《2022平方差公式教学设计（精选4篇）_平方差公式优秀教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022平方差公式教学设计（精选4篇）_平方差公式优秀教案.docx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022平方差公式教学设计（精选4篇）_平方差公式优秀教案 平方差公式教学设计（精选4篇）由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“平方差公式优秀教案”。 第1篇：平方差公式教学设计 平方差公式教学设计 教学目标 1使学生理解和驾驭平方差公式，并会用公式进行计算； 2留意培育学生分析、综合和抽象、概括以及运算实力 教学重点和难点 重点：平方差公式的应用 难点：用公式的结构特征推断题目能否运用公式 教学过程设计 一、师生共同探讨平方差公式 我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应当有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子 让学生动脑
2、、动笔进行探讨，并发表自己的见解老师依据学生的回答，引导学生进一步思索： 两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？ (当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了而它们的积等于乘式中这两个数的平方差) 继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特别形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以干脆运用公式进行计算以后常常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把
3、(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式 在此基础上，让学生用语言叙述公式 二、运用举例 变式练习 例1 计算(1+2x)(1-2x) 解：(1+2x)(1-2x) =12-(2x)2 =1-4x2 老师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么 例2 计算(b2+2a3)(2a3-b2) 解：(b2+2a3)(2a3-b2) (2a3+b2)(2a3-b2) (2a3)2-(b2)2 4a6-b4 老师引导学生发觉，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算 课堂练习 运用平方差公式计算： (l)(x+a)(x
4、-a)； (2)(m+n)(m-n)； (3)(a+3b)(a-3b)； (4)(1-5y)(l+5y) 例3 计算(-4a-1)(-4a+1) 让学生在练习本上计算，老师巡察学生解题状况，让采纳不同解法的两个学生进行板演 解法1：(-4a-1)(-4a+1) =-(4a+l)-(4a-l) =(4a+1)(4a-l) =(4a)2-l2 =16a2-1 解法2：(-4a-l)(-4a+l) =(-4a)2-l =16a2-1 依据学生板演，老师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的方法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果解法2把-4
5、a看成一个数，把1看成另一个数，干脆写出(-4a)2-l2后得出结果采纳解法2的同学比较留意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案 课堂练习 1口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)； (2)(a-b)(b+a)； (3)(-a-b)(-a+b)； (4)(a-b)(-a-b) 2计算下列各题： (1)(4x-5y)(4x+5y)； (2)(-2x2+5)(-2x2-5)； 老师巡察学生练习状况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，老师和学生一起分析解法 三、小结 1什么是平方差公式？ 2
6、运用公式要留意什么？ (1)要符合公式特征才能运用平方差公式； (2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要留意变形 四、作业 1运用平方差公式计算： (l)(x+2y)(x-2y)； (2)(2a-3b)(3b+2a)； (3)(-1+3x)(-1-3x)； (4)(-2b-5)(2b-5)； (5)(2x+15)(2x3-15)； (6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)； 2计算： (1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)； (2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)； (3)x(x-3)-(x+7)(x-7)； (4)(2x-5)(x-2)+(3
7、x-4)(3x+4) 3 第2篇：平方差公式教学设计 平方差公式 邵元二中 张会霞 一、课题 平方差公式 二、教材 三、重点、难点分析：重点是驾驭公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。突破：平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要学问基础，能够运用平方差公式进行一些简洁的正式运算。 四、教学目标： 1、使学生理解和驾驭平方差公式，并会用公式进行计算； 2、留意培育学生分析、综合和抽象、概括以及运算实力，培育应用数学的意识； 3、在惊慌而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习爱好热忱。 五、教学方法 以老师的精讲、引导为主，辅以引导发觉、合作
8、沟通。 六、教学过程 (一) 多媒体展示：想一想 (二)揣测与探究 (1) (a+2) (a-2) = ? (2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ? 视察以上算式，你发觉了什么规律？ 运算出结果，你又发觉了什么? (三)平 方 差 公 式 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即： (a+b)(ab)=a2b2. （四）特征结构 1) 公式左边两个二项式必需是相同两数的和与差相乘；即左边两括号内的第一项相等、其次项符号相反互为相反数(式) 右边是左边括号内的第一项的平方 减去其次2) 公式右边是这两个数的平方差；项的平方. (3) 公式中
9、的 a和b 可以代表数，也可以是代数式 （五）你能辨别吗？ 下列式子中哪些可以用平方差公式运算? (b-8)(b+8) 2） (2+a)(a-2) 3） (-4k+mn)(-4k-mn) 4） (-x-1)(x+1) 5） (x+3)(x-2) 运用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b 时，关键在于找准_与_，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。 如：(2x+3y)(3y-2x)中，_看作a,_看作b.例1 运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (-x+2y)(-x-2y). （六）课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容
10、（2）平方差公式的结构特征是什么？ （3）应用平方差公式时要留意什么 （六）课堂作业 已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。 P106 习题1-5 题 （七）板书设计： 平方差公式 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 下列式子中哪些可以用平方差公式运算? (b-8)(b+8) （2）(2+a)(a-2) （3） (-4k+mn)(-4k-mn) （4）(-x-1)(x+1) （5） (x+3)(x-2) 例1 运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； =(3x)222 =9x24； （2）(-x+2y)(-x-2y).=(-x)2(2y)2 = x24y2
11、 课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容 （2）平方差公式的结构特征是什么？ （3）应用平方差公式时要留意什么？ 第3篇：平方差公式教学设计 第一章 整式的乘除 5 平方差公式（第1课时） 旧莫初级中学校 陆延艳 教学目标： 1.学问与技能：经验探究平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的计算，进一步发展符号感和推理实力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培育学生视察、发觉、归纳、概括、猜想实力和有条理的表达实力.3.情感与看法：在探究学习中体会数学的现实意义，培育学习数学的信念.教学
12、重点：平方差公式的推导和应用 教学难点：用平方差公式的结构特征推断题目能否运用公式 教学过程 一、复习旧知，引入新课 1、回顾多项式与多项式相乘的运算法则 2、故事引入新课（课件出示 题目略） 二、探究规律，发觉结论 1、看谁算得又对又快 计算下列多项式的积,你能发觉什么规律? (1) (x+2)(x-2)= _; (2) (1+3a)(13a) =_; (3) (x+5y)(x5y)=_.视察以上等式的左边与右边,你发觉了什么规律？请用一句话归纳总结出等式的特点. 2、验证猜想，得出结论 老师支配学生合作学习，分组验证，经验平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式：
13、(a+b)(ab)a2b2 两数和与两数差的积，等于它们的平方差. 三、巩固练习，讲解例题 1、找一找，填一填（用课件出示表格题目，让学生填写，并学会用平方差公式的结构特征推断题目能否运用公式） 2、 推断下面计算是否正确 111（1）(x+1)(x-1)=x2- 1（ ） 222 （2）（3xy）（3x+y）=9x2y2 （ ）（3）（m+n）（mn）=m2n2 （ ） 3、教学例题 例1 利用平方差公式计算： （1） （5+6x）（56x）； （2）（x2y）（x+2y） （3） （m+n）（mn） 巩固练习 利用平方差公式计算： （1） （a+2）（a2）； （2）（3a+2b）（3a2
14、b） 例2 利用平方差公式计算： （1）(-11x-y)(-x+y) ； （2）（ab+8）（ab8） 44巩固练习 利用平方差公式计算： （1）(x-11y)(x+y)； （2）（mn+3）（mn3） 3 3（四）视察思索、拓展延长 1、想一想 （ab）（ab）=？你是怎样做的？ 2、练一练 计算 1、（5mn）（5mn） 2、（a+b）（ab）（a2+b2） （五）当堂达标、自我检测 利用平方差公式计算： （1） （x1）（1x） （2） （0.3x+2y）（0.3x2y） 111（3） (x-)(x+)(x2+) 22 4（六）课堂小结、布置作业 1.平方差公式：（a+b）（ab）=a2
15、b2 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差.2应用平方差公式的留意事项： 1）留意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）留意计算过程中的符号和括号 3、作业： 1.教材习题1.9 第1题（2）、（4）、（6）；第2题 2.思索：你能用图形来验证平方差公式吗？ 第4篇：平方差公式教学设计 平方差公式的教学设计 一、教学目标： 1、使学生理解和驾驭平方差公式，并会用公式进行计算； 2、留意培育学生分析、综合和抽象、概括以及运算实力，培育应用数学的意识； 在惊慌而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习爱好热忱。 3、 二、重点
16、、难点： 重点是驾驭公式的结构特征及正确运用公式。 难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。 三、教学方法 以老师的精讲、引导为主，辅以引导发觉、合作沟通。 四、教学过程 （一）创设问题情境，引入新课 1、你会做吗？ (1) (x+1)(x-1)=_= （ ）（ ） (3)(3x+2)(3x-2) = _=（ ）（ ） 2、能否用简便方法运算： 59.860.2 （这里须要用到平方差公式，设疑激发学生爱好。） 2 22 2 2 2 2 2 （二）探究规律，归纳平方差公式 沟通上面第1题的答案，引导学生进一步思索： 两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式
17、相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？ (合作沟通，探究新知：两数之和与这两数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。) 我们把(a+b)(a-b)=a-b叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时，就可以干脆运用公式进行计算。 （在此基础上，让学生用语言叙述公式，并让学生熟记。） (三)尝摸索究 例1 计算 ： (1) (2x+y)(2x-y) (2) (-5a+3b)(-5a-3b) 解：(2x+y)(2x-y) 解：(-5a+3b)(-5a-3b
18、) = (2x)- y = (-5a)- (3b) =4 x- y =25 a-3b （老师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么。） 例2 用平方差计算： (1) 99101 (2)59.860.2 22 2 2 22 2 2 2 2 解：99101 解：59.860.2 (100+1)(100-1) (60+0.2)(60-0.2) (100)-(1) (60)-(0.2) 2 2 2 29999 3599.96 （ 老师引导，学生发觉，运用平方差公式进行计算。） （四）巩固练习 1、运用平方差公式计算： (l)(x+a)(x-a) (2)(m+n
19、)(m-n) (3)(a+3b)(a-3b) (4)(1-5y)(l+5y) (5)9981002 (6) 395405 2、干脆写出答案： (l)(-a+b)(a+b) (2)(a-b)(b+a) (3)(-a-b)(-a+b) (4)(a-b)(-a-b) (5)9991001 (6)39.840.2 （让学生独立完成，互评互改.） （五）小结 1什么是平方差公式？ 2运用公式要留意什么？ (1)要符合公式特征才能运用平方差公式； (2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要留意分清a、b。 （学生回答，老师总结） （六）作业 P106 习题1-5 题 七、板书设计： 平方差公式
20、平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b 例1 计算 ： (1) (2x+y)(2x-y) (2) (-5a+3b)(-5a-3b) 解：(2x+y)(2x-y) 解：(-5a+3b)(-5a-3b) = (2x)- y = (-5a)- (3b) =4 x- y =25 a-3b例2 用平方差计算： (1) 99101 (2)59.860.2 解：99101 解：59.860.2 (100+1)(100-1) (60+0.2)(60-0.2) (100)-(1) (60)-(0.2) 2 2 2 222 2 2 22 2 2 2 2 9999 3599.96 教学反思 通过细心备课，本节课在
21、教学中是比较胜利的。胜利之处在于整个教学流程环环相扣，层层递进，抓住了学生思维这条主线，遵循由浅入深，由特别到一般的认知规律，引起学生的爱好。使他们能够主动参加其中，同时，使他们的思维得到了熬炼和发展。不足之处：时间支配不是很合理，前松后紧。课堂上没有给更多的学生供应展示自己思索结果的机会，过于注意“收”，而“放”不够。 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计张锐一、内容和内容解析九年义务教化数学课程标准中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主子。老师的职责在于向学生供应从事数. 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计 太和县草寺初级中学 2022-12-8王 坤 教学目标1
22、使学生理解和驾驭平方差公式，并会用公式进行计算；2留意培育学生分析、综合和抽象、概括以及运算实力 教学. 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计一、教材分析本节课选自人教版八年级上册第14章其次节内容，它是在学生已经驾驭了多项式乘法之后，自然过渡到具有特别形式的多项式的乘法，是从一般到特别. 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计一、教材分析本节课选自华东师大版八年级上册第12章第三节内容，它是在学生已经驾驭了多项式乘法之后，自然过渡到具有特别形式的多项式的乘法，是从一般到. 平方差公式教学设计 平方差公式邵元二中张会霞一、课题 平方差公式二、教材三、重点、难点分析：重点是驾驭公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。突破：平方. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第23页 共23页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页