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1、 1 期中考试试题 初一数学 （1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上（2）考试时间为 90 分钟，试卷满分 110 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1下列语句是命题的是-（）A画线段AB B用量角器画AOB90 C同位角相等吗？D两直线平行，内错角相等 2在下列运算中，正确的是-（）A(x4)2x6 Bx6x2x4 Cx2x22x4 Dx3x2x5 3下列命题为假命题的是-（）A同位角相等，两直线平行 B三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D三角形的三条高至少有一条在三角形内 4下列计算正
2、确的是-（）A（x1）（x1）x21 B（xy）（xy）x2y2 C （x2）（x3）x2x6 D（x1）（x6）x26 5若多项式a2kab4b2是完全平方式，则k的值为-（）A4 B2 C 4 D 8 6.若一个多边形的每个内角都是 108，则这个多边形的内角和为-（）A360 B540 C720 D900 7如图，在ABC中，BC6，A90，B70，把ABC沿BC方向平移到DEF的 位置，若CF2，则下列结论中错误的是-（）ADF6 BF20 CABDE DBE2 2 FDCABE1BCDAGEBCADF8如图，AB/CD，DAAC，垂足为A，若ADC35，则1 的度数为-（）A65 B
3、55 C45 D35 （第 7 题）（第 8 题）9如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，DCEDEC，点F在AC、点G在DE的延长线上，DFGDGF若EFG35，则CDF的度数为-（）A70 B73 C75 D80 （第 9 题）（第 10 题）10一副直角三角板叠放如图所示，现将含 45角的三角板固定不动，把含 30角的三角板绕直角顶点按每秒 15的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为-（）A5 秒或 7 秒 B7 秒或 19 秒 C5 秒或 17 秒 D5 秒或 19 秒 二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分）1
4、1计算：x5x3 12PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学计数法表示为 13把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果，那么”的形式为 14已知x2x5，则代数式(x5)(x4)的值为 15已知：xm4，xn2，求x3m4n的值为 运算中正确下列命题为假命题的同位角相等两直线平行三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角两条直线被值为若一个多边形的每个内角都是则这个多边形的内角和为如图在中把沿方向平移到的位置若则下列结论中错误的是直角三角板叠放如图所示现将含角的三角板固定不动把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方
5、向匀速旋转 3 CBADBCAEFGDEABC16如图 1，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b（ab）的正方形，剩余部分沿着虚线又剪拼成一个如图 2 所示的长方形（不重叠、无缝隙），根据阴影部分面积的不同求法，可以得到一个数学公式是 图 1 图 2 17如图，已知AB/CD，BC/DE若A20，C105，则AED的度数是 （第 17 题）（第 18 题）18如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接E G、BG、BE，当B C 1时，BE G的 面 积 记 为S1，当BC 2时，BEG的 面 积 记 为S2，以 此 类 推，当BCn时
6、，BEG的 面 积 记 为Sn，则S2018S2017的值为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19计算或化简：（本题共4 小题，每小题 4 分，满分共 16 分）（1）20170223；（2）2)2(x32)(x；（3）2(2)()()xyyxyx；（4）（a2bc）(a2bc)20（本题满分 5 分）先化简，再求值：2(1)x x(x3)(x2)(x2)，其中x2 21（本题满分 6 分）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC向左平移 1 格，再向上平移 3格，其中每个格子的边长为 1 个单位长度（1）在图中画出平移后的ABC；（2
7、）若连接AA、CC，则这两条线段的关系是_；（3）作直线l，将ABC分成两个面积相等的三角形 +运算中正确下列命题为假命题的同位角相等两直线平行三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角两条直线被值为若一个多边形的每个内角都是则这个多边形的内角和为如图在中把沿方向平移到的位置若则下列结论中错误的是直角三角板叠放如图所示现将含角的三角板固定不动把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转 4 21GDBCAEF 22（本题满分 8 分）已知命题“对顶角相等”（1）此命题是真命题还是假命题？如果是真命题请给予证明；如果是假命题，请举出反例；（2）写出此命题的逆命题，并判断此命题的真假
8、，如果是真命题请给予证明；如果是假命题，请举出反例 23（本题满分 7 分）如图，在ABC中，ABC70，AC，EFBD，12 求：（1）C的度数；（2）ADG的度数 24（本题满分 5 分）阅读材料：若x22xy2y28y160，求x、y的值 解：x22xy2y28y160，(x22xyy2)（y28y16)0，（xy）2（y4）20，（xy）20，（y4）20，y4，x4 根据你的观察，探究下列问题：已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2b24a6b130，求c的值 运算中正确下列命题为假命题的同位角相等两直线平行三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角两条直线被值为若一个
9、多边形的每个内角都是则这个多边形的内角和为如图在中把沿方向平移到的位置若则下列结论中错误的是直角三角板叠放如图所示现将含角的三角板固定不动把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转 5 MNDPCABPBCA25（本题满分 7 分）如图，在长方形ABCD中，AB8cm，BC6cm，点E是CD边上的一点，且DE2cm，动点P从A点出发，以 2cm/s 的速度沿ABCE运动，最终到达点E当APE的面积等于 20cm2时，求点P运动的时间 26（本题满分 10 分）已知：ABC中，记BAC，ACB（1）如 图 1，若AP平 分 BAC，BP、CP分 别 平 分 ABC的 外 角 CBM
10、和 BCN，BDAP于点D 用的代数式表示BPC的度数；用的代数式表示PBD的度数；（2）如图 2，若点P为ABC的三条内角平分线的交点，且BDAP于点D 请补全图形；猜想（1）中的两个结论是否发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论 图 1 图 2 E D A P B C 运算中正确下列命题为假命题的同位角相等两直线平行三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角两条直线被值为若一个多边形的每个内角都是则这个多边形的内角和为如图在中把沿方向平移到的位置若则下列结论中错误的是直角三角板叠放如图所示现将含角的三角板固定不动把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋
11、转 6 CBACBADCBAOBCA初一数学期中试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10 小题，每题3 分，共30 分）1D 2D 3C 4A 5 C 6B 7A 8B 9A 10B 二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分）11x2；12 2.5 10 6；13如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；14 15；154；16 a2b2（ab）（ab）；1795；182017.5 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19计算：（本题共4 小题，每小题 4 分，满分共 16 分）（1）2017223 （2）2)2
12、(x32)(x 1413-2分 4x2x6-2分 47-4分 4x8-4分 （3）2(2+)(+)()x yy xyx （4）（a2bc）(a2bc)4x2+4xyy2(y2x2)-2 分 (ac)2b(ac)2b -1分 4x2+4xyy2y2x2-3分 (ac)2(2b)2-2分 5x2+4xy-4 分 a22acc24b2-4分 20（本题满分 5 分）解：2)1(xx（x3）(x2)(x2)x22x1x23xx24 -2 分 x2x3-3 分 当x2 时，原式（2）223 -4分 1-5分 21（本题满分 6 分）（1）画图正确-2 分（2）AACC且AACC-4分（3）画出一条直线即
13、可-6 分 22（本题满分 8 分）解：（1）此命题是真命题-1分 已知：如图 1，直线AB、CD相交于点O 求证：AOCBOD -2分 证明：AOCAOD180，BODAOD180-3 分 AOCBOD-4分（2）“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”-5 分 此命题是假命题-6分 反例：如图 2，在ABC中，BC，但B与C不是对顶角-8分 运算中正确下列命题为假命题的同位角相等两直线平行三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角两条直线被值为若一个多边形的每个内角都是则这个多边形的内角和为如图在中把沿方向平移到的位置若则下列结论中错误的是直角三角板叠放如图所示现将含角的三角板固定不
14、动把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转 7 321GDBCAEFEDCBAPEDCBAPEDCBAP 图 1 图 2 23（本题满分 7 分）解：（1）AABCC180,ABC70AC110 -1 分 AC C55-3分（2）EFBD 13-4分 12 23-5分 DGBC-6分 ADGC55-7分 （第 23 题）24（本题满分 5 分）解：a2b24a6b130 (a2)2+(b3)20-1分 a20，b30，-2分 a2，b3-3分 1c5-4分 c为正整数，c2 或 3 或 4 -5分 25（本题满分 7 分）解：设点P运动的时间为t s （1）如图 1，当 0t4
15、 时，SAPE212t620，解得t310（s）；-2分 （2）如图 2，当 4t7 时，SAPE48SADESABPSPCE,20482162218（2t8）216（142t）解之得：t6（s）；-4分 （3）如图 3，当 7t10 时，SAPE216（202t）20，解得t320（s）3207，t320应舍去-6 分 综上，当t310s 或 6s 时，APE的面积等于 20cm2-7分 图 1 图 2 图 3 运算中正确下列命题为假命题的同位角相等两直线平行三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角两条直线被值为若一个多边形的每个内角都是则这个多边形的内角和为如图在中把沿方向平移到的位置
16、若则下列结论中错误的是直角三角板叠放如图所示现将含角的三角板固定不动把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转 8 21MNDPCABDPBCA 26（本题满分 10 分）解：（1）如图 1BP、CP分别平分ABC的外角CBM和BCN PBCPBM21CBM21（）121BCN21（180）BPC180PBC1 18021（）21（180）图 1 9021-3分 在 RtPBD中，PBD90BPD BPDPBM2 21（）21 21 PBD9021-6 分（本小题方法有多种，请根据答题情况给分）（2）画图正确（如图 2）-7 分（1）中的两个结论发生了变化-8 分 BPC9021-9 分 PBD21-10分 图 2 运算中正确下列命题为假命题的同位角相等两直线平行三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角两条直线被值为若一个多边形的每个内角都是则这个多边形的内角和为如图在中把沿方向平移到的位置若则下列结论中错误的是直角三角板叠放如图所示现将含角的三角板固定不动把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转