《2018年北京市中考数学考试试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年北京市中考数学考试试卷.pdf（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2018年 北 京 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 共 1 6分，每 小 题 2 分）第 1-8题 均 有 四 个 选 项，符 合 题 意 的 选 项 只 有 一 个.1.（2 分）（2018北 京）下 列 几 何 体 中，是 圆 柱 的 为（）2.（2 分）（2018北 京）实 数 a,b,c 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，则 正 确 的 结 论 是（）a b g-4,-3-2-1*0 _ 1 _ F*3 45A.|a 4 B.c-b 0 C.ac 03.（2 分）（2018北 京）方 程 组!的 解 为（l3x-8y=14A.卜 二-1 B
2、.（x=1 C.尸 ly=2 ly=-2 ly=lD.a+c0）D.x=2ly=-l4.（2 分）（2018北 京）被 誉 为 中 国 天 眼 的 世 界 上 最 大 的 单 口 径 球 面 射 电 望 远 镜 FAST的 反 射 面 总 面 积 相 当 于 3 5个 标 准 足 球 场 的 总 面 积.已 知 每 个 标 准 足 球 场 的 面 积 为 7140m 2,则 FAST的 反 射 面 总 面 积 约 为（）A.7.14X103m2 B.7.14X104m2 C.2.5X105m2 D.2.5X106m25.（2 分）（2018北 京）若 正 多 边 形 的 一 个 外 角 是 6
3、0。，则 该 正 多 边 形 的 内 角 和 为（）A.360 B.540 C.7206.（2 分）（2018北 京）如 果 a-b=2我,那 么 代 数 式 为（）A.如 B.273 C.3 D.9002 2卫 士 1-b）.3 的 值 2a a-bD.4737.（2 分）（2018北 京）跳 台 滑 雪 是 冬 季 奥 运 会 比 赛 项 目 之 一，运 动 员 起 跳 后 的 飞 行 路 线 可 以 看 作 是 抛 物 线 的 一 部 分，运 动 员 起 跳 后 的 竖 直 高 度 y（单 位：m）与 水 平 距 离 x（单 位：m）近 似 满 足 函 数 关 系 y=ax?+bx+c（
4、aWO）.如 图 记 录 了 某 运 动 员 起 跳 后 的 x 与 y 的 三 组 数 据，根 据 上 述 函 数 模 型 和 数 据，可 推 断 出 该 运 动 员 起 跳 后 飞 行 到 最 高 点 时，水 平 距 离 为（）C.20m D.22.5m8.（2分）（2018北 京）如 图 是 老 北 京 城 一 些 地 点 的 分 布 示 意 图.在 图 中，分 别 以 正 东、正 北 方 向 为 x 轴、y 轴 的 正 方 向 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，有 如 下 四 个 结 论：当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（0,0）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标
5、 为（-6,-3）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（5,-6）；当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（0,0）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-1 2,-6）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（10,-12）；当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（1,1）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-11,-5）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（11,-11）;当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（1.5,1.5）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-16.5,-7.5）时，表 示 左 安 门 的
6、点 的 坐 标 为（16.5,-16.5）.上 述 结 论 中，所 有 正 确 结 论 的 序 号 是（）A.B.C.D.二、填 空 题（本 题 共 1 6分，每 小 题 2 分）9.（2 分）（2018北 京）如 图 所 示 的 网 格 是 正 方 形 网 格，ZBAC N D A E.（填 10.（2 分）（2018北 京）若 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 围 是.11.（2 分）（2018北 京）用 一 组 a,b,c 的 值 说 明 命 题 若 a V b,则 acV bc”是 错 误 的，这 组 值 可 以 是 a=,b=,c=.12.（2 分）
7、（2018北 京）如 图，点 A,B,C,D 在。上，CB=CD-ZCAD=30,Z A C D=5 0,贝 UNADB=13.（2 分）（2018北 京）如 图，在 矩 形 ABCD中，E 是 边 A B的 中 点，连 接 DE交 对 角 线 A C于 点 F,若 AB=4,A D=3,则 C F的 长 为 14.（2 分）（2018北 京）从 甲 地 到 乙 地 有 A,B,C 三 条 不 同 的 公 交 线 路.为 了 解 早 高 峰 期 间 这 三 条 线 路 上 的 公 交 车 从 甲 地 到 乙 地 的 用 时 情 况，在 每 条 线 路 上 随 机 选 取 了 5 0 0个 班
8、次 的 公 交 车，收 集 了 这 些 班 次 的 公 交 车 用 时（单 位：分 钟）的 数 据，统 计 如 下：公 交 车 用 时 公 交 车 用 时 的 频 数 线 路 30WtW35 3 5 t 4 0 40VtW45 45VtW 50 合 计 A 59 151 166 124 500B 50 50 122 278 500C 45 265 167 23 500早 高 峰 期 间，乘 坐（填 A,B或 C）线 路 上 的 公 交 车，从 甲 地 到 乙 地 用 时 不 超 过 4 5分 钟 的 可 能 性 最 大.15.（2 分）（2018北 京）某 公 园 划 船 项 目 收 费 标
9、准 如 下:船 型 两 人 船（限 乘 两 人）四 人 船（限 乘 四 六 人 船（限 乘 六 八 人 船（限 乘 八 人）人）人）每 船 租 金（元/小 时）90 100 130 150某 班 1 8名 同 学 一 起 去 该 公 园 划 船，若 每 人 划 船 的 时 间 均 为 1 小 时，则 租 船 的 总 费 用 最 低 为 元.16.（2 分）（2018北 京）2017年，部 分 国 家 及 经 济 体 在 全 球 的 创 新 综 合 排 名、创 新 产 出 排 名 和 创 新 效 率 排 名 情 况 如 图 所 示，中 国 创 新 综 合 排 名 全 球 第 22,创 新 效 率
10、 排 名 全 球 第.“创 新 产 出 排 名+创 新 效 军 排 名 30 3025 2520 2015 1510 105I 1”5O 5 10 15 20 25 30 创 新 综 合 排 名 1 1 2 1 1 1 1 1O 5 10 15 20 25 30 创 新 产 出 排 名 三、解 答 题（本 题 共 6 8分,第 17-22题，每 小 题 5 分，第 23-26题，每 小 题 5分，第 27,2 8题，每 小 题 5 分）解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程.17.（5 分）（2018北 京）下 面 是 小 东 设 计 的“过 直 线 外 一 点
11、 作 这 条 直 线 的 平 行 线 的 尺 规 作 图 过 程.已 知：直 线 I及 直 线 I外 一 点 P.求 作：直 线 P Q,使 得 PQ I.作 法：如 图，在 直 线 I上 取 一 点 A,作 射 线 P A,以 点 A 为 圆 心，A P长 为 半 径 画 弧，交 PA的 延 长 线 于 点 B；在 直 线 I上 取 一 点 C（不 与 点 A 重 合），作 射 线 B C,以 点 C为 圆 心，C B长 为 半 径 画 弧，交 B C的 延 长 线 于 点 Q；作 直 线 P Q.所 以 直 线 PQ就 是 所 求 作 的 直 线.根 据 小 东 设 计 的 尺 规 作 图
12、 过 程，（1）使 用 直 尺 和 圆 规，补 全 图 形；（保 留 作 图 痕 迹）（2）完 成 下 面 的 证 明.证 明：.8=，CB=，PQ I（）（填 推 理 的 依 据）.18.（5 分）（2018北 京）计 算 4sin45+（n-2）-I-1 13（x+l）x T19.（5 分）（2018北 京）解 不 等 式 组：x+9、-2 xI 220.（5 分）（2018北 京）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+l=0.（1）当 b=a+2时，利 用 根 的 判 别 式 判 断 方 程 根 的 情 况；（2）若 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，写 出 一
13、 组 满 足 条 件 的 a,b 的 值，并 求 此 时 方 程 的 根.2 1.（5 分）（2018北 京）如 图，在 四 边 形 A B C D中，AB DC,A B=A D,对 角 线 AC,B D交 于 点 O,A C平 分 N B A D,过 点 C 作 CE_LAB交 A B的 延 长 线 于 点 E,连 接 OE.（1）求 证：四 边 形 ABCD是 菱 形；（2）若 AB=依，B D=2,求 0 E的 长.22.（5 分）（2018北 京）如 图，A B是。的 直 径，过 O O 外 一 点 P作。的 两 条 切 线 PC,P D,切 点 分 别 为 C,D,连 接 OP,CD
14、.（1）求 证：OP_LCD；（2）连 接 AD,B C,若 NDAB=50。，ZCBA=70,0 A=2,求 OP 的 长.23.（6 分）（2018北 京）在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，函 数 y=k（x 0）的 图 象 GX经 过 点 A（4,1）,直 线 I：y=1 x+b与 图 象 G 交 于 点 B,与 y 轴 交 于 点 C.4（1）求 k 的 值；（2）横、纵 坐 标 都 是 整 数 的 点 叫 做 整 点.记 图 象 G 在 点 A,B 之 间 的 部 分 与 线 段 OA,OC,B C围 成 的 区 域（不 含 边 界）为 w.当 b=-l时，直 接 写 出
15、区 域 W 内 的 整 点 个 数；若 区 域 W 内 恰 有 4 个 整 点，结 合 函 数 图 象，求 b 的 取 值 范 围.24.（6 分）（2018北 京）如 图，Q 是 忘 与 弦 A B所 围 成 的 图 形 的 内 部 的 一 定 点，P 是 弦 A B上 一 动 点，连 接 P Q并 延 长 交 源 于 点 C,连 接 A C.已 知 AB=6cm,设 A,P 两 点 间 的 距 离 为 xcm,P,C 两 点 间 的 距 离 为 y】cm,A,C 两 点 间 的 距 禺 为 y2cm.小 腾 根 据 学 习 函 数 的 经 验，分 别 对 函 数 上,丫 2随 自 变 量
16、x 的 变 化 而 变 化 的 规 律 进 行 了 探 究.下 面 是 小 腾 的 探 究 过 程，请 补 充 完 整：（1）按 照 下 表 中 自 变 量 X 的 值 进 行 取 点、的 几 组 对 应 值；画 图、测 量，分 别 得 到 了 y1,丫 2与 Xx/cm 0 1 2 3 4 5 6yi/cm 5.62 4.67 3.76_ 2.65 3.18 4.37Yz/cm 5.62 5.59 5.53 5.42 5.19 4.73 4.11（2）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，描 出 补 全 后 的 表 中 各 组 数 值 所 对 应 的 点（x,（3）结 合 函
17、数 图 象，解 决 问 题：当 4 A P C 为 等 腰 三 角 形 时，A P 的 长 度 约 为 cm.25.（6 分）（2018北 京）某 年 级 共 有 300名 学 生.为 了 解 该 年 级 学 生 A,B两 门 课 程 的 学 习 情 况，从 中 随 机 抽 取 6 0名 学 生 进 行 测 试，获 得 了 他 们 的 成 绩（百.下 面 给 出 了 部 分 信 a.b.A 课 程 成 绩 的 频 数 分 布 直 方 图 如 下（数 据 分 成 6 组：40W x50,50WxV60,60W x70,70W x80,80W x90,9 0 4 W 1 0 0）：A 课 程 成
18、绩 在 7 0 W x V 8 0这 一 组 的 是：70 71 71 71 76 76 77 7878.5 78.5 79 79 79 79.5c.A,B两 门 课 程 成 绩 的 平 均 数、中 位 数、众 数 如 下:课 程 平 均 数 中 位 数 众 数 A 75.8 m 84.5B 72.2 70 83根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题:（1）写 出 表 中 m 的 值;（2）在 此 次 测 试 中，某 学 生 的 A 课 程 成 绩 为 7 6分，B课 程 成 绩 为 7 1分，这 名 学 生 成 绩 排 名 更 靠 前 的 课 程 是（填 A或 B）,理 由 是,（3
19、）假 设 该 年 级 学 生 都 参 加 此 次 测 试，估 计 A 课 程 成 绩 跑 过 75.8分 的 人 数.26.（6 分）（2018北 京）在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，直 线 y=4x+4与 x 轴，y 轴 分 别 交 于 点 A,B,抛 物 线 y=ax?+bx-3 a经 过 点 A,将 点 B 向 右 平 移 5 个 单 位 长 度，得 到 点 C.(1)求 点 C的 坐 标；(2)求 抛 物 线 的 对 称 轴；(3)若 抛 物 线 与 线 段 BC恰 有 一 个 公 共 点，结 合 函 数 图 象，求 a 的 取 值 范 围.2 7.(7 分)(2018北
20、京)如 图，在 正 方 形 ABCD中，E是 边 A B上 的 一 动 点(不 与 点 A、B重 合)，连 接 D E,点 A 关 于 直 线 DE的 对 称 点 为 F,连 接 EF并 延 长 交 BC于 点 G,连 接 D G,过 点 E作 EHLDE交 DG的 延 长 线 于 点 H,连 接 BH.(1)求 证：GF=GC；(2)用 等 式 表 示 线 段 BH与 AE的 数 量 关 系，并 证 明.28.(7 分)(2018北 京)对 于 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 的 图 形 M,N,给 出 如 下 定 义：P为 图 形 M 上 任 意 一 点，Q 为 图 形 N 上 任
21、意 一 点，如 果 P,Q 两 点 间 的 距 离 有 最 小 值，那 么 称 这 个 最 小 值 为 图 形 M,N 间 的 闭 距 离，记 作 d(M,N).已 知 点 A(-2,6),B(-2,-2),C(6,-2).(1)求 d(点 0,AABC)；(2)记 函 数 y=kx(-lW x W l,k W O)的 图 象 为 图 形 G.若 d(G,AABC)=1,直 接 写 出 k 的 取 值 范 围；(3)(DT的 圆 心 为 T(t,0),半 径 为 1.若 d(O T,AABC)=1,直 接 写 出 t 的 取 值 范 围.2018年 北 京 市 中 考 数 学 试 卷 参 考
22、答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 题 共 1 6分，每 小 题 2 分）第 1-8题 均 有 四 个 选 项，符 合 题 意 的 选 项 只 有 一 个.1.（2 分）（2018北 京）下 列 几 何 体 中，是 圆 柱 的 为（）【考 点】I I：认 识 立 体 图 形.【专 题】1：常 规 题 型；55：几 何 图 形.【分 析】根 据 立 体 图 形 的 定 义 及 其 命 名 规 则 逐 一 判 断 即 可.【解 答】解：A、此 几 何 体 是 圆 柱 体；B、此 几 何 体 是 圆 锥 体；C、此 几 何 体 是 正 方 体；D、此 几 何 体 是 四 棱 锥；故 选：
23、A.【点 评】本 题 主 要 考 查 立 体 图 形，解 题 的 关 键 是 认 识 常 见 的 立 体 图 形，如：长 方 体、正 方 体、圆 柱、圆 锥、球、棱 柱、棱 锥 等.能 区 分 立 体 图 形 与 平 面 图 形,立 体 图 形 占 有 一 定 空 间，各 部 分 不 都 在 同 一 平 面 内.2.（2 分）（2018北 京）实 数 a,b,c 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，则 正 确 的 结 论 是（）a b 邑-4,-3-2-1*0 1 2*3 45A.|a 4 B.c-b 0 C.ac0 D.a+c0【考 点】15：绝 对 值；29：实 数
24、 与 数 轴.【专 题】1：常 规 题 型.【分 析】本 题 由 图 可 知，a、b、c绝 对 值 之 间 的 大 小 关 系，从 而 判 断 四 个 选 项 的 对 错.【解 答】解：；-4 O，acVO.C 不 正 确；又-3 c V 3，a+cVO；.D 不 正 确；又,.,c0 b 0,B 正 确；故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 绝 对 值 及 加 减 计 算 之 间 的 关 系，关 键 是 判 断 正 负.3.（2 分）（2018北 京）方 程 组 上 方 3 的 解 为（）l3x-8y=14A,卜=T B.fx=l C.fx=-2 fx=2ly=2 l
25、y=-2 ly=l ly=-l【考 点】98：解 二 元 一 次 方 程 组.【专 题】52：方 程 与 不 等 式.【分 析】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可；【解 答】解：卜 Z 3 13x-8y=14 义 3-得：5y=-5,即 y=-l,将 y=-l代 入 得：x=2,则 方 程 组 的 解 为 fx=2.ly=-l故 选：D.【点 评】此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.4.（2分）（2018北 京）被 誉 为 中 国 天 眼 的 世 界 上 最 大 的 单 口 径 球 面 射 电
26、望 远镜 FAST的 反 射 面 总 面 积 相 当 于 3 5个 标 准 足 球 场 的 总 面 积.已 知 每 个 标 准 足 球 场 的 面 积 为 7140m 2,则 FAST的 反 射 面 总 面 积 约 为（）A.7.14X103m2 B.7.14X104m2 C.2.5X105m2 D.2.5X106m2【考 点】1A：有 理 数 的 减 法；I I：科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数.【分 析】先 计 算 FAST的 反 射 面 总 面 积，再 根 据 科 学 记 数 法 表 示 出 来，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a X lO：其 中 lW|a|1
27、 0,n 为 整 数.确 定 n 的 值 是 易 错 点,由 于 249900250000有 6 位，所 以 可 以 确 定 n=6-1=5.【解 答】解：根 据 题 意 得：7140X35=249900%2,5X 10s（m2）故 选：C.【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 的 方 法，准 确 确 定 a 与 n值 是 关 键.5.（2 分）（2018北 京）若 正 多 边 形 的 一 个 外 角 是 60。，则 该 正 多 边 形 的 内 角 和 为（）A.360 B.540 C.720 D.900【考 点】L3：多 边 形 内 角 与 外 角.【专 题】
28、555：多 边 形 与 平 行 四 边 形.【分 析】根 据 多 边 形 的 边 数 与 多 边 形 的 外 角 的 个 数 相 等，可 求 出 该 正 多 边 形 的 边 数，再 由 多 边 形 的 内 角 和 公 式 求 出 其 内 角 和；根 据 一 个 外 角 得 60。，可 知 对 应 内 角 为 1 2 0,很 明 显 内 角 和 是 外 角 和 的 2 倍 即 720.【解 答】解：该 正 多 边 形 的 边 数 为：360。+60。=6,该 正 多 边 形 的 内 角 和 为：（6-2）X180=720.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 与 外
29、角，熟 练 掌 握 多 边 形 的 外 角 和 与 内 角 和 公 式 是 解 答 本 题 的 关 键.6.（2 分）（2018北 京）如 果 a-b=2我，那 么 代 数 式（H _-b）-的 值 2a a-b为（）A.M B.273 c.373 D.473【考 点】6D：分 式 的 化 简 求 值.【专 题】11：计 算 题；513：分 式.【分 析】先 将 括 号 内 通 分，再 计 算 括 号 内 的 减 法、同 时 将 分 子 因 式 分 解，最 后 计 算 乘 法，继 而 代 入 计 算 可 得.2 2【解 答】解：原 式=（Lb_-2ab）,一 2a 2a a-b二（a-b 产.
30、a2a a-b_ a-b92当 a-b=2j寸，原 式=当 回 行，2故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则.7.（2 分）（2018北 京）跳 台 滑 雪 是 冬 季 奥 运 会 比 赛 项 目 之 一，运 动 员 起 跳 后 的 飞 行 路 线 可 以 看 作 是 抛 物 线 的 一 部 分，运 动 员 起 跳 后 的 竖 直 高 度 y（单 位：m）与 水 平 距 离 x（单 位：m）近 似 满 足 函 数 关 系 y=ax?+bx+c（a#0）.如 图 记
31、录 了 某 运 动 员 起 跳 后 的 x 与 y 的 三 组 数 据，根 据 上 述 函 数 模 型 和 数 据，可 推 断 出 该 运 动 员 起 跳 后 飞 行 到 最 高 点 时，水 平 距 离 为（）A.10m B.15m C.20m D.22.5m【考 点】HE：二 次 函 数 的 应 用.【专 题】33：函 数 思 想.【分 析】将 点（0，54.0）、（40,46.2）、（20,57.9）分 别 代 入 函 数 解 析 式，求 得 系 数 的 值；然 后 由 抛 物 线 的 对 称 轴 公 式 可 以 得 到 答 案.【解 答】解:根 据 题 意 知,抛 物 线 y=ax，bx
32、+c（a#0）经 过 点（0,54.0）,（40,46.2）、（20,57.9）,c=5 4.0则 1600a+40b+c=46.2400a+20b+c=5 7.9a=-0.0195解 得，b=0.585，c=54.0所 以 x=_-5,5-=15（m）.2a 2X（-0.0195）故 选:B.【点 评】考 查 了 二 次 函 数 的 应 用，此 题 也 可 以 将 所 求 得 的 抛 物 线 解 析 式 利 用 配 方 法 求 得 顶 点 式 方 程，然 后 直 接 得 到 抛 物 线 顶 点 坐 标，由 顶 点 坐 标 推 知 该 运 动 员 起 跳 后 飞 行 到 最 高 点 时，水 平
33、 距 离.8.（2 分）（2018 北 京）如 图 是 老 北 京 城 一 些 地 点 的 分 布 示 意 图.在 图 中，分 别 以 正 东、正 北 方 向 为 x 轴、y 轴 的 正 方 向 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，有 如 下 四 个 结 论：当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（0,0）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-6,-3）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（5,-6）；当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（0,0）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-1 2,-6）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（
34、10,-12）；当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（1,1）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-1 1,-5）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（11,-11）;当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（1.5,1,5）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-1 6.5,-7.5）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（16.5,-16.5）.上 述 结 论 中，所 有 正 确 结 论 的 序 号 是（）A.B.C.D.【考 点】D3：坐 标 确 定 位 置.【专 题】1：常 规 题 型；531：平 面 直 角 坐 标 系.【分 析】由
35、 天 安 门 和 广 安 门 的 坐 标 确 定 出 每 格 表 示 的 长 度，再 进 一 步 得 出 左 安 门 的 坐 标 即 可 判 断.【解 答】解：当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（0,0）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-6,-3）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（5,-6）,此 结 论 正 确；当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（0,0）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-1 2,-6）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（10,-12）,此 结 论 正 确；当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标
36、为（1,1）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-5,-2）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（11,-11）,此 结 论 正 确；当 表 示 天 安 门 的 点 的 坐 标 为（1.5,1,5）,表 示 广 安 门 的 点 的 坐 标 为（-16.5,-7.5）时，表 示 左 安 门 的 点 的 坐 标 为（16.5,-16.5）,此 结 论 正 确.故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 坐 标 确 定 位 置，解 题 的 关 键 是 确 定 原 点 位 置 及 各 点 的 横 纵 坐 标.二、填 空 题（本 题 共 1 6分，每 小 题 2 分）9.（2 分）
37、（2018 北 京）如 图 所 示 的 网 格 是 正 方 形 网 格，Z B A C Z D A E.（填 或 V)【考 点】T2：锐 角 三 角 函 数 的 增 减 性.【专 题】55E：解 直 角 三 角 形 及 其 应 用.37 F【分 析】作 辅 助 线，构 建 三 角 形 及 高 线 N P,先 利 用 面 积 法 求 高 线 PN=再 分 别 求 NBAC、N D A E的 正 弦，根 据 正 弦 值 随 着 角 度 的 增 大 而 增 大，作 判 断.【解 答】解：连 接 NH,B C,过 N 作 N P L A D于 P,S AANH=2X 2-A-x 1 X 2X 2 xl
38、xl=yA H*N P,2 2P N=gV53RtZANP 中，s in/N A P=fll=亟=合 0.6,AN V5 5RQABC 中，s in N B A C=J 亚 0.6,AB 272 2 正 弦 值 随 着 角 度 的 增 大 而 增 大，.N B A O N D A E,故 答 案 为：.【点 评】本 题 考 查 了 锐 角 三 角 函 数 的 增 减 性，构 建 直 角 三 角 形 求 角 的 三 角 函 数 值 进 行 判 断，熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 增 减 性 是 关 键.10.（2 分）（2018 北 京）若 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 实
39、 数 x 的 取 值 范 围 是 一【考 点】72：二 次 根 式 有 意 义 的 条 件.【专 题】514：二 次 根 式.【分 析】根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 可 求 出 x 的 取 值 范 围.【解 答】解：由 题 意 可 知：x20.故 答 案 为：x20.【点 评】本 题 考 查 二 次 根 式 有 意 义，解 题 的 关 键 正 确 理 解 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，本 题 属 于 基 础 题 型.11.（2 分）（2018北 京）用 一 组 a,b,c 的 值 说 明 命 题 若 a V b,则 acVbc”是 错 误 的，这 组 值 可 以 是
40、 a=1,b=2,c=-1.【考 点】01：命 题 与 定 理.【专 题】17：推 理 填 空 题.【分 析】根 据 题 意 选 择 a、b、c的 值 即 可.【解 答】解：当 a=l,b=2,c=-2 时，12X（-1）,二 命 题“若 a b,则 acbc”是 错 误 的，故 答 案 为：1;2；-1.【点 评】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理，要 说 明 一 个 命 题 的 正 确 性，一 般 需 要 推 理、论 证，而 判 断 一 个 命 题 是 假 命 题，只 需 举 出 一 个 反 例 即 可.12.（2 分）（2018北 京）如 图，点 A,B,C,D 在。上，CB=CD，
41、ZCAD=30,ZACD=50,则 NADB=70.D【考 点】M 4：圆 心 角、弧、弦 的 关 系；M 5；圆 周 角 定 理；M 6：圆 内 接 四 边 形 的 性 质.【专 题】1：常 规 题 型.【分 析】直 接 利 用 圆 周 角 定 理 以 及 结 合 三 角 形 内 角 和 定 理 得 出 N A C B=NADB=180-ZCAB-Z A B C,进 而 得 出 答 案.【解 答】解：徐 加，ZCAD=30,/.ZC AD=ZCAB=30,，NDBC=NDAC=30,VZACD=50,，ZABD=50,，ZACB=ZADB=180-ZCAB-ZABC=180-50-30-30
42、=70.故 答 案 为:70.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理，正 确 得 出 N A B D度 数 是 解 题 关 键.13.（2 分）（2018北 京）如 图，在 矩 形 ABCD中，E 是 边 A B的 中 点，连 接 DE交 对 角 线 A C于 点 F,若 AB=4,A D=3,则 CF的 长 为 犯 3【考 点】LB：矩 形 的 性 质；S9：相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质.【专 题】556：矩 形 菱 形 正 方 形；55D：图 形 的 相 似.【分 析】根 据 矩 形 的 性 质 可 得 出 AB C
43、D,进 而 可 得 出 N F A E=N F C D,结 合 NAFE=ZCFD（对 顶 角 相 等）可 得 出 A F E s/C F D,利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 出 里=里=2,利 用 勾 股 定 理 可 求 出 A C 的 长 度，再 结 合 CF=C F A C,即 可 求 AF AE CF+AF出 C F的 长.【解 答】解：四 边 形 ABCD为 矩 形，；.AB=CD,AD=BC,AB CD,/.Z F A E=Z F C D,又:ZAFE=ZC FD,/.A F E A C F D,-C-F_-C-D_-z 7.AF AEVAC=V A B2+B C2
44、=5,故 答 案 为：11.CF=.CF _ AC=，_ X 5=H.CF+AF 2+1 3【点 评】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、矩 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理，利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 找 出 CF=2AF是 解 题 的 关 键.14.（2 分）（2018北 京）从 甲 地 到 乙 地 有 A,B,C 三 条 不 同 的 公 交 线 路.为 了 解 早 高 峰 期 间 这 三 条 线 路 上 的 公 交 车 从 甲 地 到 乙 地 的 用 时 情 况，在 每 条 线 路 上 随 机 选 取 了 5 0 0个 班 次 的 公 交 车
45、，收 集 了 这 些 班 次 的 公 交 车 用 时（单 位：分 钟）的 数 据，统 计 如 下：公 交 车 用 时 30W tW 35 3 5 tW 4 0 4 0 tW 4 5 4 5 t 5 0 合 计 公 交 车 用 时 的 频 数线 路 早 高 峰 期 间，乘 坐 C（填 A,B或 C）线 路 上 的 公 交 车，从 甲 地 到 乙 地 用 A 59 151 166 124 500B 50 50 122 278 500C 45 265 167 23 500时 不 超 过 4 5分 钟 的 可 能 性 最 大.【考 点】V7：频 数（率）分 布 表；X2：可 能 性 的 大 小.【专
46、题】1：常 规 题 型；543：概 率 及 其 应 用.【分 析】分 别 计 算 出 用 时 不 超 过 4 5分 钟 的 可 能 性 大 小 即 可 得.【解 答】解：A 线 路 公 交 车 用 时 不 超 过 4 5分 钟 的 可 能 性 为 59+151+166=0 752,500B线 路 公 交 车 用 时 不 超 过 4 5分 钟 的 可 能 性 为 50+50+122=0 444,500C线 路 公 交 车 用 时 不 超 过 4 5分 钟 的 可 能 性 为 45+265+167=0 954,500，C线 路 上 公 交 车 用 时 不 超 过 4 5分 钟 的 可 能 性 最
47、大，故 答 案 为：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 可 能 性 的 大 小，解 题 的 关 键 是 掌 握 频 数 估 计 概 率 思 想 的 运 用.15.（2 分）（2018北 京）某 公 园 划 船 项 目 收 费 标 准 如 下：船 型 两 人 船（限 乘 两 人）四 人 船（限 乘 四 六 人 船（限 乘 六 八 人 船（限 乘 八 人）人）人）每 船 租 金（元/小 时）90 100 130 150某 班 1 8名 同 学 一 起 去 该 公 园 划 船，若 每 人 划 船 的 时 间 均 为 1 小 时，则 租 船 的 总 费 用 最 低 为 3 8 0 元.【考 点】1G
48、：有 理 数 的 混 合 运 算.【专 题】32：分 类 讨 论.【分 析】分 四 类 情 况，分 别 计 算 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：共 有 18人,当 租 两 人 船 时，.18+2=9（艘），.,每 小 时 90元，.租 船 费 用 为 90X9=810元,当 租 四 人 船 时，18+4=4余 2 人，.要 租 4 艘 四 人 船 和 1艘 两 人 船，.四 人 船 每 小 时 100元，二 租 船 费 用 为 100X4+90=490元，当 租 六 人 船 时，.18+6=3（艘），.每 小 时 130元，租 船 费 用 为 130X3=390元，当 租 八 人 船 时
49、，18+8=2余 2 人，要 租 2 艘 八 人 船 和 1艘 两 人 船，二 飞 人 船 每 小 时 150元，当 租 1艘 四 人 船，1艘 6 人 船，1艘 8 人 船，100+130+150=380元，租 船 费 用 为 150X2+90=390 元，而 810490390380,当 租 1艘 四 人 船，1艘 6 人 船，1艘 8 人 船 费 用 最 低 是 380元，故 答 案 为:380.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 运 算，用 分 类 讨 论 的 思 想 解 决 问 题 是 解 本 题 的 关 键.16.（2 分）（2018北 京）2017年，部 分 国
50、 家 及 经 济 体 在 全 球 的 创 新 综 合 排 名、创 新 产 出 排 名 和 创 新 效 率 排 名 情 况 如 图 所 示，中 国 创 新 综 合 排 名 全 球 第 22,创 新 效 率 排 名 全 球 第 一 创 新 产 出 排 名,创 新 效 率 排 名 30 3025 2520 2015 1510 105 50 5 10 15 20 25 30 创 新 综 合 排 名 1 J I f I 1 1 I I I5 10 15 20 25 30出 排 名【考 点】D1：点 的 坐 标.【专 题】531：平 面 直 角 坐 标 系.【分 析】两 个 排 名 表 相 互 结 合 即