2019-2020学年北京市顺义区中考数学三模考试卷.pdf

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1、2019-2020学 年 数 学 中 考 模 拟 试 卷 一、选 择 题 x-m Q1.已 知 4 m V 5,则 关 于 x 的 不 等 式 组.八 的 整 数 解 共 有（）4-2 x 0A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 k2.如 图，正 比 例 函 数 t=-2x的 图 象 与 反 比 例 函 数 y?=一 的 图 象 交 于 A、B 两 点，点 C 在 x 轴 负 半 轴 x上，AC=A0,AAC0的 面 积 为 6.则 k 的 值 为（）A.3 B.-3 C.-63.如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 是（）D.64.如 图，ABJ_BD,CDBD,垂 足 分

2、 别 为 B、D,AC和 BD相 交 于 点 E,EFJ_BD垂 足 为 F.则 下 列 结 论 错 误 的 是（）.AE BE D AE AB EF DF n AD AEA.=D.=L.=L）.=EC ED ED CD AB DB BD BF5.如 图，ZA0B=120,以 点 0 为 圆 心，以 任 意 长 为 半 径 作 弧 分 别 交 0A、0B于 点 C、D,分 别 以 C、D 为 圆 心，以 大 于;CD为 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 P,以 0 为 端 点 作 射 线 0P,在 射 线 0P上 截 取 线 段 0M=6,则 M 点 到 0B的 距 离 为（

3、）AA.3 B.3 招 C.2 D.66.适 合 下 列 条 件 的 aABC中，直 角 三 角 形 的 个 数 为()0 a=-,b=-,c=a=6,NA=45；NA=32,ZB=58；a=7,b=24,c=25 a=2,b=2,3 4 5c=4.A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7.如 图，点。是 A A B C 的 内 心，N 是 A C 上 的 点，且 C M=CB,A N=A B,若 N 3=100,则 N M O N=()C.80 D.1008.如 图，在 RtOAB中，OA=AB,Z0AB=90,点 P 从 点。沿 边 0A、AB匀 速 运 动 到 点 B,过 点

4、P 作 PC_LOB交 0B于 点 C,线 段 A B=2&,0C=x,S=y,则 能 够 反 映 y 与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 象 大 致 是 9.如 图，4?是。的 弦，点。在 A 8 的 延 长 线 上，A B=2 B C,连 接。4、O C,若 Z O A C=45,则 tanZC 的 值 为（）2 3 一 io.已 知 二 次 函 数.丫=加+瓜+。（。*0）的 函 数 值 y 与 自 变 量 K 的 部 分 对 应 值 如 下 表，则 下 列 判 断 中 正 确 的 是（）X-1 0 3 y-5 1 5A.抛 物 线 开 口 向 上 B.抛 物 线 的 对 称 轴 为

5、 直 线 x=0C.在 x l 时，y 随 X 增 大 而 减 小 D.抛 物 线 与 X 轴 只 有 一 个 交 点 11.下 列 运 算 正 确 的 是()A.x84-x2=x4 B.(x2)3=x5 C.(-3xy)2=6x2y2 D.2x2y*3xy=6x3y212.据 池 州 市 统 计 局 发 布，2018年 我 市 全 年 生 产 总 值 684.9 亿 元，比 上 年 增 长 5.7%,若 今、明 两 年 年 增 长 率 保 持 不 变，则 2020年 全 年 生 产 总 值 为()A.(1+5.7%X2)X684.9 亿 元 B.(1+5.7%)?X684.9 亿 元 C.2

6、X(1+5.7%)X 684.9 亿 元 D.2X5.7%(1+5.7%)X 684.9 亿 元 二、填 空 题 13.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 为 ax2+bx+5=0(aW O)的 解 是 x=l,则 2014-a-b的 值 是 _.14.正 六 边 形 的 每 一 个 外 角 是 度 15.意 大 利 著 名 数 学 家 斐 波 那 锲 在 研 究 兔 子 繁 殖 问 题 时，发 现 有 这 样 一 组 数：1,1,2,3,5,8,13,，其 中 从 第 三 个 数 起，每 一 个 数 都 等 于 它 前 面 两 个 数 的 和。现 以 这 组 数 中 的 各 个 数

7、作 为 正 方 形 的 边 长 值 构 造 正 方 形，再 分 别 依 次 从 左 到 右 取 2 个，3 个，4 个，5 个 正 方 形 拼 成 如 下 长 方 形，若 按 此 规 律 继 续 做 长 方 形，则 序 号 为 的 长 方 形 的 长 是，周 长 是.m 的 16.对 非 负 实 数 x“四 舍 五 入 到 个 位 的 值 记 为,即 已 知 n 为 正 整 数，如 果 n-1 w x C n+L,那 2 2么=n.例 如：=0,=1,=2,=4,则 满 足 方 程=x+1.6的 非 负 实 数 x 的 值 为 一.217.若 2=3，2=5,贝！12*，=.18.一 个 扇

8、形 的 面 积 为 16乃 C77?，弧 长 为 8加 小，则 该 扇 形 的 半 径 为 cm.三、解 答 题 19.甲、乙 两 班 同 学 同 时 从 学 校 沿 一 路 线 走 向 离 学 校 S 千 米 的 军 训 地 参 加 训 练.甲 班 有 一 半 路 程 以 千 米/小 时 的 速 度 行 走，另 一 半 路 程 以 V2千 米/小 时 的 速 度 行 走；乙 班 有 一 半 时 间 以 千 米/小 时 的 速 度 行 走，另 一 半 时 间 以 V2千 米/小 时 的 速 度 行 走.设 甲、乙 两 班 同 学 走 到 军 训 基 地 的 时 间 分 别 为 小 时、t2小

9、时.(1)试 用 含 S、V2的 代 数 式 表 示 tl和 t2；(2)请 你 判 断 甲、乙 两 班 哪 一 个 的 同 学 先 到 达 军 训 基 地 并 说 明 理 由.20.如 图，正 方 形 ABCD中，AB=2石，0 是 BC边 的 中 点，点 E 是 正 方 形 内 一 动 点，0E=2,连 接 DE,将 线 段 DE绕 点 D 逆 时 针 旋 转 90得 DF,连 接 AE,CF图 1 图 2(1)如 图 1,求 证：AE=CF；(2)如 图 2,若 A,E,0 三 点 共 线，求 点 F 到 直 线 BC的 距 离.421.如 图，在 RtaABC 中，NC=90,D 是

10、AC 边 上 一 点，tan/DBC=一，且 BC=6,AD=4.求 cosA 的 值.322.计 算|6 l|+2019-（）T-3tan3023.某 校 文 学 社 为 了 解 学 生 课 外 阅 读 情 况，抽 样 调 查 了 部 分 学 生 每 周 用 于 课 外 阅 读 的 时 间，过 程 如 下:数 据 收 集：从 全 校 随 机 抽 取 20名 学 生，进 行 了 每 周 用 于 课 外 阅 读 时 间 的 调 查，数 据 如 下(单 位：min)：30 60 81 50 40 110 130 146 90 10060 81 120 140 70 81 10 20 100 81整

11、 理 数 据：按 如 15分 段 整 强 旦 样 本 数 据 并 补 全 表 格：分 析 数 据：补 全 下 列 表 格 中 的 统 计 量:课 外 阅 读 时 间 X(min)0Wx40 40Wx80 80 x120 120Wx160等 级 D C B A人 数 38平 均 数 中 位 数 众 数 80 得 出 结 论：用 样 本 中 的 统 计 量 估 计 该 校 学 生 每 周 用 于 课 外 阅 读 时 间 的 情 况 等 级 为;如 果 该 校 现 有 学 生 400人，估 计 等 级 为“B”的 学 生 有 多 少 人？假 设 平 均 阅 读 一 本 课 外 书 的 时 间 为 3

12、20分 钟，请 你 选 择 样 本 中 的 一 种 统 计 量 估 计 该 校 学 生 每 人 一 年(按 52周 计 算)平 均 阅 读 多 少 本 课 外 书？24.图，图，图 均 是 4 x 4 的 正 方 形 网 格，每 个 小 正 方 形 的 项 点 称 为 格 点，线 段 的 端 点 均 在 格 点 上，在 图，图，图 恰 当 的 网 格 中 按 要 求 画 图.(1)在 图 中，画 出 格 点 C,使 A C=B C,用 黑 色 实 心 圆 点 标 出 点。所 有 可 能 的 位 置.(2)在 图 中，在 线 段 A 3 上 画 出 点 M，使(3)在 图 中，在 线 段 A 8

13、 上 画 出 点 P,使=(保 留 作 图 痕 迹)要 求：借 助 网 格，只 用 无 刻 度 的 直 尺，不 要 求 写 出 画 法.B图 图 图 25.已 知 A B 为。的 直 径，EF切 O 于 点 D，过 点 B 作 BH_LEF于 点 H,交。于 点 C,连 接(I)如 图，若/B D H=65。，求 ZABH的 大 小；(II)如 图，若。为 8 0 的 中 点，求 ABH的 大 小.【参 考 答 案】*一、选 择 题 二、填 空 题 13.201914.60.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 B C D A C A C D B C D B15.

14、16.817.1518.4三、解 答 题 S(V,+V J 2519.(I)不 F 当=%时，甲、乙 两 班 同 学 同 时 到 达 军 训 基 地；当 V1WV2时，乙 班 同 学 先 到 达 军 训 基 地.理 由 见 解 析【解 析】【分 析】(1)本 题 的 等 量 关 系 是 路 程=速 度 X时 间.根 据 甲 到 军 训 基 地 的 时 间=甲 在 一 半 路 程 内 以 速 度 片 行 驶 的 时 间+甲 在 另 一 半 路 程 内 以 速 度”行 驶 的 时 间.来 列 出 关 于 关 于 tl的 代 数 式.根 据 乙 以 速 度 片 行 驶 一 半 时 间 走 的 路 程

15、+乙 以 速 度 V2行 驶 另 一 半 时 间 走 的 路 程=总 路 程 S,来 求 出 关 于 t2的 代 数 式；(2)可 将 表 示 七 和 t?的 式 子 相 减，按 照 分 式 的 加 减 法 进 行 合 并 化 简 后，看 看 当,“在 不 同 的 条 件 下，切和 t2谁 大 谁 小 即 可.【详 解】:(1)由 已 知，得：2+2=协，g 陀+%=S,S(V,+V2)2s解 得 t,=5-t,=-,解 得 2V,V2,2 Vl+V2,(2).t I S(Y+V2)_ _ S(Y+V _ 4 S V M _ s(v v j 2 2 V M 乂+匕 2V,V2(V,+V2)2V

16、N2(V+V2)而 S、Vi、V2都 大 于 零，当 Vl=Vz 时,tl-t2=0,即 tl=tz,当 V1WV2时,tl-t2 0,即 tt2,综 上：当 V|=V2时，甲、乙 两 班 同 学 同 时 到 达 军 训 基 地；当 ViWVz时，乙 班 同 学 先 到 达 军 训 基 地.【点 睛】本 题 结 合 实 际 问 题 考 查 了 异 分 母 分 式 的 加 减 运 算，先 通 分，把 异 分 母 分 式 化 为 同 分 母 分 式，然 后 再 相 加 减.20.(1)详 见 解 析；(2)点 F 到 直 线 BC的 距 离 为 止.5【解 析】【分 析】(1)由 旋 转 的 性

17、质 可 得 NEDF=90,DE=DF,由 正 方 形 的 性 质 可 得 NADC=90,DE=DF,可 得 NADE=NCDF,由“SAS”可 证 ADEgZkCDF,可 得 AE=CF；CF PF(2)由 勾 股 定 理 可 求 AO的 长，可 得 AE=CF=3,通 过 证 明 ABOsaCPF,可 得 一=，即 可 求 PFAO BO的 长，即 可 求 点 F 到 直 线 BC的 距 离.【详 解】证 明：(1)将 线 段 DE绕 点 D 逆 时 针 旋 转 90得 DF,ZEDF=90,DE=DF.四 边 形 ABCD是 正 方 形，.,ZADC=90,DE=DF,.NADC=NE

18、DF,.,.ZADE=ZCDF,且 DE=DF,AD=CD,/.ADEACDF(SAS),.AE=CF,(2)解：如 图 2,过 点 F 作 FP_LBC交 BC延 长 线 于 点 P,则 线 段 FP的 长 度 就 是 点 F 到 直 线 BC的 距 离.图 2点。是 B C中 点，且 A B=B C=2 6,.-.B0=x/5,A0=y lA B2+B O2=5,V 0 E=2,.A E=A 0-0 E=3.V A A D E A C D F,.A E=C F=3,NDAO=NDCF,.,.Z B A O=Z F C P,且 N A B0=N FPC=90,.,.ABOACPF,.C F

19、P F,茄 一 筋 3 P F,M F:.PF=1,5点 F 到 直 线 B C的 距 离 为 述.5【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，正 方 形 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，证 明 A BO A CPF是 本 题 的 关 键.2 1.至 5【解 析】【分 析】先 在 R ta B D C中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 CD的 长，由 AC=AD+DC求 出 A C的 长，然 后 在 RtZXABC中，根 据 勾 股 定 理 求 出 AB的 长，从 而 求 出 co sA的 值.【详

20、 解】4解：在 RtaBDC 中，tanNDBC=,且 BC=6,3.,D C D C 4tan NDBC=一 S C 6 3ACD=8,AAC=AD+DC=12,在 RtaABC 中，AB=7A C2+B C2=675cosAA C _ 12=2A/5【点 睛】本 题 主 要 考 查 解 直 角 三 角 形.熟 练 掌 握 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.22.3【解 析】【分 析】直 接 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 以 及 零 指 数 幕 的 性 质 和 负 指 数 塞 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案.【详 解】原 式=6-l+l+3-3x3

21、!=Q-1+1+3-73=3.3【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键.23.整 理 数 据：5；4；分 析 数 据：81；81；得 出 结 论：(DB；(2)160人；(3)13本.【解 析】【分 析】整 理 数 据：从 表 格 中 的 数 据 直 接 找 出 40Wx80有 5 人，120Wx160有 4 人；中 位 数：先 把 数 据 从 小 到 大(或 从 大 到 小)进 行 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，那 么 最 中 间 的 那 个 数 据 就 是 中 位 数，如 果 数 据 的 个 数 是 偶 数，那 么

22、 最 中 间 的 那 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 中 位 数；众 数：是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据；据 此 求 出 即 可.(1)根 据 分 析 数 据 统 计 显 示，平 均 数 是 80,中 位 数 与 众 数 都 是 81,都 是 B 等 级，据 此 可 估 计 该 校 学 生 每 周 用 于 课 外 阅 读 时 间 的 情 况 等 级 为 B.(2)直 接 用 400乘 以 B 等 级 在 样 本 中 所 占 比 列 即 得.(3)根 据 题 意 选 择 样 本 平 均 数 来 估 计.【详 解】解：整 理 数 据：5；4.分 析 数 据：81

23、；81.得 出 结 论：(DBQ 等 级 为“B”的 学 生 有 标 X 400=160(人)on 以 平 均 数 来 估 计：黑 X52=13,320,假 设 平 均 阅 读 一 本 课 外 书 的 时 间 为 320分 钟，以 样 本 的 平 均 数 来 估 计，该 校 学 生 每 人 一 年(按 52周 计 算)平 均 阅 读 13本 课 外 书。【点 睛】此 题 考 查 用 样 本 估 计 总 体，中 位 数，众 数，解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则 24.(1)详 见 解 析；(2)详 见 解 析；(3)详 见 解 析【解 析】【分 析】(1)做 出 AB的 垂 直 平

24、 分 线，落 在 垂 直 平 分 线 上 的 格 点 即 可；(2)利 用 相 似 三 角 形 性 质 找 到 M 点 即 可(3)利 用 相 似 三 角 形 相 似 比 找 出 P 点 即 可【详 解】(1)如 图 所 示：如 图:(3)如 图:【点 睛】本 题 考 查 在 方 格 纸 上 作 图，第 二 三 问 的 关 键 在 于 利 用 相 似 三 角 形 找 出 点 25.(I)ZABH=50；(D)=60.【解 析】【分 析】(1)连 接 0口，由 切 线 性 质 可 得 0D_LEF,根 据 锐 角 互 余 的 关 系 可 求 出 N0DB和 NDBH的 度 数，根 据 等 腰 三

25、 角 形 的 性 质 可 求 出 N0BD的 度 数，根 据 NABH=NABD+NDBH即 可 得 答 案；(I I)连 接 O D,O C,由。为 8 0 的 中 点 可 得/D O C=/B O C,由 平 行 线 性 质 可 得 NDOC=/O C B,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 NOCB=N O B C,即 可 证 明 AOCB是 等 边 三 角 形，即 可 得 答 案.【详 解】(1)连 接 0 口.：E F切。于 点 D，O D 1 E F.BDH=65。，B H E F,二/O D B=N DBH=25。.；OB=O D,二/A B D=/O D B=25。

26、././A B H=N A B D+N DBH=50.（ID连 接 O D,OC.由（I）可 得 O D/B H,D O C=/O C B,为 B O的 中 点，:.T O C=B O C.,./O C B=/B O C.VOB=O C,/O C B=/O B C.AOCB为 等 边 三 角 形,./A B H=60.【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 及 等 边 三 角 形 的 判 定，圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径；运 用 切 线 的 性 质 来 进 行 计 算 或 论 证，常 通 过 作 辅 助 线 连 接 圆 心 和

27、 切 点，利 用 垂 直 构 造 直 角 三 角 形 解 决 有 关 问 题.2019-2020学 年 数 学 中 考 模 拟 试 卷 一、选 择 题 1.如 图，八 钻。是 一 块 直 角 三 角 板，N C=90,NA=30,现 将 三 角 板 叠 放 在 一 把 直 尺 上，A C 与 直 尺 的 两 边 分 别 交 于 点 D,E,A B与 直 尺 的 两 边 分 别 交 于 点 F,G,若 Nl=40,则 N 2 的 度 数 为（）B.50 C.60 D.702.如 图，将 矩 形 纸 片 ABCD的 四 个 角 向 内 折 起，恰 好 拼 成 一 个 无 缝 隙，无 重 叠 的 四

28、 边 形 EFGH,设 AB=)=4b+4 C.a=2b-1 D.a=2b+l3.如 图，平 行 于 B C 的 直 线 DE把 A A B C 分 成 面 积 相 等 的 两 部 分，则 缘 的 值 为（）AB4.如 图，二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 对 称 轴 是 直 线 x=L 且 经 过 点（-1,0）,则 下 列 结 论：abcVO；2 2 a-b=0；a V；若 方 程 ax?+bx+c-2=0 的 两 个 根 为 Xi 和 X2,贝!j（xi+1）（x2-3）0,正 35.已 知 关 于 龙 的 方 程 生 4=1的 解 是 非 负 数，则 a 的 取 值 范 围 是（

29、）x-iA.1 且 a w O B.。2 1 C.。4 1 且 a w 2 D.16.已 知 空 气 的 单 位 体 积 质 量 为 1.34x10一 克/厘 米 3,将 1.34*10-用 小 数 表 示 为（）A.0.000134 B.0.0134 C.-0.00134 D.0.001347.联 欢 会 主 持 人 小 亮、小 莹、大 明 三 位 同 学 随 机 地 站 成 一 排，小 亮 恰 好 站 在 中 间 的 概 率 是（）1A.-61B.一 2C.ID.238.下 列 方 程 中，有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 的 是()A.5x2-4x=-2 B.(x-1)(5x-1)

30、=5x2C.4X2-5X+1=0 D.(X-4)2=09.一 元 二 次 方 程%2-6X 6=0 配 方 后 化 为()A.(x-3)2=15 B.(X+3)2=15C.(x+3)=15 D.(x+3)=310.下 列 事 件 属 于 必 然 事 件 的 是()A.乘 车 到 十 字 路 口，遇 到 红 灯 B.在 装 有 4 个 红 球，6 个 篮 球 的 暗 箱 里，一 次 摸 3 个 球，摸 到 篮 球 C.某 学 校 有 学 生 367人，至 少 有 两 人 的 生 日 相 同 D.明 年 沙 糖 桔 的 价 格 在 每 公 斤 6 元 以 上 11.下 列 命 题 正 确 的 是(

31、)A.矩 形 对 角 线 互 相 垂 直 B.方 程=14x的 解 为 x=14C.六 边 形 内 角 和 为 540。D.一 条 斜 边 和 一 条 直 角 边 分 别 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等 12.把 边 长 相 等 的 正 六 边 形 ABCDEF和 正 五 边 形 GHCDL的 CD边 重 合，按 照 如 图 所 示 的 方 式 叠 放 在 一 起,D.150二、填 空 题 13.如 图，O A B C 的 顶 点 Q A C 的 坐 标 分 别 是(0,0),(4,0),(2,3),则 点 8 的 坐 标 为；14.图 甲 是 第 七 届 国 际 数 学 教

32、育 大 会(简 称 ICME7)的 会 徽，会 徽 的 主 体 图 案 是 由 如 图 乙 的 一 连 串 直 角 三 角 形 演 化 而 成 的,其 中 0AF A=A2A3=A7Ag=1,如 果 把 图 乙 中 的 直 角 三 角 形 继 续 作 下 去,那 么 0Ab 0A2),0A25这 些 线 段 中 有 一 条 线 段 的 长 度 为 正 整 数.1CME-7图 甲 图 乙 15.4 的 值 为.16.如 图，在 矩 形 A B C。中，A B=4,BC=6,过 矩 形 A B C。的 对 角 线 交 点。作 直 线 分 别 交 A。、B C 于 点 E、F,连 接 A E,若 A

33、 E F 是 等 腰 三 角 形，则 A E=.17.在 三 角 形 纸 片 ABC中，NA=90,ZC=30,AC=10cm,将 该 纸 片 沿 过 点 B 的 直 线 折 叠，使 点 A落 在 斜 边 BC上 的 一 点 E 处，折 痕 记 为 BD（如 图 1）,剪 去 4CDE后 得 到 双 层 4BDE（如 图 2）,再 沿 着 过 BDE某 顶 点 的 直 线 将 双 层 三 角 形 剪 开，使 得 展 开 后 的 平 面 图 形 中 有 一 个 是 平 行 四 边 形，则 所 得 平 行 四 边 形 的 周 长 为 cm.18.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形

34、ABCO的 边 CO、0A分 别 在 x 轴、y 轴 上，点 E 在 边 BC上，将 该 矩 形 沿 AE折 叠，点 B 恰 好 落 在 边 0C上 的 F 处.若 0A=8,CF=4,则 点 E 的 坐 标 是.19.计 算（n+2）+（-2）-2sin60+71220.今 年，某 社 区 响 应 泰 州 市 政 府“爱 心 一 日 捐”的 号 召，积 极 组 织 社 区 居 民 参 加 献 爱 心 活 动.为 了 解 该 社 区 居 民 捐 款 情 况，对 社 区 部 分 捐 款 户 数 进 行 分 组 统 计（统 计 表 如 下），数 据 整 理 成 如 图 所 示 的 不 完 整 统

35、计 图.请 结 合 图 中 相 关 数 据 回 答 下 列 问 题：捐 款 分 组 统 计 表（1）本 次 调 查 的 样 本 容 量 是 多 少？（2）求 出 C 组 的 频 数 并 补 全 捐 款 户 数 条 形 统 计 图.（3）若 该 社 区 有 1000户 住 户，请 估 计 捐 款 不 少 于 200元 的 户 数 是 多 少？组 别 捐 款 额（X）元 A lOWxVIOOB 100 x200C 200 x300D 300 x400E x240021.解 方 程 组 或 不 等 式 组:捐 款 户 数 扇 形 统 计 图 2 x-y=Q3x+y=5*3x+30 x-6-2x22.

36、某 公 司 准 备 购 进 一 批 产 品 进 行 销 售，该 产 品 的 进 货 单 价 为 6 元/个.根 据 市 场 调 查，该 产 品 的 日 销 售 量 y（个）与 销 售 单 价 x（元/个）之 间 满 足 一 次 函 数 关 系.关 于 日 销 售 量 y（个）与 销 售 单 价 x（元/个）的 几 组 数 据 如 表：X 10 12 14 16y300 240 180 m（1）求 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式（不 要 求 写 出 自 变 量 的 取 值 范 围）及 m 的 值.（2）按 照（1）中 的 销 售 规 律，当 销 售 单 价 定 为 17.5 元/

37、个 时，日 销 售 量 为 个，此 时，获 得 日 销 售 利 润 是.（3）为 防 范 风 险，该 公 司 将 日 进 货 成 本 控 制 在 900（含 900元）以 内，按 照（1）中 的 销 售 规 律，要 使 日 销 售 利 润 最 大，则 销 售 单 价 应 定 为 多 少？并 求 出 此 时 的 最 大 利 润.23.自 农 村 义 务 教 育 学 日 营 养 改 蓉 计 划 开 新 以 来。某 校 七 年 拨（d）班 某 天 早 上 分 到 牛 奶、面 包 共 7 件，每 件 牛 奶 24元，每 件 面 包 16元，共 14元，该 班 分 到 牛 奶、面 包 各 多 少 件？2

38、4.如 图 1,有 一 个“z”字 图 形，其 中 AB CD,AB：CD：BC=1：2：3.（1）如 图 2,若 以 BC为 直 径 的。0 恰 好 经 过 点 D,连 结 A0.求 cosC.当 AB=2时，求 A0的 长.（2）如 图 3,当 A,B,C,D 四 点 恰 好 在 同 一 个 圆 上 时.求/C 的 度 数.25.在 四 边 形 ABCD中，AB=AD,请 利 用 尺 规 在 CD边 上 求 作 一 点 P,使 得 S&A B=S APAD,（保 留 作 图 痕 迹,不 写 作 法）.D【参 考 答 案】*一、选 择 题 二、填 空 题 题 号 1 2 3 4 5 6 7

39、8 9 10 11 12答 案 D A C C C D C C A C D B13.(6,3)14.515.2-1316.4 或 一 317.40 或 则 I.318.(-10,3)三、解 答 题 19.5+5【解 析】【分 析】直 接 利 用 零 指 数 幕 的 性 质 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 和 二 次 根 式 的 性 质 分 别 计 算 得 出 答 案.【详 解】n原 式=l+4-2x+2=5+3【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键.20.(1)50；(2)C 组 的 频 数 是：50X40%=20；图 见

40、解 析；(3)760.【解 析】【分 析】(1)根 据 样 本 的 容 量=人、B 两 组 捐 款 户 数+A、B 两 组 捐 款 户 数 所 占 的 百 分 比 即 可 求 出(2)C组 的 频 数=样 本 的 容 量 X C 组 所 占 的 百 分 比,进 而 可 以 补 全 捐 款 户 数 条 形 统 计 图；(3)捐 款 不 少 于 200元 的 有 C、D、E、两 组，捐 款 不 少 于 200元 的 户 数=1000X D、E 两 组 捐 款 户 数 所 占 的 百 分 比；【详 解】解：(D 调 查 样 本 的 容 量 是：(10+2)+(1-40%-28%-8%)=50；(2)

41、C 组 的 频 数 是：50X40%=20；补 全 捐 款 户 数 条 形 统 计 图 如 图 所 示：(3)估 计 捐 款 不 少 于 200元 的 户 数 是：1000X(28%+8%+40%)=760户.此 题 综 合 考 查 了 频 数(率)分 布 表，扇 形 统 计 图，用 样 本 估 计 总 体，频 数(率)分 布 直 方 图 和 扇 形 统 计 图，需 要 熟 悉 以 上 考 点 才 能 解 答 出 此 题 x=121.(1)八；(2)-lx2y=2【解 析】【分 析】(1)运 用 加 减 消 元 法 求 解 即 可；(2)首 先 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集，再 取

42、它 们 解 集 的 公 共 部 分 即 可 得 出 不 等 式 组 的 解 集.【详 解】(1)尸 3x+y=5+得，5x=5,解 得，x=L把 x=l代 入 得，y=2,x=l所 以，方 程 组 的 解 为：.I卜=2+3 2 0(2)公 x-6-2x(2)解 不 等 式 得，x2-l；解 不 等 式 得，xW2;故 不 等 式 组 的 解 集 为：-lx2.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法，二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 有：代 入 消 元 法 和 加 减 消 元 法；同 时 还 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，求 不 等 式 组

43、 解 集 的 口 诀 是：同 大 取 大，同 小 取 小，大 小 小 大 中 间 找，大 大 小 小 找 不 到(无 解).22.(1)y=-30 x+600；m 的 值 为 120；(2)75,862.5；(3)以 15元/个 的 价 格 销 售 这 批 许 愿 瓶 可 获 得 最 大 利 润 1350元【解 析】【分 析】(1)观 察 可 得 该 函 数 图 象 是 一 次 函 数，设 出 一 次 函 数 解 析 式，把 其 中 两 点 代 入 即 可 求 得 该 函 数 解 析 式，代 入 x=16求 得 m 的 值 即 可；(2)把 x=17.5代 入 y=-30 x+600,可 求

44、日 销 售 量，日 销 售 利 润=每 个 商 品 的 利 润 X 日 销 售 量，依 此 计 算 即 可；(3)根 据 进 货 成 本 可 得 自 变 量 的 取 值，根 据 销 售 利 润=每 个 商 品 的 利 润 X 销 售 量，结 合 二 次 函 数 的 关 系 式 即 可 求 得 相 应 的 最 大 利 润.【详 解】(1)y 是 x 的 一 次 函 数，设 丫=1+13,图 象 过 点(10,300),(12,240),1O Z+8=300 12 左+b=240 解 得：左=308=600.*.y=-30 x+600,当 x=16 时，m=120；，y 与 x 之 间 的 函 数

45、 关 系 式 为 y=-30 x+600,m 的 值 为 120；(2)-30X17.5+600=-525+600=75(个)，(17.5-6)X75=U.5X75=862.5(元),故 日 销 售 量 为 75个，获 得 日 销 售 利 润 是 862.5 元；故 答 案 为：75,862.5；(3)由 题 意 得：6(-30 x+600)W900,解 得 x215.w=(x-6)(-30 x+600)=-30X2+780X-3600,即 w 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 w=-30X2+780X-3600,780w=-30X2+780X-3600 的 对 称 轴 为：x=-=

46、13,2x(-30)V a=-300,二 抛 物 线 开 口 向 下，当 x215 时，w 随 x 增 大 而 减 小，.当 x=15 时，w 最 大=1350,即 以 15元/个 的 价 格 销 售 这 批 许 愿 瓶 可 获 得 最 大 利 润 1350元.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用；要 注 意 应 该 在 自 变 量 的 取 值 范 围 内 求 最 大 值(或 最 小 值).23.牛 奶 4 件，面 包 3 件【解 析】【分 析】根 据 牛 奶 盒 面 包 的 总 数 量 和 总 价 格 分 别 列 出 方 程，解 由 它 们 组 成 二 元 一 次

47、 方 程 组 即 可.【详 解】设 该 班 分 到 牛 场 z 件，面 包 y 件，由 题 意，得 x+y=7 12x+16y=144答：该 班 分 到 牛 奶 4 件，面 包 3 件.【点 睛】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，列 出 相 应 的 二 元 一 次 方 程 组，利 用 方 程 的 知 识 解 答.224.(1)cosC=；当 AB=2 时，A0=石；(2)ZC=60.【解 析】【分 析】(1)连 接 B D,根 据 圆 周 角 定 理 得 到 NCDB=90,根 据 余 弦 的 定 义 计 算；作 OELCD

48、于 E,证 明 AOBgZEOC,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 NA=NCE0=90,根 据 勾 股 定 理 计 算 即 可；(2)证 明 aAPB为 等 边 三 角 形，根 据 等 边 三 角 形 的 性 质、圆 周 角 定 理 计 算.【详 解】解：(1)如 图 2,连 接 BD,：BC为。0 的 直 径，.,.ZCDB=90,C D 2在 RtABCD 中，cosC=-=；B C 3 如 图 2,作 OE_LCD于 E,则 CE=DE,VAB=2,AB：CD：BC=1：2：3,，CD=4,BC=6,/.AB=CE=2,VAB/7CD,.,.Z C=ZA B O,在 AA

49、OB和 AEOC中，OB=OC ZABO=Z C,AB=CE/.AOBAEOC(S A S),.*.ZA=ZCE0=90,.*.0A=y jo c2-C E2=x/5;(2)如 图 3,连 接 AD交 BC于 F,.,AB CD,/.AFBADFC,.BF AB 1.=-9CF CD 2.BF B C 39 竺 _!一，BC 3ABF=AB,A ZBFA=ZA,VAB/7CD,:.Z B=Z C,由 圆 周 角 定 理 得，N A=N C,J Z A=Z B=Z A F B,AFB为 等 边 三 角 形，N C=N B=6 0。.图 2【点 睛】本 题 考 查 的 是 圆 周 角 定 理、全

50、等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，掌 握 它 们 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.2 5.见 解 析【解 析】【分 析】作 N P的 平 分 线 交 CD边 于 点 P,则 点 P即 为 所 求.【详 解】解：如 图，点 P即 为 所 求.【点 睛】本 题 考 查 的 是 作 图-复 杂 作 图，熟 知 三 角 形 的 面 积 公 式 及 角 平 分 线 的 性 质 是 解 答 此 题 的 关 键.2019-2020学 年 数 学 中 考 模 拟 试 卷 一、选 择 题 1.某 市 6 月 份 中 连 续 8 天