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1、土力学 第二章 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经 105烘干至恒重为 61.28g，已知环刀质量为 32.54g，土粒比重为 2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。解：3/84.17.2154.3249.72cmgVm 2-3、某原状土样的密度为 1.85g/cm3，含水量为 34%，土粒相对密度为 2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。解：（1）VVmWVssat WSmmm SWmm 设1Sm 1V（2）3/87.0187.1
2、cmgVVVVVVVmVVmWsatWVSsatWVWVWSSWSS（3）3/7.81087.0cmkNg 或 33/7.8107.18/7.181087.1cmkNcmkNgWsatsatsat 2-4、某砂土土样的密度为 1.77g/cm3，含水量 9.8%，土粒相对密度为 2.67，烘干后测定最小孔隙比为 0.461，最大孔隙比为 0.943，试求孔隙比 e 和相对密实度 Dr，并评定该砂土的密实度。解：（1）设1SV 整理上式得 656.0177.1167.2098.0111WSde（2）595.0461.0943.0656.0943.0minmaxmaxeeeeDr（中密）2-5、某
3、一完全饱和黏性土试样的含水量为 30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为 17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。解：819.073.230.0SWSWSSWSWVdVVdVVe 3/95.1819.01173.23.01111cmgededdVVmWSWSWSWVssat 161733PLpI 查表，定名为粉质粘土 81.0161730ppLII 查表，确定为软塑状态 第三章 3-8、某渗透试验装置如图 3-23所示。砂的渗透系数scmk/10211；砂的渗透系数scmk/10112，砂样断面积 A=200cm2，试问：（
4、1）若在砂与砂分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂与砂界面处的单位渗水量 q 多大？解：（1）ALhkALhk22212160 整理得 所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm（2）scmALhkAikq/20200404010131222222 3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径 D=75mm，在L=200mm 渗流途径上的水头损失 h=83mm，在 60s 时间内的渗水量 Q=71.6cm3，求土的渗透系数。解：scmthAQLk/105.6603.85.74206.7122 3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm
5、2，厚度为 4cm，渗透仪细玻璃管的内径为 0.4cm，试验开始时的水位差 145cm，经时段 7 分 25 秒观察水位差为 100cm，试验时的水温为 20，试求试样的渗透系数。解：scmhhttAaLk/104.1100145ln4453044.04ln)(522112 3-11、图 3-24 为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，渗透系数smmk/1034，板桩打入土层表面以下 9.0m，板桩前后水深如图中所示。试求：（1）图中所示 a、b、c、d、e 各点的孔隙水压力；（2）地基的单位渗水量。解：（1）kPaUWa00（2）smAikq/1012918298103
6、377 第四章 4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚 1.5m，3/17mkN；第二层粉质黏土厚4m，3/19mkN，73.2sG，%31，地下水位在地面下 2m深处；第三层淤泥质黏土厚 8m，3/2.18mkN，74.2sG，%41；第四层粉土厚 3m，3/5.19mkN，72.2sG，%27；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力c，并绘出c沿深度分布图。解：（1）求 由上式得：32/19.9mkN，33/20.8mkN，34/71.9mkN，（2）求自重应力分布 4-9、某构筑物基础如图 4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN，偏心距 1.31m，
7、基础埋深为 2m，底面尺寸为 4m 2m。试求基底平均压力 p 和边缘最大压力 pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：（1）全力的偏心距 e（2）leAGFp61minmax 因为337.114891.06161le 出现拉应力 故需改用公式 kPaelbGFp301891.0242320246802232max（3）平均基底压力 kPaAGF12581000（理论上）kPabelAGF3.150209.131000231000 或kPap5.15023012max（实际上）4-10、某矩形基础的底面尺寸为 4m 2.4m，设计地面下埋深为 1.2m（高于天然地面 0.2m），设计地
8、面以上的荷载为 1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为 18kN/m3。试求基底水平面 1 点及 2 点下各 3.6m 深度 M1点及 M2点处的地基附加应力Z值。解：（1）基底压力 kPaAGFp149202.14.241300（2）基底附加压力 kPadppm1311181490（3）附加应力 M1点 分成大小相等的两块 查表得108.0C 则 kPaMz31.28131108.021 M2点 作延长线后分成 2 大块、2 小块 大块 8.126.33,2,6bzblmbml 查表得143.0C 小块 8.126.38.1,2,6.3bzblmbml查表得129.0C 则 kPap
9、pcccMMz7.3131129.0143.02(220022）小大 4-11、某条形基础的宽度为 2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p0）max=200kPa，（p0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m 及 6m 深度处的 Z值。解：kPap15021002000均 中点下 3m 处 5.10,3,0bzbxmzmx，查表得 396.0c 6m 处 30,6,0bzbxmzmx，查表得 208.0c 边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载 3m 处：矩形分布的条形荷载 1.523bz5.0 x，b，查表343.0 矩形c 三角形分布的条形
10、荷载 1.523bz10l，b，查表938.0,734.021tt 所以，边缘左右两侧的z为 6m 处：矩形分布的条形荷载 326bz5.0 x，b，查表198.0 矩形c 三角形分布的条形荷载 326bz10l，b，查表0511.0,0476.021tt 所以，边缘左右两侧的z为 第六章 6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4m 2m，天然地面下基础埋深为 1m，设计地面高出天然地面 0.4m，计算资料见图 6-33（压缩曲线用例题 6-1 的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面
11、中点沉降量（akfp75.00）。解：1、分层总和法单向压缩基本公式 （1）求 又已知，粉质黏土的3/1.19mkN，72.2sG，%31和淤泥质黏土的3/2.18mkN，71.2sG，%40 所以 分别为 3/2.9mkN和3/2.8mkN（2）地基分层 基底面下第一层粉质黏土厚 4m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1m。（3）地基竖向自重应力C的计算 0 点：kPaC2.254.0118 1 点：kPaC4.3412.92.25 2 点：kPaC6.4312.94.34 3 点：kPaC8.5212.96.43 4 点：kPaC0.6112.88.52 5 点：kP
12、aC2.6912.80.61 6 点：kPaC4.7712.82.69（4）地基竖向附加应力z的计算 基础及其上回填土的总重 kNAdGG2804.15.2420 基底平均压力 kPaAGFp12045.2280920 基底处的土中附加应力 kPappC8.942.2512000 计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比6.125.1/2/bl，取深度 z=0、1、2、3、4、5、6m 各计算点的z。点 l/b z/m z/b 0 1.6 0 0 0.250 94.8 1 1.6 1 0.8 0.215 81.5 2 1.6 2 1.
13、6 0.140 53.1 3 1.6 3 2.4 0.088 33.4 4 1.6 4 3.2 0.058 22.0 5 1.6 5 4.0 0.040 15.2 6 1.6 6 4.8 0.029 11.0（5）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表 1。（6）地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表 1。（7）地基压缩层深度的确定 按Cz2.0确定深度下限：5m 深处kPaC84.132.692.02.0，不够,84.132.15kPaz；6m深处kPaC48.154.772.02.0，kPaz48.150.11，可以。表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量 点深度 自重应力
14、附加应力自重平均附加平均自重+附加 曲线 压前e1i压后e2i沉降量0025.294.81 1.034.481.529.888.2118.00.8210.761332 2.043.653.139.067.3106.30.8180.769273 3.052.833.448.243.391.50.8080.774194 4.061.022.056.927.784.60.8000.782105 5.069.215.265.118.683.70.7960.78376 6.077.411.073.313.186.40.7910.7816土样4-1土样4-2（8）基础的最终沉降量如下：2、规范修正公式计算
15、（分层厚度取 1m）（1）计算0p 同分层总和法一样，kPappC8.942.2512000（2）分层压缩模量的计算 （3）计算竖向平均附加应力系数 当 z=0 时，z=0 计算 z=1m 时，基底面积划分为 四个小矩形，即 4*25.125.24 6.125.1/2/bl，8.025.1/1/bz，查表 6-5有2395.0 基底下 1m 范围内958.02395.0*4 详见下表。Z(m)l/b z/b z(z)i-(z)i-1 Esi 1 1.6 0.8 0.958 0.958 0.958 2.68 34 34 2 1.6 1.6 0.8316 1.6632 0.705 2.50 27
16、61 3 1.6 2.4 0.7028 2.1084 0.445 2.30 18 79 4 1.6 3.2 0.5988 2.3952 0.287 2.77 10 89 5 1.6 4.0 0.5176 2.588 0.193 2.57 7 96 6 1.6 4.8 0.4544 2.7264 0.138 2.35 6 102（4）确定计算深度 由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：mbbzn3.55.2ln4.05.25.2ln4.05.2（5）确定s 计算nz深度范围内压缩模量的当量值：MPappEzzpEzzpEzpzpEAAEsnnnnnssnnsinini
17、s55.235.21384.057.21928.077.22868.03.24452.05.27052.068.2958.07264.200/00110211220101100011查表（当akfp75.00时）得：1.1s（6）计算地基最终沉降量 6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为kPakPazz160240和，顶底面透水（见图 6-34），土层平均82MPa.4E39MPa.0a88.0e./2.0S1，年，cmk。试求：该土层的最终沉降量；当达到最终沉降量之半所需的时间；当达到120mm沉降所需的时间；如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到 120mm沉降所需的时间。解：求最终沉降%50ssUtt （双面排水，分布1）查图 6-26得 2.0VT 2HtcTvv 所以 )(83.0964.0242.02年vVcHTt 当120mmst时%72ssUtt 查图 6-26得 42.0VT 当下卧层不透水，120mmst时 与比较，相当于由双面排水改为单面排水，即 年74.14t ，所以 年96.6474.1.t