《2023年【名校高考】2019年最后十套：理科数学考前提分仿真卷4.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年【名校高考】2019年最后十套：理科数学考前提分仿真卷4.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 绝密 启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 理 科 数 学（三）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 12019 商洛期末设集合 1 40Ax xx，03
2、Bxx，则AB等于（）A 0,4 B 4,9 C 1,4 D 1,9 22019 荆门检测设复数1 iz （i是虚数单位），则2izzz（）A1i B2i C1i D2i 32019 河北名校联盟已知向量2a，1b，22 aab，则a与b的夹角为（）A30 B60 C90 D150 42019 江淮十校为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200 的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各 100 人；男性 120 人，女性 80 人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图 如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中
3、错误的是（）A是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B是否倾向选择生育二胎与性别有关 C倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同 D倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数 52019 东北育才已知1cos25，则cos2（）A725 B725 C2325 D2325 62019 柳州模拟已知 13ln2a，13ln3b，2log 0.7c，则a，b，c的大小关系是（）Aabc Bcab Cbac Dcba 72019 天津七校执行如图所示的程序框图，输出 的值为（）A7 B14 C30 D41 8 2019 郴州一模在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且22
4、23bcb c a，23bca，则角C的大小是（）A6或23 B3 C23 D6 92019 河北一模已知棱长为 1 的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为（）A23 B33 C932 D2 3 102019 晋中适应在三棱锥PABC中，平面PAB 平面ABC，ABC是边长为2 3的等边三角形，此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 7PAPB，则该三棱锥外接球的表面积为（）A654 B16 C6516 D494 112019 华师附中设1F，2F分别是椭圆222210 xyabab 的左、右焦点，若在直线2axc（其中222cba）
5、上存在点P，使线段1PF的垂直平分线经过点2F，则椭圆离心率的取值范围 是（）A20,2 B30,3 C3,13 D2,12 122019 合肥一中若对于函数 2ln1fxxx 图象上任意一点处的切线1l，在函数 2 sincos22xxg xax的图象上总存在一条切线2l，使得12ll，则实数a的取值范围为（）A,22,B121,2 C1221,22 D21,12 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 132019 宜春期末已知变量x，y满足约束条件02346xyxyxy ，则2zxy 的最小值为_ 142019 烟台期末已知函数cos 222yx 的图象关于直
6、线6x 对称，则等于_ 152019 东师附中已知 f x为奇函数，当0 x 时，23fxxx，则曲线 yf x在点 1,4处的切线方程为_ 162019 建平中学若定义域均为D的三个函数 f x，g x，h x满足条件：对任意xD，点,x g x与点,x h x都关于点,x fx对称，则称 h x是 g x关于 f x的“对称函数”已知 21g xx，2f xxb，h x是 g x关于 f x的“对称函数”，且 h xg x恒成立，则实数b的取值范围是_ 三、解答题：本大题共 6 个大题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（12 分）2019 九江一模设数列na的前n项
7、和为nS，已知11a，11213nnnSa，（1）求数列na的通项公式；（2）设231lognnnba，求数列nb的前2n项和 18（12 分）2019 河北五校山东省高考改革试点方案规定：从 2017 年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020 年开始，高考总成绩由语数外 3 门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B、B、C、C、D、D、E共 8 个等级参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到
8、91,100、81,90、71,80、61,70、51,60、41,50、31,40、21,30八个分数区间，得到考生的等级成绩 某校高一年级共 2000 人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布60,169N（1）求物理原始成绩在区间47,86的人数；（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取 3 人，记X表示这 3 人中等级成绩在区间61,80的人数，求X的分布列和数学期望 事项本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分答题前考生务必将自己的姓名考生号填写在答题卡上回答第卷时选出卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试卷上无效考试结束
9、将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题数是虚数单位则河北名校联盟已知向量则与的夹角为江淮十校为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响某地从育龄 （附：若随机变量 2,N，则0.682P ，220.954P ，330.997P ）19（12 分）2019 柳州模拟已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为等腰梯形，ADBC，2PAADABCD，4BC，PA底面ABCD（1）证明：平面PAC 平面PAB；（2）过PA的平面交BC于点E，若平面PAE把四棱锥PABCD分成体积相等的两部分，求二面角APEB的余弦值 20（12 分）2019 辽宁实验已知抛物线C的方程220ypx p，焦点为F，已知点P
10、在C上，且点P到点F的距离比它到y轴的距离大 1（1）试求出抛物线C的方程；（2）若抛物线C上存在两动点M，N（M，N在对称轴两侧），满足OMON（O为坐标原点），过点F作直线交C于A，B两点，若ABMN，线段MN上是否存在定点E，使得4EMENAB恒成立？若存在，请求出E的坐标，若不存在，请说明理由 21（12 分）2019 恒台一中函数 sin21f xkxxkR，（1）讨论函数 f x在区间0,2上的极值点的个数；事项本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分答题前考生务必将自己的姓名考生号填写在答题卡上回答第卷时选出卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试卷上无效考试结束将本试卷和答题
11、卡一并交回第卷一选择题本大题数是虚数单位则河北名校联盟已知向量则与的夹角为江淮十校为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响某地从育龄 （2）已知对任意的0 x，exfx恒成立，求实数k的最大值 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】2019 漳州一模已知曲线1C的方程为221106xy，曲线2C的参数方程为12382xtyt （t为参数）（1）求1C的参数方程和2C的普通方程；（2）设点P在1C上，点Q在2C上，求PQ的最小值 23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】2019 河南名校联考已知函数 121f
12、xxx （1）解不等式 2f xx；（2）若 3231g xxmx，对1x R，2x R，使 12f xg x成立，求实数m的取值 范围 事项本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分答题前考生务必将自己的姓名考生号填写在答题卡上回答第卷时选出卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试卷上无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题数是虚数单位则河北名校联盟已知向量则与的夹角为江淮十校为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响某地从育龄 绝密 启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 理科数学答案（三）一、选择题 1【答案】A【解析】A中不等式变形得 140 xx，解得14x，
13、所以 1,4A，由B中不等式解得09x，所以 0,9B，则 0,4AB，故选 A 2【答案】B【解析】22ii 1i2i1i1izzz ，故选 B 3【答案】B【解析】222422 aabaa ba b，1a b 设a与b的夹角为，则1cos2a ba b，又0180 ，60，即a与b的夹角为60 4【答案】C【解析】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为0 8 12096.人，女性人数为0 68048.人，男性人数与女性人数不相同，故 C 错误，故选 C 5【答案】C【解析】由1cos
14、25，得1sin5，又由2123cos212sin122525 故选 C 6【答案】B【解析】22log 0.7log 10c，11330ln21ln3ab ，故cab，故选 B 7【答案】C【解析】由题意，模拟程序的运行，可得0S，1i，不满足条件4i，执行循环体，2i，满足条件i能被 2 整除，0413S ；不满足条件4i，执行循环体，3i，满足条件i能被 2 整除，2327S ；不满足条件4i，执行循环体，4i，满足条件i能被 2 整除，724114S ；不满足条件4i，执行循环体，5i，满足条件i能被 2 整除，414230S，此时，满足4i，推出循环，输出S的值为 30，故选 C 8
15、【答案】A【解析】2223bcbca，22233cos222bcabcAbcbc，由0A，可得6A，23bca，23sinsin3sin4BCA，53sinsin64CC，即133sincos1cos2244CCC，解得tan23C，又506C，23C 或43，即6C 或23，故选 A 9【答案】B【解析】由三视图可得，该几何体为如图所示的正方体1 111ABCDABC D截去三棱锥1DACD和三棱锥1 11BABC后的剩余部分 其表面为六个腰长为 1 的等腰直角三角形和两个边长为2的等边三角形，所以其表面积为221361223324 ，故选 B 10【答案】A【解析】由题意，如图所示，因为A
16、BC是边长为2 3的等边三角形，所以ABC外接圆的半径为32 323，且3CE，所以1ED，又由平面PAB 平面ABC，7PAPB，事项本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分答题前考生务必将自己的姓名考生号填写在答题卡上回答第卷时选出卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试卷上无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题数是虚数单位则河北名校联盟已知向量则与的夹角为江淮十校为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响某地从育龄 在等腰PAB中，可得PE 平面ABC，且2PE，在直角PCE中，22223213PCCEPE，且2 13sin13PEPCEPC，在直角PED中，2222125
17、PDEDPE，在PCD中，由正弦定理得652sin2PDRPCD，即球的半径为654R，所以球的表面积为265654444R，故选 A 11【答案】C【解析】由题意得 1,0Fc，2,0Fc，设点2,aPmc，则由中点公式可得线段1PF的中点221,22acKmc，线段1PF的斜率与2KF的斜率之积等于1，即222100212mmaaccccc，22230aamcccc，42 24230aa cc，423210ee，213e，或21e （舍去），33e 又椭圆的离心率01e，故313e，故选 C 12【答案】A【解析】函数 2ln1fxxx，121fxxx，（其中1x ），函数 22 sinc
18、ossin222xxg xaxaxx，2cos12gxax，要使过曲线 f x上任意一点的切线为1l，在函数 2 sincos22xxg xax的图象上总存在一条切线2l，使得12ll，则121122cos1112xaxx ，21121cos11221axxx，11111122122 2211xxxx ，11112,01221xx，1x，2x使得等式成立，1222,01,1222aa ，解得2a，即a的取值范围为2a 或2a ，故选 A 二、填空题 13【答案】5【解析】画出x，y满足的可行域，由2346xyxy ，解得 1,2A，当目标函数2zxy 经过点 1,2A 时，z取得最小值为5 1
19、4【答案】3【解析】函数cos 222yx 的图象关于直线6x 对称，26k ，因为22 ，求得3，故答案为3 15【答案】510 xy 【解析】由题意，设0 x，则0 x，则 2233fxxxxx 又由函数 f x是奇函数，所以 23fxxx，即 230fxxx x，则 23fxx ，所以 1235f ，且 14f，由直线的点斜式方程可知 45155yxx ，所以510 xy 16【答案】5,【解析】xD，点,x g x与点,x h x都关于点,x fx对称，2g xh xf x，h xg x恒成立，22f xg xh xg xg xg x，即 f xg x恒成立，作出 g x和 f x的图
20、象，事项本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分答题前考生务必将自己的姓名考生号填写在答题卡上回答第卷时选出卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试卷上无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题数是虚数单位则河北名校联盟已知向量则与的夹角为江淮十校为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响某地从育龄 则 g x在直线 f x的下方或重合，则直线 f x的截距0b，且原点到直线2yxb的距离1d，215521bbdb 或5b （舍去），即实数b的取值范围是5,，故答案为5,三、解答题 17【答案】（1）13nna；（2）222nTnn【解析】（1）根据题意，数列na满足11213nnn
21、Sa，则有111213nnnSa，2n，可得1111303nnnaa，2n，变形可得13nnaa，2n，又由11a，11212213aSa，解得23a，所以213aa，则数列na是首项为 1，公比为 3 的等比数列，则13nna（2）由（1）的结论，13nna，则 2221331log1log311nnnnnnban，则 22212222143nnbbnnn，数列nb的前2n项和221431594322nnnTnnn 18【答案】（1）1636 人；（2）见解析【解析】（1）因为物理原始成绩 260,13N，所以 478647606086PPP 1160136013602 13602 1322
22、PP 0.6820.954220.818 所以物理原始成绩在47,86的人数为20000.8181636（人）（2）由题意得，随机抽取 1 人，其成绩在区间61,80内的概率为25 所以随机抽取三人，则X的所有可能取值为 0，1，2，3，且23,5XB，所以332705125P X ；21323541C55125P X ；22323362C55125P X ；32835125P X 所以X的分布列为 X 0 1 2 3 P 27125 54125 36125 8125 所以数学期望26355E X 19【答案】（1）证明见解析；（2）47【解析】（1）证明：在等腰梯形ABCD，ADBC，2AD
23、ABCD，易得60ABC，在ABC中，2222cos416812ACABBCAB BCABC ，则有222ABACBC，故ACAB，又PA 平面ABCD，AC 平面ABCD，PAAC，即ACABACACPA平面PAB，故平面PAC 平面PAB（2）在梯形ABCD中，设BEa，PABEPAECDVV三棱锥四棱锥，ABEAECDSS梯形，1sin22CEADhBABEABE，而22213h，事项本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分答题前考生务必将自己的姓名考生号填写在答题卡上回答第卷时选出卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试卷上无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题数是虚
24、数单位则河北名校联盟已知向量则与的夹角为江淮十校为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响某地从育龄 即423132222aa ，3a 以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AC所在直线为y轴，AP所在直线为z轴，建立如图的空间坐标系，则0,0,0A，0,0,2P，2,0,0B，1 3 3,022E，设平面PAE的法向量为1,x y zn，1 3 3,022AE，0,0,2AP，由11AEAPnn，得13 302220 xyz，取1x，得39y ，0z，131,09n，同理可求得平面PBE的法向量为231,13n，设二面角APEB的平面角为，则1212123310 193,4coscos71110
25、11273 nnn nnn，所以二面角APEB的余弦值为47 20【答案】（1）24yx；（2）存在，E的坐标为 4,0【解析】（1）因为P到点F的距离比它到y轴的距离大 1，由题意和抛物线定义12p，所以抛物线C的方程为24yx（2）由题意0MNk，设211,4yMy，22221,4yNyyy，由OMON，得1216y y ，直线124:MN kyy，2111244yyyxyy，整理可得1244yxyy，直线:AB若斜率存在，设斜率为k，1yk x，与C联立得2440kyyk，12221114 1AByykk，若点E存在，设点E坐标为00,xy，0120221111EMENyyyykk 21
26、20120211y yyyyyk 200241116yykk ，4EMENAB时，20041616yyk，解得00y 或04yk（不是定点，舍去），则点E为 4,0经检验，此点满足24yx，所以在线段MN上，若斜率不存在，则4AB，4416EMEN ，此时点 4,0E满足题意，综合上述，定点E为 4,0 21【答案】（1）见解析；（2）1【解析】（1）cos2fxkx，当22k 时，cos1x，cos2kx，cos20fxkx，f x单调递增，在0,2上无极值点；当2k 时，cos2fxkx在 0,上单调递减，020fk，20fk ，存在 10,x，使得10fx，则1x为 f x的极大值点，c
27、os2fxkx在,2上单调递增，20fk ，220fk，存在2,2x 使得20fx，则2x为 f x的极小值点，事项本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分答题前考生务必将自己的姓名考生号填写在答题卡上回答第卷时选出卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试卷上无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题数是虚数单位则河北名校联盟已知向量则与的夹角为江淮十校为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响某地从育龄 f x在 0,2上存在两个极值点；当2k 时，cos2fxkx在 0,上单调递增，020fk，20fk ，存在 30,x 使得30fx，则3x为 f x的极小值点，cos2fxkx
28、在,2上单调递减，20fk ，220fk，存在4,2x 使得40fx，则4x为 f x的极大值点，f x在 0,2上存在两个极值点，综上所述：当22k 时，f x在 0,2上无极值点；当2k 或2k 时，f x在 0,2上有两个极值点（2）设 esin210 xg xkxxx，先证明1k 时成立，证明过程如下：esin21xg xxx，ecos2xgxx，esinxgxx，0 x，e1x，sin1x，esin0 xgxx，ecos2xgxx在0,上单调递增，01 120gxg ，esin21xg xxx在0,上单调递增，01 10g xg ，即对任意的0 x，exfx恒成立，下证对1k ，总存
29、在00 x，exfx，esin21xg xkxx，ecos2xgxkx，esinxgxkx，当20,x时，0sin1x，e0 x，（i）当0k 时，esin0 xgxkx，（ii）当10k 时，0sin1kx，esin1 10 xgxkx ，综（i）（ii）可知，当0,2x时，0gx，ecos2xgxkx在0,2上单调递增，010gk ，2e202g ，10,2x，使得10gx；10,xx 时，0gx，esin21xg xkxx在 10,x上单调递减，10,xx 时，00g xg，即存在 010,xx，exfx，综上所述，k的最大值为1 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按
30、所做的第一题记分 22【答案】（1）1C的参数方程为10 cos6sinxy（为参数），2C的普通方程为380 xy ；（2）1【解析】（1）曲线1C的参数方程为10 cos6sinxy（为参数），曲线2C的普通方程为380 xy （2）设10cos,6sinP，点P到直线2C的距离为d，则PQ的最小值即为d的最小值，因为30cos6sin86sin822d，其中tan5，当sin1 时，d的最小值为 1，此时min1PQ 23【答案】（1）01xx；（2）1 5,4 4【解析】（1）不等式等价于132xxx 或11222xxx 或1232xxx，解得x或102x 或112x，所以不等式 2f
31、 xx 的解集为01xx （2）由 3,112,1213,2xxf xxxxx 知，当12x 时，min1322f xf ；事项本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分答题前考生务必将自己的姓名考生号填写在答题卡上回答第卷时选出卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试卷上无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题数是虚数单位则河北名校联盟已知向量则与的夹角为江淮十校为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响某地从育龄 323121g xxmxm，当且仅当 32310 xmx 时取等号，所以3212m ，解得1544m 故实数m的取值范围是1 5,4 4 事项本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分答题前考生务必将自己的姓名考生号填写在答题卡上回答第卷时选出卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试卷上无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题数是虚数单位则河北名校联盟已知向量则与的夹角为江淮十校为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响某地从育龄