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1、 4.5 相似三角形的性质及其应用 第 1 课时 相似三角形的性质 1已知两个相似三角形的相似比是 1 2，则下列判断中错误的是(B)A对应边的比是 1 2 B对应角的比是 1 2 C对应中线的比是 1 2 D对应角平分线的比是 1 2 2三角形的重心是三角形的(A)A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 C三边垂直平分线的交点 D三条高所在直线的交点 3如图 4 5 6 在 Rt ABC 中，ABC 90，AB 8 cm，BC 6 cm，G 是 ABC 的重心，则BG 的长为(B)A.53 cm B.103 cm C.153 cm D.203 cm【解析】ABC 90，AB 8 cm，BC
2、6 cm，AC AB2 BC2 82 62 10(cm)，斜边上的中线 BD12AC12 10 5(cm)，G 是 ABC 的重心，BG23 5103(cm)图 4 5 6 图 4 5 7 4如图 4 5 7，CD 是 Rt ABC 斜边上的高，E 为 AC 的中点，ED 的延长线交 CB 的延长线于点 F.求证：BD CF CD DF.证明：CD AB，E 为 AC 的中点，DE CE AE12AC，EDA A.EDA FDB，A FDB.ACB CDB 90，A FCD，FDB FCD.又 F F，FDB FCD，BD DC DF CF.BD CF CD DF.的交点三边垂直平分线的交点三条高所在直线的交点如图在中是的重心则的长为解析斜边上的中线是的重心如图是斜