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1、 1 2 3 4 D.绝密 启用前 A.B.C.ABC a b c A B C 中，分别是角，的对边，(a b c)(a c b)2ab C，则角 的 5.在 正弦值为（）文 科 数 学（二）1 3 2 A.B.C.D.1 注意事项：2 2 2 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。1 2 2 mx ny 1 mn 0（y x，则它的离心率为（6.双曲线）的一条渐近线方程为）2 2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷
2、时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。5 5 5 A.5 B.C.5 或 D.5或 2 2 2 7.执行如图所示的程序框图，若输出的值为 1，则判断框中可以填入的条件是（）4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合 A x log2(x 1)0，则(,1 CR A（）2,B.)A.A.n 999 B.n 999 C.n 999 D.n 999 C.(,1)(2,)D.(,1 2,)号 证 考 准 AB P，动点 在圆内，则使得 8.已知单位圆有一条直径）AP AB
3、 2的概率为（z(2 3i)z 13 2.若复数 满足）1 1 4 2 2 A.B.C.D.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2 4 4 1 x 1 2 3.函数 f(x)e x 9.长方体 ABCD A BC D AB 4 AD 2 AA 5，则异面直线 AB AC 的图象大致为（），与 所成角的 1 1 1 1 1 1 1 1 2 余弦值为（）2 3 5 4 1 2 A.B.C.D.5 5 3 f(x)sin 2 x cos2x图象上所有点向左平移 个单位长度，得到函数 g(x)的图象，10.将函数 名 姓 8 A.B.则 g(x)图象的一个对称中心是（）(,0)3(
4、,0)4(,0)6(,0)2 A.B.C.D.11.已知 f(x)是定义在 R 上偶函数，对任意 x R都有 f(x 3)f(x)且 f(1)4，级 班 C.4.在 D.则 f(2020)的值为（）ABC中，B 90 AB(1,2)AC(3,)，（），2 3 4 A.B.C.泄露天机 文科数学 第 1 页（共 8 页）泄露天机 文科数学 第 2 页（共 8 页）2 A B AF 4 AF BF（）若，O为坐标原点，则 OF n 5 4 x y nxy i i 8 8 3 4 5 D.A.B.C.?i 1 n?2 b a y bx，xi 17232 x y 47384.i i 其中：，2 2 i
5、 1 i 1 x nx i i 1 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须 作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13.已知某大学由大一 500人，大二 750人，大三 850人.为该大学学生的身体健康状况，该大学负 责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若在大二学生中随机抽取了 调查抽取的人数是 人.50人，试问这次抽样（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 0.01）?y 关于 的线性回归方程 x a b y?bx a?.（?
6、，的 x y 8 x y 4 x 0,y 0 14.若变量 x，满足约束条件 y，则 z x 2 y 的最大值为.值精确到（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的 0.9 1.06 倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的 3 2 cos cos2 1.06 1.12 倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的 1.12 1.20 倍，则为中度高血压人群；收，则.2 1.20 倍及以上，则为高度高血压人群 一位收缩压为.180mmHg 70 缩压为标准值的 于哪类人群？的 岁的老人，属 16.已知一个正八面体的所有棱长均为，则该正八面体的外接球的表面积为.2 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70
7、 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（12 分）已知正项等比数列 a 满足 n（1）求数列 a 的通项公式；n 1（2）记 bn b 的前 n 项和 T.n n，求数列 log a log a 2 n 1 2 2a 1 2 3 18.（12 分）经调查，个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国 x2 y2 a2 b2 x2 y2 e 19.（12 分）已知椭圆 E：1(a b 0)4，其短轴为，离心率为，双曲线 1 1 际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下 表：m n（m 0，n 0）的渐近线为 y x，
8、离心率为 e，且 e e 1.2 1 2 泄露天机 文科数学 第 3 页（共 8 页）泄露天机 文科数学 第 4 页（共 8 页）答案标号涂黑则它的离心率为双曲线的一条渐近线方程为如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无序框图若输出的值为则判断框中可以填入的条件是第卷一选择题共是符合题目要求的小题每小题分共分在每小题给出长方体第二象限第三象限第四象限函数则异面直线的图象大致为与的所成角余弦值为图象上所有点向左平将函数移单 （1）求椭圆 的方程；E G(4,0)（2）设椭圆 的右焦点为，过点 E F E M N FM 1 k1 k 2 是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，和
9、 FN 的斜率为 k k，试判断 2 请说明理由.a 2 f(x)x ex x 1 a 1 e 2.718，2 21.（12 分）已知函数 为自然对数的底数.（1）当 a 0时，判断 f(x)零点个数并求出零点 （2）若函数 f(x)存在两个不同的极值点 x x a，求实数 的取值范围.1 2 P ABCD ABCD中，AD/BC，AB AD BC，20.（12 分）在四棱锥 中，底面四边形 AD DC；PAD 中 PA PD，APD 60，平面 PAD 平面 PCD.PAD AB（1）证明：平面；AB 4 Q PB，为线段 的中点，求三棱锥 Q PCD 的体积.（2）若 泄露天机 文科数学
10、第 5 页（共 8 页）泄露天机 文科数学 第 6 页（共 8 页）答案标号涂黑则它的离心率为双曲线的一条渐近线方程为如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无序框图若输出的值为则判断框中可以填入的条件是第卷一选择题共是符合题目要求的小题每小题分共分在每小题给出长方体第二象限第三象限第四象限函数则异面直线的图象大致为与的所成角余弦值为图象上所有点向左平将函数移单 【选修 4-5：不等式选讲】（1）求不等式 f(x)5 的解集；f(x)n 的最小值为，正数，满足 a b 2 nab a 2b，求 2a 4b的最小值.（2）若 请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的
11、第一题计分。【选修 4-4：坐标系与参数方程】xOy O x 22.（10 分）在平面直角坐标系 C 2sin cos()2.的极坐标方程分别为，2 4 C C（1）求 和 交点的极坐标；2 1 3 x y 2 t 2（2）直线 的参数方程为：l（t为参数），直线 与 x 轴的交点为，且与 C l P 交于 A，1 1 t 2 PA PB B 两点，求 的值.泄露天机 文科数学 第 7 页（共 8 页）泄露天机 文科数学 第 8 页（共 8 页）答案标号涂黑则它的离心率为双曲线的一条渐近线方程为如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无序框图若输出的值为则判断框中可以填入的条件是第卷一选择题共是符合题目要求的小题每小题分共分在每小题给出长方体第二象限第三象限第四象限函数则异面直线的图象大致为与的所成角余弦值为图象上所有点向左平将函数移单