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1、 1 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求 1（3 分）4 的平方根是（）A2 B2 C2 D 2（3 分）在实数，3.14 中，无理数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3（3 分）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件能使 ab 的是（）A1=6 B2=6 C1=3 D5=7 4（3 分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5（3 分）下列说法中正确的有（）2 都是 8 的立方根；=4；的平方根是；=2 9 是 81 的算术平方根 A1
2、个 B2 个 C3 个 D4 个 6（3 分）如图，小明从 A处出发沿北偏东 60方向行走至 B处，又沿北偏西 20方向行走至 C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A右转 80 B左转 80 C右转 100 D左转 100 7（3 分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）2 8（3 分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x=64 时，输出的 y 等于（）A2 B8 C D 9（3 分）把一副直角三角板 ABC（含 30、60角）和 CDE（含 45、45角）如图放置，使直角顶点 C重合，若 DE BC，则1 的度数是（）A
3、75 B105 C110 D120 10（3 分）如图，直径为 1 个单位长度的圆从 A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点 B，则点 B表示的数是（）A B2 C21 D2+1 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）11（2 分）的立方根是 12（2 分）若一个正数的平方根是 2a1 和a+2，则这个正数是 13（2 分）已知点 A（1，b+2）在坐标轴上，则 b=14（2 分）线段 AB两端点的坐标分别为 A（2，4），B（5，2），若将线段 AB平移，使得点 B的对应点为点 C（3，1）则平移后点 A的对应点的坐标为 15（2 分）点 P到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3
4、，且点 P在 y 轴的右侧，在 x 轴上方，则 P点的坐标是 16（2 分）如图，直线 AB，CD被 BC所截，若 AB CD，1=45，2=35，则3=度 17（2 分）如图，AB CD，以点 B为圆心，小于 DB长为半径作圆弧，分别交 BA、BD于点 E、F，再分别以点 E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点 G，作射线 BG交 CD于点 H 若D=116，则DHB 的大小为 度 18（2 分）如图 1，一张四边形纸片 ABCD，A=50，C=150若将其按照图2 所示方式折叠后，恰好 MD AB，ND BC，则D的度数为 二象限第三象限第四象限分下列说法中正确的有都是的立方根的
5、平方根是是的算术平方根个个个个分如图小明从处出右转左转分如图小手盖住的点的坐标可能为分有一个数值转换器原理如下当输入的时输出的等于分把一副直角三角板到达点则点表示的数是二填空题每小题分共分分的立方根是分若一个正数的平方根是和则这个正数是分已知点在坐标 3 三、解答题（共 7 小题，共 54 分）19（5 分）计算：+20（10 分）解方程（1）（x4）2=4 （2）（x+3）39=0 21（6 分）已知 2xy 的平方根为4，2 是 y 的立方根，求2xy 的平方根 22（8 分）如图，将三角形 ABC向右平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐
6、标分别为：A1 ，B1 ，C1 ；（2）画出平移后三角形 A1B1C1；（3）求三角形 ABC的面积 23（8 分）如图，EFAD，1=2，BAC=70，求 AGD的度数请将解题过程填写完整 解：EFAD（已知）2=（）又1=2（已知）1=3（）AB （）BAC+=180（）BAC=70（已知）AGD=二象限第三象限第四象限分下列说法中正确的有都是的立方根的平方根是是的算术平方根个个个个分如图小明从处出右转左转分如图小手盖住的点的坐标可能为分有一个数值转换器原理如下当输入的时输出的等于分把一副直角三角板到达点则点表示的数是二填空题每小题分共分分的立方根是分若一个正数的平方根是和则这个正数是分已
7、知点在坐标 4 24（7 分）阅读理解，即 23 的整数部分为 2，小数部分为2 112 1 的整数部分为 1 1 的小数部分为2 解决问题：已知：a 是3 的整数部分，b 是3 的小数部分，求：（1）a，b 的值；（2）ab 的值 25（10 分）若A与B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系（1）如图 1，A与B的关系是 ；如图 2，A与B的关系是 ；（2）若A与B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论 二象限第三象限第四象限分下列说法中正确的有都是的立方根的平方根是是的算术平方根个个个个分如图小明从处出右转左转分如图小手盖住的点的坐标可能为分有一个数值转换器原理如
8、下当输入的时输出的等于分把一副直角三角板到达点则点表示的数是二填空题每小题分共分分的立方根是分若一个正数的平方根是和则这个正数是分已知点在坐标 5 七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求 1（3 分）4 的平方根是（）A2 B2 C2 D【解答】解：4 的平方根是：=2 故选：A 2（3 分）在实数，3.14 中，无理数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：，是无理数，故选：B 3（3 分）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件能使 ab 的是（）A1=6 B2=6 C
9、1=3 D5=7【解答】解：2=6（已知），ab（同位角相等，两直线平行），则能使 ab 的条件是2=6，故选：B 4（3 分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解：点（3，4）的横纵坐标符号分别为：，+，点 P（3，4）位于第二象限 故选：B 5（3 分）下列说法中正确的有（）2 都是 8 的立方根；=4；的平方根是；=2 9 是 81 的算术平方根 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：2 都是 8 的立方根，故此选项错误；=4，故此选项错误；二象限第三象限第四象限分下列说法中正确的有都是的立方根的平方根是是的算术平
10、方根个个个个分如图小明从处出右转左转分如图小手盖住的点的坐标可能为分有一个数值转换器原理如下当输入的时输出的等于分把一副直角三角板到达点则点表示的数是二填空题每小题分共分分的立方根是分若一个正数的平方根是和则这个正数是分已知点在坐标 6 的平方根是，正确；=2，正确；9 是 81 的算术平方根，故此选项错误 故选：B 6（3 分）如图，小明从 A处出发沿北偏东 60方向行走至 B处，又沿北偏西 20方向行走至 C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A右转 80 B左转 80 C右转 100 D左转 100【解答】解：60+20=80 由北偏西 20转向北偏东 60，需要向右
11、转 故选：A 7（3 分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）【解答】解：A、（4，3）在第一象限，故 A错误；B、（4，3）在第二象限，故 B错误；C、（4，3）在第三象限，故 C正确；D、（4，3）在第四象限，故 D错误；故选：C 8（3 分）有一个数值 转换器，原理如下：当输入的 x=64 时，输出的 y 等于（）A2 B8 C D【解答】解：由图表得，64 的算术平方根是 8，8 的算术平方根是；故选：D 9（3 分）把一副直角三角板 ABC（含 30、60角）和 CDE（含 45、45角）如图放置，使直角顶点 C重合，若 DE BC，则1
12、 的度数是（）二象限第三象限第四象限分下列说法中正确的有都是的立方根的平方根是是的算术平方根个个个个分如图小明从处出右转左转分如图小手盖住的点的坐标可能为分有一个数值转换器原理如下当输入的时输出的等于分把一副直角三角板到达点则点表示的数是二填空题每小题分共分分的立方根是分若一个正数的平方根是和则这个正数是分已知点在坐标 7 A75 B105 C110 D120【解答】解：DE BC，E=ECB=45，1=ECB+B=45+60=105，故选：B 10（3 分）如图，直径为 1 个单位长度的圆从 A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点 B，则点 B表示的数是（）A B2 C21 D2+1【解答】
13、解：A点表示的数加两个圆周，可得 B点，1+2，故选：C 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）11（2 分）的立方根是 【解答】解：（）3=，的立方根根是：故答案是：12（2 分）若一个正数的平方根是 2a1 和a+2，则这个正数是 9 【解答】解：由题意得：2a1a+2=0，解得：a=1，2a1=3，a+2=3，则这个正数为 9，故答案为：9 13（2 分）已知点 A（1，b+2）在坐标轴上，则 b=2 【解答】解：点 A（1，b+2）在坐标轴上，横坐标是1，一定不在 y 轴上，当点在 x 轴上时，纵坐标是 0，即 b+2=0，解得：b=2故填2 14（2 分）线段 AB两端点的坐标分
14、别为 A（2，4），B（5，2），若将线段 AB平移，使得点 B的对应点为点 C（3，1）则平移后点 A的对应点的坐标为（0，1）【解答】解：B（5，2），点 B的对应点为点 C（3，1）变化规律是横坐标减 2，纵坐标减 3，二象限第三象限第四象限分下列说法中正确的有都是的立方根的平方根是是的算术平方根个个个个分如图小明从处出右转左转分如图小手盖住的点的坐标可能为分有一个数值转换器原理如下当输入的时输出的等于分把一副直角三角板到达点则点表示的数是二填空题每小题分共分分的立方根是分若一个正数的平方根是和则这个正数是分已知点在坐标 8 A（2，4），平移后点 A的对应点的坐标为（0，1），故答案为
15、（0，1）15（2 分）点 P到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且点 P在 y 轴的右侧，在 x 轴上方，则 P点的坐标是（3，2）【解答】解：设点 P坐标为（x，y），由题意|y|=2，|x|=3，x0，y0，x=3，y=2，点 P坐标（3，2）故答案为（3，2）16（2 分）如图，直线 AB，CD被 BC所截，若 AB CD，1=45，2=35，则3=80 度 【解答】解：AB CD，1=45，C=1=45，2=35，3=2+C=35+45=80，故答案为：80 17（2 分）如图，AB CD，以点 B为圆心，小于 DB长为半径作圆弧，分别交 BA、BD于点 E、F，再分别以
16、点 E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点 G，作射线 BG交 CD于点 H 若D=116，则DHB 的大小为 32 度 【解答】解：AB CD，D+ABD=180，又D=116，ABD=64，由作法知，BH是ABD的平分线，DHB=ABD=32；故答案为：32 18（2 分）如图 1，一张四边形纸片 ABCD，A=50，C=150若将其按照图2 所示方式折叠后，恰好 MD AB，ND BC，则D的度数为 80 二象限第三象限第四象限分下列说法中正确的有都是的立方根的平方根是是的算术平方根个个个个分如图小明从处出右转左转分如图小手盖住的点的坐标可能为分有一个数值转换器原理如下当输入的
17、时输出的等于分把一副直角三角板到达点则点表示的数是二填空题每小题分共分分的立方根是分若一个正数的平方根是和则这个正数是分已知点在坐标 9 【解答】解：MND由 MND 翻折而成，1=DMN，2=DNM，MD AB，ND BC，A=50，C=150 1+DMN=A=50，2+DNM=C=150，1=DMN=A=25，2=DNM=C=75，D=18012=1802575=80 故答案是：80 三、解答题（共 7 小题，共 54 分）19（5 分）计算：+【解答】解：原式=43+=2 20（10 分）解方程（1）（x4）2=4 （2）（x+3）39=0【解答】解：（1）（x4）2=4，x4=2或 x
18、4=2，解得：x=6 或 x=2；（2）（x+3）39=0，（x+3）3=9，则（x+3）3=27，x+3=3，所以 x=0 21（6 分）已知 2xy 的平方根为4，2 是 y 的立方根，求2xy 的平方根【解答】解：根据题意知2xy=16、y=8，则 x=4，二象限第三象限第四象限分下列说法中正确的有都是的立方根的平方根是是的算术平方根个个个个分如图小明从处出右转左转分如图小手盖住的点的坐标可能为分有一个数值转换器原理如下当输入的时输出的等于分把一副直角三角板到达点则点表示的数是二填空题每小题分共分分的立方根是分若一个正数的平方根是和则这个正数是分已知点在坐标 10 =8 22（8 分）如
19、图，将三角形 ABC向右平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；（2）画出平移后三角形 A1B1C1；（3）求三角形 ABC的面积 【解答】解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点 B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）（2）所画图形如下：（3）二象限第三象限第四象限分下列说法中正确的有都是的立方根的平方根是是的算术平方根个个个个分如图小明从处出右转左转分如图小手盖住的点的坐标可能为分有一个数值转换器原理如下当输入的时输出的等于分把一副直角三角板到达点则点表示的数是二填空题
20、每小题分共分分的立方根是分若一个正数的平方根是和则这个正数是分已知点在坐标 11 SABC=S矩形 EBGFSABESGBCSAFC=2553=23（8 分）如图，EFAD，1=2，BAC=70，求 AGD的度数请将解题过程填写完整 解：EFAD（已知）2=3（）又1=2（已 知）1=3（）AB DG（）BAC+AGD=180（）BAC=70（已知）AGD=110 【解答】解：EFAD（已知），2=3（两直线平行，同位角相等），又1=2（已知），1=3（等量代换），AB DG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）BAC=70（已知），AGD=110 故答
21、案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两 直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；110 24（7 分）阅读理解，即 23 的整数部分为 2，小数部分为2 112 二象限第三象限第四象限分下列说法中正确的有都是的立方根的平方根是是的算术平方根个个个个分如图小明从处出右转左转分如图小手盖住的点的坐标可能为分有一个数值转换器原理如下当输入的时输出的等于分把一副直角三角板到达点则点表示的数是二填空题每小题分共分分的立方根是分若一个正数的平方根是和则这个正数是分已知点在坐标 12 1 的整数部分为 1 1 的小数部分为2 解决问题：已知：a 是3 的整数部分，b 是3 的小
22、数部分，求：（1）a，b 的值；（2）ab 的值【解答】解：（1），45，132，a=1，b=4；（2）ab=1（4）=1+4=5 25（10 分）若A与B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系（1）如图1，A与B的关系是 A=B；如图2，A与B的关系是 A+B=180；（2）若A与B的两边分别平行，试探索这两个角 的等量关系，画图并证明你的结论 【解答】（1）如图 1，A=B，ADE=BCE=90，AED=BEC，A=180ADE AED，B=180BCE BEC，A=B，如图 2，A+B=180；A+B=3609090=180 A与B的等量关系是互补；故答案为：A=B，A+B=180；（
23、2）如图 3，A=B，二象限第三象限第四象限分下列说法中正确的有都是的立方根的平方根是是的算术平方根个个个个分如图小明从处出右转左转分如图小手盖住的点的坐标可能为分有一个数值转换器原理如下当输入的时输出的等于分把一副直角三角板到达点则点表示的数是二填空题每小题分共分分的立方根是分若一个正数的平方根是和则这个正数是分已知点在坐标 13 AD BF，A=1，AE BG，1=B，A=B；如图 4，A+B=180，AD BG，A=2，AE BF，2+B=180，A+B=180 二象限第三象限第四象限分下列说法中正确的有都是的立方根的平方根是是的算术平方根个个个个分如图小明从处出右转左转分如图小手盖住的点的坐标可能为分有一个数值转换器原理如下当输入的时输出的等于分把一副直角三角板到达点则点表示的数是二填空题每小题分共分分的立方根是分若一个正数的平方根是和则这个正数是分已知点在坐标