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1、第一章有理数课题：1.1 正数和负数(1)【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：小学里学过哪些数请写出来：、。二、自主学习：阅读课本P i-完成下列问题：1 .叫做正数。如；叫做负数。如正数是 数，负数是 的数，既不是正数也不是负数。正数中的“+”可以省略不写，如+1.8 可 以 写 成,+1 4 2 0 0 可以写成。2 .判断下列各数哪些是正数，哪些是负数：+1 2,3,1 9,+0.4,0,3.1 4,0.0 1正数有;负数
2、有3.生活中具有相反意义的量(1)汽车向东行驶3千米，又向西行驶1 千 米(2)某天的最低气温是零下6 ,最高气温是零上。C。(3)小亮家今年上半年收入1 4 2 0 0 元，支出4 7 4 5 元。请思考上面出现的每一对量中的两个量都是 的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：O4.判断下面各对量是不是具有相反意义的量。(1)在知识竞赛中，加 2 0 分和扣1 0 分;(2)一座水库蓄水量增加1 0 0 0 立方米和减少1 2 0 0 立方米；(3)长方形的周长是2 4 厘米和面积是2 7 平方厘米；5、请你把下面句子中的量用带“+”或“一”的数表示出来：(1)一辆公共汽车在一个停车站下去6
3、 个乘客表示为 和上来9 个乘客表示为 o(2)珠穆朗玛峰高于海平面8 8 4 8 米表示为；吐鲁番盆地最低点低于海平面1 5 5 米表示为 o(3)商品价格上涨1 0%表 示 为 和下降1 5%表示为三、自学后的困惑：四、例题精讲1.写出与下列各量具有相反意义的量：(1)飞机上升2 0 0 米,(2)铅球的质量低于标准质量2 克,(3)木材公司购进木材2 0 0 0 立方米，2.长 江 水位监测站的标准水位记为O m(1)0.0 8m和-0.2m各表示什么？(2 )水面低于标准0.1 m和高于标准水位0.2 3 m各表示为什么？3 .如果把一个物体向后移 动5 m记作一5 m,那么-3m表示
4、,8.2 m表示,0 m表示，经过这四次移动后，物体在原出发地的 侧，相距 m归纳：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【课堂练习卜1 .P 3第一题到第四题(直接做在课本上)。2 .小明的姐姐在银行工作，她 把 存 入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作,-4万元表示。1 33.已知下列各数
5、：一一，一2二，3.1 4,+3 065,0,-2 3 9;5 4则正数有；负数有。4.下列结论中正确的是.()A.0既是正数，又是负数 B.O是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数5.给出下列各数：-3,0,+5,一3，+3.1,一工，2 004,+2 01 0;2 2其中是负数的有 个 一 一【拓展训练】：1 .零 下1 5 ,表示为,比低4 的温度是。2 .地图上标有甲地海拔 高 度3 0米，乙地海拔高度为2 0米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为 地，最低处为 地.3 .“甲比乙大-3岁”表示的意义是。4 .如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下4 0米处航行
6、，一条鲨鱼在潜水艇 上 方1 0米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。5.某水泥厂计划每月生产水泥1 000吨，一月份实际生产了9 5 0吨，二月份实际生产了 1 000吨，三月份实际生产了 1 1 00吨，若超额完成计划的吨数记为正，则该水泥厂每月超额完成计划的吨数各是多少？6在 某科学研究中，以4 5分钟为1个计时单位,并将每天上午1 0时记为0,1 0时以后的时间记为正.例如9:1 5记为-1,1 0:4 5记为+1,以此类推，上午7:4 5应记为什么？下午1 4:3 0应记为什么？【总结反思卜课题：1.2.1有理数【学习目标】1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类
7、，培养分类能力；2.了解分类的标准与集合的含义；3.体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】正确理解有理数的概念【学习难点】正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导 学 指 导】_31 _ 1一、知 识 链 接：给出下列各数：-3,0,+5,2,+3，2,2004,+2 0 1 0;中正数是，负数是，非负数是二、自主学习：阅 读 课 本P 7,并完成下列各题：1.整数包括,分数包括,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 统称有理数2.设 计 一 个图形反映正整数、零、负整数、正分数、负分数、整 数、分数和
8、有理数的关系：3.判断题.（1）如果水位升高0.2米记作+0.2米，那么-0.2米表示水位下降0.2米.（）整数分为正整数和负整数.（）（3）非负数就是正数.（）正数与负数统称有理数.（）3.把下列各数填入它所属于的集合内：15,-,-5,0.1,-5.32,-80,123,2.333;正 整 数 集 合：负整数集合：【自学后的困惑】：【课 堂 探 究】例 题1 ：把 下 列 各 数 填 入 相 应 的 大 括 号 内.7,-,-9.5,0,-2004,3.14正整数集合 负整数集合 正分数集合负分数集合 正有理数集合 负有理数集合点拔:准确把握各种数的概念，注意0非正非负.【要 点 归 纳】
9、:有理数分类C.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D.O是正数和负数的分界,正整数 或者 正 整 数正有理数正 分 数整 数 W 乒有 理 数 零有 理 数，负 整 数【当堂检 测】负、有1电翳熟 犍 确 的 是()分 数 正 分 数 负分数负 分 数A.-3.14既是负数、分数、也是有理数 B.0既不是正数，也不是负数，但是整数2、在 下 表 适 当 的 空 格 里 画 上 号有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数-8-2.252.503.各数-3,-2.3,5,-5.1,0,-1.中，是 负 数 而 不 是 整 数 的 是 ；是整数而不是负数的是；既 是 负 数 又 是 整
10、数 的 是 ；非负数是，非负整数是 .第一章有理数1.2.2数轴学习目标：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接：有理数分为 和，也可以分为、和二、自主学习：1、阅读教材P 8-P 1 0 1.2.2数轴 回答问题2、问 题1、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵
11、槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.问题2、你能用一条直线上的点表示有理数吗？可以表示有理数的直线必须满足什么条件？画出这样的直线。3、认真观察下列四图，表示数轴的是（）-3-2-1 0 1 2 3AB4、画一数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点:-3-2-1 0 12 3C5、数轴：规定了、的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的 表示。如果数a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；数轴上表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；【自学后的困惑】二、运用新知解决问题：1、在数轴上，原点及原点右边的点所表示数是（）A.正 数B.负 数C
12、.非 负 数D.非正数2、如图，下列数轴画法不正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、数轴上到原点的距离为2的 点 所 表 示 的 数 是。4、一只蜗牛从原点开始，先向左爬了 4个单位再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。,C,A D B E5、如图，数轴上A,B,C,D,E各点表示的数分别-10.8.6./-Z 0,2*4 6 8 10是：A(),B(),C(),D(),E().6、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的 部 分 内 含 有 的 整 数 为。三、课堂过关自测：1、下列语句:数轴上的点不能表示整数；数轴是一条直线
13、；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a,h,c所表示的数是()c 0 。A.b,c是正数 B.a,6,c是负数 C.a,b是正数,c是负数 D.a,b是负数,c是正数3、数a在数轴上的位置如图示，则下列四个数大小关系正确的为()-b O-aA.a h-b a B.-ab-b a b-a D.-a-ha0）时，I a I =;2）、当a是 负 数（即aO B.a O C.a O D.a 2）如果规定向东为正，向西为负，那么
14、一个人向西走2米，再向西走4米，两N b lirtTir?土 J、4 0 Htt F l H、X 4 4-trrTn Ji P lz4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走 了（）米;先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走 了（）米;先向西走5米，再向东走5米,这个人从起点向（）走 了（）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，笫二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了一米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3 .你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数
15、加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值.较 小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得;（3）一个数同0相加，仍得。4.新知应用例 1 计算(自己动动手吧!)(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.例 2(自己独立完成)【课堂练习】：1.填空：(口答)(1)6 4)+(-6)=(4)7+(-7)=(5)6 6)+0=2.课本P 1 8 第 1、2 题【要点归纳卜有理数加法法则：(2)3+(-8)=(4)9)+1=;(6)0+(-3)=:【拓展训练】：1.判断题：(1)两个负
16、数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2 .已知|a|=8,|b|=2;(1)当 a、人同号时，求 a+b 的值；(2)当 a、b 异号时，求 a+b 的值。【总结反思】：课题：1.3.1有理数的加法(2)【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算;【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
17、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、计算(1)3 0 +(-2 0)=8+(-5)+(-4)=(-2 0)+3 0=8 +(-5)+(-4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式 子 表 示 为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
18、 _ _想想看，式子中的字母可以是哪些数？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例 1 计算：1)1 6 +(-2 5)+2 4 +(-3 5)2)(2.4 8)+(+4.3 3)+(7.5 2)+(4.3 3)例2每袋小麦的标准重量为9 0千克，1 0袋小麦称重记录如下：9 1 9 1 9 1.5 8 9 9 1.2 9 1.3 8 8.7 8 8.8 9 1.8 9 1.11 0袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？1 0袋小麦的总重量是多少千克?想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同
19、伴交流一下。【课堂练习】课本P20页 练 习 1、2【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗?【拓展训练】1.计算：(1)F 7)+11+3+(-2);5+6r2.绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是3、填空:(1)若 a0,b Q,那么 a+b 0.(2)若 a0,b 0,b|b|那么 a+b 0.(4)若 a0,且|a|刈 那 么 a+b 0.3.某储蓄所在某日内做了 7 件工作，取出95。元，存入5000元，取出800元，存入 12000元，取 出 10000元，取 出 2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P20实验与探究【总 结 反 思】:课题：1.3.
20、2有理数的减法(1)【学 习 目 标】：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重 点 难 点】：有理数减法法则和运算【导 学 指 导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米,吐鲁番盆地 的 海 拔 高 度 约 为 一154米，两处的高度相差多少呢？试 试 看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是一2。C 3。C,这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位：。C)显然,这天的温差是3一(一2);想想看，温差到底是多少呢？那 么，3-(-2)=;二
21、、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=；差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交 流：要 计 算3(-2)=?，实际上也就是要求：？+(2)=3,所 以 这 个 数(差)应 该 是;也 就 是3-(-2)=5;再看看，3+2=;所以 3(-2)3+2;由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1-(-3)=,-1+3=,所以一1一 (3)-1+3;0(3)=,0+3=,所以 0(3)_ 0+3;4、师生归纳1)法则:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
22、_ _ _ _ _ _ _2)字母表示：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、新知应用1、例题例1 计算：(1)(3)(5);(2)0 7;(3)7.2(4.8);(4)-3-5-;2 4请同学们先尝试解决【课堂练习】课 本 P23 1.2【要点归纳】：有理数减法法则：【拓展训练】1、计算：(1)(r 37)-(-4 7);(2)(-53)-1 6;(3)(-210)-8 7;(4)1.3-(-2.7);3 1(5)(-2 )(1);4 22.分别求出数轴上下列两点间的距离:(1)表 示
23、 数8的 点 与 表 示 数3的 点；(2)表示数一2的点与表示数一3的点;【总 结 反 思】:课题：1.3.2有理数的减法(2)【学 习 目 标】：1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;【重 点 难 点】：有理数加减法统一成加法运算；【导 学 指 导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上 升4.5千米下 降3.2千米上 升1.1千米下 降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米 1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的，方法是_ _ _ _ _
24、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、自主探究1、现 在 我 们 来 研 究(一20)+(+3)(-5)(+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动 手 吧！2、怎 么 样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又 有 减 法，第 一 步 应 该 先 把 减 法 转 化 为.再把加号记在脑子里，省略不写如：(20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法=(-2 0)+(+3)4-(+5)+(-7)先把减法转化为加法=-2 0 +3+5-7 再把加号记
25、在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或 者“负2 0加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程1 1 75、补充例题：计算一4.4 (4 )(+2 )+(2 )+12.4;【课堂练习】计算：(课本P24练习)(1)14+30.5;(2)-2.4+3.54.6+3.5;(3)(7)(+5)+(一4)一 (一1 0);【要 点 归 纳】:【拓 展 训 练】：1、计 算：1)2 7 1 8+(7)3 22 4 52)(+,)+(-)T+)_(+D【总结反思上课题：1.4.1有理数的乘法(1)【学 习 目 标】：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;
26、2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验 证 能 力；【重 点 难 点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为.(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3
27、分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _由上可知：(1)2X3=;(2)(-2)X3=;(3)3 2)X(-3)=;(4)G 2)X(-3)=(5)两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号,异号,并把 相乘。任何数与0相乘，都得。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1)5X(3);2)(4)X63
28、)(-7)X(-9);4)0.9X83、请同学们自己完成例 1 i#：(1)(r 3)X9;(2)1)X(-2);2归纳：的两个数互为倒数。例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3(直接做在课本上)【要点归纳卜有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab0,a+b0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计 算(-2)*3+1【总结反思上课题：1.4.1有理数的乘法(2)【学习目标】：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进
29、行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2X 3X 4X (-5),2X3X(-4)X(-5),2X(-3)X(-4)X(-5),(-2)X(-3)X(-4)X(-5);思考：几个不是。的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、新知应用1、例题3,(P31页)请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由_ _ _ _ _ _ _ _ _
30、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.8X(-8.1)XOX(-19.6)师生小结：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【课堂练习】计算：(课本P32练习)5 8 1?(1)、5 X 8 X(7)X(0.25);(2)、(-)x x x();12 15 2 35 8 3 2(3)(-l)x(-)x x x(-)x O x(-l)；【要点归纳】：1.几个不是0的数相乘
31、，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2.几个数相乘，如果其中有一个因数为0,积等于0;【拓展训练卜一、选择L若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.OX(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是()A.(-2)X(-3)=6 B.I-|x(-6)=-3C.(-5)X(-2)X(-4)=-40 D.(-3)X(-2)X(-4)=-24二、计算：1、x 1 +扑1X 1 +x
32、0 4；【总 结 反 思】:1.4.1课题：有理数的乘法(3)【学习目标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学 习 重 点】：正确运用运算律，使运算简化【学 习 难 点】：运用运算律，使运算简化【导 学 指 导】一、知识链接1、请 同 学 们 计 算.并 比 较 它 们 的 结 果：(1)(-6)X5=5X(-6)=(2)3X(-4)X(-5)=3X (-4)X(-5)=请以小组为单位，相 互 检 查，看计算对了吗?二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数
33、运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：(ab)c=4、新知应用例题4用两种方法计算(!+!一?)X12;2 6 2解法一：解法二：【课堂练习】：(课本P33练习)1、(r 85)X(-2 5)X(-4);7 12、-)X 15X(1);8 79 13、(-)X 30;10 15【要 点 归 纳】:【拓 展 训 练】：1、看谁算得快，算得准4 5(1)G 7)x (-)X；3 14(2)9 X 1 8;18(3)-9 X (-1 1)+1 2X (
34、-9);(4)2_2_J-6+4-18x36;【总 结 反 思】:课题：1.4.2有理数的除法(1)【学 习 目 标】：1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每分钟走5 0米，共走了 2 0分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为。2）放学时，小红仍然以每分钟5 0米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是
35、3）写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒数;二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：84-（-4）8 X （一 一）；4 1（1 5）4-3 （-1 5）X -;1 3 1 1（一 17）4-（一 2）（1 ）X （q）；4 4 2再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于；2）、两数相除，同 号 得 ，异号得,并 把 绝 对 值 相,0除以任何一个不等于0的数，都得；1.自学P 3 4例5、例62.师 生 共 同 完 成 例7【课 堂 练 习】1、练 习：P352、练 习：P36第1、2题【要 点 归 纳】：
36、有理数的除法法则：【拓 展 训 练】(1)匕鸟)0+(-1000);2、练 习 册P21(-)【总 结 反 思】:课题：1.4.2有理数的除法(2)【学习目标】：1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、计算(1)(-8)*4);(2)(-9)+3 ;(3)(0.1)X (1 0 0);2.有 理 数 的 除 底 法 则：二、自主探究1例8计算(1)(8)+4 4-(-2)(2)(-7)X (-5)90+(-1 5)你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除
37、的混合运算顺序应该是写出解答过程2.自学完成例9(阅读课本P 3 6-P 3 7页内容)【课堂练习】1、计 算(P 3 6练习)(1)6(-12)+(3);(2)3X(4)+(28)4-7;(3)(48)4-8(25)X(6);(4)42x-(-0.25);2.P37练习【要点归纳卜【拓 展 训 练】1、选择题(1)下列运算有错误的是(A.-(-3)=3 X(-3)C.8-(-2)=8+2)B.(-5)+D.2-7=(J-5x(-2=D.(-2)(-4)=2;2)11+(22)3X(11);【总 结 反 思】：课题：1.5.1有理数的乘方（1）【学 习 目 标】：1、理解有理数乘方的意义；2、
38、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重 点 难 点】：有理数乘方的运算。【导 学 指 导】一、知识链接1、看下面的故事：从 前，有 个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他 想，天天要饭太辛苦,如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出3 2 根面条.二、合
39、作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1)叫乘方，叫做舞，在式子a 中，a 叫做,n 叫做2)式子a 表示的意义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3)从运算上看式子a 可以读作,从结果上看式子a 可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方(即恭)的形式：(1)(-2)X(-2)X(-2)X(-2)=(2)、(一，)X(一!)X(一!)X(-)=；4 4 4 4(3)x*x x .(2010 个)=2、例题，P41例 1 师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幕是 数,负数的
40、偶次骞是 数，正数的任何次塞都是 数，0 的 任 何 正 整 次 得 都 是；3、思考：(-2)4和一2意义一样吗？为什么？4、自学例2(教师指导)【课堂练习】完成P42页 1,2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式:(1)-24;(3)223.计算(1)(-2)2-22-X(-10)2;I扑(0.5)3 X(_2x(-8);【总 结 反 思】:课题：L5.1有理数的乘方(2)【学 习 目 标】：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算
41、能力；【学 习 重 点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学 习 难 点】：有理数的混合运算；【导 学 指 导】一、知识链接1、在2+32 x(_6)这个式子中，存在着 种运算。2、请 你 们 以4人一个小组讨论、交 流，上 面 这 个 式 子 应 该 先 算、再算_、最后算。二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1);(3)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
42、 _ _2、P 4 3 例题3,请你试练3、师生共同探讨P 4 3 例 题 4【课堂练习】P 4 4 练习计算：(1)、(1)1 0X 2+(2)34-4;(2)、(5)33 X(3)、11Txl.11 45(4)、(1 0)4+(4)2(3+32)X 2 ;【要点归纳卜有理数的混合运算的运算顺序是:【拓展训I练】计算1、(-3)x -|+52【总 结 反 思】:课题：1.5.2科学记数法【学 习 目 标】：1.能 将 一 个 有 理 数 用 科 学 记 数 法 表 示；2.已 知 用 科 学 记 数 法 表 示 的 数，写 出 原 来 的 数；3.懂 得 用 科 学 记 数 法 表 示 数
43、的 好 处；【重 点 难 点】：用科学记数法表示较大的数【导 学 指 导】一、知识链接1、根 据 乘 方 的 意 义，填 写 下 表：10的乘方表示的意义运算结果结 果 中 的0的个数10210X 101002103104105二、自主学习1.我们知道：光 的 速 度 约 为：300000000米/秒，地球表面积约为：510000000000000平 方 米。这 些 数 非 常 大，写 起 来 表 较 麻 烦，能否用一个比较 简 单 的 方 法 来 表 示 这 两 个 数 吗？300 000 000=5100 000 000 000=定 义：把 一 个 大 于10的 数 表 示 成ax l()
44、n的 形 式(其 中a_n是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)叫做科学记数法。2.例5.用 科 学 记 数 法 表 示 下 列 各 数：(1)1 000 000=(2)57 000 000=(3)1 23 000 000 000=(4)800800=(5)-10000=(6)-12030000=归 纳：用 科 学 记 数 法 表 示 一 个n位 整 数 时，10的指数比原来的整数位【课 堂 练 习】1.课 本 4 5 页 练 习 1、2 题2 .写 出 下 列 用 科 学 记 数 法 表 示 的 原 数：(1)8.848 X 103=(2)3.021 X 102=(3)3X
45、106=(4)7.5X 105=【要 点 归 纳】：【拓 展 训 练】1 .用科学记数法表示下列各数:(1)4 65000=(3)1000.001=(5)308 X 106=(2)1200 万=(4)-789=(6)0.7 8 0 5 X 1 010=【总 结 反 思】：课题：1.5.3 近似数【学习目标】：1.了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字;2.体会近似数的意义及在生活中的应用；【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。【导学指导】一、知识链接1 .用科学记数法表示下列各数：(1 )1250 0 0 0 0 0 0=;(2 )-1
46、 3 0000=;(3 )-1 02 5 000=;2 .下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：(1)-2.03 x 1 05 =；(2)5.8 x 1 07=二.自主学习.(1)我们班有 _ _ _ _ _ _名学生，一 _ _ _ _ _ _ _ _名男生，_ _ _ _ _ _ _ _名女生；(2)一天有_ _ _ _ _ _ _ _ 小时，一小时有_ _ _ _ _ _ _ _ 分，一分钟有_ _ _ _ _ _ _ _秒；(3)我的体重约为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 千克，我的身高约为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 厘米；(4)我国大约有一_ _ _ _
47、 _ _ 亿人口.在上题中，第 一_ _ _ _ _ _ _题中的数字是准确的，第_ _ _ _ 一_ _ 题_中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2 .你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。3 .近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示(也就是按四舍五入保留小数)。按四舍五入对圆周率乃取近似数时，有：兀Q(精确到个位)，”3.1 (精确到0.1 ,或叫精确到十分位)，万a 3.1 4 (精确到,或叫精确到 位)，乃“3.1 4 2 (精确到,或叫精确到 位，万a 3.1 4 1 6 (精确到,或叫精确到 位)。4
48、.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.01 5 8 (精确到 0.001);(2)3 04.3 5 (精确到个位);(3)1.8 04 (精确到 0.1);(4)1.8 04 (精确到 0.01);解(2)(3)(4)思考：1.8,与1.8 0的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗?从一个数的左边,到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 止，所有的数字都是这个数的有效数字。【课 堂 练 习】P46练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字(1)0.00356(精确到万分位)；(2)61.
49、235(精确到个位)；(3)1.8935(精确到 0.001);(4)0.0571(精确到 0.1);【要 点 归 纳】:【拓 展 训 练】1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.00356(精确至！)0.0001);(2)566.1235(精确到个位)；(3)3.8963(精 确 到0.1);(4)0.0571(精确到千分位)；(5)0.2904(保留两个有效数字)；(6)0.2904(保 留3个有效数字);2.(1)0.3649精确到 位，有_ 个有效数字，分别是;(2)2.36万精确到 位，有_个有效数字，分别是；(3)5.7X105精确到 位，有_个有效数字，分别是
50、【总 结 反 思】:课题：第 一 章 有 理 数 复 习（两课时）【复习目标卜复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识;【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一、知识回顾（-）正负数 有理数的分类：统称整数，试举例说明。统称分数，试举例说明。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _统称有理数。（二）数轴规定了、的直线，叫数轴（三人相反数的概念像 2 和-2、-5 和 5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；0 的 相 反 数 是。一般地：若 a 为任一有理数，则 a 的相反数为-a相