《2019-2020学年上海市嘉定区中考数学五模考试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年上海市嘉定区中考数学五模考试卷.pdf（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .在立工2,_3_,。+，中分式的个数有（）x 2 2 7 T x+y mA.2个 B.3个 C.4个 D.5个2 .在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，o A B C D的对角线相交于点0,过点0作E F垂直于B D交A B,C D分别于点F,E,连接D F,B E.请根据上述条件，写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下:小青：0 E=0 F；小何：四边形D F B E是正方形;/I、夏：S四 边 彩A F B D=S四 边 彩F B C E；小雨：Z A C E=Z C A F.这四位同学写出的结论中不正确的是（）D.小
2、雨3 .下列命题是真命题的是（）A.一元二次方程一定有两个实数根2B.对于反比例函数丫=一,y随x的增大而减小xC.有一个角是直角的四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形4 .下列计算正确的是（）A.a2+a2=a4 B.2 a2X a3=2 C.（a2）3=a65 .小明的生日礼盒如图所示，它的主视图是（）D.3 a -2 a=lD.FT6 .如图，A B/C D,直线M N与A B、C D分别交于点E、F,F G平分N E F D,E G L F G于点G,若N C F N=1 1 0 ,则N B E G=()MA.20B.25C.35 D.407.如图，由矩形和三角形组合而成
3、的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4射，广告牌所占的面积是30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2,设矩形面积是xn K 三角形面积是7m2,则根据题意，可列出二元一次方程组为（）A.,x+y-4=30B.8 的中位数是（)A.8 B.6C.5D.01 0.如图，在菱形ABCD中，NABC=60。，AB=1,点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形，则P,D（P,D两点不重合）两点间的最短距离为（）A.-B.1C.布 D.y31,2.11 1.若点A(-3,y j,B(-l,y2),C(2,y j 在
4、反比例函数y=(k 为常数)的图象上，则xYr y2 丫 3的大小关系是（）A.y2 y,y3 B.y1 y2 y3c.y2 y3 5 D.y3 y2 yi1 2.如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与 CF相交于点H.给出下列结论：BE=2AE；4DFP BPH；=*；DP2=PHPC;PH 5其中正确的是（）A.二、填空题B.C.D.0(2 X 3)31 3 .如图，点 A是双曲线y=-2在第二象限分支上的一个动点，连接A 0 并延长交另一分支于点B,以xA B 为底作等腰 A B C,且N A C B=1 2 0 ,随
5、着点A的运动，点 C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线1 4 .抛物线y=x2-2 x+m 与 x轴只有一个交点，则 m的值为1 5 .八边形的外角和等于1 6 .如图，第一个图形是用3 根一样长度的木棍拼接而成的等边三角形A B C,第二个图形是用5 根同样木棍拼接成的；那么按图中所示的规律，在第个图形中，需 要 这 样 的 木 棍 的 根 数 为.BA Cc zVAA A7V1 7 .已知|k+6|+“-4=0,则一次函数y=k x+b 的图象与x轴 的 交 点 坐 标 是.k1 8 .如图，点 A在反比例函数），=一（人工0）的第二象限内的图像上，点 3在 轴的负半轴上,入AB=AO,
6、ABO的面积为6,则攵的值为三、解答题（2 a +2、a1 9 .先化简代数式：-卜-再 代 入 一 个 你 喜 欢 的 数 求 值.Ia-a）a-2 0 .如图，Z A B C 是。0的内接圆，且 A B 是。0的直径，点 D在。0上，B D 平分N A B C 交 A C 于点E,D FB C 交 B C 延长线于点F.（1）求证：D F 是。的切线.3(2)若 8。=4,s i n N 3 8 F =g,求 D E 的长.D2 1.计算:2 2.已知矩形A B C D 的一条边A D=8,将矩形A B C D 折叠，使得顶点B落在C D 边上的P点处.如图，已知折痕与边B C 交于点0,
7、连结A P、O P、0 A.(1)求证：O C P s a P D A；(2)若 t a n/P A O=，求边 A B 的长.22 3.计算：V 2 -2 x s i n 4 5 0 -(1 -V 8)+2-12 4 .如图，已知二次函数y=-x?+2 x+3 的图象与x轴相交于点A,B,与 y 轴相交于点C,连接A C,B C.该函数在第一象限内的图象上是否存在一点D,使得C B 平分N A C D?若存在，求点D的坐标，若不存在，说明理由.2 5 .如图，在。0中，A B 是的直径，P A 与。0相切于点A,点 C在。0上，且 P C=P A,(1)求证P C 是。的切线；(2)过点C作
8、 C D _ L A B 于点E,交。于点D,若 C D=P A=2，,求图中阴影部分面积；连接A C,若a P A C 的内切圆圆心为I,则线段I E 的长为.【参考答案】*一、选择题二、填空题1 3.1题号1234567891 0 111 2答案BBDCACACCDAD1 4.11 5.3 6 0 .1 6.2/7 +11 7.(|,0)1 8.-6三、解答题【解析】【分析】先根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的值计算.【详解】a-(a +l)(a 1)J a2(。+1)a 2 a 1=-(+1)(-1)a1a+1使原分式有意义的。值可取2,当a =2 时，原式=.2 +1 3
9、【点睛】考核知识点：分式的化简求值.掌握分式的运算法则是关键.92 0.(1)见 解 析(2)4【解析】【分析】(1)连接O D,根据角平分线的定义得到N A B D=N D B F,由等腰三角形的性质得到N A B D=N O D B,等量代换得到N D B F=N O D B,推出N 0 D F=9 0 ,根据切线的判定定理得到结论；(2)连接A D,根据圆周角定理得到N A D E=9 0 ,根据角平分线的定义得到N D B F=N A B D,解直角三角9形得到A D=3,求得D E=-.4【详解】解：(1)连接0 D,B D 平分N A B C 交 A C 于点E，.Z A B D=
10、Z D B F,V 0 B=0 D,.,.Z A B D=Z O D B,.,.Z D B F=Z O D B,V Z D B F+Z B D F=9 0 ,A Z 0 D B+Z B D F=9 0 ,-,.Z 0 D F=9 0 ,.F D 是。的切线；(2)连接A D,.A B 是。的直径，AZ A D E=9 0 ,V B D 平分N A B C 交 A C 于点E,/.Z D B F=Z A B D,在 R t Z k A B D 中，B D=4,3V s i n Z A B D=s i n Z D B F=-,5.A D=3,V Z D A C=Z D B C,3.*.s i nZ
11、 D A E=s i nZ D B C=-,53在 R t Z k A D E 中，s i nZ D A C=1,【点睛】本题考查了切线的判定和性质，角平分线的定义，圆周角定理，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键.2 1.0【解析】【分析】根据三角函数、0指数幕，负指数幕的定义进行计算.【详解】解：原式=1+3-4=0.【点睛】考核知识点：三角函数、0 指数幕，负指数幕.理解定义是关键.2 2.(1)见解析；(2)A B=1 0.【解析】【分析】(1)只需要证明两对对应角分别相等即可证明相似(2)根据题可知C P=4,设 B O=x,则 C O=8 -X,PD=2(8-x),即可解答【
12、详 解】(1)证 明：四 边 形ABCD为矩形，N B=N C=N D=90 .由折叠，可 知：NAP0=NB=90 ,A ZAPD+ZCP0=90 .V ZAPD+ZDAP=90 ,:.ZDAP=ZCPO,AAOCPAPDA；(2)解：由折叠，可 知：NAP0=NB=90 ,AP=AB,PO=BO,tanZPAO=.AP A B 2VAOCPAPDA,.PO PC CP*A?-2VAD=8,ACP=4.设 B O=x,则 C O=8-x,PD=2(8-x),AB=2x=CD=PD+CP=2(8-x)+4,解 得：x=5,【点 睛】此题考查相似三角形的判定与性质和折叠问题，解题关键在于证明全等
13、23 1Z o.-2【解 析】【分 析】直接利用零指数塞的性质以及零指数塞的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案.【详 解】6 1原 式=y/2-2X-1+2 2L r-1=V2-V2-1+y一 2【点 睛】本题考查了实数运算，涉及了特殊角的三角函数值，0次 塞，负指数幕等运算，正确化简各数是解题关键.【解 析】【分析】过点C作CEJ_y轴，交抛物线于点E,过点D作DHJ_CE于H,证明N1=N 2,由tanN 2=tan/l得学 的值，进而设D(m,-m2+2m+3),列出m的方程求得m便可.CH【详解】存在.理由如下：如图，过点C作CEJ_y轴，交抛物线于点E,过点D作DHLCE于H,
14、当 x=0 时,y=3,则C(0,3),当 y=0 时，-X2+2X+3=0,x=-l 或 3,则 A(-1,0),B(3,0),A0 B=0 C=3,A ZOCB=ZOBC=ZECB=45,:ZACB=ZDCB,AZ1=Z2,所以 tanN2=tanNl=，3设 D (m,-m2+2m+3),则-病+2.,tn 3解得叫=0 (舍 去)，叫=3,35 32所以 D(.【点睛】本题是二次函数的综合题，主要考查了二次函数的性质，解直角三角形，求二次函数图象与坐标轴的交点坐标，等腰直角三角形，角平分线的性质，有一定的难度，构造直角三角形是本题的突破口，关键是由N 1与N 2的函数关系式建立m的方程
15、.4 r-25.(1)详见解析；(2)S阴 影=乃3.币.【解析】【分析】(1)连接0 C、0 P,证明PCOgAPAO,即可解答(2)作CM_LAP于点M,得到4PCA是等边三角形.然后在RtZkCOE中得到0 C=2.即可解答.根据题意求出CH=J5AH=3,由I为正aPAC的内心，即可求出解答.【详解】(1)证明：连接OC、OP,点C在。上，.oc为半径.PA与。相切于点A,.OAJLPA.,.NPA0=90.VOC=OA,OP=OP,PC=PA,.,.PCOAPAO.,.ZPC0=ZPA0=90.APCXOC.PC是。的切线.(2)作CMJ_AP于点M,VCDAB,.CE=DE=G,Z
16、CEA=90.四边形CMAE是矩形.，AM=百.PM=AM.*.PC=AC.VPC=PA,.PCA是等边三角形.,.ZPAC=60.,ZCAB=30.,ZC0E=60.,.ZC0D=120.在 RtZCOE 中，sin60=,OC.*.0C=2.s 阴影=it G.,AP=2G,AH=CE=G.CH=AH=3又.T 为正4PAC的内心1.,.CI=-CH=23*-IE=ICE2+CI2=73+4=y/l【点睛】此题考查了扇形面积的计算，三角形全等和等腰三角形的性质，解题关键在于作好辅助线2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.从正面看下列的几何体，得到的图形为三角形的是（）2.甲，
17、乙工程队分别承接600米，800米的道路修建工程，已知乙比甲每天多修建12米，结果甲比乙提 早 1 天完成，问甲每天修建多少米？设甲每天修建x 米，根据题意可列出方程是（）600A.-x800 x 12B.600800 x-1 2+1C.600 _ 800 x x+12D.6008007+1 2+1-1xx3.下列各式因式分解正确的是()A.a2+4ab+4b2=(a+4b)2C.3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)B.2a-4ab+9b2=(2a-3b)2D a(2a-b)+b(b-2a)-(a-b)(2a-b)4.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9 个图形中所
18、有点的个数为（)图1 图2 图3A.61B.72C.73D.865.将直线,v=2x+l 向下平移个单位长度得到新直线y=2x l,则 的 值 为（）A.-2 B.-1 C.1 D.26.如图，若二次函数y=ax?+bx+c（aWO）图象的对称轴为x=L 与 y 轴交于点C,与 x 轴交于点A、点 B（-1,0）,贝!|：二次函数的最大值为a+b+c；a-b+cV O；b?-4ac 0 时，-17.下列运算正确的是（）C.D.A.3a3-2a3=6a3 B.(a+b f a2+b2 C.(-2)=4 D.扃 一 位=百8 .如图，已知矩形纸片A B C D,点 E是 A B 的中点，点 G是
19、B C 上的一点，Z B E G 6 0 .现沿直线E G 将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接A H,则与N B E G 相等的角的个数为()C.2D.19 .如图，点 A,B为反比例函数产人在第一象限上的两点，A C _ L y轴于点C,B D L x 轴于点D,若 B点的X横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为k-2,则 k的 值 为()1 0.若 x y,a y+lB.x+l y+aC.a x a y1 1.若数组2,2,x,3,4的平均数为3,则这组数中的(A.x=3B.中位数为3 C.众数为3D.x2 y1)D.中位数为x1 2 .下列式子运算正确的是()A.痒2百
20、=-1B.近+6 =也c.立2 7 3 2D.(3+啊(3-呵=-1二、填空题1 3 .一 根 1.5 米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1 米，此时标杆旁边一棵杨树的影长 为 1 0.5 米，则这棵杨树高为 米.1 4 .一元二次方程(a+1)x?-a x+a?-1=0 的一个根为 0,则 a=.1 5 .若当x=-2 0 1 8 时，式子a x3 -b x-3的值为5,则当x=2 0 1 8 时，式子a x-b x-3的值为.1 6 .在平面直角坐标系中.点P (-2,3)关于x 轴的对称点坐标是1 7 .如图，点 P在平行四边形A B C D 的边B C 上，将A A B
21、 P 沿直线A P 翻折，点 B恰好落在边A D 的垂直平分线上，如果A B=5,A D=8,t a n B=p 那么B P 的长为1 8 .某校为了加强学生的综合体能素质，准备购买些体育用品，已知购买5 个篮球和3 个足球共需9 0 0元，购买3 个篮球和5 个足球共需8 6 0 元，则篮球和足球的售价分别是多少元？设篮球的售价是x 元，足球的售价是y 元，依题意，可 列 出 方 程 组 为.三、解答题1 9 .2 0 1 9 年 4月 2 3 日是“第二十四个世界读书日”，我市某中学发起了“读好书”活动.为了解九年级学生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类”这四类书籍的情况，数学老师随机抽
22、查了该年级学生课外阅读的数量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图.(1)求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图;(2)小明要从这四类书籍中任选两类来阅读,请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书2 0.如图，在平面直角坐标系中点A在反比例函数图象上，一条抛物线的顶点是(1,2)且 过 点(2,3),解答下列问题.(1)求反比例函数的解析式；(2)求抛物线的解析式，并在已给的坐标系中画出这条抛物线；2(3)根据图象直接判断方程2 x -=/+3在实数范围内有几个根.2 1.计算：一 2-3 J(2)2 +4 co s 4 5 曲.2 2 .学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若
23、干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加 dem,如图所示，已知每个菱形图案的边长为1 0 百 c m,其中一个内角为60 .(D 求一个菱形图案水平方向的对角线长；(2)若 d=2 6,纹饰的长度L能否是60 1 0 cm?若能，求出菱形个数；若不能，说明理由.2 3 .如图,两建筑物的水平距离B C 为 1 8m,从 A 点测得D点的俯角为 3 0,测 得 C点的俯角为60 ,求建筑物C D 的高度(结果保留根号).2 4 .在一次数学考试中，小明有一道选择题(只能在四个选项A、B、C、D中选一个)不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案.(1
24、)小明随机选的这个答案，答 对 的 概 率 是;(2)通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？(3)这个班数学老师参加集体阅卷，在阅卷的过程中，发现学生的错误率较高.他想：若 这 1 0 道选择题都是靠随机选择答案，则 这 1 0 道 选 择 题 全 对 的 概 率 是.2 5.计算：囱 一|-1-3|x 5-(-3.1 4)【参考答案】*一、选择题题号1234567891 0 1 1 1 2答案CCDCDCDBBBBD二、填空题1 3.51 4.11 5.-1 1.1 6.(一 2,-3).1 7.寸或7(5x+3y=9001 8.3x+5y=860三、解答题1 9.(1)阅读科普类
25、书籍的人数为1 8人，补全图形见解析；(2)小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率为，.【解析】【分析】(1)根据阅读文学类的人数除以占的百分比得到调查的总学生数，进而求出阅读科普类的人数，补全条形统计图即可；(2)列表得出所有等可能的情况数，找出小明刚好选择科普类和军事类书籍的情况，即可求出所求的概率.【详解】(1)由题意可得：1 2 4-2 5%=4 8(人)，故阅读科普类书籍的人数为：4 8-1 0-1 2-8=1 8(人)，由表格数据可得：一共有1 2种情况，小明刚好选择科普类和军事类书籍的有2种，故小明刚好选择科普艺术科普文学军事艺术（科，艺）（文,艺）（军，艺）科普（艺，科）（文,科
26、）（军，科）文学（艺，文）（科，文）（军，文）军事（艺，军）（科,军）（文，军）2 1类和军事类书籍的概率为：12 6【点睛】此题考查了列表法与树状图法、条形统计图，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.22 0.（1）y =；（2）y=（x-1）2+2,（3）方程在实数范围内只有1个根.x【解析】【分析】（1）将A点坐标代入反比例函数的解析式中，即可求出待定系数的值；（2）已知了抛物线的顶点坐标，可用顶点式设抛物线的解析式，再 将 点（2,3）的坐标代入，即可求出抛物线的解析式；（3）所求的方程的根即为两个函数的交点横坐标，可通过观察两个函数图象有几个交点，即可确定所求方程有几个根
27、.【详解】解：（1）反比例函数经过A （-1,2）,k：2 ,k=-2；一12，反比例函数的解析式为：=一一.x（2）依题意，设抛物线的解析式为y=a （x-1）2+2,由于抛物线经过（2,3）,得：a （2 -1）2+2=3,a=l；，二次函数的解析式为：y=（x-1）2+2(3)根据图象，方程在实数范围内只有1 个根.【点睛】此题考查了反比例函数、二次函数解析式的确定,二次函数图象的画法以及函数图象交点的求法.【解析】【分析】分别根据负整数指数幕的计算法则、二次根式的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.【详解】6原式=-2+4 x-2 7 28 2
28、1 r-=-2+2 72-272O 8【点睛】本题考查了实数的运算，熟知负整数指数零的计算法则、二次根式的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键.2 2.(1)一个菱形图案水平方向的对角线长3 0 c m；(2)纹饰的长度L能是6 0 1 0 c m,菱形个数为2 3 1 个.【解析】【分析】(1)连接A C,B D交于点E,利用菱形的性质及NA=6 0 可得出a A B D 为等边三角形，进而可得出NA B E=6 0 ,在A B E中，通过解直角三角形可得出A E 的长度，再将其代入A C=2 A E中即可求出结论；(2)设菱形的个数为x,利用L的长度=A C 的长度+d 的长度义(菱形
29、的个数-1),即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由该值为正整数可得出纹饰的长度L能是6 0 1 0 c m,此题得解.【详解】(1)连接A C,B D交于点E,如图所示.A B=A D,A C=2 A E,A E_ L B D,.A B D为等边三角形，AZ A B E=6 0 .在a A B E 中，A B=1 0 6 c m,Z A B E=6 0 ,Z A EB=90.A E=A Bes i n Z A B E=1 5 c m,.*.A C=2 A E=3 0 c m.,一个菱形图案水平方向的对角线长3 0 c m.(2)设菱形的个数为x,依 题 意,得:3 0+2 6(
30、x-1)=6 0 1 0,解得：x=2 3 1.二纹饰的长度L能是6 0 1 0 c m,菱形个数为2 3 1 个.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、菱形的性质、等边三角形、解一元一次方程以及规律型：图形的变化类，解题的关键是：(1)通过解直角三角形，求出A E 的长度；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程.2 3 .建筑物C D 的 高 度 为 1 2 7 3 m.【解析】【分析】过点D 作 DE_ L A B 于点E,依题可得：NA C B=B=6 0 ,NA DE=a=3 0。，B C=1 8 m,根据矩形性质得DE=B C=1 8 m,C D=B E,在 R t Z k A B
31、 C 中，根据正切函数的定义求得A B 长；在 R t Z k A DE中，根据正切函数的定义求得A E长；由 C D=B E=A B-A E即可求得答案.【详解】解：过点D 作 D EL A B 于点E,则四边形B C DE是矩形，由题意得,NA C B=6=6 0。，/A DE=a=3 0。，B C=1 8 m,.DE=B C=1 8 m,C D=B E,在 R t Z A B C 中，A B=B C-t a n/A C B=1 8 Xt a n 6 0。=1 8 6(m)在 R t Z k A DE 中，A E=DE-t a n NA DE=1 8 Xt a n 3 0。=6G (m)C
32、 D=B E=A B-A E=-6 月=1 2 7 3 (m)答:建筑物C D 的 高 度 为 126 n l.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形.2 4 .(D p 击.4 1O 4【解析】【分析】(1)错误答有3 个，除以答案总数4即可(2)根据题意画出树状图即可知道一共有1 6 种情况，选出两题都错的情况，即可解答(3)由(2)可知两题都对的概率为(1)2,1 0 道选择题全对的概率是1 0 个,的乘积4 4【详解】(1)、只有四个选项A、B、C、D,对的只有一项，答对的概率是1 ；4故答案为：一；4(2)根据题意
33、画图如下：第一道题 对 错 措 措第 二 道 题 对 错 错 错 对 错 错 错 对 错 措 措 对 错 错 措共 有 1 6 种等情况数，两题都答对的情况有1 种，则小亮两题都答对概率是上；1 6(3)由(2)得 2道题都答对的概率是(-)2,则 这 1 0 道选择题全对的概率是(-)1 0=4r4 4 4故答案为：不.【点睛】此题考查概率公式和列表法与树状图法，解题关键在于看懂题中数据2 5.-1 5【解析】【分析】直接利用负指数塞的性质以及零指数嘉的性质和绝对值的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式=3 -2-3 X5 -1=-1 5.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题
34、关键2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是()A,互相平分 B.相等C.互相垂直 D,平分一组对角2 .将抛物线y=3 x?先向右平移1 个单位长度，再向上平移4个单位长度，平移后抛物线的函数表达式是()A.y=3(x+l)2+4 B.y=3(x-1)2+4C.y=3(x+l)2-4 D.y=3(x -I)2-43 .在一个不透明的口袋里装有2 个红球，1 个黄球和1 个白球，它们除颜色不同外其余都相同.从口袋中随机摸出2个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率是()14A.B._3C.D.2164
35、.在a A B C 中，NC=90 ,t a n A=y,A B C 的周长为6 0,那么A A B C 的面积为（）A.6 0 B.3 0 C.2 4 0 D.1 2 05 .如图，在四边形 A B C D 中，Z DA B=90 ,Z DC B=90 ,E、F 分别是B D、A C 的中点，A C=6,B D=1 0,则E F 的 长 为()D.V 7A.B.C.7 .下列计算结果等于4的是()A.|(-9)+(+5)|B.|(+9)-(-5)|C.|-9 1+1+5 18 .对于一组数据：4,3,6,4,8,下列说法错误的是()A.众数是4 B.平均数是5 C.众数等于中位数D.|+9|
36、+|-5|D.中位数是51 0 .已知抛物线丁=G：2+加+以。（）与*轴只有一个交点，以下四个结论：抛物线的对称轴在b a）轴左侧；关于X 的方程o?+灰+c+2 =0有实数根；a+0+c 0；的最大值为1.其中c结论正确的为（）A.B.C.D.1 1 .如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪C。竖直放在距旗杆底部5点6m的位置，在。处测得旗杆顶端A的仰角为5 3。，若测角仪的高度是1.5 m,则旗杆AB的高度约为（精确到（）.l m,参考数据：s i n 5 3 0.8 0,8 s 5 3。0.6 0,t a n 5 3 1.3 3）（）A.8.5 米 B.9 米 C.9.5 米
37、 D.1 0 米1 2.如图，矩形A B C D中，A B=3,A D=4,直 线 1 从点D 出发，沿射线DA 方向以每秒1 个单位的速度平移运动，至直线经过B点时停止运动.若直线1 A C,与 DA （或 A B）交于点M,与 D C （或 C B）交于点N.设直线1 运动时间为t （秒），D M N 的面积为y,则 y 关 于 t的函数图象是（）0|4 t o f 4 74t 01 4 7二、填空题13.如图，在平面直角坐标系中，N A 0B=3 0,点 A坐 标 为（4,0）点 A i 作 A i A z _ L x 轴，垂足为点A z；再过点A z 作 A A J L O B,垂足为
38、点生；4下；这样一直作下去，则 4。19 坐标为_ _ _ _ _.7 14 .计算（6 +2）（百 一 2）的结果是_ _ _ _ _ _ _ _.15 .若 x=2是关于x的方程2x+3 m -1=0的解，则 m的值等于过 A作 A A 0 B,垂足为点A i；过再过点A 3 作 A 3 A 4 J _ x 轴，垂足为点O16 .若$2=,1(3.2-君 2+(5.7 X)2+(4.3-x)2+(6.8 -%)2 是李华同学在求一组数据的方差时，写出4的计算过程，则其中的元=.17 .如果一个三角形两边为3 c m,7 c m,且第三边为奇数，则 三 角 形 的 周 长 是.18 .如图所
39、示，在 R r A A B C 中，Z A C B =90,CM是斜边AB上的中线，E、尸分别为MB、BC的中点，若 E F =1,则 A B=.三、解答题19 .某服饰公司为我学校七年级学生提供L 码、M码、S 码三种大小的校服，我 校 1000名学生购买校服，随机抽查部分订购三种型号校服的人数，得到如图统计图：订购各种型号人数条形婉计图 订购各种型号人数所占百分比扇朦计图(1)一共抽查了 人；(2)购买L码 人 数 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是；(3)估计该服饰公司要为我校七年级学生准备多少件M码的校服？20.观察以下等式.第 1个等式：(1-1)-=32 61 4第 2 个等式
40、：(1-)-=23 12第 3 个等式：(1-)-4第 4 个等式：第 5 个等式：(1-)-5-36-47-5=-22016一30生42按照以上规律，解决下列问题.(1)写出第7 个等式：；(2)写出你猜想的第n 个 等 式(n 为正整数)，并证明.2 1.我市为了节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司在某街道随机抽取了部分用户的用水量数据，按 A,B,C,D,E五个区间进行统计，并将统计结果绘制如下两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A：0-3吨；B：3-6 吨
41、；C：6-9 吨；D：9 -12吨；E：12-1 6 吨，且每组数据区间包括右端的数但不包括左端的数)(1)这次随机抽样调查了 用户(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中B部分的圆心角的度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户9吨，那么该街道1.8 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本用水量的价格？用户用水量频数分布直方图22.某校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下:数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：m i n)：3 06 08 15 04 011013 014 69 01006 08
42、112014 07 08 110201008 1整理数省g:按如1F 分段整至 样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量:课外阅读时间x(m i n)0W x 4 04 0W x 8 08 0 x 120120 x 19cm.18.4三、解答题19.(1)10 0；(2)10 8 ；(3)48 0 (件).【解析】【分析】(1)由s 码衣服的人数及其所占百分比可得被调查的总人数;(2)用 3 6 0 乘以L码衣服的人数所占比例即可得；(3)用总人数乘以样本中M码衣服的人数所占比例即可得.【详解】解：(1)本 次 调 查 的 总 人 数 为224-22%=100人,故答案为：100;
43、30(2)购 买L码人数对应的扇形的圆心角的度数是360。X=108,故答案为：108；1 of)?。_ 2?(3)估计该服饰公司要为我校七年级学生准备M码 的 校 服1 0 0 0 x U -=480(件).100【点 睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解 决 问 题 的 关 键.条 形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20.(1)I 1-149 9,、八=一；(2)1-72 7 I1 +1n2 7 1 +2(n+1)(+2)n【解 析】【分 析】(1)分 析 可 得 第n个等式:n29,
44、根据规律可得；(2)根据分式的运算n1 +1(+1)(+2)法则进行分析即可.【详 解】(1)由已知可得，第7个 式 子：49 972 7(2)第n个等式:,5nn+21n+1(+1)(+2)n证 明：因为，左 边=乙-5+1)4+2)二 叶2二右边 +1 n所以,等式成立.【点 睛】考核知识点：用式子表示运算规律.掌握分式运算法则是关键.21.(1)100；(2)补图见解析；72；(3)1.224 万户.【解 析】【分 析】(1)根 据A区间的用户数和所占的百分比可以求得这次抽查的用户数；(2)根 据(1)中的结果和频数分布直方图可以求得B区间的人数，从而可以将直方图补充完整，进而求得扇 形
45、 统 计 图 中B部分的圆心角的度数；(3)根据直方图中的数据可以计算出该街道L 8万用户中约有多少用户的用水全部享受基本用水量的价格.【详 解】(1)这次随机抽样调查了：10 10%=100(户)，故答案为：100；(2)根 据 题 意，B区间用户数为：100-10-3 8-2 4-8=2 0(户)补全的频数分布直方图如图所示，用户用水量频数分布直方图扇形统计图中B 部分的圆心角的度数是：3 60 X20100=72 ；.10+20+38(3)根据题意，1.8X =1.2 2 4(万户).答：该街道1.8 万用户中约有1.2 2 4 万户的用水全部享受基本价格.【点睛】本题考查频数分布直方图
46、、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.2 2.整理数据：5；4；分析数据：81；81；得出结论：(DB；(2)1 60 人；(3)1 3 本.【解析】【分析】整理数据：从表格中的数据直接找出4 0 Wx 80 有 5 人，1 2 0 这x 1 60 有 4人；中位数：先把数据从小到大(或从大到小)进行排列，如果数据的个数是奇数，那么最中间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位数；众数：是一组数据中出现次数最多的数据；据此求出即可.(1)根据分析数据统计显示，平均数是80 ,中位数与众数都是8 1,都是B 等级
47、，据此可估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为B.(2)直接用4 0 0 乘以B 等级在样本中所占比列即得.(3)根据题意选择样本平均数来估计.【详解】解：整理数据：5；4.分析数据：81；81.得出结论：BQ等级为“B”的学生有加X 4 0 0=1 60(人)以平均数来估计：5 2=1 3,，假设平均阅读一本课外书的时间为3 2 0 分钟，以样本的平均数来估计，该校学生每人一年(按5 2 周计算)平均阅读1 3 本课外书。【点睛】此题考查用样本估计总体，中位数，众数，解题关键在于掌握运算法则2 3.(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)以A 为圆心，AD为半径画弧即可解决问
48、题.(2)分别以A,D 为圆心，AB,AD为半径画弧即可解决问题.【详解】解：(1)图 1中，小狗在屋外可以活动的最大区域如图所示;(2)图 2中，小狗在屋外可以活动的最大区域如图所示.本题考查作图的应用与设计，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.2 4.修整后山坡路A D 的长约为4 6.2米，C D 的长约为1 8.8 米.【解析】【分析】过 B 作 BE_LAN于 E,过 D 作 DFJ _AN于 F,过 C 作 CGJ _AN于 G,过 B 作 BH_LCG于 H,根据矩形的性质得到 BE=GH,EG=BH,CD=GF,CG=DF,求得CH=DF-GH,解直角三角形即可得到
49、结论.【详解】过 B 作 BEJ LAN于 E,过 D 作 DFJ _AN于 F,过 C 作 CG_LAN于 G,过 B 作 BHJ _CG于 H,则四边形CGFD和四边形BEGH是矩形，.,BE=GH,EG=BH,CD=GF,CG=DF,/.CH=DF-GH,由题意得，DF=1 2,AB=1 0,在 RtZk ABE 中，BE=AB sinl 5 =1 0 X0.2 6=2.6,在 RtZADF 中，DF=AB sinl 5 ,AD=1 2 4-0.2 6=4 6.2,.*.CH=DF-BE=9.4,在 RtZk CBH 中,CH=BC sin3 0 ,BC=CH-?0.5=1 8.8,V
50、C D A N,.,ZCDB=ZBAN=1 5 ,VZCBH=3 0 ,.,.ZDBC=1 5 ,.,.ZCDB=ZCBD,.*.CD=CB=1 8.8（米）,答：修整后山坡路A D 的长约为4 6.2米，CD 的长约为1 8.8 米.【点睛】本题考查了作图-应用与设计作图，解直角三角形的应用，正确的作出辅助线是解题的关键.2 5.发现：V 73-3;1 0；平行；思考：半圆0与矩形ABCD重合部分的周长=3 百+3 万；探究：（l）x的值为8-3 百，36 +2,8+6；（2）当 8 3 百 x 3 百+2,&,x 8+百，3 百+5 x /73-3当点M 与点E 重合时，AM有最大值。最大