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1、黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)的全
2、部内容。黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)2019 黄冈高考理科数学模拟试题 一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1设复数z满足11ziz,则z（）A1 B2 C3 D2 2我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石,验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（）A134 石 B169 石 C338 石 D1365 石 3设xR，则“21x 是“220 xx ”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不
3、充分也不必要条件 4.已知圆C：22230 xyx，直线l：20()xayaaR ，则（)Al与C相离 Bl与C相切 Cl与C相交 D以上三个选项均有可能 5一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A81 B.71 C.61 D。51 6已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径,且2SC，则此三棱锥的体积为(）A 26 B 36 C 23 D 22 7ABC的三内角,A B C所对边长分别是cba,若sinsin3sinBAacCab，则角B的大小为（)A6 B65 C3 D32 8某企
4、业生产甲乙两种产品均需用 A，B两种原料，已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，则该企业每天可获得最大利润为（)A12 万元 B16 万元 C17 万元 D18 万元 黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)甲 乙 原料限额 A（吨)3 2 12 B(吨)1 2 8 9设命题 P:,()nN f nN 且()f nn，则p是（)A.,()nN f nN 且()f nn B。,()nN f nN 或()f nn C。00,()nN f nN 且00()f nn D.00,()nN f nN 或00
5、()f nn 10在一块并排 10 垄的田地中，选择 3 垄分别种植 A,B，C三种作物,每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求任意两种作物的间隔不小于 2 垄,则不同的种植方法共有（）A180 种 B120 种 C108 种 D90 种 11已知 A B、为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若2MNAN NB,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是 A圆 B椭圆 C抛物线 D双曲线 12设函数()fx是奇函数()()f x xR的导函数，(1)0f ，当0 x 时，()()0 xfxf x，则使得()0f x 成立的x的取值范围是（）A(,1)(0,1)B(1,0)(1
6、,)C(,1)(1,0)D(0,1)(1,)二、填空题 13设221(32)axx dx，则二项式261()axx展开式中的第6项的系数为 ；14 若目标函数2zkxy在约束条件2122xyxyyx 下当且仅当在点(1,1)处取得最小值,则实数k的取值范围是 ；15若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：X属于，空集属于;中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于.则称是集合X上的一个拓扑已知集合,Xa b c，对于下面给出的四个集合：,aca b c;,bcb ca b c；黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改),aa ba c；,a cb cca
7、 b c。其中是集合X上的一个拓扑的集合的所有序号是 。16。若关于 x 的不等式1cos2cosxxa恒成立,则实数 a 的取值范围是 。三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 小题,共 70 分）17.（本小题满分 10 分）设ABC的内角ABC，所对的边分别为abc，已知sin()sinsinabacABAB，3b。(）求角 B；（）若3sin 3A，求ABC的面积。18(本小题满分 12 分）某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：学院 机械工程学海洋学
8、院 医学院 经济学院 人数 4 6 4 6（)从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)(）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为,求随机变量的概率分布列和数学期望。19（本小题满分 12 分）如图，在四棱柱1111ABCDABC D中，侧棱1AA 底面 ABCD，底面ABCD是直角梯形，/ADBC，90BAD，13ADAA，1BC，1E为11 AB中点。（）证明:1/B D平面11AD E；（）若ACBD，求平面1ACD和平面11CDD C所成角（锐角）的余弦值.20(本小
9、题满分 12 分）已知数列na是等差数列，nS为na的前n项和，且1019a，10100S;数列nb对任意Nn，总有12312nnnb bbbba 成立.（）求数列na和nb的通项公式；（）记24(1)(21)nnnn bcn，求数列nc的前n项和nT.21（本小题满分 12 分）已知椭圆22:12xCy与直线:l ykxm相交于E、F两不同点,且直A 1A B 1B C 1C D 1D 1E 黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)线l与圆222:3O xy相切于点W（O为坐标原点).（）证明:OEOF；（）设EWFW，求实数的取值范围.22(本小题满分 12 分)已知函数2
10、1()12f xxkx，()(1)ln(1)g xxx，()()()h xf xg x.（）若函数()g x的图象在原点处的切线l与函数()f x的图象相切,求实数k的值；（)若()h x在0,2上单调递减，求实数k的取值范围；（）若对于0,1te，总存在12,(1,4)x x，且12xx满()()if xg t(1,2)i,其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围。黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)1。A 2B 3A 4C 5.D 6。A 7B 8D 9D 10B 11.C 12。A 13。24 14(4,2)15 162+20,4，17.解：(）sin()sinsi
11、nabacABAB abaccab 2 分 222abacc 2221cos222acbacBacac 5 分(0,)B，3B 6 分（)由3b，3sin 3A，sinsinabAB,得2a 7 分 由ab得AB,从而6cos 3A，9 分 故33 2sin sin()sin cos cos sin 6CABABAB 10 分 所以ABC的面积为133 2sin 22SabC。12 分 黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)18解：（)从20名学生随机选出3名的方法数为320C，选出3人中任意两个均不属于同一学院的方法数为111111111111464466446646CCC
12、CCCCCCCCC 4 分 所以111111111111464466446646320819CCCCCCCCCCCCPC 6 分（）可能的取值为0,1,2,3 321161643320205 7 16288 15 48(0),(1),3 20 19573 20 1919CC CPPCC 123164433202016 6841(2),(3)3 20 19953 20 19285C CCPPCC 10 分 所以的分布列为 2888157()012357199528595E 12 分 19（本小题满分 12 分）证明：（）连结1AD交1AD于G，因为1111ABCDABC D为四棱柱，所以四边形1
13、1ADD A为平行四边形，所以G为1AD的中点,又1E为11 AB中点，所以1EG为11AB D的中位线，从而11/B DE G又因为1B D 平面11AD E，1EG 平面11AD E,所以1/B D平面11AD E 5 分 0 1 2 3 P 2857 819 895 1285 H xyzA 1A B 1B C 1C D 1D 1E G 黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)（)因为1AA 底面ABCD，AB 面ABCD，AD 面ABCD，所以11,AAABAAAD又090BAD,所以1,AB AD AA两两垂直。6 分 如图,以A为坐标原点，1,AB AD AA所在直线
14、分别为x轴，y轴,z轴建立空间直角坐标系。设ABt,则0,0,0A，,0,0B t，,1,0C t,0,3,0D，1,1,3C t，10,3,3D.从而(,1,0)ACt,(,)3,0BDt。因为ACBD,所以2300AC BDt ，解得3t。8 分 所以1(0,3,3)AD，(3,1,0)AC.设1111,()nx y z是平面1ACD的一个法向量，则1110,0.AC nAD n 即111130330 xyyz 令11x，则1(13,),3n 。又1(0,0,3)CC，(3,2,0)CD.设2222,()nxy z是平面11CDD C的一个法向量，则1220,0.CCnCD n 即2220
15、320zxy 令21x，则2(13,02)n。1212123|1 1(3)30|12cos,731 33104n nn nnn 平面1ACD和平面11CDD C所成角(锐角)的余弦值17.12 分 20解:(）设na的公差为d，则101919,aad 10110 9101002Sad 解得11,2ad，所以21nan 所以123121nnb bbbbn 当11,3nb时 2,n 当时123121nb bbbn 两式相除得21(2)21nnbnn因为当11,3nb时适合上式，所以21(N)21nnbnn 黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)（）由已知24(1)(21)nnnn
16、 bcn,得411(1)(1)()(21)(21)2121nnnncnnnn 则123nnTcccc 1111111(1)()()(1)()335572121nnn 当n为偶数时，1111111(1)()()(1)()335572121nnTnn 1111111(1)()()()335572121nn 1212121nnn 当n为奇数时，1111111(1)()()(1)()335572121nnTnn 1111111(1)()()()335572121nn 12212121nnn 综上：2,2122,21nnnnTnnn为偶数为奇数 12 分 21解：（）因为直线l与圆O相切 所以圆2223
17、xy的圆心到直线l的距离2231mdk，从而222(1)3mk2 分 由2212xyykxm 可得:222(12)4220kxkmxm 设11(,)E x y，22(,)F xy则122412kmxxk，21222212mx xk 4 分 所以12121212()()OE OFx xy yx xkxm kxm 黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)2222222121222222222224(1)()(1)12123222(1)2201212mk mkx xkm xxmkmkkmkkkkk 所以OEOF 6 分（）直线l与圆O相切于W,222212121,1,22xxyy 2
18、2212211222222222132321323xxyOErEWFWxOFrxy 8 分 由（）知12120 x xy y，1212x xy y，即22221212x xy y 从而22221212(1)(1)22xxx x ，即2212214223xxx 212122123234123xxx 因为122x，所以1,22 13 分 22解:（)原函数定义域为(1,),()ln(1)1g xx ,则(0)0g，(0)1g,:l yx 由22112(1)202yxkxxkxyx l与函数()f x的图象相切，24(1)8012kk 4分（）由题21()1ln(1)12h xxkxx ，1()1h
19、 xxkx 令1()1xxkx ，因为221(2)()10(1)(1)x xxxx 对0,2x恒成立，所以1()1xxkx ，即()h x在0,2上为增函数 max7()(2)3h xhk 黄冈高三高考数学模拟试题(理科)(word版可编辑修改)()h x在0,2上单调递减()0h x对0,2x恒成立，即max7()03h xk 73k 8分（）当0,1xe时，()ln(1)10g xx ()(1)ln(1)g xxx在区间0,1e 上为增函数，0,1xe时,10()2g xe 21()12f xxkx的对称轴为：xk，为满足题意，必须14k 11分 此时2min1()()12f xfkk ，()f x的值恒小于(1)f 和(4)f中最大的一个 对于0,1te，总存在12,(1,4)x x，且12xx满足()()if xg t(1,2)i，min10,(),min(1),(4)2ef xff 2min41141()010211(4)4922113(1)222kkf xkefekefek 13分19284ek 14分