上海市闵行区2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析.pdf

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1、上海市闵行区2019-2020学年中考数学三模考试卷一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.关于x 的方程x2+（k2-4）x+k+l=0的两个根互为相反数，则 k 值 是（）A.-1B.2C.2D.-22.已知一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kix+2（k#0）与 x 轴交于点A,与 y 轴交于点B,与反比例函数A.3B.-2C,连接 O C,若 SAOBC=L ta n/B O C=,则 k?的 值 是(C.-3

2、D.4.已知两组数据，2、3、4 和 3、4、5,那么下列说法正确的是（-6)A.中位数不相等，方差不相等B.平均数相等，方差不相等C.中位数不相等，平均数相等D.平均数不相等，方差相等5.估 计 石-2 的值应该在（）A.-1-0 之间B.0-1 之间C.1-2 之间D.2-3 之间6.在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（7.)BY2 4若分式 的值为0,则 x 的 值 为（x+2A.B.0C.2D.28.某市2010年元旦这天的最高气温是8,最低气温是-2 C,则这天的最高气温比最低气温高（）A.10B.-10C.6CD.-69.估 计 7 2 6 的 值 在（）A.2 和

3、3 之间B.3 和 4 之间C.4 和 5 之间D.5 和 6 之间1 0.甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6 个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为（）30 45A.=-x x+630 45C.-=x-6 x30 45B.=-x x-630=4 5x+6 x1 1.如图，AD是半圆O 的直径，AD=12,B,C 是半圆O 上两点.若 A B =B C=C D，则图中阴影部分的面积是（）A.67rB.127rC.187rD.24n1 2.观察下列图案,是轴对称而不是中心对称的是（*0二、填空题：（本大题共

4、6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为 秒.14.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8 且为偶数”的概率是.15.把 16a二 ab?因 式 分 解.m16.如图，一次函数=kx+b的图象与反比例函数y2=（xyz0 x时，X的 取 值 范 围 是.17.a、b、c 是实数，点 A（a+1,b）、B（a+2,c）在二次函数y=x?-2ax+3的图象上，则 b、c 的大小关系是h c（用“”或“V”号填空）18.方 程 伍-4=2 的根是三、解答题：（本大题

5、共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）如图，对称轴为直线x=-l 的抛物线y=ax2+bx+c（awO）与 x 轴相交于A、B 两点，其中A 点的坐标为(-3,0).(1)求点B 的坐标；(2)已知a=1,C 为抛物线与y 轴的交点.若点P 在抛物线上，且SA P O CMA B O C，求点P 的坐标；设点Q 是线段AC上的动点，作 QD_Lx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.20.(6 分)如图，将矩形ABCD绕点A 顺时针旋转，得到矩形A B O,点 C 的对应点C，恰好落在CB的延长线上，边 AB交 边 C D，于点E.(1)求证：B

6、C=BC,；(2)若 AB=2,BC=L 求 AE 的长.21.(6 分)如 图，已知：AB是。O 的直径，点 C 在。O 上，CD是。O 的切线，AD_LCD于 点 D,E 是AB延长线上一点，CE交。O 于点F,连接OC、AC.(1)求证：AC平分NDAO.(2)若NDAO=105,NE=30求NOCE的度数；若。O 的半径为20,求线段E F的长.22.(8 分)已 知：A ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中，每个小正方形的边长是1 个单位长度)y fB画出乙ABC向下平移4个单位得到的 A I K”并直接写出G点的坐标；以点

7、B为位似中心，在网格中画出 A2BC2，使 A2BC2与 ABC位似，且位似比为2：1,并直接写 出C2点的坐标及 A2BC2的面积.23.（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图.i 9%合 4JLCLU U 萼 孱 了 解 了 解 不 了 解 满 意 程了解 蛟少（1）本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人；（2）“非常了解”的4人 有A”A2两名男生，Bo B2两名女生，若从中随

8、机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.24.（10分）某数学兴趣小组为测量如图（所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知 ABJLBD、C D B D,且测得 AB=1.2m,/?PBP=1.8m.PD=12m,求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）：请你设计一个测量这段古城墙高度的方案.要求：面 出 示 意 图（不要求写画法）；写出方案，给出简要的计算过程：给出的方案不能用到图的方法.25.（10分）如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二

9、次函数y=f 一加+c（b 0）的图象与x轴交于A(-1,0)、B 两点，与 y 轴交于点C；(1)求 c 与 b 的函数关系式；(2)点 D 为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交 x 轴于点E,连接BC交 DE于 F,若 A E=D F,求此二次函数解析式；(3)在(2)的条件下，点 P 为第四象限抛物线上一点，过 P 作 DE的垂线交抛物线于点M,交 DE于 H,点 Q 为第三象限抛物线上一点，作 Q N J.E D 于 N,连 接 M N,且 NQMV+NQMP=1 8 0 ,当QN:H=15:16 时，连接 P C,求 tan/P C T 的值.26.(12分)某生姜种植基地计划种植A,

10、B两种生姜3()亩.已知A,B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、250()千克/亩，收购单价分别是8 元/千克、7 元/千克.(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68000千克，求 A,B两种生姜各种多少亩？(2)若要求种植A 种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A,B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元？27.(12分)如 图，AB/CD,E、F 分别为AB、CD上的点，且 ECB F,连接A D,分另屿EC、BF相交与点G、H,若 A B=C D,求证：AG=DH.参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选

11、项中，只有一项是符合题目要求的.)1.D【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可.【详解】设方程的两根分别为X”：x+(k-4)x+k-l=O的两实数根互为相反数，Axi+xi，=-(k,-4)=0,解得 k=L当 k=l,方程变为：X+l=0,=-4 (),方程有两个不相等的实数根；.,.k=-l.故选D.【点睛】本题考查的是根与系数的关系.X”xi是一元二次方程axbx+c=0(aRO)的两根时，x1+X1=-aX1X1=,反过来也成立.a2.D【解析】【分析】根据多边形的外角和是360。，以及多边形的内角和定理即可求解.【详解】设多边形的边数是n,则(n-2)-18

12、0=3x360,解得：n=8.故 选 D.【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.3.C【解析】【分析】如图，作 CH_Ly轴 于 H.通过解直角三角形求出点C 坐标即可解决问题.【详解】解：如图，作 CHJ_y轴 于 H.：-OB CH=1,2/.CH=1,CH 1V tanZBOC=-=,OH 3.OH=3,/.C (-1,3),把 点C(-1,3)代 入y=二，得 到k2=-3,x故 选C.【点 睛】本题考查反比例函数于一次函数的交点问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.4.D【解 析】【分 析】分别利用平均

13、数以及方差和中位数的定义分析，进而求出答案.【详 解】1 I?2、3、4 的平均数为：一(2+3+4)=3,中位数是 3,方差为：一(2-3)2+(3-3)2+(3-4)2=-；3 3 31 1 23、4、5 的平均数为：-(3+4+5)=4,中位数是 4,方差为：-(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=-；故中位数不相等，方差相等.故 选：D.【点 睛】本题考查了平均数、中位数、方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握这三种数的计算方法.5.A【解 析】【分 析】直 接 利 用 已 知 无 理 数 得 出 万 的 取 值 范 围，进而得出答案.【详 解】解：.T V 百 V2,/.1-2 y

14、/j-22-2,：.-l y/j-20即 指-2在-1和 0 之间.故选A.【点睛】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出7 3 的取值范围是解题关键.6.C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，

15、旋 转 180度后两部分重合.7.C【解析】fx2-4=0由题意可知：-八，x+2#0解得：x=2,故选C.8.A【解析】【分析】用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可求得答案.【详解】8-（-2）=8+2=10.即这天的最高气温比最低气温高io-c.故选A.9.D【解析】【分析】寻找小于26 的最大平方数和大于26的最小平方数即可.【详解】解：小于26 的最大平方数为2 5,大于26 的最小平方数为3 6,故居记而，即：5 V 2 6 6.故选择 D.【点睛】本题考查了二次根式的相关定义.10.A【解析】【分析】设甲每小时做x 个，乙每小时

16、做（x+6）个，根据甲做3 0 个所用时间与乙做4 5 个所用时间相等即可列方程.【详解】设甲每小时做x 个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做3 0 个所用时间与乙做4 5 个所用时间相等可得30 _ 45=.x x+6故选A.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，正确找出等量关系是解决问题的关键.11.A【解析】【分析】根据圆心角与弧的关系得到NAOB=NBOC=NCOD=60。，根据扇形面积公式计算即可.【详解】,:AB=BC=CD，：.ZAOB=ZBOC=ZCOD=60.阴 影 部 分 面 积=更 答=&1.360故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关

17、键是利用圆心角与弧的关系得到ZAOB=ZBOC=ZCOD=60.12.A【解析】试题解析：试题解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断可得:A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意;B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意;D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选A.点睛：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转1 8 0，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.这个旋转点，就叫做对称中心.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.5x

18、10-3【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x l 0 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数塞，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】0.005=5x10 故答案为:5x10”.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axl（r,其中长忸|10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.14.4【解析】试题分析：画树状图为:11 2 3 4 5 631 2 3 4 5 621 2 3 4 5 64i 2 3 4 5 651 2 3 4 5 661 2 3 4 5 6共有36种等可能的结果

19、数，其中“两枚骰子的点数和小于8 且为偶数”的结果数为9,所以“两枚骰子的点数和小于8 且为偶数”的概率=二9=土1 .故答案为士1.36 4 4考点：列表法与树状图法.15.a(4a+b)(4a-b)【解析】【分析】首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】解：16a3-ab2=a(16a2-b2)=a(4a+b)(4a-b).故答案为：a(4a+b)(4a-b).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.16.-2x y2 0 时 x 的取值范围.【详解】根据图象得：当 yi y2 0时，x 的取值范围是-2VxV-0.5,故答案为-2

20、VxV-0.5.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟悉待定系数法以及理解函数图象与不等式的关系是解题的关键.17.【解析】试题分析：将二次函数y=x?-2 a x+3转换成y=(x-apa2+3,则它的对称轴是*=为抛物线开口向上，所以在对称轴右边y 随着x 的增大而增大，点 A 点 B 均在对称轴右边且a+la+2,所以bc.18.1.【解析】【分析】把无理方程转化为整式方程即可解决问题.【详解】两边平方得到：2 x-l=l,解得：x=l,经检验：x=l是原方程的解.故答案为：1.【点睛】本题考查了无理方程，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，注意必须检验.三、解答题：（本

21、大题共9个小题，共7 8分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 9.（1）点B的坐标为（1,0）.（2）点P的坐标为（4,2 1）或（-4,5）.9线段QD长度的最大值为【解析】【分析】（1）由抛物线的对称性直接得点B的坐标.（2）用待定系数法求出抛物线的解析式，从而可得点C的坐标，得到SMOC，设出点P的坐标，根据SA T O C=非 皿：列式求解即可求得点P的坐标用待定系数法求出直线AC的解析式，由点Q在线段AC上，可设点Q的坐标为（q,-q-3）,从而由Q D _ L x轴交抛物线于点D,得点D的坐标为（q,q?+2 q-3）,从而线段QD等于两点纵坐标之差，列出函数关系式应用二

22、次函数最值原理求解.【详解】解：（1）,：A、B两点关于对称轴x =-1对 称，且A点的坐标为（-3,0）,二点B的坐标为（1,0）.（2）.抛物线a =1,对称轴为x =-l,经过点A （-3,0）,a =1 （,a =1丁 =一 ,解得 b =2 .2 a =9 a 2 3 b +c =0 I抛物线的解析式为y =x2+2 x-3.1 3，B 点的坐标为（0,-3）.,.O B=1,O C=3.A SA B 0 C=-x 1 x 3 =-.1 3设点 P 的坐标为（p,p，2 p-3）,则SA P=-x 3 x|p|=|p|.3,SA P O C=冬A B O C,|P|=6 ,解得 p

23、=4.当p =4时p?+2 p 3 =2 1；当p =-4时，p?+2 p-3 =5,.,.点P的坐标为（4,2 1）或（-4,5）.设直线AC的解析式为y =k x+b,将点A,C的坐标代入，得:3k+b=0b=-3解得:k=1b=-3直线A C 的解析式为y=-x -3.点 Q 在线段AC上，设点Q 的坐标为(q,-q-3).X V Q D x轴交抛物线于点D,.点D 的坐标为(q,q?+2q-3).(3QD=-q-3-(q2+2 q-3)=-q?-3q=-q+一 294V a=-l 0 ,-3 -则 EF=GE-FG=2 G -2.【试题解析】(1),直线与。相切，AOCXCD.XVAD

24、CD,AAD/OC.ZDAC=ZOCA.XVOC=OA,A ZOAC=ZOCA.ZDAC=ZOAC.AC 平分NDAO.(2)解：VAD/OC,ZDAO=105,ZEOC=ZDAO=105V ZE=30,:.ZOCE=45.作 OG_LCE于点G,可 得 FG=CGVOC=2V 2，ZOCE=45.CG=OG=2.，FG=2.在 RtA OGE 中，NE=30。，G E=2 g./.EF=GE-FG=273-2.【方法点睛】本题目是一道圆的综合题目，涉及到圆的切线的性质，平行线的性质及判定，三角形内角和，垂径定理，难度为中等.2 2.解:(1)如图，AAiBiCi 即为所求,C,(2,一2).

25、(2)如图，AA2BC2即为所求,C2(1,0),A A2BC2的面积：10【解析】【详解】分析：(1)根据网格结构，找出点A、B、C 向下平移4 个单位的对应点A、4、J的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点G 的坐标；(2)延长BA到 人 使 A&=A B,延长BC到 C 2,使CC2=B C,然后连接A2c2即可，再根据平面直角坐标系写出G 点的坐标，利 用 所 在 的 矩 形 的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解.本题解析：(1)如图，AAIBICI即为所求，Ci(2,-2)(2)如图,&BC2为所求,C2(1,0),AB C2的面积：1 1 16x4-

26、x2x6-x2x4-x2x4=24 6 4 4=24 14=10,2 2 2223.(1)50,360；(2)一.3【解析】试题分析：(1)根据图示，可由非常了解的人数和所占的百分比直接求解总人数，然后根据求出不了解的百分比估计即可；(2)根据题意画出树状图，然后求出总可能和“一男一女”的可能，再根据概率的意义求解即可.试题解析：(1)由饼图可知“非常了解”为 8%,由柱形图可知(条形图中可知)“非常了解”为 4 人，故本次调查的学生有二！=50(人)8%由饼图可知：“不了解”的概率为1-8。0-2 2。0-4 0。0=30。0,故 1200名学生中“不了解”的人数为1200 x30%=360

27、(人)(2)树状图：由树状图可知共有12种结果，抽 到 I 男 I 女分别为4 尾、4 鸟、4 4、4 名、用出、巾4、星4、区4共 8 种.12 3考点：1、扇形统计图，2,条形统计图，3、概率24.(1)8m；(2)答案不唯一【解析】【分析】(1)根据入射角等于反射角可得ZAPB=ZCPD,由 ABJ_BD、C D B D 可 得 到 NABP=NCDP=90。,从而可证得三角形相似，根据相似三角形的性质列出比例式，即可求出CD的长.(2)设计成视角问题求古城墙的高度.【详解】(1)解：由题意，得NAPB=NCPD,ZABP=ZCDP=90,Z.RtA ABPsRtA CDP,AB CDB

28、P 一 BP.CD=1.2 x 121.8答：该古城墙的高度为8m(2)解：答案不唯一，如：如图，A3%.cE.B在距这段古城墙底部am 的 E 处，用高h(m)的测角仪DE测得这段古城墙顶端A 的仰角为a.即可测量这段古城墙A B的高度，A C过点 D 作 DC1AB 于点 C.在 RtA ACD 中，ZACD=90,tana=，CD:.AC=a tana,:.AB=AC+BC=atana+h【点睛】本题考查相似三角形性质的应用.解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题.,I25.(1)c=-l-/?；(2)y=x2-2 x-3 ；(3)-2【

29、解析】【分析】把 A(-1,0)代入y=x2-bx+c,即可得到结论；b b b b(2)由(1)得，y=x2-b x-l-b,求得 EO=,A E=-+1=B E,于是得至!J OB=EO+BE=2+2+l=b+L 当2 2 2 2x=0时，得到y=-b-L 根据等腰直角三角形的性质得到D-b-2),将 D(。，-b-2)y=x2-bx-l-b解方程即可得到结论；(3)连接QM,D M,根据平行线的判定得到QNM H,根据平行线的性质得到NNM H=NQNM,根据已知条件得到NQM N=NM QN,设 QN=M N=t,求得Q(1-t,t2-4),得到DN=P-到(-4)=t2,同理，设M

30、H=s,求得NH=t2-s2,根据勾股定理得到N H=L 根据三角函数的定义得到NNMH=NMDH推出5 3 5ZNMD=90；根据三角函数的定义列方程得到t产;，t2=-二(舍去)，求得MN=：,根据三角函数的定3 5 3义即可得到结论.【详解】(1)把 A(-1,0)代入 y=x2-b x+c ，l +b +c =0./c=-1 b；(2)由(1)得，y=x2-b x-l-b,点D为抛物线顶点，.E0=,AE=+1 =BE,2 2.OB=EO+BE=+l=b+l,2 2当 x=0 时，y=-b-1,CO=b+1 =BO,：./OBC=45,./EFB=90-45=45=/EBF,二 EF=

31、BE=AE=DF,DE=AB=b+2,b-2),将 D 1,-b-2 代入 y=x?bx 1 b 得,b 一 2=(b 1解得：b,=2,b2=-2(舍去)，二二次函数解析式为：y=x?2x 3；.QN_LED,MP_LED,二 NQNH=/M HD=90。，QN/MH,:./NM H=/QNM ,V NQMN+NQMP=180,NQMN+ZQMN+/NM H=180,V NQMN+/M QN+/NM H=180,NQMN=/M QN,设QN=MN=t,则Q(l-t,t?-4),DN=t2-4-()=t2,同理，设MN=s,则HD=s2,NH=t2 s2,在RtAMNH 中，NH2=MN2-M

32、 H2./.(t2-s2)2=t2-s2,tan/NMH=-=,MH t MH t 1：tan/MDH=-=三=,DH t2 t:.2NMH=MDH,：/NM H+NMNH=90,:.NMDH+/M NH=90,./NMD=90。；VQN:DH=15:16,A DH=t,DN=1 +1,15 15sin/NMH=sin/MDN,NH MN a n-=:.-=-,B P t 16MN DN 1 +15 3解得：t,=,t2=(舍去),:.MN=3,3V NH2=MN2-MH2.4M H=-=PH,34 7PK=PH+KH=+1 =，3 3ACK=3=,9 97tan/KPC=?=；,3/PKC=

33、/BOC=90。，/KGC=/OBC=45,KG=CK=Z,CG=-V2,PG=-=,9 9 3 9 9过P作PT_LBC于T,二 CT=2 PT，PT PT 1tan/PCF=-CT 2PT 2【点 睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，平行线的性质，三角函数的定义，勾股定理，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.26.(1)种 植A种 生 姜14亩，种 植B种 生 姜16亩；(2)种 植A种 生 姜10亩，种 植B种 生 姜20亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多,最多为510000元.【解 析】试题分析：(1)设 该 基 地 种 植A种 生 姜x亩，那 么 种 植B种 生

34、姜(3 0-x)亩，根据：A种生姜的产量+B种生姜的产量=总产量，列方程求解;(2)设A种 生 姜x亩，根 据A种 生 姜 的 亩 数 不 少 于B种的一半，列 不 等 式 求x的取值范围，再 根 据(1)的等量关系列出函数关系式，在x的取值范围内求总产量的最大值.试题解析：(1)设 该 基 地 种 植A种 生 姜x亩，那 么 种 植B种生姜(30-x)亩,根 据 题 意，2000 x+2500(30-x)=68000,解 得x=14,.30-x=16,答:种 植A种 生 姜14亩，种 植B种 生 姜16亩;(2)由题意得，x当30-x),解 得xUO,设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则

35、y=8x2000 x+7x2500(30-x)=-1500 x+525000,Y y 随 x 的增大而减小，.当x=10时，y 有最大值，此时，30-x=20,y 的最大值为510000元，答：种植A 种生姜10亩，种 植 B 种生姜20亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多，最多为510000元.【点睛】本题考查了一次函数的应用.关键是根据总产量=A种生姜的产量+B种生姜的产量，列方程或函数关系式.2 7.证明见解析.【解析】【分析】利用AAS先证明AABH且ADCG,根据全等三角形的性质可得AH=DG,再根据AH=AG+GH,DG=DH+GH 即可证得 AG=HD.【详解】；ABC D,，N A=N D,：CEBF,.ZAHB=ZDGC,在AABH和ADCG中，NA=ZD NAHB=ZDGC,AB=CD：.AABHADCG(AAS),：.AH=DG,VAH=AG+GH,DG=DH+GH,；.AG=HD.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.