓)3y,第四次裁剪所得矩形的宽为(|)。，长为G)为,第五次裁剪所得剩下的图形恰好是正方形，1 (|)5x=(1)5y.故选：A.设原矩形ABCD的宽为x,长为y,则第一次裁剪所得矩形的宽为|K，长 为 以 此 类 推 得 出 第 五次剪所得矩形有(|)5%=(5 5 y,即可求出答案.本题考查矩形的性质，正方形的性质，熟悉掌握该知识点是解题关键.15.【答案】D解：y=(x+k+6)(x-k)+
21、m=(x+3)2-(k+37+m,.当 x=-3 时，函数最小值为y=(k+3)2+7 7 1,则当m 0 时，有y=-(k +3)2+m 0,则二次函数y 的最小值小于0.故选：D.将函数解析式化为顶点式，根据选项进行判断即可.本题考查二次函数最值的求法，解题的关键是需要通常将二次函数的解析式化为顶点式，来求顶点坐标及函数最值为常用的方法.16.【答案】D解：如图1,设圆的半径是r,圆形工件与工作台相切于M,连接CD,0 D,连接0M交C。于P,0M 1 AB,DC/AB,:.0M 1 DC,PD=PC=1CD=A B =|b,PM=BC=Q,OP=OM-PM=r a,V OD2=PO2+P
22、 D2,r2=(r a)2+(1h)2,甲说的对；如图2,设圆的半径是R,圆形工件与工作台相切于H,连接OH交DC于K,连接OC,OD,OH 1 AB,v CD/AB,:.OH 1 CD,OC=/?+n,OD=R+71,:、OC OD,KC=KD=1 m,KH=n,OK=OH-KH=R-n,OC2=OK2+CK2,乙说的对，甲，乙都对.故选：D.甲，设圆的半径是r,圆形工件与工作台相切于M,连接CD,O D,连接OM交CD于P,由勾股定理,垂径定理，切线的性质，列出关于r的方程，即可求出r；乙，设圆的半径是R,圆形工件与工作台相切于H,连接。，交0 C于K,连接O C,0 D,由勾股定理，垂径
23、定理，切线的性质，列出关于R的方程，即可求出R.本题考查两圆相切的性质，切线的性质，垂径定理的应用，关键是通过作辅助线，应用垂径定理，勾股定理，列出关于圆半径的方程.1 7.【答案】一:解：:实数小，几(m H九)满足等式?n 2 一血2 =0,n2 n 2 =0,/.m,r i是 方 程/一%-2 =0的两实数根，1 m +n=1,mn=-2,.1 1 _ m+n _ 1 _ 1m n mn 2 2故答案为:根 据 已 知 判 断 出n是方程/-x -2 =0的两实数根，然后利用根与系数关系即可求解.本题考查一元二次方程的根与系数关系，能熟练利用方程解的定义得到机，n是方程炉一汽一 2 =0
24、的两实数根是解题的关键.1 8.【答案】-1 2解：|m-5|+|n 3|=0,-m 5 =0,n 3 =0,m =5,n =3,(1)，V 3，:.V m n;(2)2 4n x +6=2(%2 2 n x)+6=2(%n)2 4-6 2n2,n=3,.当x =n =3时，2/4n x +6有最小值1 2.故答案为(1),(2)-1 2.(1)先根据两个非负数的和为0求得m、n的值，然后再比较大小即可；(2)用配方法和二次函数的性质求最值即可.本题主要考查了绝对值的非负性、二次函数的性质求最值等知识点，正确确定小、n的值和配方法是解答本题的关键.1 9.【答案】矩 形?6-3/3解：(1)四
25、边形4 B C D 是矩形，理由如下:如图：点。是4 D 和4 心 的 中 点0 A=O D,O A i =。1，四边形A 41 D D 1 是平行四边形，v AD=A1Dlf 四 边 形 是 矩 形；故答案为：矩形；(2)连接O C,O C i，如图，点。是4。的中点.且4。=6,1:.O D=A D=3,在中，0 D=3,CD=3,0 C=3。，由旋转的性质得4co e1 =K D0 D1=a,矩形A B C C 与 矩 形 能 完 全 重 合,:.O D=0 D1 f O C=0 C1,.OD D f O CClf.2 i-0 D-3 _ C.石=OC=3 2 =过点Di作D J，。于点
26、八 延长/D i交BC于点K,Av 乙M D”=90,/ODJ+NMDIK=90。,v Z-O DJ+a=90,Za=匕 M DK =60,v 0 D1=3,D八 “o 3 y 6-3/3tK=3 =-，M D】=2DK =6-3y/3.故答案为：殍；(3)6-3 3.(1)根 据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”证明四边形4 4。劣是平行四边形，再证明四边形44DD1是矩形；(2)连接0 C,。/，D Dt,由勾股定理求出0C=3/2，再证明ODDi“AOCCi，由相似三角形的性质列比例式求解即可得出第=?；CL j Z过点Di作D J 1 4 0 于点/,延长JDi交BC于点K,得到N
27、MDiK=60。，D 1 K=2,再根据30。角对的直角边等于斜边的一半可得结论本题主要考查了旋转变换，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题.2 0.【答案】解：B=（-i）3,p=J 1-1,-A=l 8=（一/=一 番 P-1 1-j =f 1 =?，/A o y 4 yj 4 2（2）-A=2x-lf B=3,P=5 x-2,M.=万 一 P=2 x-l/（匚5%-、2、）=2x-l 5_%+2o =-13x-4-5M 4,13x+5.W4,-13%+5-4-3-2-1 7 0 1 2 3 4【解析】(1)先计算负整数指数基和
28、化筒二次根式，再根据实数的混合计算法则求解即可;(2)先求出M=考 坦，再根据M S 4建立不等式求出x的取值范围，再在数轴上表示对应的解集即可.本题主要考查了实数的混合计算，化简二次根式，负整数指数累，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等等，灵活运用所学知识是解题的关键.21.【答案】8.3 8 8.5 8.5 甲解：（l）m=20 1-3-8-3 =5,%甲=点（6+7 x 3 +8 x 8 +9 x 5 +1 0 x 3）=8.3（环）,%=点（6+7 x 2+8 x 7+9 X 6+1 x 4）=8.5（环）,甲的中位数：等=8（环），乙的中位数：等=8.5（环）,平均数 众数
29、 中位数甲8.388乙8.588.5故答案为：8.3,8,8.5,8.5；(2)由(1)可得：甲的平均成绩为8.3环，中位数为8,只要成绩超过8环，就排在他的所有成绩的中上游；低于8.3环的同时，可以满足大于8环；乙甲的平均成绩为8.5环，中位数为8.5,只要成绩超过8.5环，就排在他的所有成绩的中上游；不能即低于8.5环，又大于8.5环；.这名选手有可能是甲，故答案为：甲.(3)甲的成绩的方差为1.1 5,乙的成绩的方差为1.11,.乙的成绩更稳定，且5甲(土乙，甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数，.有可能选派乙去，乙的成绩更稳定，且平均成绩更高，在比赛时更有可能拿到高分.(1)先计算出小的值
30、，再根据平均数的定义，即可求出甲乙的成绩的平均数；分别求出甲乙两人第十次和第十一次成绩的平均数，即可求出甲乙成绩的中位数；(2)根据甲乙两人的平均成绩和中位数，进行分析即可；(3)根据甲乙两人的方差，进行分析即可.本题主要考查了平均数、中位数的求法，根据方差和中位数作决策，解题的关键是熟练掌握平均数、中位数的定义和计算方法，方差的定义.22.【答案】（1）证明：在中，BAC=30,E为4B边的中点,BC=AB,AE=BE=AB,IBC=60。，:.BC=AE=BE,DEB为等边三角形,:.DB=D E,乙DEB=乙DBE=60,DEA=1 2 0,乙DBC=120,Z-DEA=乙DBC,M A
31、 D E COB(SAS),Z-ADE=乙CDB,AD=CD,Z-ADE+Z-EDC=Z-CDB+乙EDC,:.Z.ADC=Z-EDB=60,又 AD=CD,.acD 为等边三角形；(2)解:作点E关于直线4 c 对称点E,连接BE交4 c 于点H,则点H即为符合条件的点，连接ZE、EH,如图，由作图可知：最小值为EH+BH=BE,AE=AE,/.EAC=Z.BAC=30,/.EAE=60,.E4E为等边三角形，EE=EA=B,Z-AEB=90,在R M 4C B 中，LBAC=30,BC=3,.-.AB=6,AE=AE=3,BE=V AB2-EA2=V 62-32=3门，8H+EH的最小值为
32、3日.【解析】(1)根据含30。角的直角三角形的性质可得BC=：4 B,即可得BC=4E=B E,再证明ADE=h CD B(SAS),即有NAOE=/COB,AD=C D,接着有N40C=4EOB=60。，问题随之得解；(2)作点E关于直线AC对称点E,连接BE交AC于点H,则点H即为符合条件的点，连接AE、EH,由作图可知：最小值为E +BH=B E,问题随之得解.本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，轴对称中的最短路径问题、勾股定理等，熟练掌握相关的性质与判定定理、利用轴对称添加辅助线确定最短路径问题是解题的关键.23.【答案】35.75 3 6 越小越大解：Q)根据
33、观察此表发现，当分成的两个正数差的绝对值越小时，它们的积越大，故答案为：越小，越大；(2)将正数平均分为两个数，此时它们的积最大，理由：设将正数n分为a和(n-a)两个正数，2即它们的积为：(ri a)a=a2+na=(a )2+当且仅当。=割寸，(n-a)a 有最大值，最大值为：即将正数n分为界吗两个正数时，它们的积最大.(1)根据表格的数据，寻找规律即可作答：(2)设将正数n分为a和(ri-a)两个正数，即可得到(凡-d)a=-(a -)2+，问题随之得解.本题考查了数字规律的探索，二次函数的最值的知识，明确题意列出二次函数是解答本题的关键.24.【答案】解：设反比例函数的解析式为y=久卜
34、手0),将B(6,1)代入，得=xy=6 x 1 =6,6 y=-,J X将点4(1,巾)代入y=5，得m=6；(2)设直线4B的解析式为y=mx+n,解得:二:y=一 久+7,当y=。时 =7,当 =OBJy=7,M(0,7),N(7,0),SAOB S&MON-S&AOM SBON=9X7X7-x 7 x l-x 7 x l(3)过点F作F M L 8 E,垂足为凡 交4 8 于点M,M(0,7),N(7,0),.OM=ON=7,乙ONM=乙OMN=45,v AD 1 BEJLy轴，/D/y 轴，BE/x轴，Z.ABE=45,AE=BE=6-1 =5,乙BMF=匕ABE=45,MF=BF,
35、设尸(a,l),则EF=Q-1,：AF=2EF,AF=2EF-2(a-1),AE=V (a-1),C(a l)=5,解得 a=|A/3+1,点尸的坐标为(|，3 +1,1).【解析】(1)设反比例函数的解析式为y=g(k#O),将B(6,l)代入解析式求出k=6,再将点4(1,771)代入)7=(,得 W I=6;(2)求出直线4 8 的解析式，得到M(0,7),N(7,0),根据.OB=SMON-S-OM-SBON得到结果；(3)过点尸作FM 1 B E,垂足为尸，交AB于点M,求出NB4E=/.ABE=45,AE=BE=6-1 =5,推出=设尸(a,l),则EF=a-l,根据4尸=2 E
36、F,求出AE=，(a-l),得到，3(a 1)=5,求出a,得到MF的长度，即可得到点尸的纵坐标.此题考查了一次函数与反比例函数的综合题，待定系数法求函数的解析式，求图形的面积，直角三角形30度角的性质，综合掌握一次函数与反比例函数的知识是解题的关键.25.【答案】2 9-2解：（1）连接0C交半圆。于点H,此时线段CH有最小值,CM=5,0M=2,NCM。=90,OC=V OM2 4-CM2=V 22+52=V-79,CH=OC-OH=-2,故答案为：y/29-2-,Z.DCG=180-乙BCD=60,1/.CG=CD=3,DG=CD s讥60=当t=2时，PM=2,则PC=3,点 P与点G
37、重合，过点。作07 1 CD于点7,OD=DG-OG=2，乙ODT=30,:.OT=-OD=-1，当t=2时，乙PON=15。x 2=30,2 扇形O N P的面积=3O”X2=三；360 3 点。到CD的 距 离 为 手-1，扇形ONP的面积为32 J当半圆。与CD相切时，OE=OP=2,连接OC,4DCO =C P=3 0 ,P M =C M-C P =5-2AT3.当点P 与点B 重合时，P C=BC=6,此时P M =1 1,当半圆。与菱形A BC。有交点时，运动时间t的取值范围为5 -2 3 t 1 1.(1)连接O C交半圆0 于 点 此 时 线 段 C H 有最小值，利用勾股定理
38、求出OC,即可得到C H 的长度；(2)过点。作DG 1 BC 于G,求出CG =C D =3,得到当t=2 时，点P 与点G 重合，过点。作。7 1CD于点T,求出DG =CD-sin60 =3 7 3.得到O D,即可求出。T；根据扇形面积公式求出扇形O N P的面积即可；当半圆。与CD 相切时，O E =O P =2,连接。C,利用三角函数求出CP =淄 滔=2，？，得到P M =C M-C P =5-23，当点P 与点B 重合时，P C=BC=6,即可得到当半圆。与菱形4 BCD有交点时，运动时间t的取值范围.此题考查了菱形的性质，切线的性质定理，直角三角形3 0 度角的性质，勾股定理
39、，解直角三角形，根据题意画出图形是解题的关键.2 6.【答案】解：(1)根据题意得：4(0,6),C(1 0,6),把4(0,6),C(1 0,6)代入y=吉 代+b x+c 得:(c=6tl 0 +1 0&+c =6，解 得 忆 7,1 y=告-x+6 =(x-5)2+3.5.抛物线顶点坐标为(5,3.5),根据已知，公路宽6 米，而3.5 米 4.5 解得0.003 m 0.147,ni 的取值范围是0.003 m 0.147.【解析】用待定系数法可得y=_%+6=_ 5)2+3.5,知抛物线顶点坐标为(5,3.5),而3.5米4.5米，故宽5米，高4.5米的货车不能通过;(2)站在与CD相距3米的地方，人和叉的总高度E尸为41米，得E(7,45，设抛物线内的解析式为y=OO x2+bx+c,用待定系数法得抛物线Gi的解析式为y=一%+6=去(一+暮 即可得宽5米，高4.5米的货车不能通过；挪动后。百,4|),可得抛物线G2：y=g 2+W%+6,根据货车安全通过，有4mx6一(中/Mg,即可解得答案.4m本题考查二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能用待定系数法求出二次函数解析式.