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1、平方差公式教学教案（优秀7篇） 作为一名老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题完全平方公式与平方差公式教学设计 篇一 一、课 题 8.3.3实际问题与二元一次方程组（三） 编写备课组 二、本课学习目标与任务：1、进一步提高分析，解决问题的能力。 2、学会条件整理，明晰解题思路。 3、理解设间接未知数的意义。 三、知识链接：1、学会用列表格或画图法分析题目，理顺关系，使得各种数量关系一目了然，具有直观易懂的优点，避免了因数据多，关系复杂而混淆不清。 2、当直接设未知数时难于列出方程或找到相关的等量关系，我们可采取
2、用间接设未知数的办法。 四、自学任务（分层）与方法指导：1、长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，已知公路运价为1.5元/（吨。千米）。铁路运价为1.2元/（吨。千米），且这两次运输共支出公路运费15000元。铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 问题设疑：从A到长青化工厂，铁路走多少公里？公路走多少公里？ 从长青化工厂到B，铁路走多少公里？公路走多少公里？ 铁路每吨千米运价是多少？公路每吨千米运价是多少？ 两次运输总支出为多少元？ 分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数
3、量有关，设产品重 吨，原料重 吨，根据题中数量关系填定下表： 产品 吨 原料 吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价 值（元） 题目所求数值是 ，为此需先解出 与 。 由上表，列方程组 解这个方程组，得 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。 五、小组合作探究问题与拓展：1七年级某班同学参加平整土地劳动，运土人数比挖土人数的一半多3人，若从挖土人员中抽出6人去运土，则两者人数相等，原来有运土_人，挖土_人。 2、足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打11场，负3场，共得16分，那么这个队胜了_ 场。 3、甲、乙两厂计划在五月份共生产零件360个
4、，结果甲完成了计划的112%，乙完成了计划的110%，两厂生产了零件400个，则五月份甲、乙两厂超额生产的零件分别为_多少个？ 六、自学与合作学习中产生的问题及记录 当堂检测题 1、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，则篮球有_个，排球有_个，足球有_个。 2、已知梯形的面积是28平方厘米，高是4厘米，它的下底比上底的2倍少1厘米，则梯形的上、下底分别是_。 3、小兵最近购买了两种三年期债券5000元，甲种年利率为5.8%，乙种年利率为6%，三年后共可得到利息888元，则他购甲种债券_ 元，乙种债券_元。 4、甲对乙风趣地说：“我像你这样大岁数的那年，
5、你才2岁；而你像我这样大岁数的那年，我已经38岁了。”则甲、乙两人现在的岁数分别是_。 5、某商店为了处理积压商品，实行亏本销售，已知购进的甲、乙商品原价共为880元，甲种商品按原价打8折，乙种商品按原价打七五折，结果两种商品共亏196元，则甲、乙商品的原价分别为（ ） A、400元，480元B、480元，400元 C、360元，300元D、300元，360元 平方差公式 篇二 (l)(x+a)(x-a)； (2)(m+n)(m-n)； (3)(a+3b)(a-3b)； (4)(1-5y)(l+5y) 例3 计算(-4a-1)(-4a+1) 让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不
6、同解法的两个学生进行板演 解法1：(-4a-1)(-4a+1) =-(4a+l)-(4a-l) =(4a+1)(4a-l) =(4a)2-l2 =16a2-1 解法2：(-4a-l)(-4a+l) =(-4a)2-l =16a2-1 根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差
7、公式，就能比较简捷地得到答案 课堂练习 1口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)； (2)(a-b)(b+a)； (3)(-a-b)(-a+b)； (4)(a-b)(-a-b) 2计算下列各题： (1)(4x-5y)(4x+5y)； (2)(-2x2+5)(-2x2-5)； 教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法 三、小结 平方差公式 篇三 平方差公式教学反思 这节课学习的主要内容是运用平方差公式进行因式分解，学习时如果直接就给同学们讲把前面在整式的乘法中学习到的平方差公式反过来运用就形成了因式分解的平方差公式，然后就是反复的运用、反复的操练
8、的话，学生学起来就会觉得没有味道，对数学有一种厌烦感，所以我就想到了运用逆向思维的方法来学习这节课的内容，而且非常不利于学生理解整式乘法和因式分解之间的互逆的关系。 在新课引入的过程中，首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。然后，巧妙的将刚才用平方差公式计算得出的三个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下。可以说，对新问题的引入，是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。 在这节课中就明显出现了这个问题，许多学生容易产生的问题都集中在一起让学生解决，反而将学生搞得不清不楚。所以，通过这节展示课也让我学到了很多，比如，化解难点时要考虑到学
9、生的思维障碍，不可操之过急，否则适得其反。 平方差公式教学设计 篇四 公式法进行因式分解，虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题却不容易。逆用平方差公式进行因式分解相对来说还是稍微简单些。 逆用平方差公式进行因式分解关键还是要搞清平方差公式（a+b）（ab）=a2b2的结构特点：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是这两项的平方差，且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。 有了前边学习习近平方差公式为基础，逆用平方差公式进行因式分解只需要转换思维即可。但对学生来说，还是相当困难的。逆用平方差公式进行因式分解的步骤可分三步：
10、1、写成两项平方、差的形式，即找到相当于公式中a、b的项； 2、按公式写出两项积的形式，即因式分解； 3、两项中能合并同类项的各自合并。 例题及练习的呈现次序尽量本着先易后难的螺旋上升原则。 1、a、b代表单独的数字或字母，如：（1）m29（2）16y2 2、a、b代表单独的数字、字母或只含数字、字母的单项式，如： 4b29c2（2）m2n225 3、a、b代表多项式，如：（1）（2a+b）2（ab）2 （a+b+c）2+（abc）2 在此要有“整体思想”的意识，注意：+部分的底数作为一个整体相当于a，部分的底数作为一个整体相当于b，然后再套用公式。 尽管课前进行了充分的准备工作，但是学生作业
11、中仍暴露出许多问题： 1、不会找a、b 2、思维僵化，对于与公式相同或者相似的式子而需要转化的或者多种公式混合使用的式子难以入手，说明灵活运用公式的能力较差，如要将925X2化成32（5X）2然后应用平方差公式这样的题目却无从下手 3、因式分解要养成先提公因式的习惯，结果要注意到是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a（a21）而没有化到最后结果a（a1）（a1） 因式分解是一个重要的内容，也是难点，要根据学生的接受能力，注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化，相应地对教材内容及教学进度做出调整。 平方差公式教学反思
12、篇五 (1)102 (2)(y+2)(y-2)(y2+4). 解：(1)10298 (2)(y+2)(y-2)(y2+4) =(100+2)(100-2) =(y2-4)(y2+4) =1002-22=10000-4 =(y2)2-42=y4-16. =9996; 2.运用平方差公式计算： (1)103 (2)(x+3)(x-3)(x2+9); (3)59.8 (4)(x- )(x2+ )(x+ ). 3.请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目。 例2 填空： (1)a2-4=(a+2);(2)25-x2=(5-x)();(3)m2-n2=()(); 思考题：什么样的二项式才能逆用平方差
13、公式写成两数和与这两数的差的积？ (某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积) 练习 填空： 1.x2-25=()(); 2.4m2-49=(2m-7)(); 3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()(); 例3 计算： (1)(a+b-3)(a+b+3); (2)(m2+n-7)(m2-n-7). 解：(1)(a+b-3)(a+b+3) (2)(m2+n-7)(m2-n-7) =(a+b)-3(a+b)+3 =(m2-7)+n(m2-7)-n =(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9. =(m2-7)2-n2 =m4-14m2+49-n2. 三、小结 1
14、.什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？ 2.平方差公式中字母a、b可以是那些形式？ 3.怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？ 四、布置作业 1.运用平方差公式计算： (1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n); (3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2). 2.运用平方差公式计算： (1)69 (2)53 (3)503 (4)40 39 . 完全平方公式与平方差公式教学设计 篇六 课 题：第十章 二元一次方程组课时分配本课（章节）需 1 课时 本 节 课 为：第 1 课时 为 本 学期：总第 课时
15、练习课 目标： 1、这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。 2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。 重 点：这一章的知识点，数学方法思想。 难 点：实际应用问题中的等量关系。 方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪 全章小结 四人一小组，互相交流学习这一章的感觉，主要学习了哪些知识。还有不懂的方面？感到困难的部分是什么？ 方案一 基本练习题 1、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？ （1） （2） （3） 2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内： x12345678910 Y=4x Y=10-x 根据上表找出二元一次方程组的 的解。
16、3、已知二元一次方程组 的解 求a，b的值。 4、解二元一次方程 （1） （2） 方案二 1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组 的解。 2.写出一个二元一次方程，使得 都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。 3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的 ，求这个三角形的各边长。 设三边的长分别是xcm，ycm，zcm 那么你会解这个方程组吗？ 方案三 1、有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？ 2、甲、乙两地之间路程为20km，A，B两人同时相
17、对而行，2小时后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2km，求A，B两人速度。 3、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？ 教学素材： A组题： 1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。 2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？ 3.解方程组 （1） （2） 4、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样
18、安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？ 5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。 B组题： 1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余
19、直接销售鲜牛奶。 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么。 2、在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 ，乙看错了方程组中的b，而得解为 ， （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么 （2）求出原方程组的正确解。 学生充分发表意见再根据学生的意见采用方法。 学生板演 作业P103 9 10 P124 13 14 板 书 设 计 方案一 方案二 方案三 平方差公式教学课件 篇七 平方差公式教学课件 教学目的： 1、使学生会推导平方差公式，并掌握公式特征。 2、使学生能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。 教学重点： 使学
20、生会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟 练地运用平方差公式进行计算。 教学难点： 掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计算。 教学过程： 一、复习引入 1、复述多项式与多项式的乘法法则 2、计算 (演板) (1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n) (3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b) 3、引入新课，由2题的计算引导学生观察题目特征，结果特征(引入新课，板书课题) 二、新课 1、平方差公式 由上面的运算，再让学生探究 现在你能很快算出多项式(2m+3n)与多项式(2m-3n)的乘积吗？ 引导学生把2m看成a,3n看成b写出结果。 (2m
21、+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2 (a + b)(a - b)= a2 - b2 向学生说明：我们把 (a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征) 叫做平方差公式，也就是： 两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差。 3、练习：判断下列式子哪些能用平方差公计算。(小黑板) (1)(-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b) (3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n) 2、教学例1 (1)(2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y) (2)分析：让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征
22、，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。 (3)具体解题过程：板书，同教材，略 3、教学例2 例3 先引导学生分析后指名学生演板，略 4、练习：课本P110 1(指名演板) 2、(口答)3、演板 三、巩固练习：(小黑板) 1、填空：(1)(x+3)(x-3)=_ (2)(-1-2x)(2x-1)=_ (3)(-1-2x)(-2x+1)=_ (4)(m+n)( )=n2-m2 (5)( )(-x-1)=1-x2 (6)( )(a-1)=1-a2 2、选择题 (1) 下列可以用平方差公式计算的是( ) A、(2a-3b)(-2a+3b) B、(- 4b-3a)(-3a+4b) C、(a-b)(b-a) D、(2x-y) (2y+x) (2)下列式子中，计算结果是4x2-9y2的是( ) A、(2x-3y)2 B、(2x+3y)(2x-3y) C、(-2x+3y)2 D、(3y+2x)(3y-2x) (3)计算(b+2a)(2a-b)的结果是( ) A、4a2- b2 B、b2- 4a2& 他山之石，可以攻玉 15