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1、九年级数学圆的中考试题 九年级数学中考专项 圆 一、选择题 1.(北京市西城区)如图,BC就是 O 的直径,P 就是 CB延长线上一点,PA切 O于点 A,如果 PA 3,PB 1,那么 APC 等于()(A)15(B)30(C)45(D)60 2.(北京市西城区)如果圆柱的高为 20 厘米,底面半径就是高的41,那么这个圆柱的侧面积就是()(A)100 平方厘米(B)200 平方厘米(C)500 平方厘米(D)200 平方厘米 3.(北京市西城区)“圆材埋壁”就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题,“今在圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”用现在的数学语
2、言表述就是:“如图,CD为 O 的直径,弦 AB CD,垂足为 E,CE 1 寸,AB 寸,求直径 CD的长”.依题意,CD长为()(A)225寸(B)13 寸(C)25 寸(D)26 寸 4.(北京市朝阳区)已知:如图,O 半径为 5,PC切 O于点 C,PO交 O于点 A,PA 4,那么 PC的长等于()(A)6(B)25(C)210(D)214 5.(北京市朝阳区)如果圆锥的侧面积为 20平方厘米,它的母线长为 5 厘米,那么此圆锥的底面半径的长等于()(A)2 厘米(B)22厘米(C)4 厘米(D)8 厘米 6.(天津市)相交两圆的公共弦长为 16 厘米,若两圆的半径长分别为 10 厘
3、米与 17 厘米,则这两圆的圆心距为()(A)7 厘米(B)16 厘米(C)21 厘米(D)27 厘米 7.(重庆市)如图,O为 ABC 的内切圆,C 90,AO 的延长线交 BC于点 D,AC 4,DC 1,则 O的半径等于()(A)54(B)45(C)43(D)65 九年级数学圆的中考试题 8.(重庆市)一居民小区有一正多边形的活动场.为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开,小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为 2 米的扇形花台,花台都以多边形的顶点为圆心,比多边形的内角为圆心角,花台占地面积共为 12平方米.若每个花台的造价为 400 元,则建造这些花台共需资金()(A)2
4、400 元(B)2800 元(C)3200 元(D)3600 元 9.(河北省)如图,AB就是 O 直径,CD就是弦.若 AB 10 厘米,CD 8厘米,那么 A、B两点到直线 CD的距离之与为()(A)12 厘米(B)10 厘米(C)8 厘米(D)6 厘米 10.(河北省)某工件形状如图所示,圆弧 BC的度数为60,AB 6 厘米,点 B到点 C的距离等于 AB,BAC 30,则工件的面积等于()(A)4(B)6(C)8(D)10 11.(沈阳市)如图,PA切 O 于点 A,PBC就是 O 的割线且过圆心,PA 4,PB 2,则 O的半径等于()(A)3(B)4(C)6(D)8 12.(哈尔
5、滨市)已知 O的半径为 35厘米,O的半径为 5 厘米.O与O相交于点 D、E.若两圆的公共弦 DE的长就是 6 厘米(圆心 O、O在公共弦 DE的两侧),则两圆的圆心距 OO的长为()(A)2 厘米(B)10 厘米(C)2 厘米或 10 厘米(D)4 厘米 13.(陕西省)如图,两个等圆 O与O的两条切线 OA、OB,A、B就是切点,则 AOB 等于()(A)30(B)45(C)60(D)90 14.(甘肃省)如图,AB就是 O的直径,C 30,则 ABD()(A)30(B)40(C)50(D)60 15.(甘肃省)弧长为 6的弧所对的圆心角为60,则弧所在的圆的半径为()方厘米平方厘米北京
6、市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题(A)6(B)62(C)12(D)18 16.(甘肃省)如图,在 ABC 中,BAC 90,AB AC 2,以 AB为直径的圆交 BC于 D,则图中阴影部分的面积为()(A)1(B)2(C)1+4(D)2 4 17.(宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为 18,那么圆的面积为(
7、)(A)18(B)9(C)6(D)3 18.(山东省)如图,点 P 就是半径为 5 的 O内一点,且 OP 3,在过点 P 的所有弦中,长度为整数的弦一共有()(A)2 条(B)3 条(C)4 条(D)5 条 19.(南京市)如图,正六边形 ABCDEF 的边长的上 a,分别以 C、F 为圆心,a 为半径画弧,则图中阴影部分的面积就是()(A)261a(B)231a(C)232a(D)234a 20.(杭州市)过 O内一点 M 的最长的弦长为 6 厘米,最短的弦长为 4 厘米,则 OM 的长为()(A)3厘米(B)5厘米(C)2 厘米(D)5 厘米 21.(安徽省)已知圆锥的底面半径就是 3,
8、高就是 4,则这个圆锥侧面展开图的面积就是()(A)12(B)15(C)30(D)24 22.(安微省)已知 O 的直径 AB与弦 AC的夹角为30,过 C 点的切线 PC与 AB延长线交 P.PC 5,则 O的半径为()(A)33 5(B)63 5(C)10(D)5 23.(福州市)如图:PA切 O于点 A,PBC就是 O的一条割线,有 PA 32,PB BC,那么 BC的长就是()(A)3(B)32(C)3(D)3 2 24.(河南省)如图,A、B、C、D、E 相互外离,它们的半径方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸
9、寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题 都就是 1,顺次连结五个圆心得到五边形 ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之与就是()(A)(B)1、5(C)2(D)2、5 25.(四川省)正六边形的半径为 2 厘米,那么它的周长为()(A)6 厘米(B)12 厘米(C)24 厘米(D)122厘米 26.(四川省)一个圆柱形油桶的底面直径为 0、6 米,高为 1 米,那么这个油桶的侧面积为()(A)0、09平方
10、米(B)0、3平方米(C)0、6 平方米(D)0、6平方米 27.(贵阳市)一个形如圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为 6 厘米,母线长为 5 厘米,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积就是()(A)66 平方厘米(B)30 平方厘米(C)28 平方厘米(D)15 平方厘米 28.(新疆乌鲁木齐)在半径为 2 的 O中,圆心 O到弦 AB 的距离为 1,则弦 AB 所对的圆心角的度数可以就是()(A)60(B)90(C)120(D)150 29.(新疆乌鲁木齐)将一张长 80 厘米、宽 40 厘米的矩形铁皮卷成一个高为 40 厘米的圆柱形水桶的侧面,(接口损耗不计),则桶底的面积为()(A)1600
11、平方厘米(B)1600 平方厘米(C)6400平方厘米(D)6400 平方厘米 30.(成都市)如图,已知 AB 就是 O 的直径,弦 CD AB 于点 P,CD 10 厘米,AP PB 1 5,那么 O的半径就是()(A)6 厘米(B)5 3厘米(C)8 厘米(D)3 5厘米 31.(成都市)在 Rt ABC 中,已知 AB 6,AC 8,A 90.如果把 Rt ABC 绕直线 AC 旋转一周得到一个圆锥,其表面积为 S1;把 Rt ABC 绕直线 AB 旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为 S2,那么 S1 S2等于()(A)2 3(B)3 4(C)4 9(D)5 12 32.(苏州市)如图
12、,O 的弦 AB 8 厘米,弦 CD平分 AB于点 E.若 CE 2 厘米.ED长为()(A)8 厘米(B)6 厘米(C)4 厘米(D)2 厘米 方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题 33.(苏州市)如图,四边形 ABCD 内接于 O,若 BOD 160,则 BCD()(A)160(B)100(C)80
13、(D)20 34.(镇江市)如图,正方形 ABCD 内接于 O,E 为 DC的中点,直线 BE交 O于点 F.若 O的半径为2,则 BF的长为()(A)23(B)22(C)55 6(D)55 4 35.(扬州市)如图,AB 就是 O 的直径,ACD 15,则 BAD的度数为()(A)75(B)72(C)70(D)65 36.(扬州市)已知:点 P 直线 l 的距离为 3,以点 P 为圆心,r 为半径画圆,如果圆上有且只有两点到直线 l 的距离均为 2,则半径 r 的取值范围就是()(A)r 1(B)r 2(C)2 r 3(D)1 r 5 37.(绍兴市)边长为 a 的正方边形的边心距为()(A
14、)a(B)23a(C)3a(D)2a 38.(绍兴市)如图,以圆柱的下底面为底面,上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为 4,高线长为 3,则圆柱的侧面积为()(A)30(B)7 6(C)20(D)7 4 39.(昆明市)如图,扇形的半径 OA 20 厘米,AOB 135,用它做成一个圆锥的侧面,则此圆锥底面的半径为()(A)3、75 厘米(B)7、5 厘米(C)15 厘米(D)30 厘米 40.(昆明市)如图,正六边形 ABCDEF 中.阴影部分面积为 123平方厘米,则此正六边形的边长为()(A)2 厘米(B)4 厘米(C)6 厘米(D)8 厘米 41.(温州市)已知扇形的弧长就是 2厘米,半径
15、为 12 厘米,则这个扇形方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题 的圆心角就是()(A)60(B)45(C)30(D)20 42.(温州市)圆锥的高线长就是厘米,底面直径为 12 厘米,则这个圆锥的侧面积就是()(A)48 厘米(B)24 13平方厘米(C)48 13平方厘米(D)60 平方厘米 43.(
16、温州市)如图,AB就是 O的直径,点 P 在 BA的延长线上,PC就是 O的切线,C为切点,PC 26,PA 4,则 O的半径等于()(A)1(B)2(C)23(D)26 44.(常州市)已知圆柱的母线长为 5 厘米,表面积为 28平方厘米,则这个圆柱的底面半径就是()(A)5 厘米(B)4 厘米(C)2 厘米(D)3 厘米 45.(常州市)半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为()(A)1 23(B)32 1(C)3 2 1(D)1 2 3 46.(广东省)如图,若四边形 ABCD 就是半径为 1 与 O的内接正方形,则图中四个弓形(即四个阴影部分)的面积与为()(A)(2
17、2)厘米(B)(2 1)厘米(C)(2)厘米(D)(1)厘米 47.(武汉市)如图,已知圆心角 BOC 100,则圆周角 BAC的度数就是()(A)50(B)100(C)130(D)200 48.(武汉市)半径为 5 厘米的圆中,有一条长为 6 厘米的弦,则圆心到此弦的距离为()(A)3 厘米(B)4 厘米(C)5 厘米(D)6 厘米 49.已知:Rt ABC 中,C 90,O为斜边 AB上的一点,以 O为圆心的圆与边 AC、BC分别相切于点E、F,若 AC 1,BC 3,则 O的半径为()方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小
18、为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题(A)21(B)32(C)43(D)54 50.(武汉市)已知:如图,E就是相交两圆 M与 O的一个交点,且 ME NE,AB为外公切线,切点分别为 A、B,连结 AE、BE.则 AEB的度数为()(A)145(B)140(C)135(D)130 二、填空题 1.(北京市东城区)如图,AB、AC就是 O 的两条切线,切点分别为 B、C,D 就 是 优 弧 上 的 一 点
19、,已 知 BAC 80,那 么 BDC _度.2.(北京市东城区)在 Rt ABC 中,C 90,A 3,BC 1,以 AC所 在 直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面展开图的面积就是 _.3.(北京市海淀区)如果圆锥母线长为 6 厘米,那么这个圆锥的侧面积就是 _平方厘米 4.(北京市海淀区)一种圆状包装的保鲜膜,如图所示,其规格为“20 厘米 60 米”,经测量这筒保鲜膜的内径1、外径2的长分别为 3、2 厘米、4、0 厘米,则该种保鲜膜的厚度约为 _厘米(取 3、14,结果保留两位有效数字).5.(上海市)两个点 O 为圆心的同心圆中,大圆的弦 AB与小圆相切,如果 AB 的长为 24,大圆
20、的半径 OA 为 13,那么小圆的半径为 _.6.(天津市)已知 O 中,两弦 AB与 CD相交于点 E,若 E 为 AB的中点,CE ED 1 4,AB 4,则 CD的长等于 _.7.(重 庆 市)如 图,AB 就 是 O 的 直 径,四 边 形 ABCD内 接 于 O,的度数比为 3 2 4,MN 就是 O的切线,C 就是切点,则 BCM的度数为 _.8.(重庆市)如图,P就是 O的直径 AB延长线上一点,PC切 O于点 C,PC 6,BC AC 1 2,则 AB的长为 _.9.(重庆市)如图,四边形 ABCD内接于 O,AD BC,若 AD 4,BC 6,则四边形 ABCD 的面积为 _
21、.方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题 10.(山西省)若一个圆柱的侧面积等于两底面积的与,则它的高 h 与底面半径 r 的大小关系就是_.11.(沈阳市)要用圆形铁片截出边长为 4 厘米的正方形铁片,则选用的圆形铁片的直径最小要_厘米.12.(沈阳市)圆内两条弦 AB与 CD相交于 P 点,AB长为
22、7,AB把 CD分成两部分的线段长分别为 2 与6,那么 _.13.(沈阳市)ABC 就是半径为 2 厘米的圆内接三角形,若 BC 23厘米,则 A的度数为 _.14.(沈阳市)如图,已知 OA、OB就是 O 的半径,且 OA 5,AOB 15,AC OB于 C,则图中阴影部分的面积(结果保留)S _.15.(哈尔滨市)如图,圆内接正六边形 ABCDEF 中,AC、BF 交于点 M.则ABMSAFMS _.16.(哈尔滨市)两圆外离,圆心距为 25 厘米,两圆周长分别为 15厘米与10厘米.则其内公切线与连心线所夹的锐角等于 _度.17.(哈尔滨市)将两边长分别为 4 厘米与 6 厘米的矩形以
23、其一边所在直线为轴旋转一周,所得圆柱体的表面积为 _平方厘米.18.(陕西省)如图,在 O 的内接四边形 ABCD 中,BCD 130,则 BOD 的度数就是 _.19.(陕西省)已知 O的半径为 4 厘米,以 O为圆心的小圆与 O组成的圆环的面积等于小圆的面积,则这个小圆的半径就是 _厘米.20.(陕西省)如图,O1的半径 O1A 就是 O2的直径,C 就是 O1上的一点,O1C交 O2于点 B.若 O1的半径等于 5 厘米,的长等于 O1周长的101,则 的长就是 _.21.(甘 肃 省)正 三 角 形 的 内 切 圆 与 外 接 圆 面 积 之 比 为_.方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋
24、壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题 22.(甘肃省)如图,AB 8,AC 6,以 AC与 BC为直径作半圆,两圆的公切线 MN 与 AB 的延长线交于 D,则 BD的长为 _.23.(宁夏回族自治区)圆锥的母线长为 5 厘米,高为 3 厘米,在它的侧面展开图中,扇形的圆心角就是_度.24.(南京市)如图,AB 就是 O的直径,弦 C
25、D AB,垂足就是 G,F就是 CG 的中点,延长 AF 交 O于 E,CF 2,AF 3,则 EF的长就是 _.25.(福州市)在 O中,直径 AB 4 厘米,弦 CD AB于 E,OE 3,则弦 CD的长为 _厘米.26.(福州市)若圆锥底面的直径为厘米,线线长为 5 厘米,则它的侧面积为_平方厘米(结果保留).27.(河南省)如图,AB为 O 的直径,P 点在 AB的延长线上,PM切 O 于 M 点.若 OA a,PM 3a,那 么 PMB 的 周 长 的_.28.(长沙市)在半径 9 厘米的圆中,60的圆心角所对的弧长为 _厘米.29.(四川省)扇形的圆心角为 120,弧长为 6厘米,
26、那么这个扇形的面积为 _.30.(贵阳市)如果圆 O的直径为 10 厘米,弦 AB 的长为 6 厘米,那么弦 AB 的弦心距等于 _厘米.31.(贵阳市)某种商品的商标图案如图所求(阴影部分),已知菱形 ABCD 的边长为 4,A 60,就是以 A 为圆心,AB长为半径的弧,就是以 B 为圆心,BC长为半径的弧,则该商标图案的面积为 _.32.(云南省)已知,一个直角三角形的两条直角边的长分别为 3 厘米、4 厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周,所得圆锥的表面积就是 _.33.(新疆乌鲁木齐)正六边形的边心距与半径的比值为 _.34.(新疆乌鲁木齐)如图,已知扇形 AOB 的半径为 12
27、,OA OB,C 为 OA 上一点,以AC为直径的半圆1O与以 OB为直径的半圆2O相切,则半圆1O的半径为 _.35.(成都市)如图,PA、PB与 O分别相切于点 A、点 B,AC就是 O的方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题 直径,PC交 O于点 D.已知 APB 60,AC 2,那么 CD的长为
28、_.36.(苏州市)底面半径为 2 厘米,高为 3 厘米的圆柱的体积为 _立方厘米(结果保留).37.(扬州市)边长为 2 厘米的正六边形的外接圆半径就是 _厘米,内切圆半径就是 _厘米(结果保留根号).38.(绍兴市)如图,PT 就是 O的切线,T 为切点,PB就是 O的割线交 O于A、B 两点,交弦 CD于点 M,已知:CM 10,MD 2,PA MB 4,则 PT 的长等于_.39.(温州市)如图,扇形 OAB 中,AOB 90,半径 OA 1,C就是线段 AB 的中点,CD OA,交 于点 D,则 CD _.40.(常州市)已知扇形的圆心角为 150,它所对的弧长为 20厘米,则扇形的
29、半径就是 _厘米,扇形的面积就是 _平方厘米.41.(常州市)如图,AB 就是 O直径,CE切 O于点 C,CD AB,D为垂足,AB 12 厘米,B 30,则ECB _;CD _厘米.42.(常州市)如图,DE就是 O 直径,弦 AB DE,垂足为 C,若 AB 6,CE 1,则 CD _,OC _.43.(常州市)如果把人的头顶与脚底分别瞧作一个点,把地球赤道作一个圆,那么身高压 2 米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周,她的头顶比脚底多行 _米.44.(海南省)已知:O 的半径为 1,M为 O 外的一点,MA 切 O于点 A,MA 1.若 AB就是 O 的弦,且 AB 2,则 MB 的长度为
30、 _.45.(武汉市)如果圆的半径为 4 厘米,那么它的周长为 _厘米.三、初三数学关于圆方面的习题 1.(苏州市)已知:如图,ABC 内接于 O,过点 B作 O的切线,交 CA 的延长线于点 E,EBC 2 C.求证:AB AC;若 tan ABE 21,()求BCAB的值;()求当 AC 2时,AE的长.2.(广州市)如图,PA为 O的切线,A为切点,O的割线 PBC 过点 O与 O方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长
31、分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题 分别交于 B、C,PA 8cm,PB 4cm,求 O的半径.3.(河北省)已知:如图,BC就是 O的直径,AC 切 O于点 C,AB 交 O于点 D,若 AD DB 2 3,AC 10,求 sin B 的值.4.(北京市海淀区)如图,PC为 O的切线,C 为切点,PAB 就是过 O的割线,CD AB于点 D,若 tan B 21,PC 10cm,求三角形 BCD 的面积.5.(宁夏回族自治区)如图,在两个半圆中,大圆的弦 MN 与小圆相切,D 为切点,且 MN AB,MN
32、 a,ON、CD 分别为两圆的半径,求阴影部分的面积.6.(四川省)已知,如图,以 ABC 的边 AB作直径的 O,分别并 AC、BC于点 D、E,弦 FG AB,S CDE S ABC 1 4,DE 5cm,FG 8cm,求梯形 AFGB 的面积.7.(贵阳市)如图所示:PA为 O的切线,A为切点,PBC就是过点 O的割线,PA 10,PB 5,求:(1)O的面积(注:用含 的式子表示);(2)cos BAP 的值.8(2011 杭州模拟 26)如图,O就是 Rt ABC 的外接圆,ABC=90,点 P 就是圆外一点,PA 切 O于点 A,且 PA=PB.(1)求证:PB 就是 O的切线;(
33、2)已知 PA=3,BC=1,求 O的半径.9(2011 年 浙 江 仙 居)(10 分)如 图,点D在O 的 直 径AB的 延 长 线 上,点C在O 上,CD AC,0120 ACD,(1)求证:CD就是O 的切线;(2)若O 的半径为 2,求图中阴影部分的面积、10、(2011 年浙江杭州五模)如图,AB 为 O 的直径,点 C 在 O上,过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 D,已知 D 30、求 A 的度数;若点 F 在 O 上,CF AB,垂足为 E,CF3 4,A B C O P EDCBAOF方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题
34、今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题 求图中阴影部分的面 积、参考答案 一、选择题 1.B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.D 10.B 11.A 12.B 13.C 14.D 15.D 16.A 17.B 18.C 19.C 20.B 21.C 22.A 23.A 24.B 25.B 26.D 27.D 28.C 29.A 30.B 31.A 32.
35、A 33.B 34.C 35.A 36.D 37.B 38.B 39.B 40.B 41.C 42.D 43.A 44.C 45.B 46.C 47.A 48.B 49.C 50.C 二、填空题 1.50 2.2 3.18 4.410 5.7 5.5 6.5 7.30 8.9 9.25 10.h r 11.42 12.3 或4 13.60 或 120 14.8252425 15.1:2 16.30 17.80 或 120 18.100 19.2 2 20.21.1:4 22.1 23.288 24.4 25.2 26.15 27.a 2 3 28.3 29.27 平方厘米 30.4 31.3
36、4 32.24 平 方 厘 米 或 36 平 方 厘 米 33.23 34.4 35.77 4 36.12 37.2,3 38.13 2 39.21 3 40.24,240 41.60,3 3 42.9,4 43.4 44.1 或5 45.8 三、解答题:1.(1)BE切 O于点 B,ABE C.EBC 2 C,即 ABE ABC 2 C,C ABC 2 C,ABC C,AB AC.(2)连结 AO,交 BC于点 F,AB AC,AO BC且 BF FC.在 Rt ABF 中,BFAF tan ABF,又 tan ABF tan C tan ABE 21,BFAF21,AF 21BF.方厘米平
37、方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题 AB 2 2BF AF 2221BF BF 25BF.452 BFABBCAB.在 EBA 与 ECB 中,E E,EBA ECB,EBA ECB.EC EA BEBCABEBEA2,解之,得516EA2 EA(EA AC),又 EA 0,511EA AC,EA 115 2
38、1110.2.设的半径为 r,由切割线定理,得 PA2 PB PC,82 4(4 2r),解得 r 6(cm).即 O的半径为 6cm.3.由已知 AD DB 2 3,可设 AD 2k,DB 3k(k 0).AC切 O于点 C,线段 ADB 为 O的割线,AC2 AD AB,AB AD DB 2k 3k 5k,102 2k 5k,k2 10,k 0,k10.AB 5k 510.AC切 O于 C,BC为 O的直径,AC BC.在 Rt ACB 中,sin B 51010 510 ABAC.4.解法一:连结 AC.AB就是 O的直径,点 C 在 O上,方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代
39、著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题 ACB 90.CD AB于点 D,ADC BDC 90,2 90 BAC B.tan B 21,tan 221.CBACDBCDCDAD 21.设 AD x(x 0),CD 2x,DB 4x,AB 5x.PC切 O于点 C,点 B 在 O上,1 B.P P,PAC PCB,21 CBACPCPA.PC 10,P
40、A 5,PC切 O于点 C,PAB 就是 O的割线,PC2 PA PB,102 5(5 5 x).解得 x 3.AD 3,CD 6,DB 12.S BCD21CD DB 21 6 12 36.即三角形 BCD 的面积 36cm2.解法二:同解法一,由 PAC PCB,得21 CBACPCPA.PA 10,PB 20.由切割线定理,得 PC2 PA PB.PA 20102 2PBPC 5,AB PB PA 15,AD DB x 4x 15,解得 x 3,CD 2x 6,DB 4x 12.S BCD21CD DB 21 6 12 36.方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章
41、算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题 即三角形 BCD 的面积 36cm2.5.解:如图取 MN 的中点 E,连结 OE,OE MN,EN 21MN 21a.在四边形 EOCD 中,CO DE,OE DE,DE CO,四边形 EOCD 为矩形.OE CD,在 Rt NOE 中,NO2 OE2 EN222a.S阴影21(NO2 OE2)2122a28a.6.解:CD
42、E CBA,DCE BCA,CDE ABC.2ABDESSABCCDE ABDEABCCDESS4121,即21 5AB,解得 AB 10(cm),作 OM FG,垂足为 M,则 FM 21FG 21 8 4(cm),连结 OF,OA 21AB 21 10 5(cm).OF OA 5(cm).在 Rt OMF 中,由勾股定理,得 OM 2 2FM OF 2 24 5 3(cm).梯形 AFGB 的面积2FG ABOM 28 10 3 27(cm2).7.方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切
43、于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级九年级数学圆的中考试题 的割线 是的切线 是O PBCO PA)1(PA2 PB PC PC 20 半径为 7、5 圆面积为4225(或 56、25)(平方单位).P PBAP C)2(ACP BAP PBPAABAC12ABAC.解法一:设 AB x,AC 2x,BC为 O的直径 CAB 90,则 BC 5x.BAP C,cos BAP cos C 55252 xxBCAC 解法二:设 AB x,在 Rt ABC 中,AC2 AB2 BC2,即 x2(2 x)2 152,解之得 x 35,AC 65,BAP C,cos BAP cos C 552155 6 BCAC 方厘米平方厘米北京市西城区圆材埋壁就是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题今在圆材埋在壁中不知大小 为寸寸寸寸北京市朝阳区已知如图半径为切于点交于点那么的长等于北京市朝阳区如果圆锥的侧面积为平方厘米它的 长分别为厘米与厘米则这两圆的圆心距为厘米厘米厘米厘米庆市如图为的内切圆的延长线交于点则的半径等于九年级