新概念力学习题集解.pdf

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1、新 概 念 力 学 习 题 答 案 第 一 章 jr位 移 Ar=x)-x(0)=3 sin%,6、+dx 7C 兀 速 度 y=-=cos r,dt 2 6,、升 生 dv n1.n加 速 度 a=-sinf odt 12 6(1),/x=Rcosat,y=Rsind；:x1+y2=质 点 轨 迹 是 圆 心 在 圆 点 的 圆.万-v=coR(-sin coti+cos 的)(2)dt1*a=-4?(cosdi+sin的)=一 0 2 7 方 向 恒 指 向 圆 心 dt1-3（1）x=4产,y=2f+3,x=（y-3/故 1 20,y 3,质 点 轨 迹 为 抛 物 线 的 一 段。1-

2、4(2)Ar=r(l)-r(0)=47+2亍;大 小 为|斗=742+22=2匹 小 与 x轴 夹 角 0=tg-=26.6疗 一 一 dv(3)v=8ti+2j,a=8z.dt dt-0=_，一 i=(册-J-1)=4 x(V7-V6)=0.785s1-5%Vo 1 2 卢 萨。2g 81-71 9 1 9由 7,由 V Q+QA，；，及 2As Vg(Afj+Z)+(0+)”即 可 证.1-8%=-V,%=-=0.2 h1-h2 2 dt,Vo sin2 P由 y,“=V-2g，%,Vn2sin Z?cos/?力-及 tga工 7 即 可 证。“%g1-10 A B=9-82-=2.831

3、712x9.8 2 31-11(1)s=100)=2006=447.2加 1-12tga=,a=rg-1(100h)=77.64=773824(2)a1=g cos 0=g t y=0.96?/s;van=g s i n 6=g 975？/v3 1 7-嬴=K?L 2 g)，)2V1-13A B=d=4=4 x 0.20=0.80m1-14 1051-15“物=必 g=49 9.8/,u 测 物=口 物 一 u=29.4 9&第 二 章 2-1耳=历+n-1-M+N m M+(N-1)机-+-M+2 m M+m 虱 I 1m+.+11 比 较(1)和(2),显 然 有 V4：N v车.2-9“

4、在+4 说 c o s*。,a=Q 就 函._ v,1 2yoeos%sin=cos-V22-102-112-122-132-142-152-162-17 240mv 240 xlOx 10-3 x900.Ff=-=-=36N(1)(1)t 60。0=粤 一 g；(2)=也 3o+g)=735kg/s.%ff)匕=cln=25001n3；v2=5000In3；匕=75001n3=8239.6M/S.m(2)v=2500In-=2500ln5=4023.6m/s.60-48尸=(v+a)匚 为 向 前 的 推 力，此 式 的 v、u 为 绝 对 值.dt(1)水 平 总 推 力 为 F=v(向

5、前)dt(2)以 上 问 题 的 答 案 不 改 变 质 点 受 力/=机 a=-机 口 2厂，恒 指 向 原 点.F mA+mB)g2-182-192-202-212-222-232-24m2g sin 0 cos m 2 g611 r m2+m sin 0+mtgO-v m2ctg0*一(吗+?2)g,：.2c(/,+m2)gtg0。叮 二-sin o=-tn2+mx sin 0(叫+m2)吆，+m2ctg0机 gsinOcos。_ mxg 2x=y=m2+mx sin 6+m2)tg0+m2ctg3%，=0E(l+也)(叫+=2)gg cos 6(sin 0-/Lt cos O)仆 co

6、s600 sin 60-cos45 sin 45。rr 八(2)u=-z-z-=2-V3=0.268cos2 60-cos2 45加 1(加 2+团 3)-4加 2机 3 1 八 uo/2%=?-g=-g=0.58/n/s.m(m2+机 3)+4机 2 加 3 17八 3机 1+口 tg0!-4 机 1-m2F=(叫+加)+)gm2(IJT=?(g sin 8+a cos 9)N=，n(g cos。一。sin 6)(2)a=gctgOV.=pine-cose=吃 力 v=P in cos。=吃+奴,n,n cose+/sine W+Mge max cose sine 71-依 62-25M m

7、2-26f=-（2 g-a）M+m从 机 内 看：a=3/4g从 地 面 上 的 人 看：!aAX=3/4g=l/2gaB x=aB y 二 一 52-27 v=&i 4N*=mg=4.9Nv2N“=z=0.16N I2-282-292-302-312-34由 dr这 一 段，所 需 向 心 力 C D=kl（）cos 0+m gdT=dma）2r=-a）2rdr 易 证。N=巡 k cos 0 m g(1)。=技；(2)相 对 弯 管 静 止 的 角 速 度 为 83,即 没 有 唯 一 的 角 速 度。R-yf=m M（2a-a）fc=2 m v x a）；=2?Gsin300=9 1 N

8、,压 向 东 边。第 三 章 3-1最 后 一 节 车 厢 与 列 车 后 端 相 距 As=s+s=M s/(M-m)3-2 h=R/33-3 h 5 R/23-4/2=（说+）/4g3-53-63-73-83-9VB=2（%一）gh加 A+wB2&max=F 外 I m=kXQ K m A+叫）；（2）tmax3-10(1)F-(m2+/n2)g(2)当 F刚 撤 除 时，ac m m=g(方 向 向 上);当 时,为 卜=0,%=0；当._尤=_/瑞 卜=一(叼+，”2)g,6.=-g,是 012刚 要 离 地 时 的 质 心 力 加 速 度，方 向 向 下。3-11证 明 的 关 键

9、是 作 用 力 和 反 作 用 力 在 任 何 参 考 系 中 都 相 等，即 7=卡。23-1 2 两 物 体 的 速 度 为 丫=一 伍 上 升 的 最 大 高 度 为 H h.M+m y M2-m21 k k3-13(a)A=上；8)如 非 常 缓 慢 地 拉 长，则 A 被 分 配 到 两 弹 簧 上，止 匕 时 A 如 上 最 小;2%+上 2若 非 常 急 速 地 拉，匕 及 m 都 来 不 及 变 化 和 运 动，故 A m,x=。一 般 地 有:I llld A 41 kJ2,22 匕+攵 21 9 A 3mA.m-M匕“3-18-vo=-v0m 4-M r+12m 2r-vo

10、=-匕)m+M r 4-1,式 中 r=tn!M.3-19(1)v=W j/2,m2-3m,;(2)vc1 zQ x r c 3 1 2/、E 1 1 2=1%;(3)Ek;(4)Ek.3-20根=_ _-mH-A 5 9 mH;v0=3.0 7 x XQ1 m l s.以 一 心 经 误 差 分 析 后 得：加“=(L I 5 9 0.2 5 2)加；%=(3.0 7 0.3 1)x l()7 m/s.28 133-21 V 1=v0,v2=v0.3-22 v=-VO A/5-2 V 2=0.368v0,6=火=28.684 4-V21 2 1 2末 态 动 能 线=”。(丁 跖 不 寸 恒

11、!3-23(1)由 此 得 v汽 120A机/力，目 击 者 的 判 断 不 可 信。(2)总 初 始 动 能 的 5/8由 于 碰 撞 而 转 换 成 了 其 他 形 式 的 能 量。3-2 4 根 乙=3 0 0 k g;总 动 能 减 少 了。3-25 由(3.6 3)式 可 以 证 明：v(1-ea)v0;且 在 an 1,和 an x),时 有 效。3-2 6 十 人 一 个 一 个 地 往 后 跳 跳 时，车 子 获 得 最 大 的 动 能。33-28 X,=0 6=0,yc=-R-ok3-29(a)当 m g kR k l/2 时,当 有 两 个 稳 定 平 衡 点(a=cos-

12、；),有 一 个 不 2(kR-m g)稳 定 平 衡 点(4=0);(b)当 时，马 只 有 一 个 稳 定 平 衡 点(四=0)。3-3 0 从 略。第 四 章 4-1(1)方 向 向 纸 里;17c=a X。=0.(2)MA mgdy,M y=?gd,方 向 向 纸 里；而 c=4 x m g=0.4-2 J-mr xv-mxvy yvx)k,M-r x f-yfk.I h4-3 co=7=4.13xl0%“d/smr 2%4-4 匕=工 匕，次&=上 一 0 c总;即 匕 增 大，故&亦 增 大，&仇.r2 g-8 394-5=-；=石/皿,增 加 的 能 量 来 自 汽 车 的 动

13、力。4-6。=六(这 是 转 台 反 方 向 旋 转 地 角 速 度)。2R4-7 叫 对 质 心 的 角 动 量 更 大，空.=a.，cl m24-8 匕=，=G 沿 切 线 方 向 做 匀 速 直 线 运 动；T=T、=2-m+m24-9(1)/前=/后(角 动 量 守 恒)；/=红 吗=鲁 6.5=13根/5;V-(3)Tr=m=4056N；(4)A 3802.5J=Ek.4-10(1)互=驾；6=-1.4-15 v=3 mM y;(y=.-,讨 论：(1)MW3/，小 球 向 前 运 动；M=3/，v=0,3m+M L 3m+M小 球 不 动；(3)43m,v W O,小 球 向 后

14、运 动。三 种 情 况 下，薄 板 匀 绕 轴 向 前 转 动，此 题 中 系 统 的 动 量 不 守 恒，因 为 轴 对 薄 板 有 做 用 力 1 5,3,4-16 I=IR+/0+/”ml x 2 H ml 3 6 24-17(1)./=6w/2=3.6x10-5总 团 2；Q)/=4团(/)2=1.8x10-5依 加 2；)/=2m=7.2xl0-52.4-184-194-204-214-224-234-244-254-264-274-284-294-304-31(1)I m l2+M R2+M(I+R)2I M/i，r=+-(+/?)=/+(2)2 M+m 21 7 1 7 m l2

15、+-MR 212 21?r2/余=M R 2(I _ _ 2N A_ 100 x240gmRa2Nt40万=0.098/?-7 r b r(2+/?)mM+-M+m191kgm2(R+7制 动 力 矩：N=2%=2.09N；制 动 力:”组 AiRB_ 必 以 30 20万.=x-=10s0 B 75 0.81也=_,mad/52;夕 B（i）Q)%N1.250.836.a d 2/=0.1055MMF=T _石=T(1一 的)=83.3N;r 1 2 1 2 RQ O 37=136.6N,T,=T-3=53.3N.(吗 R m2r)Rg，Ic+m R+m2r2L+fn,r(r+R)音-左-F

16、 加 茜，/c+?R-+tn 2rr(m】R-w)ra)=a,=-!-L-R Ic+mR+m2r/c+mj(1+R)T2=-4-z-m,g.Ic+mR+m2r小 幅 摆 动 的 周 期：T=2T T+/g；2 2,、，等 值 摆 长：1。=4/）1 2 T lT；T22TT.ml(l-rg)=1.21 xl03g-c m24 k3hT 7 T;=0.5加 时，一=J,=1加 时，一 2lh 7；V8 当/?=42/时，T=1.3 T。/?=-(277?-17r)mr2ac=T iS；+mrT=-mgo2(Ic+mr2)6 a 4 2 g,或 2 上-.2g44-32前 后 轮 对 地 面 的

17、压 力=自 今 切 8，&=，也 皿 g4-33 vc=v0-pgt,w=W o-|vLZ A讨 论：（i）当，=4=2 时，3=o,匕=%-2 匕）,口=/?0+匕=%,球 不 转，只 是 滑 动；34g 3 3当/0 球 还 是 倒 转；当/时，。0,在 摩 擦 力 矩 作 用 下，足 球 按 顺 时 转 动。4.34（2）当=心=处 直 时，u=匕+A=R（g-3 丝，2）+（%-燃%）=，亦 即 球 只 滚 不 5 g 2 R滑，此 时，匕=%-2=匕），幻=-包=-1%-（2-）;/F/jmg,：.h-R.5 F 5（2）台 球 只 有 滑 动，没 有 滚 动，此 时=1二 传 丐

18、之 后，在 摩 擦 力 作 用 下，球 渐 渐 滚 动 起 来。4-38 12秒 钟 后，雪 球 会 碰 到 滑 雪 者，人 不 能 逃 脱。4-3 9 当 2 时，用&,则。在 到 达 4=。W 次 2 时 发 生 翻 倒；a a当 2 时，则。在 到 达 8,=w b g 2 时 发 生 滑 动；a a当=2 时，4=02,则 琳 到 达 a=02=arctg/j=arcfg2时 滑 动 和 翻 倒 同 时 发 生。细 杆 平 衡 条 件：cos3+7?sin=（1（0 0 名 且 时，圆 拄 下 滚（/4 4V,只 滚 不 滑）。钱 链 落 地 n寸，链=吗 进 动 角 速 度 为。=也

19、-=型 1,(0 1,0)J 绳 子 与 铅 垂 线 所 成 的 夹 角。由 下 述 超 越 方 程 给 出：L sin。+/=-VT tg。第 五 章 连 续 体 力 学5-1 张 力 T=D p/2 d.5-2(1).丫=/。匕=/0(1+)。0(1-7)%(1-x(0.0204-0.0194)/(2 x 10)=1.25 x 102,DFe x 8.0 x l0 x(0.0 2 04-0.0194)/(2 x 10)=3.77x 102;0AI=M/DAI=50/125=0.4=0.4 x 1 8 0/万=23,0Fe=5 0/3 7 7=0.13=0.13xl80/%=7.4.5-7论

20、 证 从 略.5-8:匕=Q/S=6.7m/s,v2=-v,2-2 g h=2.3m/s;S2=/v2=4.35m/s.5-9 p=pi)-p g(h+/i2)=0.856xlO5 Pa;Q=vS=2 g h2 5=1.71 x 10-4 m3.5-10 v=J 2 g(/7/p 3%+每=9.5 m/s.5-11 一 半 需 时 t,=(V 2-l)y；全 部 需 时，2=后(产.5-12 f=(后 一 1 卢 匹=28.1S.5-1 3由 射 程 公 式/=岳 讥)2(-/7)/8=2(=)求 极 大 值 可 证.5-14推 导 从 略.5-15在 距 水 面 下 方=4+%2=75 c

21、m 处 相 交.5-16(1)压 力 计 的 水 面 与 出 水 口 等 高;(2)压 力 计 的 水 面 升 高.5-17 v=J2(g+a)/z=72(9.8+120)x0.30=8.8m/s.5-18加 速 度 a 和 液 面 倾 斜 角，分 别 为:a=2H-h)H。=arctan2(/z).5-19 v=72g=V2x9.8x5.1=10m/s.5-20水 流 速 度=J 荻，水 轮 机 的 功 率 P=pS(v0-vfv；其 v 中 为 轮 机 叶 片 的 速 度.令 dP/dv=0,可 得 Pmin=0,（对 应 V=0）;耳 向=pS-7=3.4x10、(对 应 v=vo/3)

22、.水 轮 机 最 大 功 率 时 的 转 速 为=0(,/3)/2做=0.21sT=12.4m，5-21大 小:尸=pvS|可=pvS-2usina/2=5 5 N；方 向(与 原 水 流 方 向 夹 角)：8=127.5.5-225-23 v=(J2-z2);其 中 人=为 与 坐 标 无 关 的 压 强 沿 流 速 方 向 的 梯 度，2d为 两 平 面 间 的 2 距 离,z为 坐 标 原 点 在 两 板 中 间、坐 标 轴 与 平 板 正 交 的 坐 标.5-24 7=gJ2(A-/72)/18v=0.82Pa-S.25-25 vm=r?pg-1.43 x 10-2 m/s.912 2

23、5-26 L”=9 P g=1.2 x IO-m/s；v=2 r l s 二 2 1 g=3.0 x IO-1 m/s.n 9rl ml 9 5-27水 滴 所 受 的 重 力 为 zg=P(，%/bg=4.1 X 1(T“N；6而 它 受 气 流 向 上 的 曳 引 力 为 f=6兀 r(d/2)v=6.8 x IO-N.由 于 fmg,故 水 滴 不 能 回 落 地 面.(。/其)(务 4 小 5-2 8 由 雷 诺 数/?=网=4 X 5 V 5=6.3x 103 2600,可 断 定 为 湍 流.H E P 兀 d。p)第 六 章 振 动 和 波 6-1(1)吟 Y(2)x(05)=6

24、 6 c m;或 入-兀-3，。$=一 6)叱；圆,5)=(3)相 当 于 t=ls：V(i)一 6信;小)=6%6-27T当 a=0 时，x=cos 7it；当 a=一 时,3当 a=时，X=COS 加 2，,2=+；山 上 各 式 可 见，各 轨 迹 均 为 余 弦 曲 线,不、1x=cos(m+)=cosR,=z+；,7T 1当 a 二 一 耳 时，x-cos 亦？h=t 只 不 过 原 点 在，轴 上 作 相 应 的 平 移。(T筋(TsSoOcCAA=o)Kas邑 36-6-4 C A/2乃,Tz+a1);S2(/)=Acos(+a),r,=一；、Tt?+a),=，+由 上 各 式

25、可 见，各 轨 迹 均 为 余 弦 曲 线，只 不 过 原 点 在 方 轴 上 作 相 应 的 平 移。(1)T=1,265；(2)/=加；(0)=37.5dy；E=mco2A2-112.5.co 5 26-5液 体 的 振 荡 是 简 谐 振 动，周 期 为 7=2%组 12g6-6(1)0)=(3)m=-Z/77=100P;3%=2.23乩；y(v=3fm)-(y5sin(14z+)=56cz/;(4)xo-m.=4X()=20cm.k6用 一 哼,%=幺=10-21(0 Jl x9.8=3.19x10、；若/&向 左，则 初 相 位 为 夕 0=56-9振 幅 4=超 k1+)一，初 相

26、 位 仰=arctg g6-9*.*T-mg cos 0=ml0,T=mg cos%cos(函+a)+&sin?(函+%)；在 a+仰=2 乃%时，T=Tmax=mg(l+%?)。6-11 T=2J TQ,TQ=2/r，周 期 变 大 co gcosa Jcosa g6-1 2 是 简 谐 运 动，周 期 为 7=至=2 1 口。6-13系 统 作 筒 谐 振 动，周 期 是 7=至=2/悭+3 2/4。co 2k6-14(1)木 板 的 运 动 方 程 为 M 工=(黑 等)M g=,M g x,故 木 板 作 简 谐 运 动，其 固有 角 频 率 为=J；（2）木 板 不 作 简 谐 振

27、动，而 是 向 右（或 向 左）滑 出。6-1 5 弹 簧 的 运 动 比 较 复 杂，较 严 格 的 分 析 可 参 见：（1）罗 蔚 茵,力 学 简 明 教 程,广 州，中 山 大 学 出 版 社，1985,340 346。（2）钱 伯 初，美 国 研 究 生 考 题 分 析（三）近 似 处 理，大 学 物 理，1983年 第 3 期，第 2 8页，例 1。6-16。讨 论:m69）=。，伤=毋=（1）=0=4=2=。3 体 系 各 质 点 给 圆 心 作 纯 转 动;(2)g=g=,可 能 形 况 为：为=0,4=土 7。，为 土 序 6-176-181 _ 1a2=%=一 针=+g a

28、;其 余 情 况 比 较 复 杂，此 处 从 略。A r)_=也 ln3/10 0.38807r2A 2/7 2xln5/8Q6.87 xlO31In f-In=2 k6-19k=m ar=5 2=4 9.3 V(劲 度 系 数)，=.=0.01/s(阻 尼 系 数)./m+4/6-20 阻 力 系 数 7=Amax1。200万；阻 力 的 幅 度 Fo=Qmax=y-一=F=l0N.*2mp6-21A 合=办 2+(9)2=2 A,。合 乃=105.6-222 2（1）轨 迹 为+=1 顺 时 针 方 向 旋 转 的 正 椭 圆;A2 B2（2）轨 迹 同 上，但 为 逆 时 针 方 向 旋

29、 转 的 正 椭 圆。6-23 T拍=2s,Nt)0.5/_,u=/土 AL=256 0.5/_。n6-24 从 左 自 右 依 次 为；纵=2,6-25(1)1)w(x,0)=/45Z 2-,A.八/37、.2 T V C4)u(x,)ACos-;4 23 3 4-CO,-CD.2 2 3c、/T、-2 m2)u(x,)=AOos-4 23。，3a）.3)u(x,=-ASin(2)1)w(0,r)=-A5zn324)(一,t)=-ACos42m T，2mTC、4 C 2 万 2)w(,z)=2 Cos 一 T 93)u,t)=Sin-6-26(x,f)=0.001Cos(3300勿+10公+

30、马=O.O()lSi(33O()m+lO+幻 6-27 A=2.0cm,4=30cm,v=100Hz f c=vA=3000cm/s;当 x=10cm时，初 相 位 为=-女 或 竺 3 36-28 u(x,t)=A Cosco(t-)+=ACos27iv(t-)+.6-29 2=16.5m,X=1.65cm.匕 6-3 0 可 见 光 的 频 率 范 围 为:7.5 x l()i4 3.9 5 x l0,4%6-31 从 略。6-32d 2nd 5a)=-二 一 兀 c A 2w(0,r)=A cos(m+%).（1）无 半 波 相 位 突:（a）O 点 左 边:=-2 4 s in（函+仰

31、）5也 0 土，是 驻 波;X 71(b)O 点 右 边:=-2A sin以，一 一)+%cos=0,不 动。c 2(2)半 波 相 位 突 变：(a)O 点 左 边:2A cos(w+%)co s&,是 驻 波；c(b)O点 右 边:=2Acos旗 f-2)+%,是 一 振 幅 加 倍 的 行 波。c6-3 3反 射 波(向 左)在 固 定 端 有 1 8 0 的 相 位 跃 变。t X 716-34 反(x)=A cos2(-)H T A 46-35 u-2A cos 2-cos 2-；波 腹：x=n,波 节：x=n-,n=7,2,3,T 2 2 2 426-36 A B上 不 动 点 即

32、 为 波 节 x=一，=0/2,3,2 0共 2 1个 点(入/2=101)。26-3 7 群 速：J+3-2”当。=约 寸，叵；此 时 g dk 2a)s k V r代 1（g）-0,相 速 c 有 极 小 值，也 是 最 小 值（c.=应（生）：）.dk 24glk+rk/p k2 p m，p J T6-38(1)A=24cm,c=2 4 0 c m/s;(2)B 点 比 A 点 的 相 位 落 后:二 二.6-39 A 听 到 的 拍 频 为:乙 30.3Hz;B 听 到 的 拍 频 为 以 二 294Hz.6-40 v=一 匕 AV.,=204Hz2 ss6-4 1 潜 水 艇 的 速

33、 率 v=A v.c=6 m/s.2v+Av 拍 6-42 马 赫 锥 半 顶 角 a=arcsin=a r c s i n=41.8.vs 1.5c第 七 章 才 有 引 力 47r27-1 M=-7r3=6,06xl024kg.G T27-37-2=27.5d.7-4 a=2.5 AU:T=(6Z)/a)3/2T=3.95 y;念=3.0AU:T2=(a?/a)，2T=5.18y.7-5_ 24P X-rG T?)=1.29 x 103kg/m3.4万 27-6 由 7 2=竺/r=R,及 G MM”/7-77-8 P E(1)h=m;(2)ge=0.207g=2.03 而.网 迎 g=2

34、.63x102 s.7-9 同 步 卫 星 圆 形 轨 道 的 半 径 尸=q=423x1()7 mV co容 许 的 半 径 误 差 为 空.2=2 x 4.2 3 x 1 0 71 1 3 24x60 x60=214m2%4 x 60 x607-10力=一 穴 木=一/?木=8.77乂 1。7111.2mv1/27-11(1)T-2 兀 D10Z5 0、11GM；)10M v12/2+mv22/2 10vj2+v22 11缶 二 237-12 轨 道 椭 圆 长 轴 a=G M s)l/3=2.69xl014 m,远 日 点 Q a 2a=5.38 x 10昌 m4乃 一 7-13 G=6

35、.61 x 10-11 m3/kg.s2.Mml7-14(1)x=G M2/0+2(-),/32=5.90 x IO-6 m;471P C DJ G M/(/?+%/2)(2/?+/。)=6.23 X 10T rad/s.7-15 P M=g x 0.3 3&-口 加 后/1 成 l)=4.17xl()3kg/m3,0,昌 P M：町 F=12.7x10,kg/mL47-1 6 地 幔 和 地 核 交 界 处，重 力 加 速 度 最 大：gc=7iGpcrc=12.3 m/s2.7-17(a)逃 逸 速 度%=J 2 G M/R,按 能 量 守 恒，可 求 得 离 球 心 的 最 大 距 离

36、为 r=16/?/7;(b)V-V2=-J-)AP-=v,即 此 速 度 大 于 第 一 宇 宙 速 度，粒 子 此 情 况 下 已 成 为 卫 4 4V 7?V/?7-187-19星，但 可 求 得 其 离 球 心 的 最 大 距 离 为 r=9R/7.由 角 动 量 守 恒 和 能 量 守 恒 定 律 可 证.(1)v(2=v22=v02+(v0/2)2=5V02/4;E,=E2 V,2-G2 2 2 1M m 12 3 m M G-；16 r-L2-(m/2)vor=(，”/2)-7GA/r.(2)两 碎 块 均 为 以 圆 心 为 焦 点 的 镜 象 对 称 椭 圆；其 长 半 轴 为

37、 aG M(ml 2)4-r2E1 37-20偏 心 率 为=肃 右 短 半 轴 为 片 而 技.圆 轨 道 上 行 星 的 速 度 为%=也；彗 星 在 近 日 点 的 速 度 接 近 逃 逸 速 度，即 7-2 1 按 洛 希 公 式，忆=2.45539/?(P/夕/3=2.45539/?木；即 撕 裂 发 生 在 木 星 上 空 高=忆 一 穴 木=(2.45539 1)x7.154x107=i 041 xi()8m=1041X1()5km 处 7-2 2 相 对 速 度 近 似 等 于 木 星 的 逃 逸 速 度，即 V 丫 木 逃,2G(320M 地)N(UR地)=1 1.2 x 5

38、.4 x 60 km/s.第 八 章 相 对 论 8-1 Z=/、-=14X 10-6S,A/=vAf=4200m./7 1-V2/C28-2 Af=心 7=2.5x10-5/=7.5 x 1()3 m.8-4 v=，=，=0.94x10-、x2 v28-5质 点 的 轨 迹 为 一 椭 圆：:,+、=/(l-v2/c22 a28-6 0=arctan(tan,-)./V l-v2/c2vcos+V vsinVl-V2/c2 八 vsin71-V2/c28-7 vv=-7,vv=-z-;0-arctan-.“l+Vvcos/c2 1-Vvcos7c2 V+vcos8-8 vy=一 c,ve=0

39、.924c.8-9 v=(v-V)/I-vV/c2=0.976c.8-10 对 K 系，小 包 的 速 度 为 vt=-c/2,0=J?_ 匕 2=&/4；对 a 船，小 包 的 速 度 为 vv=(v,-V)/(1-vvV/c2)=-4c/5,v=vv71-V2/c2/(1-v V)=V15c/10,故 a 船 的 瞄 准 角 为 a=arctanv 7 v=154.2.(2).二/+耍 2=J(4/5)2+(后/IO=0.888c.(3)也”=(L+V)/(1+匕 V/c2)=o,=vy 71-V2/c2/(1+vvV/c2)=V15c/6;即 屋=0,v V v=(7i5/6)c.8-1

40、1 A=(20 k,-m0)c2=O.OO5moc2=0.14 x 10-15J,A2=(;?209C-加 O&)C?=0.085 2()。2=6.97 x 10 J=17A|.8-128-138-14由 加 U=7?lov/71-V2/c2=2/n0v,解 得 V=cAm=AE/c2 x znov2/c2-6.7 x 10-l()m0=6.7 x IO 5kg.AE=mCT=2000 kC=8.4 J,Nm=AE/c2=9.3 kg.8-15 E=2f?toc2=1.64 x 10-13 J.8-16(1)E=m c2=1.8 X 104J;(2)P=A E/A/=1.8 x 102 0J/

41、s.8-17 AE=(4mw mH)c2=4.26 x 10 12 J.p c1 E-c8-18 匕=1=-E Er+moc(mr2+mll2)c2(机 一 机 8/9 E 匚 J 一,E 七 匚 2%2m n8-20 p2=-=1.13 x 10 l sN.s,E2=m2c2=moc2 mtc2=1.76 x 10 9 J,m20=7(22-C2P22)/C4=1.95 x 10-24 k g=1 1 7 原 子 单 位.8-21 v=(V 3)c/2.(/n+mK)-mn8-22 玛 m in=-C=917 Mev.2mp(2)O r 8-23 T=一=1.5 2 6 x 1(/$=17,66 天.cN入 8-24 v v=-y/1-p2/(I-p cos v/(I+v cos 0/c),拍=v-y(-v c o s ff/c)v.8-25 v=c=-0-1 0,x 3.0 x l 08=5.0 x l 03km/s.A 6.00 x lO3