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1、 备战冲刺预测卷（八）1、设i是虚数单位,若复数3i1iz,则z ()A.1122i B.112i C.1122i D.112i 2、设集合 1,2,3,4,5,1,2,3,2,5UAB,则()UAC B()A.2 B.2,3 C.3 D.1,3 3、已知定义在R上的函数 f x在,2 上是减函数,若 2g xf x是奇函数,且 20g,则不等式 0 xf x 的解集是()A.,22,B.4,20,C.,42,D.,40,4、已知实数a(0a 且1a),x,则“1xa”的充要条件为()A.01,0ax B.1,0ax C.10ax D.0 x 5、在等比数列na中,若44a,则26aa等于()
2、A.4 B.8 C.16 D.32 6、阅读程序框图,运行相应程序,则输出i的值为()A.3 B.4 C.5 D.6 7、已知实数,x y的最小值为350100 xyxyxa ,2zxy 的最小值为4则实数a的值为()A.1 B.2 C.4 D.8 8、已知棱长为 1 的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为()A.23 B.33 C.932 D.2 3 9、已知实数a、b是利用计算机产生01之间的均匀随机数,设事件 221114Aab,则事件A发生的概率为()A.116 B.16 C.14 D.4 10、双曲线方程为2221xy,则它的右焦点坐标为(
3、)为的最小值为则实数的值为已知棱长为的正方体被两个平行平面截去一部分后剩余部分的三视图如图所示则剩余部分坐标为中角所对的边分别为若且的面积为则若函数满足则已知在等腰直角中若则等于若则的最小值是若直线与圆相交个不同的实数解则其中正确命题的序号为已知在等比数列中且成等差数列求数列的通项公式若数列满足求数列的前项 A.2,02 B.5,02 C.6,02 D.3,0 11、ABC中,角,A B C所对的边分别为,a b c,若232coscos22ABC,且ABC的面积为214c,则C ()A.6 B.3 C.6,56 D.3,23 12、若函数 42f xaxbxc满足 12f,则1f ()A.-
4、1 B.-2 C.2 D.0 13、已知在等腰直角ABC中,2BABC,若2ACCE,则BC BE等于_ 14、若42log(34)logabab,则ab的最小值是_.15、若直线34yx与圆22:14O xy相交于,?A B两点,则AB _.16、下列命题:函数sin 23yx的单调减区间为7,1212kkkZ;函数3cos 2sin 2yxx图象的一个对称中心为,06;已知(1,2),(1,1)ab,则a在b方向上的投影为3 22;若方程sin 203xa 在区间0,2上有两个不同的实数解1?2,xx,则126xx 其中正确命题的序号为_ 为的最小值为则实数的值为已知棱长为的正方体被两个平
5、行平面截去一部分后剩余部分的三视图如图所示则剩余部分坐标为中角所对的边分别为若且的面积为则若函数满足则已知在等腰直角中若则等于若则的最小值是若直线与圆相交个不同的实数解则其中正确命题的序号为已知在等比数列中且成等差数列求数列的通项公式若数列满足求数列的前项 17、已知在等比数列na中，12a，且123,2a aa 成等差数列.1.求数列na的通项公式；2.若数列nb满足：212log1nnnbaa，求数列nb的前n项和nS.18、如图,在三棱柱111ABCABC中,1AA 平面ABC,ABC为正三角形,16AAAB,D为AC的中点 1.求证:平面1BC D 平面11ACC A 2.求三棱锥1C
6、BC D的体积 19、某学校共有教职工 900 人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取一名,抽到第二批次中女职工的概率是 0.16.第一批次 第二批次 第三批次 女教职工 196 x y 男教职工 204 156 z 1.求 x 的值;2.现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取 54 名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?3.已知96,96yz,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.20、已知椭圆2222:10 xyCabab 过点3(1,),2且长轴长等于4.1.求椭圆C的方程,2.12,F F是椭圆C的两个焦点,
7、圆O是以12F F为直径的圆,直线:l ykxm与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点,A B,若32OA OB,求k的值.21、设函数21()ln(,0)2f xcxbx b cR c,且1?x 为f()x的极值点.1.若1?x 为f()x的极大值点,求f()x的单调区间(用c表示);2.若()0f x 恰有两解,求实数c的取值范围.为的最小值为则实数的值为已知棱长为的正方体被两个平行平面截去一部分后剩余部分的三视图如图所示则剩余部分坐标为中角所对的边分别为若且的面积为则若函数满足则已知在等腰直角中若则等于若则的最小值是若直线与圆相交个不同的实数解则其中正确命题的序号为已知在等比数列中且成等差
8、数列求数列的通项公式若数列满足求数列的前项 22、在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为3cossinxy(其中为参数),曲线 222:11Cxy,以坐标原点 O为极点,以 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 1.求曲线1C的普通方程和曲线2C的极坐标方程 2.若射线06（）06与曲线12,C C分别交于,?A B两点,求AB 23、选修 45:不等式选讲 已知函数 21Rf xxxa a .1.若1a,求不等式 5f x 的解集;2.若函数 f x的最小值为 3,求实数a的值.答案 1.C 解析：3i1iii1i1i1i1i1i1i222 2.D 3.C 解析：由 2g xf x是把函数 f
9、x向右平移2个单位得到的,且200gg,4220,200,fggfg 结合函数的图象可知,当4x 或2x 时,0 xf x.故选:C.4.C 解析：由1xa 知,0 xaa 当01a 时,0?x;当1a 时,0 x,为的最小值为则实数的值为已知棱长为的正方体被两个平行平面截去一部分后剩余部分的三视图如图所示则剩余部分坐标为中角所对的边分别为若且的面积为则若函数满足则已知在等腰直角中若则等于若则的最小值是若直线与圆相交个不同的实数解则其中正确命题的序号为已知在等比数列中且成等差数列求数列的通项公式若数列满足求数列的前项 故1xa 的充要条件为 10ax.故选 C.5.C 解析：根据等比数列的性质
10、知22264416aaa.故选 C.6.B 7.B 8.B 解析：由三视图可得，该几何体为如图所示的正方体1111ABCDABC D截去三棱锥1DACD和三棱锥111BABC后的剩余部分 其表面为六个腰长为 1 的等腰直角三角形和两个边长为2的等边三角形，所以其表面积为2213612(2)3322 故选B 9.A 解析：如图所示,a、b表示图中的单位正方形,满足题意的点位于阴影部分之内,利用几何概型计算公式可得21142111 116p A .为的最小值为则实数的值为已知棱长为的正方体被两个平行平面截去一部分后剩余部分的三视图如图所示则剩余部分坐标为中角所对的边分别为若且的面积为则若函数满足则
11、已知在等腰直角中若则等于若则的最小值是若直线与圆相交个不同的实数解则其中正确命题的序号为已知在等比数列中且成等差数列求数列的通项公式若数列满足求数列的前项 10.C 解析：双曲线方程2221xy化为22112yx,21a,21b?2,232c,62c,所以右焦点为6,02.点评:本题主要考查双曲线的基本性质.在求双曲线的焦点时,一定要先判断出焦点所在位置,在下结论,以免出错.11.A 12.B 解析：342,1422fxaxbx fab,所以142422fabab ,故选 B 13.-2 14.74 3 解析：由42log(34)logabab,得34abab,且0,0ab,43bab,由0a
12、,得3b.44(3)1212(3)7333bbabbbbbbb 2 1274 37 (当且仅当1233bb 时取等号),即ab的最小值为74 3.15.2 10 16.17.1.设等比数列na的公比为q 123,2a aa 成等差数列 为的最小值为则实数的值为已知棱长为的正方体被两个平行平面截去一部分后剩余部分的三视图如图所示则剩余部分坐标为中角所对的边分别为若且的面积为则若函数满足则已知在等腰直角中若则等于若则的最小值是若直线与圆相交个不同的实数解则其中正确命题的序号为已知在等比数列中且成等差数列求数列的通项公式若数列满足求数列的前项 213332(2)2(2)aaaaa 131222(N)
13、nnnaqaa qna 2.221112log1()2log 21()2122nnnnnnbana 231111(+1)+()+3+()+5+()+(21)2222nnSn 231111()()()135(21)2222nn 2111()1(21)122()1(N)122nnnnnn 解析：18.1.证明:因为1AA 底面ABC,所以1AABD,因为底面ABC正三角形,D是AC的中点,所以BDAC,因为1AAACA,所以BD 平面11ACC A,因为平面BD 平面1BC D,所以平面1BC D 平面11ACC A 2.由1知ABC中,BDAC,sin 603 3BDBC,所以19 33 3 3
14、22BCDS ,所以1119 369 332CBC DC C BDVV 19.1.由69000.1x,解得144x 2.三批次的人数为900196204 144 156200yz,设应在第三批次中抽取m名,则54200900m,解得12m。应在第三批次中抽取12名.3.设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为A,第三批次女教职工和男教职工数记为数对,y z,由 2 知200,N,96,96yzy zyz,则基本事件总数有:,共9个,为的最小值为则实数的值为已知棱长为的正方体被两个平行平面截去一部分后剩余部分的三视图如图所示则剩余部分坐标为中角所对的边分别为若且的面积为则若函数满足则已知在等腰直
15、角中若则等于若则的最小值是若直线与圆相交个不同的实数解则其中正确命题的序号为已知在等比数列中且成等差数列求数列的通项公式若数列满足求数列的前项 而事件A包含的基本事件有:共4个,49P A。解析：考点:1.分层抽样方法;2.用样本的数字特征估计总体的数字特征;3.等可能事件的概率 20.1.(1)由题意,椭圆的长轴长24a,得2a,因为点3(1,)2在椭圆上,所以219144b得23b,所以椭圆的方程为22143xy.2.由直线l与圆O相切,得211mk,即221mk,设1122(,),(,)A x yB xy,由221,43,xyykxm消去y,整理得222(34)84120kxkmxm 由
16、题意可知圆O在椭圆内,所以直线必与椭圆相交,所以21212228412,3434kmmxxxxkk .2212121212()()()yykxm kxmk xxkm xxm 222222224128312()343434mkmmkkkmmkkk 所以22222121222241231271212343434mmkmkxxyykkk 因为221mk,所以2121225534kxxyyk .又因为32OA OB,所以2225531,3422kkk,得k的值为22.21.1.f()x的单调递增区间为(0,1),(,)c;单调递减区间为1,c.2.102c 22.1.解:由3cossinxy得2213
17、xy 所以曲线1C的普通方程为2213xy 为的最小值为则实数的值为已知棱长为的正方体被两个平行平面截去一部分后剩余部分的三视图如图所示则剩余部分坐标为中角所对的边分别为若且的面积为则若函数满足则已知在等腰直角中若则等于若则的最小值是若直线与圆相交个不同的实数解则其中正确命题的序号为已知在等比数列中且成等差数列求数列的通项公式若数列满足求数列的前项 把cos,sinxy,代入 2211xy 得到 22cos1sin1 化简得到曲线2C的极坐标方程为2cos 2.依题意可设12,66AB ,曲线1C的极坐标方程为2222sin3.将06代入1C的极坐标方程得22132,解得12.将06代入2C的
18、极坐标方程得23 所以1232AB 23.1.若1a,31,1213,1131,1xxf xxxaxxxx ,当1x时,315x,即43x,43x;当11x 时,315x,即2x,此时x无解;当1x 时,315x,即2x,2x.综上所述,不等式 5f x 的解集为423x xx 或.2.当1a 时 31f xx最小值为 0,不符合题意;当1a 时,32,2,132,1xa xaf xxaxaxa x ,min113f xfa ,此时2a;为的最小值为则实数的值为已知棱长为的正方体被两个平行平面截去一部分后剩余部分的三视图如图所示则剩余部分坐标为中角所对的边分别为若且的面积为则若函数满足则已知在等腰直角中若则等于若则的最小值是若直线与圆相交个不同的实数解则其中正确命题的序号为已知在等比数列中且成等差数列求数列的通项公式若数列满足求数列的前项 当1a 时,32,12,132,xa xf xxa axxa xa ,min113f xfa ,此时4a .综上所述,2a 或4a .为的最小值为则实数的值为已知棱长为的正方体被两个平行平面截去一部分后剩余部分的三视图如图所示则剩余部分坐标为中角所对的边分别为若且的面积为则若函数满足则已知在等腰直角中若则等于若则的最小值是若直线与圆相交个不同的实数解则其中正确命题的序号为已知在等比数列中且成等差数列求数列的通项公式若数列满足求数列的前项