《2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）（全解全析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）（全解全析）.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年 高 考 押 题 预 测 卷 01（浙 江 专 用）数 学 全 解 全 析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D C C B A A A A D B1.D 因 为 A=-1 o|=1 x|(x+l)(x-1)o|=(-1,1),又 一 1、1 时，!=2-2X=2,BC=CD=五,AD=2及,A C=瓜,故 ABC,&ACD,ABD,BC。均 为 直 角 三 角 形，故 选 C.4.B 如 图，直 线 相。，直 线 _L,a j 3,此 时 加 与 异 面，故 充 分 性 不 成 立，如 图，直 线 m H a，直 线 n 工。，若 mlln，则 m _L/?,因 为 m a,
2、过 加 做 一 平 面 且/0=加，则 m/机，所 以/_L/?,mua,所 以。故 必 要 性 成 立,：.-a V p”是“mlln”的 必 要 不 充 分 条 件.故 选：B.5.A 由 图 可 知 ax?+x+c=O的 两 个 根 为 1和 5,b c则 一 上=60,=50,a av f（0）=0.故 选：A.6.A 设 圆 锥 母 线 为/,底 面 半 径 为 小 2兀 r 27r则./1 3万/x-=3万 I 31 3,解 得 4.如 图，D A B C 是 圆 锥 轴 截 面，外 接 圆 O 是 球 的 大 圆，设 球 半 径 为 R,COS/A B C=2=1，sinZABC
3、=I 3 3C D I 3 972一 sin/AB。-2 0-43所 以 球 表 面 积 为 S=4乃/?2=4 2故 选：A.7.A 解：根 据 题 意，_L=网 2=1+色 也，a a a因 为(),Z?(),1 2a,a+b 2ci、，la+b 2a.入 r:所 以 一+-=1+-+-1+2-=1+2V2a a+h a a+b，a a+b当 且 仅 当 2=2，即 4+方=缶 时 等 号 成 立，a a+b故 一+一 7有 最 小 值 为 2枝+1.故 选：A.a a+b8.A 由 题 意 可 知 过 产 所 作 圆 的 两 条 切 线 关 于 直 线 x=l对 称，所 以 丛+8=0,
4、/：八：小 一 力 一 _ 2P设 A(X,y),P(xp,yp)，则 X,-玉%y y尸+y,2p 2p2 D,2 同 理 可 得 怎 8=.kAB=,)7+%X+%贝 1 二+=0yP+%小+必 2P()+3+2力)(+%)(+%)=0，得 X+%=-2)户，所 以 砥 8=-=T,故%=P，乂+y2-2%将(1,0代 入 抛 物 线 方 程，得 p=2p.l,得=2,故 抛 物 线 方 程 为 y2=4%.故 选：A一 八 n(n-d9.D 由 题 可 知：S“=w+1 2 an-a+(n-l)J,其 中 6 0,d0对 A,Q I C I J2=4+匕 所 以 数 列 1 是 公 差
5、为 3 等 差 数 列，故 A 错 n 2 n 2对 B,S,=4+3n 2n当 q=时,21=邑 n2 2所 以 数 列 S,2 可 能 是 等 差 数 列，故 B 错 nn(n-d对 c,S-+2anSn+1,当 4=。时，一 二 不 一 4 2所 以 数 列 可 能 是 等 差 数 列，故 c 错 4=4+（-1”qS,不 可 能 转 化 为 关 于 的 一 次 函 数 形 式,6Z.714-3 2故 数 列 不 可 能 是 等 差 数 列，故 D 正 确，故 选：D10.B 由 题 意 得，正 确，如 式 x）=#0,取=1,则 式 x-l）-/U）=c-c=0,即.*）=存 0 是
6、一 个“伴 随 函 数”；不 正 确，若 x）=x 是 一 个 2伴 随 函 数，则 x+%+Zr=x（l+/1）+2=0,对 任 意 实 数 x 成 立，所 以 1+7=2=0,而 找 不 到 2 使 此 式 成 立，所 以.危 0=不 是 一 个“伴 随 函 数”；不 正 确，若 _/U）=/是 一 个，伴 随 函 数“，则（+2）2+&2=（1+幻/+2&+乃=0 对 任 意 实 数 成 立，所 以 2+1=2%=乃=0,而 找 不 到 4 使 此 式 成 立，所 以 yu）=/不 是 一 个“2伴 随 函 数”；正 确，若 1x）是;伴 随 函 数“，则/x+g+；y（x）=o,取 x
7、=o,则+；区 0）=0,若 火 0），任 意 一 个 为 0,则 函 数 7U）有 零 点；若 40），彳;）均 不 为 o,则 寅 0），彳；异 号，由 零 点 存 在 性 定 理 知，在 4区 间 内 存 在 零 点.因 此，的 结 论 正 确.故 选：BII.-1,4;绘 制 不 等 式 组 表 示 的 可 行 域，结 合 目 标 函 数 的 几 何 意 义 可 得 目 标 函 数 在 点 A(O,1)处 取 得 最 小 值 一 1,在 点 8(1,0)处 取 得 最 大 值 4.则 z=4x-y 的 取 值 范 围 为-1,4卜 n因 为 仅 有 第 六 项 的 二 项 式 系 数
8、取 得 最 大 值，所 以 一 二 6-1,=10,2因 为 J=C,；(),0-r(-|)r=Go(；y-(-2)”吟,所 以 5-1 r=；,r=3,.%尸(-2)3=-.【点 睛】本 题 考 查 二 项 式 系 数 与 二 项 展 开 式 项 的 系 数，考 查 基 本 分 析 与 求 解 能 力，属 基 本 题.13.7 Z(M 5)=伍 丫(万 区)=9 一 2=7.故 答 案 为：7.一 kTT 兀 1 r14.九 x-1，女 Z2 8/(x)=co s2x+sinxcosx=1+。5 2，+乂 3，伍+勺 2 2 2 I+一，2所 以/(X)的 最 小 正 周 期 为 一 二 兀
9、，2令 2 x+5=+%万(Z)可 得:k j i 7 1 1 rX-F，女 Z,2 8故 答 案 为：不 X S G Z.2 852-94 所 有 可 能 结 果 为 1,0P（D=3 萼=|，所 以 p（9）=i-p=i）12 7 2 7?所 以 七 仁）=呜+0*；=示 故 答 案 为：|16.1 0直 线 y=+l-2k=M x-2）+l,过 定 点（2,1）.丁=&?=工 2+2=,（”0）为 以（0,0）为 圆 心 为 半 径 的 上 半 圆.由 图 可 知，当 直 线 过（1,0）时 斜 率 k 最 大，此 时=言=1.当 直 线 一 y+1-2氏=0 与 半 圆 相 切 时 左
10、 最 小，即 匕=I n 攵（3%4）=0,由 图 可 知=0.即 此 时 左 17.2（4,6）如 图 所 示:f=4y，/2 x=2,由 x-+(y 1)=4,解 得 m-2y=1x 0,y 0 VX=t由，x-4/解 得 X(f2尸，所 以 A t I 4 J由 x=tx2+(y-l)2=4,一 所 以+y=l+，4 一 厂-t2，解 得 由 抛 物 线 的 定 义 得:AF=AC,.M B周 长=A C+A 3+3E=BC+2=7?7+4Q re(O,2),-产+4 4,6),故 答 案 为：2,(4,6).1 8.答 案 见 解 析.在 CIABC中，A+B+C=n,那 么 由 si
11、nB sinC=sin(A C),可 得 sin(A+C)-sin C=sin(A-C),sin Acos C+cos A sin C-sin C=sin A cos C-cos A sin C,2cos Asin C=sin C w 0,，cos A=L2jr.在 EIABC 中，A=y补 充 的 条 件 为 时，三 角 形 存 在，补 充 的 条 件 为 或 时，三 角 形 不 存 在,理 由 如 下：若 补 充 的 条 件 中 有，o 1 2因 为 cos8=-7t,矛 盾.所 以 A 8 C 不 能 补 充 的 条 件，只 能 补 充 的 条 件 为，因 为/-h2+c2-2Z?cco
12、s A所 以 72=32+C2-2 X 3*C X，解 得 C=8,或 C=-5（舍）.2所 以 A B C 的 面 积 S=gbcsin A=6y3.19.（1）证 明 见 解 析；（2）叵.10解：（1）证 明：如 图，过 点 A 作 A Q 4 P 8，连 接 PQ.A P2=A B2+B P2,:.BP A B,A Q A B.又,/A C AB,A C c A Q=A,二 易 知 N Q A C 为 二 面 角 p-AB-C 的 平 面 角，即 N Q 4 C=60,-.QC=A C=QA=.取 A C 中 点 E，连 接 则 A C L Q E.又 A C L E F,Q E c
13、E F=E,，AC_L 平 面 QEFP.又 P F u 平 面 QEFP,.ACLPE.(2)由(1)知 E Q 即,E C 两 两 垂 直，故 以 E 为 坐 标 原 点，反，乔，丽 所 在 直 线 分 别 为 x 轴、y 轴、z轴 正 方 向，建 立 如 图 所 示 的 空 间 直 角 坐 标 系，,Q 0.0,。，刿 则 E(0,0,0),0,0),呜,0,0),8(g,百,0),厂 设 平 面 P 4 C 的 一 个 法 向 量 为 G=(x,y,z),n-PA=0,n-PC=0,-y/3 y-z=0,即 J 2/2 不 妨 设 y=-6 y-z=0,12-2则 7=(0,1,-2)
14、.设 直 线 P F与 平 面 PAC所 成 角 为 3.则 则 sin 6=眄 口 历 产 前 篙 即 直 线 P F 与 平 面 B 4 C 所 成 角 的 正 弦 值 为 巫 1020.(1)证 明 见 解 析；q,=2；(一 专,1.解：(1)由;用 是 S“与 1的 等 差 中 项，可 得 a“+1=S“+l,所 以 当 N 2 时,S.-=4 1,两 式 相 减 得 Sn-S_,=an+i-an,即 an=n+1-n 所 以%=%(2 2),当=1 时，。2=。1+1，又 4=1，所 以%=2,所 以。2=2%,所 以 a角=2%(e N*),所 以 数 列 4 是 以 1为 首
15、项、2 为 公 比 的 等 比 数 列,所 以，4=1 X 2T=2T.(2)由 瓦 为 一 1与 4+2 T 的 等 比 中 项 可 得”=(4 川 一。(见+2 一 1)，所 以(T)，二 2=(1)(3 x 2-27+23%2(2-1)(2+,-1)(2-1)IV+(2-1)I(2n-l)(2n+1-l)2 丁 2”“-1所 以 1?；=(-!)-1 z-2-1 22-1+(-1)-o-J Z22-1 23-1+(-1)3-1-1 123-1 24-11 1 1 1 1 1 卜+(-1)1 1-1-2-1 2,+1-1+/+岛+白)-岛+白 卜+(T)”()2n+1-1故 原 不 等 式
16、 可 化 为(-1)t-1+(-1).当 为 奇 数 时，-/一 1一 恒 成 立，即 恒 成 立,2-1 2-1显 然 白 为 递 减 数 列，且 f 0,所 以 r w i；2n+l-1当 为 偶 数 时,r J f T 恒 成 立，乙-1显 然 U r y 一“为 递 减 数 列，又”为 偶 数，所 以1t 23-l一 一 所 以 实 数 f的 取 值 范 围 为-5.21.(1)/=一 2%(2)证 明 见 解 析，定 点 M(-2).3(1)设 抛 物 线 C 的 标 准 方 程 为%2=-2py(p 0),依 题 意，有 2=L,得=1,2 2.抛 物 线。的 方 程 为/=一 2
17、)；(2)F(0,-).设 尸“，s)，则 5=1+2,PF|2=r2+(5+l)2,于 是 圆 尸 的 方 程 为 2 3 2(x-Z)2+(J-.v)2=?2+(.v+1)2,令=，得 f-2比 2s=0,设 如 右-小 孙 一 三)，由 式 得 玉+/=2 1,=-2 5=-,一 4,2 2xl x2直 线 D E 的 斜 率 为 k _ _豆+1KD E-2七+=t，则 直 线 D E的 方 程 为 丁+五=北 上。一 马)，即 g 2 2(Xj+x2)x x1x2y 2+代 入 式，有)，=T x：-2,即 y+2=T(x+g),则 恒 过 定 点”(；,一 2).22.(1)(-8
18、,1；(2)证 明 过 程 见 详 解.(1)g(x)mlnx-1-1,设/(%)=21n 尢 一 炉+1,h(I)=0因 此 原 问 题 转 化 为 当 XN1时，不 等 式 版 x)W0恒 成 立，(X)=一 一/T,X当 相 1时，h(x)0,函 数(x)=zlnx-ei+1在 xN 1时，单 调 递 减，所 以 当 X21时，/i(x)1 时,h(x)=-ex=0=m=xex,设 F(x)=xexl，F(x)=(x+l)，“，当 xN 1 时，F(x)0，x所 以 函 数 F(x)=xex-此 时 是 单 调 递 增 函 数，且 b(x)2 F(l)=1因 此 函 数 丁=加 与 函
19、数/(x)=x/T有 唯 一 交 点，设 X。，显 然 XO1,因 此 当 xe(1,/)时，h(x)0,函 数/z(x)=?lnx-e*T+i 单 调 递 增，当 x w(%,+8)时，()人(1)=0,显 然 不 等 式(X)WO不 恒 成 立，不 符 合 题 意，综 上 所 述：实 数”的 取 值 范 围 是(9；(2)/(%1)+%1=/(x2)+x2=w In%,-gsinX+玉=mnx2-sinx2+x2,即-m(lnx2-InXj)=(sinx2-sinx)+x2x 9设 G(x)=xsinx,G(x)=l-cosx0,所 以 函 数 G(x)=xsinx是 增 函 数，因 为
20、王，超 是 两 个 不 相 等 的 正 数，所 以 不 妨 设/%。，因 此 有 G(X2)G(x)G(0)=0,即-sinx2 0,x-sin x 0,因 此 sinx2+2 一 sin 玉 0=-(sinx2+sin$)-(x2+%),即-m(lnx2-nx)=(sinx2-sinx)+x2-x-(x2)+(x2-x,)=-(x2-,-2m 0,要 想 证 明 衣 W J*，In x2-In X)Y/in x2-In 元 因 为 x,%0,所 以 令=三 1,因 此 只 需 证 明 在，1时 成 立，即 与 Alnf在 fl时 成 立,%In/lt设 函 数 根=lnr-二，t,=一 Dj l时，函 数 见 x)=hw-二 单 调 递 业 2tyt 小 减，因 此 当 fl时，m(r)m(l)=0,即 m(x)=ln/-i0olnf 彳，因 此 成 立，所 以 由 In t“也 2 m.