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1、 初中数学等腰三角形性质教学设计8篇初中数学等腰三角形性质教学设计 篇一 【学习目标】 1、学问与力量 了解等腰三角形的有关概念，探究并把握等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的学问解决相应的数学问题。 2、过程与方法 通过对性质的探究活动和例题的分析，培育学生多角度思索问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的力量。 3、情感、态度与价值观 通过引导学生对图形的观看、发觉，激发学生的奇怪心和求知欲，并在运用数学学问解答问题的活动中猎取胜利的体验，建立学习的自信念。 【学习重点】 等腰三角形的性质的探究及应用。 【学习难点】 等腰三角形三线合一的性质的理解、证明及其应用。 【学习过程】 一、创设情
2、境 1、出示人字型屋顶的图片（55页），提问：屋顶被设计成了哪种几何图形？ 2、小学我们已经初步熟悉了等腰三角形，这节课我们来详细讨论等腰三角形的性质。 二、操作探究 1、动手操作 如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影局部，再把它绽开，得到的ABC有什么特征？ 学生课前动手操作，剪出图形，课上从剪出的图形观看ABC的特点，可以发觉AB=AC。 学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角。 找出手中图形的腰、底边、顶角、底角（ABC中，若AB=AC，则ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、B
3、C是底边、A是顶角，B和C是底角。） 2、探究问题 （1）刚刚剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 学生思索、回忆剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，简单答复出ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴 （2）把剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表： 重合的线段重合的角 （3）从上表中你能发觉等腰三角形具有什么性质吗？说一说你的猜测。 学生经过观看，独立完成上表，然后小组争论沟通，从表中总 结等腰三角形的性质。 引导学生归纳： 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边
4、上的高相互重合。（三线合一） 性质3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。 三、合作沟通 1、性质的证明思路 通过上面折叠的过程的启发，你能利用三角形的全等来证明这些性质吗？ 学生：我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。 小组沟通，展现证明思路。 （1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何 表达条件和结论？如何证明？ 教师引导学生依据猜测的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点： 利用三角形的全等来证明两角相等，为证B=C
5、，需证明以B、C为元素的两个三角形全等，需要添加帮助线构造符合证明要求的两个三角形。 添加帮助线的方法有许多种，常见的有作顶角BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种帮助线并完成证明过程。 （2）回忆性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？ 让学生仿照证明性质2，并鼓舞学生用多种方法证明。 问题：如图，已知ABC中，AB=AC。 （1） 求证：B=C; （2） （3） AD平分A，ADBC。 （4） 学生在独立思索的根底上进展争论，查找解决问题的方法，若证B=C，依据全等三角形的学问可以知道，只
6、需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作帮助线构造两个三角形，做BC边上的中线AD，证明ABD和ACD全等即可，依据条件利用“边边边”可以证明。 2、证明过程 让学生充分争论，沟通，展现后书写证明过程 证明：方法一 作底边BC的中线AD 在ABD和ACD中 所以ABDACD(SSS)，所以B=C，BAD=CAD，ADB=ADC=90。 3、几何符号语言表述 如图，在ABC中 性质1：AB=AC， = 。 性质2： 1AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。 2AB=AC，BD=CD BAD= ， 。 3AB=AC，ADBC BAD= ， BD= 。 4、典例分析 如图，ABC中，A
7、C=BC，CD是ACB的平分线，AD=4cm，B=30，求AB的长及BCD的度数。 四、课堂小结 每个小组说说自己的收获 1、等腰三角形的定义及相关概念。 2、等腰三角形的性质。 五、达标检测 1、等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是 。 2、等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是 。 3、在等腰ABC中，若AB=3，AC=7，则ABC的周长为 。 4、如图，在ABC中，AB=AC，1=2，BD=BE,且A=1000，则DEC= 。 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇二 一、教学目的 使学生娴熟地把握等腰三角形的性质 二、教学重点、难点 重点：等腰三角形性质
8、的应用 难点：添加适宜的帮助线 三、教学过程 复习提问 1 等腰三角形的性质 2等腰三角形的底角肯定是角？ 3等腰三角形的底角为20，求它的顶角度数 引入新课 等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为15cm和6cm的两局部，求这三角形各边的长 学生可能利用算术的方法，计算出腰长为10底边长为1也可能算不出来，这里教师可作如下引导： 在图1中，AB=AC，D为AB的中点（即AD=DB），设 AD=xcm，则 AB=AC=2cm（中线定义）由AC+AD=15cm，得 2x+x=15 解得 x=5， 此题是利用列方程的方法解得的，此法对于某些几何计算题来说，简捷而有效 新课 例2 已知：图2，在ABC
9、中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD求ABC各角的度数 分析：欲求三角形各角度数只需求出A度数，把A度数作为一个未知数x，则A=1=x，2=A+1=2x，ABC=C=2=2x应用三角形内角和定理于ABC，求出方程所对应的几何等式：A+ABC+C=180，即可得出关于x的方程 例3 已知：如图3，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE 通过分析使学生发觉，要作AFBC即底边上的高这条帮助线（这是证明的关键所在），并告知学生这是等腰三角形中一种常见的帮助线利用这条帮助线就很简单证得结论并说明，这是利用等腰三角形的“三线合一”性质来证明的题目 小结 1列方程
10、解几何计算题是几何计算题的一种重要解法，在这种解法中，寻求几何等式（如例2中A+ABC+C=180）是根底，把几何等式的各项转化为未知数x的代数式是关键（如A=x，ABC=C=2x） 2对于等腰三角形的”三线合一”性要敏捷运用 练习：略 作业：略 思索题：例3中帮助线改为ABC的顶角平分线AF，写出证明过程 四、教学留意问题 1等腰三角形性质的敏捷、综合应用，防止依靠于全等三角形证明线段或角相等的思维定势 2要防止“三线合一”性在应用中消失的错误 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇三 教材分析： 等腰三角形是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称学问的延长
11、和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线相互垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。 学情分析 学生在本节课学习之前，已经知道了全等三角形和轴对称相关学问，那么等腰三角形又有怎样性质呢？鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平，有进一步探究新知的愿望。本节课采纳层层递进的问题启发学生的思索，让学生自主探究、合作沟通中猎取学问。 教学目标： 学问目标：把握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。 力量目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，提高学生分析问题和解决问题的力量。 情感目标：在探究对等腰三角形性质活动中，让学生多动手、多思索，培育学生之间的合作
12、精神。 教学重难点： 教学重点：探究等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。 教学难点：利用等腰三角形的性质解决有关问题。 教学方法： 本课立足于学生的“学”，采纳小组合作探究，师生互动，突出“学生是学习的主体”，让他们在感受学问的过程中，提高他们的学问运用力量。学习中要求学生多动手、多观看、多思索，激发学生学习数学的兴趣，更好的让学生处在“做中学”“学中做”的良好学习气氛之中。 教学过程： 课前预备:课前安排学生带着五个问题预习课本140页和141页的教材内容，同时让学生做一个等腰三角形的纸片，各小组长负责预习等工作。 （一）、导入 先复习“轴对称图形”的相关学问，依据本节课的特点，让
13、学生带着问观看图片，找出图片里面的轴对称图形。 （二）、思索 1、自主学习，独立思索问题： （1）什么是等腰三角形？ （2）等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？ （3）等腰三角形的性质？ （4）如何证明等腰三角形的性质？ （5）等边三角形的概念及性质？ 2、动手操作、演示探究 等腰三角形的性质 请同学们把等腰三角形纸片对折，让两腰重合！（电脑演示）发觉什么现象？请尽可能多的写出结论。（从构成要素：边、角；相关要素：线、对称性方面考虑） （三）、议展 1、探讨沟通、得出结论： 重合的线段 重合的角 ABAC BC BDCD BADCAD ADAD ADBADC 由这些重合的局部，猜测等腰三角形的
14、性质。 构成要素： 边：等腰三角形的两边相等。 角：等腰三角形的两底角相等。简称“等边对等角” 相关要素： 线：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。简称“三线合一” 对称性：等腰三角形是轴对称图形 2、学生展现 证明“等边对等角”（学生展现） 三种方法证明等腰三角形性质“等边对等角” 已知：在ABC中，ABAC，求证：BC 方法一： 证明：作底边BC上的中线AD。 在ABD与ACD中： BDDC（作图） ADAD（公共边） ABDACD（SSS） BC（全等三角形对应角相等） 方法二： 作顶角BAC的平分线AD。 AD平分BAC 12 在ABD与ACD中 ABAC（已知）
15、 12（已证） ADAD（公共边） ABD ACD（SAS） BC 方法三： 作底边BC的高AD。 ADBC ADBADC90 在RTABD与RTACD中 ABAC（已知） ADAD（公共边） ABD ACD（HL） BC （四）、点评 找各小组代表分别展现答案之后，其他小组进展评价，查漏补缺。然后通过教师讲解，再指出其实这作三种帮助线的位置根本没有发生转变，从而自然的过度到“三线合一”从中得出结论，到达对学问点的理解和把握。 等腰三角形性质的几何语言 AB=AC（已知） B=C（等边对等角） （1）等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。 几何语言： 在ABC中， ABA
16、C ， 12（已知） BDDC ， ADBC（等腰三角形三线合一） （2）等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。 几何语言： 在ABC中， ABAC ， BDDC（已知） ADBC ， 12（等腰三角形三线合一） （3）等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。 几何语言： 在ABC中， ABAC ， ADBC（已知） BDDC ， 12（等腰三角形三线合一） 在学生把握了等腰三角形的有关概念和性质之后，引出等边三角形的教学。 等边三角形定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60。 等边三角形
17、性质的证明：（学生在练习本完成后，再用课件展现证明过程） 例题： 已知：在ABC中，AB=AC，BD，CE分别为ABC，ACB的平分线。 求证：BD=CE. （五）、练习 为了检测学生对本课教学目标的完成状况，进一步加强学问的应用训练，我设计了三组练习由易到难，由简洁到简单，满意不同层次学生需求。 练习1：学问点：（边：等腰三角形的两边相等。） 1、在等腰ABC中，AB=3，AC=4，则ABC的周长=_ 2、在等腰ABC中，AB=3，AC=7，则ABC的周长=_ 练习2：学问点：（角：“等边对等角”） 1、在等腰ABC中，AB=AC, B=50，则A=_，C =_ 2、在等腰ABC中，A =1
18、00，则B=_，C=_ 练习3：（推断）学问点：（“三线合一”） 1、等腰三角形的顶角肯定是锐角。 2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。 3、等腰三角形的顶角平分线肯定垂直底边。 4、等腰三角形底边上的中线肯定平分顶角。 5、等腰三角形的角平分线、中线和高相互重合。 （六）、总结 师生合作，共同归纳： 1、等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”） 2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简称“三线合一”） 3、等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60。布置作业 稳固性作业：143页习题1、2、（必做），143页习题3、
19、4、（选做） 拓展性作业： 1、如图，在ABC中，AB=AC，BD，CE分别为AB,AC边上的中线，试推断BD 、CE相等吗？并说明理由。 2、如图，在ABC中，AB=AC，BD，CE分别为AB,AC边上的高线，试推断BD 、CE相等吗？并说明理由。 板书设计 17.1等腰三角形 等腰三角形相关概念：证明例题 等腰三角形的性质： “等边对等角” “三线合一” 等边三角形相关学问布置作业 课后反思 这节课从学生的实际认知动身，以“学生为主体，教师为主导”，课堂活动中充分调动学生的学习积极性，在整个教学过程中我以“启发学生，挖掘学生潜力，培育学生力量”为主旨而进展！充分地发挥学生的主观能动性。突出
20、了重点，突破了难点，到达了学问力量情感的三合一，到达了预期的教学效果。缺乏之处的是，习题练习有限，未设置限时小测等等 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇四 一、教案背景 1、面对学生：初中 学科：数学 2、课时：1 3、学生课前预备： （1）回忆等腰三角形的有关性质 （2）等腰三角形纸片 （3）完成课后习题 二、教学课题 课题：等腰三角形的性质与判定 （1） 课堂活动以学生为主体，教师为主导，重点放在如何调动学生的积极性，让学生观 察、分析、归纳概括，主动获得学问。 （2） 组织学生观赏图片，激发学生的学习兴趣，让学生获得学问，提高力量。 （3） 在教学中，向学生渗透数学思想方法，培育学生说理
21、的力量。 三、教材分析： 1、 等腰三角形是在三角形学问根底上的连续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特别结果的重要之处。 2、 等腰三角形是根本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成简单图形的根本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决供应了有力的工具。 3、 对称是几何图形观看和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用动身点之一，学好本节学问对加深对称思想的理解有重要意义。 4、 例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点讨论的问题。 5、 如何把握合情推理的书写
22、及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以仔细讨论。 6、 本课对学生的动手力量，观看力量都有肯定的要求，对培育学生敏捷的思维，提高学生解决实际问题的力量都有重要的意义。 7、 本课内容安排上难度和强度不高，适合学生争论，可以充分开展合作学习，培育学生的合作精神和团队竞争的意识。 8、 课本为学生供应自主探究的空间，然后在进展证明，将探究和证明有机的结合起来，引导学生不断感受证明的必要性。 四、教学方法 本节课采纳合作探究的教学方法，在教师的引导下，通过合作探究的方式、发觉、分析问题并解决问题，为学生供应从事数学活动的时机，帮忙学生进展自主探究与合作沟通。以活动形式绽开教学，综合运用启发式
23、、多媒体演示、互联网探究等教学手段，培育学生的主体意识。 五、教学过程 教学目标： 1、学问与技能：经受探究发觉猜测证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、根本步骤和书写格式。 2、过程与方法：会运用等腰三角形的性质和判定进展有关的计算与简洁的证明。 3、情感态度与价值观：逐步学会分析几何证明题的方法及用标准的数学语言表述证明过程。 教学重点：等腰三角形的性质与判定定理的证明 教学难点：证明过程的书写格式，用标准的符号语言描述证明过程 教学媒体：多媒体 六、教学过程： （一）回忆学问 1、什么叫证明？什么叫定理？ 2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？ 3、我们初中数学中
24、，选用了哪些真命题作为根本事实？此外，还有什么被看作是根本事实？ 设计说明：师提出问题，回忆旧学问，到达温故而知新的目的，学生以小组为单位争论沟通 （二）创设情境 观看图片 百度图片搜寻_等腰三角形金字塔的搜寻结果 1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）你能用刻度尺华画一个等腰三角形吗？ 2、你能画出它的顶角平分线吗？等腰三角形有哪些性质？ 3、上述性质你是怎么得到的？（不妨动手操作做一做） 4、这些性质都是真命题吗？能否用从根本事实动身，对它们进展证明？ （三）探究活动 1、合作与争论：说明你所画的三角形是等腰三角形。证明：等腰三角形的两个底角相等。 2、思索与争论：说明你所画的是顶角
25、的平分线。 怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。 定理：等腰三角形的两个底角相等，（简称：“等边对等角”） 等边对等角_百度百科 设计说明：引导学生动手操作，让学生真正成为学习的仆人，教师是数学学习的引导者，教师引导学生思索探究，逐步尝试运用说理的方式进展说明，教师引导学生，文字语言， 图形语言和几何语言间的相互转换。 已知：如图，在ABC中，AB=AC 求证：B=C 定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，（简称：“三线合一”） A BD C4、你能写出上面定理的符号语言吗？
26、 5、总结 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇五 本节内容的重点是定理。本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等供应了又一种方法，这是本节的重点。推论1、2供应证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系常常用到此推论。 本节内容的难点是性质与判定的区分。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反。学生在应用它们的时候，常常混淆，帮忙学生熟悉判定与性质的区分，这是本节的难点。另外本节的文字表达题也是难点之一，和上节结合让学生逐步把握解题的思路方法。由于学问点的增
27、加，题目的简单程度也提高，肯定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用。 教法建议: 本节课教学方法主要是“以学生为主体的争论探究法”。在数学教学中要避开过多告知学生现成结论。提倡教师鼓舞学生争论解决问题的方法，引导他们探究数学的内在规律。详细说明如下： （1）参加探究发觉，领会学问形成过程 学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言。最终找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了定理。这样让学生亲自动手实践，积极参加发觉，满打满算了学
28、生的熟悉冲突，使学生克制思维和探求的惰性，获得熬炼时机，对定理的产生过程，真正做到心领神会。 （2）采纳“类比”的学习方法，猎取学问。 由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：依据定理，我们能得到哪些特别的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表意见，然后大家共同分析争论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。假如学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。 （3）总结，形成学问构造 为了使学生对本节课有一个完整的熟悉，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思索答复： （1）怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？ （2）怎样判定一个三角形是等边三角形？ 一。教学目标
29、： 1、使学生把握定理及其推论； 2、把握等腰三角形判定定理的运用； 3、通过例题的学习，提高学生的规律思维力量及分析问题解决问题的力量； 4、通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受； 5、通过学问的纵横迁移感受数学的辩证特征。 二。教学重点： 定理 三。教学难点 ： 性质与判定的区分 四。教学用具： 直尺，微机 五。教学方法： 以学生为主体的争论探究法 六。教学过程 ： 1、新课背景学问复习 （1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念 估量学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。 （2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？ 启发学生用自己的语言表
30、达上述结论，教师稍加整理后给出标准表达： 1、定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 （简称“等角对等边”）。 由学生说出已知、求证，使学生进一步熟识文字转化为数学语言的方法。 已知：如图，ABC中，B=C. 求证：AB=AC. 教师可引导学生分析： 联想证有关线段相等的学问知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形。由于已知B=C，没有对应相等边，所以需添帮助线为两个三角形的公共边，因此帮助线应从A点引起。再让学生回想等腰三角形中常添的帮助线，学生可找出作BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC. 留意：(1)要弄清判定定
31、理的条件和结论，不要与性质定理混淆。 （2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，由于还未判定它是一个等腰三角形。 （3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系。 2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。 要让学生自己推证这两条推论。 小结：证明三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形定义；等腰三角形判定定理。 证明三角形是等边三角形的方法：等边三角形定义；推论1;推论2. 3、应用举例 例1.求证：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 分
32、析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，经常考虑应用外角的两个特性它与相邻的内角互补；它等于与它不相邻的两个内角的和。要证AB=AC，可先证明B=C，由于已知1=2，所以可以设法找出B、C与1、2的关系。 已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC. 求证：AB=AC. 证明：(略)由学生板演即可。 补充例题：（投影展现） 1、已知：如图，AB=AD，B=D. 求证：CB=CD. 分析：解详细问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证CBD=CDB，但已知B=D，由AB=AD可证ABD=ADB，从而证得CDB=CBD，
33、推出CB=CD. 证明：连结BD，在 中， （已知） （等边对等角） （已知） 即 （等教对等边） 小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的帮助线构造三角形，找出边角关系。 2、已知，在 中， 的平分线与 的外角平分线交于D，过D作DE/BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于此题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论。 初中数学等腰三角形性质教学设计 篇六 一、教材分析 1、学习目标：依据数学新课程标准对学生在学问与技能、数学思索以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定
34、为： 学问目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探究并把握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进展计算和解决生产、生活中的有关问题。力量目标：能结合详细情境发觉并提出问题，逐步具有观看、猜测、推理、归纳和合作学习力量。 情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热忱和积极参加的意识；通过合作沟通，培育学生团结协作、乐于助人的品质。 2、教学重、难点： 重点：等腰三角形性质的探究及其应用。 难点：等腰三角形性质的探究及证明。 3、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探究的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进展探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进
35、展引导，使学生朝着有利于学问建构的方向进展。 二、学情分析 刚进入初二的学生观看、操作、猜测力量较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比拟薄弱，思维的宽阔性、灵敏性、结密性、敏捷性比拟欠缺，自主探究和合作学习力量也需要在课堂教学中进一步加强和引导。 三、教法分析 数学课程标准要求教师应激发学生学习的积极性，向学生供应充分从事数学活动的时机，帮忙他们进展自主探究和合作沟通。为了顺当到达这一目标，引导学生探究性学习，唤起学生的创新意识，我依据教材特点和学生实际，采纳了以观看法、发觉法、试验操作法、探究法为主的教学方法进展教学。 四、学法建构 数学新课程标准指出自主探究与合作沟通是学生的主要学习
36、方式，因此，通过本节教学，我将对学生进展以下学法指导： 1、指导学生动眼观看、动手操作、动脑思索、动口表达，注意多感官参加，多种心智力量投入，使学生始终处于主动探究状态。 2、向学生渗透探究、发觉的学习方法，培育他们在合作中共同探究新学问、解决新问题的力量。 五、教学模式 本节课设计的指导思想是全日制义务教育数学课程标准及新课程改革的教学理念。 数学课程标准提出了“问题情境建立模型解释、运用与拓展”的根本模式，在此模式指导下，本节课我将采纳“创设情境自主探究合作沟通引导评价实践应用反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究力量和制造性思维力量的培育， 提高学生的自办法识和合作精神。 六、教学程序
37、和设想 数学课程标准强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合。据此本节课我分以下环节组织教学。 （一）创设情境，观看联想。 1、多媒体展现电视转播台、房屋人字架，让学生观看找出其中的几何图形（等腰三角形、四边形、梯形） 2、两幅图中都有哪种几何图形（等腰三角形） 从学生身边的生活和已有学问动身，创设情境，引导学生观看、联想，使学生感受到生活中到处有数学，并学会从数学的角度去观看事物，思索问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。 （二）动手操作，提醒课题。 3、什么是等腰三角形等边三角形它们有何关系 4、请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下这个三角形，再动手折
38、叠，当两腰重合时，找动身现哪些结论。 5、小组沟通发觉的结论。（两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。） 6、小组代表用语言表达得出的结论。 7、多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。 8、提醒、板书课题：等腰三角形性质。让学生温习、重现已学相关学问，为学习新学问做铺垫。 波利亚曾说过：“学习任何学问的最正确途径都是由自己去发觉。”新课程标准要求通过实践、思索探究、沟通获得学问，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观看、动口沟通表达，使学生充分感知等腰三角形性质。 （三）独立思索，探究新知。 9、对于观看得出的结论是否能进展论证，请学生动手试一试。 放手让学生打算自己的探
39、究方向，鼓舞学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发觉自己的潜能，使学生形成自己对数学学问的理解和有效的学习策略。 （四）合作探究，沟通创新。 10、当局部同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，准时组织学生进展合作探究和沟通，并作为合参加到学生的沟通中。 组织学生探究、沟通，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思索，又有相互合作，广泛沟通的学习气氛，培育学生合作精神。 （五）引导评价，形成规律。 11、小组合作沟通后，请各小组一名代表上台讲解（给学困生供应上台时机，让他们尝试胜利的喜悦）共有三种帮助方法：作A的角平分线AD、作ADBC、作
40、BC边上的中线AD。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。 12、等边三角形是特别等腰三角形，它又具有哪些性质呢 学生探究能得出：每个角都相等，且都是60，每边上的高、中线、角平分线相互重合。 运用学问迁移在新学问的根底上探究新的未知，把学生的探究兴趣进一步推向高潮，鼓励学生要敢于迎接挑战，不断追求，熬炼意志。 13、阅读课本：等腰三角形性质（一）（留意：等边对等角、三线合一的几何语言表达）。培育学生的阅读力量和精确的几何语言表达力量。 （六）实践应用，稳固提高。 例：已知房屋的顶角ABC=100，过屋顶的立柱ADBC，屋椽AB=AC，依据图中条件，你能求出哪些角的度数。 把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培育学生的探究力量和思维的宽阔性、敏捷性。达标练习（抢答）填空。设计根底练习，表达素养教育的全员性，通过抢答训练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲