《2021年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（4 月份）一、选 择 题（共12小题）.1.设集合N=XZ|X2-3X-4W0,5=x|e-2l ,则（）A.-L 0,1,2 B.-1,2）C.-1,0,1 D.-1,22.设 复 数 z 满足z-iz=2+i d,为虚数单位），则 z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知幕函数/（x）=（m-1）炉的图象过点（加，8）.设.=/（2。3）,bf （0.32）,c=/（log20.3）,则 a,b,e 的大小关系是（）A.bca B.acb C.a b c D.cba4.鲁班锁是中国传统的智力
2、玩具，起源于中国古代建筑中首创的柳卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经 9 0 梯卯起来.若正四棱柱的高为6,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积的最小值为（）（容器壁的厚度忽略不计）A.啰善兀B,嘤兀 C.1W 茏兀D.呼兀5.函数/（x）=6=Lsinx在区间-i t,可上的图象大致为（）ex+l6.已知菱形/B C D 边长为4,/D 4 B=60：A/为 CD 的中点，N 为平面N88内一点,且满足A N=N M,则 赢,前 的 值 为（）A.2v7 B.16 C.14 D.87.已知函
3、数/（x）=V 3 s i n 2 x-2 c o s2x+l.将f（x）的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的寺,纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数y=g （x）的图象，若g（X I）（X 2）=9,则|阳-也|的值可能为（）兀 兀 3兀 5兀A.,B.-C.-D.3 2 4 48.1 9 2 7年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数,对它乘3加1,如果它是偶数，对它除以2,这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹
4、猜想设计的一个程序框图，则输出i的 值 为（）睡 0)相交于4,8 两点，线 段 的 中 点 为 ，点尸是y 轴左侧一点，若线段4，PB 的中点都在抛物线上，则()A.尸 M 与y 轴垂直 B.的中点在抛物线上C.PA/必过原点 D.P 4与P B垂直11.已知函数/(x)=esim-ec。%其中e 是自然对数的底数，下列说法中错误的是()冗A./(x)在(0,)是增函数nB./(x+-)是奇函数4C./(x)在(0,n)是增函数D.设 g(x)=小 匕 则满足g(r r)g(卑兀)的正整数的最小值是2x 4 412.在棱长为1 的正方体N 8C D-小囱G。中，已知点P 是正方形44IQI。
5、内部(不含边界)二、填 空 题(共4小 题).的一个动点，若直线A P 与平面A A B B 所成角的正弦值和异面直线A P 与 Ci所成角的余弦值相等，A.返3则线段小P 长度的最小值是()B.C.D.春3 3 313.(a+x)2(1-x)2。2。展开式中/。21的系数为-2 0 1 9,则 展 开 式 中 常 数 项 为.(用数字填写答案)冗14.设/(sina+cosa)=sinac o s a,则/(sin-)的值为.15.已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰
6、好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有 种.16.已知函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)对称，且函数y=/(x)在 0,+8)上单调递减，若 x l,e 时，不等式f(2 加-I nx-1)2f(1)+f (lnx+-2 m)恒成立，则实数 机 的 取 值 范 围 是.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选做题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分.共分1 7 .已知数列 m 的前项和为 S”且满足：t z i+2 a 2+3/+，+/?,：=-1 1 1_L_,o(1)求数列 6 的通
7、项公式；(2)设 9 的前项和为7”，证明：T 平面M V E；(H)若 E为。P的中点，且 Z)M_ L平面/P 8,求直线P N 与平面A/NE 所成角的正弦值.1 9 .如果某企业每月生猪的死亡率不超过百分之一，则该企业考核为优秀.现获得某企业2 0 1 9 年 1 月到8月的相关数据如表所示:月份1 月2月3月4月5 月6 月7月8月月养殖量/千只3456791 01 2月利润/十万元3.64.14.45.26.27.57.99.1生猪死亡数最/只2 93 74 9537 79 81 2 61 4 5(1)求出月利润y (十万元)关于月养殖量x (千只)的线性回归方程(精确到0.0 1
8、)；(2)若 2 0 1 9 年 9月份该企业月养殖量为1.4 万只，请你预估该月月利润是多少万元；(3)从该企业2 0 1 9年 1 月到8 月这8 个月中任意选取3 个月，用 X 表示3 个月中该企业考核获得优秀的个数，求 X 的分布列和数学期望._ 1 8 _ 1 8 8 8参考数据：Xj =7，y=y Z Y；=6,X xi2=46 0,Y.xy.=37 9.58i=l 8 i=l i=l i=lnn(x-x)(y -y)Z xi Vi-n*x附：线性回 归 方 程?=x+W中，b-=2-工(xi x)2 X-n x2i=l i=la=y-b x-2 0 .已知椭圆X2+丫2=1(6
9、0)右焦点为F，过F且与x轴垂直的直线与椭圆的一个交点坐标为(1,喙).(1)求椭圆的方程；(2)直线x+y=l交椭圆于4 8两点，过 原 点 的 直 线/与 线 段 相 交(不 含 端 点)且交椭圆于C,。两点，求四边形/C8。面积的最大值.2 1 .已知函数/(x)=-x+2a lnx.X(1)讨论/(x)的单调性：(2)设g(x)=lnx-b x-e x2,若函数/(x)的两个极值点x i,x?(x i%2)恰为函数g(x)的两个零点，且y=(x i -x s)g(-1 22的范围是/3-1,+),求实数a的取值范围.(二)选考题：共 10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多
10、做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程|I1 Y1I=+cos aa是参数).以原点y=5+t s i n Q。为点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程是p=4j s i n (。+-j)-2 c o s 0.(1)写出圆C2的直角坐标方程；(2)若曲线Ci与C2有且仅有三个公共点，求4s i/a-5c o s 2 a的值.选修4-5：不等式选讲2 3.已知函数/(x)-|x -a+x+2b,a,b e R.(1)若a=l,b=-1,求不等式f(x)W5的解集;9 1（2）若而 且八X）的最小值为2,求:k 的最小值参考答案一、选 择 题（共12小题）.1 .设
11、集合/=X6 Z|%2-3X-4W 0 ,B=xex 2,则/C 8=()A.-1,0,1,2 B.-1,2)C.-1,0,1 D.-1,2 解：4=x 6 Z|-1 WXW 4 =-1,0,1,2,3,4,8=x|x 所以z2+iP i(2+i)(l+i)_l+3i(i-i)(i+i)_T对应的点在第一象限.故选：A.3.已知幕函数/G)=(掰-1)尤的图象过点(加，8).设4=/(2。3),b=/(0.32),c f(l o g2 0.3),则a,b,c的大小关系是()A.B.a c b C.a b.c D.c b 1,b=/(o.32)=O.36G(0,1),c=/(lo g 2 0.3
12、)=(lo g 20.3)3 b c,故选：D.4.鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的梯卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组,经9 0禅卯起来.若正四棱柱的高为6,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积的最小值为（）（容器壁的厚度忽略不计）A.里 运 打 B.”红 兀 C.19痛 兀 D.空 昼 打6 6 2解：由题意，该 球 形 容 器 的 半 径 的 最 小 值 为 京+22+12,西,.该球形容器的体积的最小值为：y K X (!历)3=图 件.兀.解：由f(-x)=J 7
13、.s in(-x)q d-s in x=f(x),可知/(x)为偶函数，排除 8,e-x+l ex+l又由当 xeO,7T时，f (x)=-一-s in x 0.排除 CD,ex+l故选：A.6.已 知 菱 形 边 长 为 4,Z DAB=60 ,M 为 CO的中点，N 为平面4 8 c o 内一点,且 满 足 则 京 点 的 值 为()A.277 B.16 C.14 D.8解：取中点O,连接ON,因为4 N=N M,所以0 N1 A M,即京=0，因为，ZD A B=60,所以NMC%=120,所以赢2=(DM-DA)J肃+%乙而-%=4+16-2 X 2X 4X (-)=2 8,.2则 A
14、MAN=AM（A0+0N）=AMA0+AM0N=5AM=14故选：c.7.已知函数/(x)=V 3 sin 2 x-2 c o s2x+l)将/(x)的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的处,纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，若 g(XI)-g(X2)=9,则M-阉的值可能为()K K 3兀 5兀3 2 4 4TT解：函数/(X)=/3 sin 2 x-2 c o s2+l=V 3sin 2 x _ cos2x=2sin(2 x-),iK将/(x)的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，得y=2sin(4 x-)的图象；2 6K再把所得图象向上平移1 个
15、单位，得函数y=g (x)=2sin(4 x-)+1的图象，6冗 7 T若 g(xi)g(工 2)=9,M 4x-+2ZTR,k E Z；o 2解得 kez.o 2其中XI、X2是三角函数g(x)最高点的横坐标，9 J T JT-X2|的值为T 的整数倍，且 T=q-=可.故选：B.8.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数,对它乘3 加 1,如果它是偶数，对它除以2,这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图
16、，则输出i 的 值 为()开始ZE_a=3j=lz=/+lA.8 B.7 C.6 D.5解：4 =3,Q=1不满足，Q是奇数满足，。=1 0,i =2,a=1 0,a=l 不满足，Q是奇数不满足，a=5,z =3,。=5,a=l 不满足，Q 是奇数满足，a=1 6,i=4,=1 6,白=1 不满足，是奇数不满足，a =8,i=5,4 =8,a=l 不满足，Q 是奇数不满足，4 =4,i =6,。=4,。=1 不满足，。是奇数不满足，a =2,i=7,a=2,a=l 不满足，a是奇数不满足，=1,i=8,a=,a=l 满足，输出i=8,故选：A.9.雷达是利用电磁波探测目标的电子设备.电磁波在大
17、气中大致沿直线传播.受地球表面曲率的影响，雷达所能发现目标的最大直视距离L=（R+5）2-R2+J （R+h 2）2-R2=2 R h i+h；+j 2 Rh 2+h g （如图），其中加为雷达天线架设高度，协为探测目标高度,R 为地球半径.考虑到电磁波的弯曲、折射等因素，R 等效取8 4 9 0 h ，故 R 远大于加，力2.假设某探测目标高度为2 5?，为保护航母的安全，须在直视距离3 9 0 履,外探测到目标,并发出预警，则舰载预警机的巡航高度至少约为（）（参考数据：4 2 义反49g4.1 2）C.8 1 0 0/7 7D.1 0 0 0 0/w解：根据题意可知，L =390kmf R
18、=8490km,h?=Q G25km,因为 L=(R+h)2_R2+J (R+h、)2_R2=J2 R h+h；+J J R h+h、所以3 9 0=J(8 4 9 0+hi)2-8 4 9()2-(8 4 9 0+0.Q 2 5)2-8 4 9 02.解得/n g 8.K w =8 1 0 0/n.故选：C.1 0.直线/与抛物线y 2=2 p x(p 0)相交于4 8两点，线 段 的 中 点 为 点 尸 是 V 轴左侧一点，若线段P 4,P8的中点都在抛物线上，则()A.尸历与y轴垂直 B.的中点在抛物线上C.尸 朋 必过原点 D.尸/与尸 8垂直2 2解：设 尸(X 0，/)，A(V 1
19、 ,y),B(2 ,y2),2 p 2 p又因为线段尸4,尸 8的中点都在抛物线上，2 2二(y美n+工y1)八2=2 且一 江2 _,F,2,2 I 2 )T P 2y/-2 yoyi+4 pxo-yj=O 2 22 2 ，即以，为 方 程y4-2 yoy+4 px0-y。=0的两根，72-2yOy2+4PxO-y o=，y i t y 2=2 y o,线段1 8的中点为M,丫 产2y”，-=y。，直线尸”方程为夕=冲,故直线PA/与y轴垂直.故选：A.1 1.已知函数/G）=统加-e。其中e是自然对数的底数，下列说法中错误的是（）A./（x）在（0,）是增函数nB./（%+）是奇函数4C.
20、f （x）在（0,I T）是增函数D.设g（x）=四 上，则满足gn:）g（当LJ I）的正整数的最小值是2x 4 4解：对于函数/（X）。再 其中&是自然对数的底数，所以/(x)=cosxesiar4-sinx eco&x,对于4：7T由于(0,)时,cosx0,sinx0,所以，（x）0,所以函数/（X）为增函数，故正确;对于 8：设/?(%)=/(*4)=sin(叶亍)JT JT所以 A(-x)=s i n-1-)-cose eJT jr JT JT=cos(-x+-：-)_ cos(x-)=cos(x+)4 2 4 4e e errsin（/丁）=一人，故8正确;e对于 C：由/(x)
21、=cosx*1K+sinx e8*,兀在xE(0,-7-)时，cosx0,sinr0,所以ff（%）0，JT所以函数在（0,）上单调递增,JT由 x=-时，/（x）=1WO,2K下 面 考 虑（,n）上，由/(x)=esnx(cos2x-sinx)+eco&r(COST-sin2x),、,JT 3 兀当 xG)时，cos2x-sinr0,cosx-sin2x0,2 4所以/（x）0,函数/（x）为单调递减函数，由/（?）=1,/（等）=零V2 V2(-亍)，e e所以/（学）g()不成立,由n=2时,g(e-1),（兀）_ 2亍一五H同im理 g（/一3冗屋.3ns in-)=e 43八cos
22、-e43TT返 g2 一)，3兀 e eT(K 3JT由 g()-1.0939,g 比0.6515,所以g（5）g（号），所以的最小值为2,故。正确.故选：C.12.在棱长为1 的正方体中，已知点P 是正方形4 401。内部（不含边界）的一个动点，若直线A P与平面AAxBB所成角的正弦值和异面直线A P与DCy所成角的余弦值相等，则线段4 尸长度的最小值是（）A.返 B*C.返 D.43 3 3 3解：如图，以。为坐标原点，DA,D C,。所在直线为x,y,z 轴建立空间直角坐标系，可设尸（x,0,z）,由/（1,0,0）,Ci（0,1,1）,。（0,0,0）,Ai（I,0,1）,得 屈=（
23、x-1,0,z）,DC1=（0,1,1）,0A=（1，。），设直线A P与平面Z 4 8/所成角为。，异面直线A P与D G所成角为a,可得 cosa=cos =A/2-V(X-1)2+z2).1.Xsin0=|cosI=()2 2,0 x 可得 a 1 +2 a 2+3 a 3+-+（r 1）an_ 1,-，可得nan=n（n+?（n+2）n（n-?（n+l）F（-1）,即 an=n+,.,当=1 时，i=2 也满足上式,*4 7 =7?+1,W N*.(2)证明：由(1)知 I,z=+l=2+lX (-1),故数列 是以2 为首项，1为公差的等差数列,.舟0 一一2n-,-n-(-n-l-
24、)X、/I-n-(-n-+-3-)-,则会 忑 扁.x (焉)，1 1 1 1 1刀尸-+W+W-+W+三3 bn-l 49 1 9=X(1-)+-X3 4 3(-)3 x (-)+Jx2 5 3 3 6 3 n-11X(工-n2X a 山一3一 ，)3 4 2 5 3 6 n-l n+2 n n+33 2 3 n+1 n+2 n+3)旦-9 3 n+1 n+2 n+3，不 等 式 成 立.91 8.在四棱锥尸-/8 C。中，AB/CD,A D =2,N D 4 B =60 ,/尸8 为等腰直角三角形,P A=P B=2 圾,过 CD的平面分别交线段尸4,PB 千 M,N,E 在线段。尸 上（
25、M,N,E 不同于端点）.（I）求证：CA平面MNE；（I I）若 E 为。P 的中点，且。A1_L平面/尸8,求直线以与平面MVE所成角的正弦值.【解答】（1 ）证明：.Z8C。，N 8 u 平面4 3尸，C M P=A/2 为/尸的中点，E 为。尸的中点，:.M N AB,M E/AD,M N C M E=M.平面A/NE平面N 5C D,直线尸4 与平面MNE所成角，即直线PN与平面N8CD所成角.平面/尸8,J.D M V A B,又：4 BL M F,D M C M F=M,，平面。尸平面A/）F_L平面力8 8,过点A f作尸交于点H,连接Z H,则平面Z 8 CD.：./MA H
26、是直线PA与平面A B C D所成角，!o-3 厂.M F M D J 6 /M H V 3-：M F=A F=,D M=VAD2-A M2=V 2-sin ZM AH=Ur o Ani J直线P A与平面MNE所成角的正弦值为堂.法二(坐标法)：建 立 如 图 空 间 直 角 坐 标 系.连 接P(0,0,0),A(0,2 7 2-0)，B(2点，0,0).因为8=4,AD=2,Z DAB=60 ,由余弦定理可得D B=2 j.一，DB2=8+Y2+Z2=1 2 f y=V 2设点。的坐标为（0,y z）（y,z 0）.H|n-A P|_ V 3|n|APr故直线PA与平面MNE所成角的正弦
27、值为坐01 9.如果某企业每月生猪的死亡率不超过百分之一，则该企业考核为优秀.现获得某企业2 0 1 9 年 1 月到8月的相关数据如表所示:月份1 月2月3 月4月5月6月7月8月月养殖量/千只3456791 01 2月利润/十万元3.64.14.45.26.27.57.99.1生猪死亡数最/只2 9374 95 37 79 81 2 61 4 5(1)求出月利润y (十万元)关于月养殖量x (千只)的线性回归方程(精确到0.0 1);(2)若 2 0 1 9 年 9月份该企业月养殖量为1.4 万只，请你预估该月月利润是多少万元；(3)从该企业2 0 1 9 年 1 月到8月这8个月中任意选
28、取3 个月，用 X表示3 个月中该企业考核获得优秀的个数，求 X的分布列和数学期望._ 1 8 _ 1 8 8 8参考数据：X j=7，52 xi2=460,xj y；=379.58i=l 8 i=l i=l i=ln _ _ n _ _(x-x)(yi-y)x附：线 性 回 归 方 程?=x+Z中，上1-H-.z n _ n(xx)X x -n xi=l i=l a=y-b x-8 E xdy -8x y布 次 山外务将坍中徂，_i=l _ 379.518X 7X 6 43.5 一解：(1)由参考数据可得，b=p-=-3=0.64，U 2。2 460-8X 7/&i=l，2 =y-b G=6
29、-0.64X 71.52.，月利润y关于月养殖量工的线性回归方程为=n+1 r9.j U kJ A x J 乙（2）若 2019年 9 月份，该企业月养殖量为1.4万只，则此时x=14,把 x=14 代入回归方程得,y=0,64X 14+1.52=10.4E,.预估该月月利润是104.8万元.（3）由题中数据可知，1月、2 月、3 月和4 月这4 个月的企业考核都为优秀，所以X的可能取值为0,I，2,3,C4c4 1 C4c4 3 C4c4 3P(X=0)=，二/，P(X=l)=o P(X=2)=-。P(X=3)气3 14 7 yr3 7r33 14.X的分布列为X0123p1143,73 _
30、71u数学期望E（X）=0 X今+1 4+2X%X吉耳2 0.已知椭圆气 Ua b1 （Z0）右焦点为尸，过尸且与x 轴垂直的直线与椭圆的一个交点坐标为（1,乌）.2（1）求椭圆的方程;（2）直线x+y=l交椭圆于4 8 两点，过原点的直线/与线段力8 相 交（不含端点）且交椭圆于C,。两点，求四 边 形 面 积 的 最 大 值.解：（1）由已知可得，y 3)D(X 4,夕4)则 I x 3-x 4 I2&2k2+1+113)M一,.点4,8 到直线y=履的距离分别为：壮1,d=1 y l i+k2由直线/与线段Z8(不含端点)相交，所以可得(kX 0-1)4 4 4所以d+d-因此可得四边形
31、A C B D的面积即为$卷|CD I(d1+d2)1 b 2 版 依+1)=平.*.Q令 人 l=f,(Z 4),则有 2aH=2理-4f+3,4.q_W 2.S-3t22 t2-4t+3=32 T+3(音)2 根据二次函数的性质可得，当工即4=4 时，2一生+3 3)2 取得最小值为圣t S Z t t o此时四边形4 C a)的面积取得最大值为：o2 1.已知函数/(x)=-x+2a9lnx.(1)X讨论了(x)的单调性:(2)设 g(x)=lnx-bx-ex2,若函数/(x)的两个极值点x i，xi(xi1,令，(x)=0 得 x尸a.X2=a+4a2-当 xW (0,a-，2 _ )
32、U(a+Ja2 T，4-00)时，f(x)VO,当 xW (a-42 +J a 2 _ )时，f(x)0,故当时，/(x)单调递减区间为(0,+8),无单调递增区间，当 时，f(x)单调递减区间为(0,-2-1)，-I，+8),单调递增区间为。十九2-1).(2)由(1)知：1 且 Xl+X2=2，X1X2=1，又 g(x)=-b-2cx,XXi+x9 2:g(-)=1+x-b-C(X|4-X2)，2 xl+x2x2 X1由 g(X I)=g(X 2)=0 得：x iIn-=b(xi-xz)x2+c(x i2-X 22)，y(x i -%2)gX l+Xo.2(X X2)(-)=7 -b(x
33、i -X 2)2xl+x2(X l2-X 22)2(x j-x2)Xi+x1 2Xl2(-1)Xi X9 Xi-In-In-，Xo Xi X9/+1/x2令Xix2te(0,1),.y=2(t 3-l叫-t+1-(t-1)2=/=、V 0,y在(0,1)上单调递减,t(t+l)2由y 的取值范围是加3-1,+8),得/的取值范围是(0,争，2上。上 2Xi+2x x+x9；xi+x2=2a,/.(2。)2=(X+x2)=x，2xiX2+x2=-=4/=X 4 X1 2c x 1 x2 1 16；4 4=-1-F2=e H 2 E _,+8 ),乂2 X t 3.实数a 的 取 值 范 围 是
34、岁，+8).(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程|Y|=+cos ay=5+tsin d (是参数).以原点。为点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C2的极坐标方程是P=4&sin(0；)-2cos0.(1)写出圆C2的直角坐标方程；(2)若曲线G 与。2有且仅有三个公共点，求 4sirj2a-5cos2a的值.x=P cos 0解：(1)圆。2的极坐标方程是p=4&sin(。4)-2cose,根据 y=P sin Q 转换 x2+y2=P2为直角坐标方程为x2+y2-2x-4y=0.(I xI =tco
35、s a(2)曲线G 的 参数方程是1.r a 是 参 数)，y=5+tsm C l由于曲线C i与 C2有且仅有三个公共点，说明折线其中一条和圆相切，一条和圆相交，其中与圆相切的直线的方程为歹=-tanax+5(ta n a 6R.(1)若 a=l,b=-1,求不等式/(x)0,且/(x)的最小值为2,求|气 的 最 小 值.a b3-2 x x 4 1解：（1）a=l,6=-1 时，f （x）=|x-l|+|x-2 1 =1l x 2,.2x-3 x）2时，由3-2 xW 5 得，-IWXW I；l V x 2 时,I W 5 恒 成 立,：.x0,a 0,b 0 时，a+2b=2,I?f|a T 4（2 母 Q+2 b）=京2 哈+2）（4+2区小）=4,当a b a b 2 a b 2 a b 2 Vab且仅当更=生，即a=2 b=l时取等号；a ba V O,b V O 时，。+2 6=-2,且 -0,2 0,a b-咛 T =4吊）V gT）（a+2 b）=J（2色4+2）春（4+2、但 且）=4,当且仅当生=卷，即。=2 6=-1时取等号，2 ab Z V a b a b综上得,4的最小值为4.