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1、 1 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1四个数3.14，0，1，2，最大的数是（）A3.14 B0 C1 D2 2下列说法正确的是（）Aa3a2=a6 Ba5+a5=a10 Ca6a2=a4 D（3a3）2=6a2 3用科学记数法表示 0.0000907 的结果正确的是（）A9.1 104 B9.1 105 C9.0 105 D9.07 105 4如果一个角的补角是 150，那么这个角的度数是（）A30 B60 C90 D120 5下列说法正确的是（）A对顶角相等 B同位角相等 C内错角相等 D同旁内角互补 6计算 3a2a 的结果正确
2、的是（）A1 Ba Ca D5a 7地表以下的岩层温度 y 随着所处深度 x 的变化而变化，在某个地点 y 与 x 的关系可以由公式 y=35x+20 来表示，则 y 随 x 的增大而（）A增大 B减小 C不变 D以上答案都不对 8若 x2+ax+9=（x+3）2，则 a 的值为（）A3 B3 C6 D6 9如图，能判定 EB AC的条件是（）AC=ABE B A=EBD CC=ABC DA=ABE 10甲、乙两人从 A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B地，他们离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（时）之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了 18 千米甲在
3、中途停留了 0.5 小时乙比甲晚出发了 0.5 小时甲、乙两人同时到达目的地乙追上甲后甲的速度乙的速度 其中符合图象描述的说法有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 24 分）112 的相反数是 12化简：6a63a3=13如图，1=118，2=62，则a 与 b 的位置关系是 2 14如图，AB l1，AC l2，垂足分别为 B，A，则 A点到直线 l1的距离是线段 的长度 15如上图，把矩形 ABCD 沿 EF对折，若1=36，则AEF等于 16用“”定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 ab=b2+1例如，74=42+1=17，
4、那么 53=17下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 2 时，输出的数值是 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）185x（2x23x+4）19计算：（1）2+|4|+（3.14）0（）2 20已知：，请你用直尺和圆规作一个BAC，使BAC=+（要求：要保留作图痕迹）四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）21先化简，再求值：（a+b）（ab）+（4ab38a2b2）4ab，其中 a=2，b=1 22如图，1=30，AB CD，垂足为 O，EF经过点 O求2、3 的度数 23如图为一位旅行者在早晨 8 时从城市出发到郊外所走的路程 S（
5、单位：千米）与时间 t（单位：时）的变量关系的图象根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 （2）9 时所走的路程是多少？他休息了多长时间？（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？旁内角互补计算的结果正确的是地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化在某个地点与的关系可以由公式来表条路上行驶到地他们离出发地的离千米和行驶时间时之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息有下列说法他们中符合图象描述的说法有个个个个二填空题本大题共小题每小题分共分的相反数是化简如图则与的位置关系是如图垂 3 五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）24如图
6、，直线 AE、CF分别被直线 EF、AC所截，已知，1=2，AB平分EAC，CD平分ACG 将下列证明AB CD的过程及理由填写完整 证明：1=2，（）EAC=ACG，（）AB平分EAC，CD平分ACG，=EAC，=ACG，=，AB CD（）25某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50 元月租费，然后每通话 1 分钟，再付话费 0.4 元；“神舟行”不缴月租费，每通话 1min 付费 0.6 元若一个月内通话 x min，两种方式的费用分别为 y1元和 y2元（1）写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个
7、月内通话 300min，应选择哪种移动通讯合算些 26如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答 （1）表中第 8 行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第 8 行共有 个数；（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第 n 行共有 个数；（3）求第 n 行各数之和 旁内角互补计算的结果正确的是地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化在某个地点与的关系可以由公式来表条路上行驶到地他们离出发地的离千米和行驶时间时之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息有下列说法他们中符合图象描述的说法有个个个个二填空题本大题共小题每小题分共分的相反数是
8、化简如图则与的位置关系是如图垂 4 七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1四个数3.14，0，1，2，最大的数是（）A3.14 B0 C1 D2【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，即可解答【解答】解：3.14 012，最大的数是 2，故选：D 2下列说法正确的是（）Aa3a2=a6 Ba5+a5=a10 Ca6a2=a4 D（3a3）2=6a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a5，不符合题意；B
9、、原式=2a5，不符合题意；C、原式=a4，符合题意；D、原式=9a6，不符合题意，故选 C 3用科学记数法表示 0.0000907 的结果正确的是（）A9.1 104 B9.1 105 C9.0 105 D9.07 105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.0000907=9.07 105 故选：D 4如果一个角的补角是 150，那么这个角的度数是（）A30 B60 C90 D120【考点】余角和补
10、角【分析】根据和为 180 度的两个角互为补角求解即可【解答】解：根据定义一个角的补角是 150，则这个角是 180150=30，故选 A 5下列说法正确的是（）A对顶角相等 B同位角相等 C内错角相等 D同旁内角互补【考点】同位角、内错角、同旁内角；余角和补角；对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等和平行线的性质得出即可【解答】解：A、对顶角相等，故本选项正确；B、只有在平行线中同位角才相等，故本选项错误；C、只有在平行线中内错角才相等，故本选项错误；旁内角互补计算的结果正确的是地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化在某个地点与的关系可以由公式来表条路上行驶到地他们离出发地的离千米和行驶时
11、间时之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息有下列说法他们中符合图象描述的说法有个个个个二填空题本大题共小题每小题分共分的相反数是化简如图则与的位置关系是如图垂 5 D、只有在平行线中同旁内角才互补，故本选项错误；故选 A 6计算 3a2a 的结果正确的是（）A1 Ba Ca D5a【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：原式=（32）a=a，故选：B 7地表以下的岩层温度 y 随着所处深度 x 的变化而变化，在某个地点 y 与 x 的关系可以由公式 y=35x+20 来表示，则 y 随 x 的增大而（）A增大 B减小 C不变 D以上答案都不对【考点】一次函数的应
12、用【分析】题目所给信息：“某个地点 y 与 x 的关系可以由公式 y=35x+20 来表示”，由一次函数的性质，可知：当系数大于零时，y 随 x 的增大而增大，然后根据一次函数的图象性质可知道 y，x 的关系【解答】解：由题目分析可知：在某个地点岩层温度 y 随着所处深度 x 的变化的关系可以由公式 y=35x+20 来表示，由一次函数性质，进行分析，因为 350，故应有 y 随 x 的增大而增大 故选 A 8若 x2+ax+9=（x+3）2，则 a 的值为（）A3 B3 C6 D6【考点】完全平方公式【分析】根据题意可知：将（x+3）2展开，再根据对应项系数相等求解【解答】解：x2+ax+9
13、=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即 x2+ax+9=x2+6x+9，a=6 故选 C 9如图，能判定 EB AC的条件是（）AC=ABE B A=EBD CC=ABC DA=ABE【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：A、C=ABE不能判断出 EB AC，故 A选项不符合题意；B、A=EBD不能判断出 EB AC，故 B选项不符合题意；C、C=ABC只能判断出 AB=AC，不能判断出 EB AC，故 C选项不符合题意；D、A=ABE，根据内错角相等，两直线平
14、行，可以得出 EB AC，故 D选项符合题意 故选：D 10甲、乙两人从 A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B地，他们离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（时）之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息，有下列说法：旁内角互补计算的结果正确的是地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化在某个地点与的关系可以由公式来表条路上行驶到地他们离出发地的离千米和行驶时间时之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息有下列说法他们中符合图象描述的说法有个个个个二填空题本大题共小题每小题分共分的相反数是化简如图则与的位置关系是如图垂 6 他们都行驶了 18 千米甲在中途停留了 0.5 小时乙比甲晚出发
15、了 0.5 小时甲、乙两人同时到达目的地乙追上甲后甲的速度乙的速度 其中符合图象描述的说法有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】一次函数的应用【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论【解答】解：（1）两个图象纵坐标的最大值都是 18，则他们都行驶 18 千米，正确；（2）甲在途中停留的时间是 10.5=0.5（小时），正确；（3）乙比甲晚出发 0.5 小时，正确；（4）乙比甲早到 0.5 小时，错误；（5）乙追上甲后的速度是=12 千米/时，相遇时，距离是 120.5=6（千米），则甲的速度是=8（千米/时），故正确
16、 故选 C 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 24 分）112 的相反数是 2 【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2 的相反数是：（2）=2，故答案为：2 12化简：6a63a3=2a3 【考点】整式的除法【分析】单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可【解答】解：6a63a3=（63）（a6a3）=2a3 故答案为：2a3 13如图，1=118，2=62，则 a 与 b 的位置关系是 ab 【考点】平行线的判定；对顶角、邻补角【分析】先根据邻补角得出3=118，再根据1
17、=118，得出1=3，进而得到 ab【解答】解：如图，2=62，3=118，又1=118，1=3，ab，故答案为：ab 14如图，AB l1，AC l2，垂足分别为 B，A，则 A点到直线 l1的距离是线段 AB 的长度 【考点】点到直线的距离【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离可旁内角互补计算的结果正确的是地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化在某个地点与的关系可以由公式来表条路上行驶到地他们离出发地的离千米和行驶时间时之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息有下列说法他们中符合图象描述的说法有个个个个二填空题本大题共小题每小题分共分的相反数是
18、化简如图则与的位置关系是如图垂 7 得点 P到直线 l 的距离是线段 AB的长度【解答】解：AB l1，则 A点到直线 l1的距离是线段 AB的长度，故答案为：AB 15如上图，把矩形 ABCD 沿 EF对折，若1=36，则AEF等于 108 【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】根据平角的定义求出BFH，根据折叠的性质得到BFE=HFE，根据平行线的性质计算即可【解答】解：1=36，BFH=1801=144，由翻转变换的性质可知，BFE=HFE=BFH=72，四边形 ABCD 是矩形，AD BC，AEF=180BFE=108，故答案为：108 16用“”定义新运算：对于任意实数 a
19、，b，都有 ab=b2+1例如，74=42+1=17，那么 53=10 【考点】代数式求值【分析】熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算【解答】解：依规则可知：53=32+1=10；故答案为：10 17下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 2 时，输出的数值是 0 【考点】代数式求值【分析】根据运算程序可得，若输入的是 x，则输出的是2x+4，把 x 的值代入可求输出数的值【解答】解：根据运算程序可知，若输入的是 x，则输出的是2x+4，当 x=2 时，输出的数值是22+4=0 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）185x（2x23x+4）【考点】单项式乘多
20、项式【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=10 x315x2+20 x 19计算：（1）2+|4|+（3.14）0（）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】本题涉及正整数指数、零指数幂、负指数幂、绝对值化简 4 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=1+4+14=2 20已知：，请你用直尺和圆规作一个BAC，使BAC=+（要求：要旁内角互补计算的结果正确的是地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化在某个地点与的关系可以由公式来表条路上行驶到地他们离出发地的离千米和行驶时间时之间的关系的图象
21、如图所示根据图中提供的信息有下列说法他们中符合图象描述的说法有个个个个二填空题本大题共小题每小题分共分的相反数是化简如图则与的位置关系是如图垂 8 保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图【分析】先作一个角等于1=，再在1 的一边作2=，则1+2=BAC 【解答】解：（1）作射线 AC，（2）以 O点为圆心，以任意长为半径，交 OM于 M、交 ON于 N；（3）以 A点为圆心，以 ON长为半径画弧，交 AC于 C；（4）以 C为圆心，以 MN长为半径作弧，交前弧于 E；即EAC=1=，同理在1 的同侧作2=；即1+2=BAC 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）21先化简，
22、再求值：（a+b）（ab）+（4ab38a2b2）4ab，其中 a=2，b=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据平方差公式和多项式除单项式的法则化简，然后再代入计算即可【解答】解：（a+b）（ab）+（4ab38a2b2）4ab=a2b2+b22ab，=a22ab，当 a=2，b=1 时，原式=22221，=44，=0 22如图，1=30，AB CD，垂足为 O，EF经过点 O求2、3 的度数 【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】1 与3 是对顶角；2 与3 互为余角【解答】解：由题意得：3=1=30（对顶角相等）AB CD（已知）BOD=90（垂直的定义）3+2=90 即 30+2
23、=90 2=60 23如图为一位旅行者在早晨 8 时从城市出发到郊外所走的路程 S（单位：千米）与时间 t（单位：时）的变量关系的图象根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是 时间，因变量是 路程 （2）9 时所走的路程是多少？他休息了多长时间？（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？【考点】函数的图象；常量与变量【分析】（1）根据数量关系路程=速度时间，结合函数图象即可得出：自变量为时间，因变量为路程；（2）找出当时间为 9 时时的路程，再找出休息的起始时间即可得出结论；（3）利用速度=路程时间即可求出结论 旁内角互补计算的结果正确的是地表以下的岩层温度随着所处深度
24、的变化而变化在某个地点与的关系可以由公式来表条路上行驶到地他们离出发地的离千米和行驶时间时之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息有下列说法他们中符合图象描述的说法有个个个个二填空题本大题共小题每小题分共分的相反数是化简如图则与的位置关系是如图垂 9【解答】解：（1）数量关系：路程=速度时间，结合图形即可得出：自变量为时间，因变量为路程 故答案为：时间；路程（2）当时间为 9 时时，路程为 4 千米，9 时所走的路程是 4 千米 10.5 10=0.5 小时=30 分钟 他休息了 30 分钟（3）（159）（1210.5）=4（千米/时）答：他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是 4
25、千米/时 五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）24如图，直线 AE、CF分别被直线 EF、AC所截，已知，1=2，AB平分EAC，CD平分ACG 将下列证明AB CD的过程及理由填写完整 证明：1=2，AE CF，（同位角相等，两直线平行）EAC=ACG，（两直线平行，内错角相等）AB平分EAC，CD平分ACG，23=EAC，24=ACG，3=4，AB CD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】首先证明 AE CF，进而得到EAC=ACG，再利用角平分线的性质得到 3=4，于是得到 AB CD 【解答】证明：1=2，AE CF，（同位角相等，两直
26、线平行）EAC=ACG，（两直线平行，内错角相等）AB平分EAC，CD平分ACG，23=EAC，24=ACG，3=4，AB CD（内错角相等，两直线平行）故答案为 AE；CF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；23；24；3；4；内错角相等，两直线平行 25某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50 元月租费，然后每通话 1 分钟，再付话费 0.4 元；“神舟行”不缴月租费，每通话 1min 付费 0.6 元若一个月内通话 x min，两种方式的费用分别为 y1元和 y2元（1）写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用
27、相同；（3）某人估计一个月内通话 300min，应选择哪种移动通讯合算些【考点】一次函数的应用【分析】（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50 元月租费，然后每通话 1 分钟，再付话费 0.4 元；“神舟行”不缴月租费，每通话 1min 付费 0.6 元若一个月内通话 xmin，两种方式的费用分别为 y1元和 y2元，则 y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令 y1=y2，解方程即可；（3）令 x=300，分别求出 y1、y2的值，再做比较即可【解答】解：（1）y1=50+0.4x；y2=0.6x；旁内角互补计算的结果正确的是地表以下的岩层温度随着所处深度的
28、变化而变化在某个地点与的关系可以由公式来表条路上行驶到地他们离出发地的离千米和行驶时间时之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息有下列说法他们中符合图象描述的说法有个个个个二填空题本大题共小题每小题分共分的相反数是化简如图则与的位置关系是如图垂 10 （2）令 y1=y2，则 50+0.4x=0.6x，解之，得 x=250 所以通话 250 分钟两种费用相同；（3）令 x=300 则 y1=50+0.4300=170；y2=0.6 300=180 所以选择全球通合算 26如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答 （1）表中第 8 行的最后一个数是 64，它是自然数
29、8 的平方，第 8 行共有 15 个数；（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 n22n+2，最后一个数是 n2，第 n行共有 2n1 个数；（3）求第 n 行各数之和【考点】整式的混合运算；规律型：数字的变化类【分析】（1）数为自然数，每行数的个数为 1，3，5，的奇数列，很容易得到所求之数；（2）知第 n 行最后一数为 n2，则第一个数为 n22n+2，每行数由题意知每行数的个数为 1，3，5，的奇数列，故个数为 2n1；（3）通过以上两步列公式从而解得【解答】解：（1）每行数的个数为 1，3，5，的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得 64，其他也随之解得：8，15；
30、（2）由（1）知第 n 行最后一数为 n2，且每行个数为（2n1），则第一个数为 n2（2n1）+1=n22n+2，每行数由题意知每行数的个数为 1，3，5，的奇数列，故个数为 2n1；（3）第 n 行各数之和：（2n1）=（n2n+1）（2n1）旁内角互补计算的结果正确的是地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化在某个地点与的关系可以由公式来表条路上行驶到地他们离出发地的离千米和行驶时间时之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息有下列说法他们中符合图象描述的说法有个个个个二填空题本大题共小题每小题分共分的相反数是化简如图则与的位置关系是如图垂 11 旁内角互补计算的结果正确的是地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化在某个地点与的关系可以由公式来表条路上行驶到地他们离出发地的离千米和行驶时间时之间的关系的图象如图所示根据图中提供的信息有下列说法他们中符合图象描述的说法有个个个个二填空题本大题共小题每小题分共分的相反数是化简如图则与的位置关系是如图垂