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1、 绝密 启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文 科 数 学（六）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 12019 柳州模拟已知集合,1Ax yyx，,25Bx yyx
2、，则AB（）A 2,1 B 2,1 C 1,2 D 1,5 22019 合肥一中设1i1iz，z是z的共轭复数，则z z（）A1 Bi C1 D4 32019 皖江名校2018 年 912 月某市邮政快递业务量完成件数较 2017 年 912 月同比增长25%，该市 2017 年 912 月邮政快递业务量柱形图及 2018 年 912 月邮政快递业务量结构扇形图如图所示，根据统计图，给出下列结论：2018 年 912 月，该市邮政快递业务量完成件数约 1500 万件；2018 年 912 月，该市邮政快递同城业务量完成件数与 2017 年 912 月相比有所减少；2018 年 912 月，该市
3、邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%，其中正确结论的个数为（）A3 B2 C1 D0 42019 河南联考已知2cos4，则cos 2（）A3 28 B34 C3 28 D34 52019 汕头期末已知x，y满足的束条件0121xyxyxy ，则22zxy 的最大值为（）A1 B2 C3 D4 62019 广大附中已知函数 sin 2cos 20f xxax 的最大值为 2，且满足 2f xfx，则（）A6 B3 C6或56 D3或23 72019 马鞍山一模函数 2sin2xf xxxx的大致图象为（）A B C D 82019 自贡一诊如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名
4、著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为 63，36，则输出的a（）A3 B6 C9 D18 9 2019 河南联考设点P是正方体1111ABCDAB C D的对角线1BD的中点，平面过点P，且与直线1BD垂直，平面平面ABCDm，则m与1AC所成角的余弦值为（）A33 B63 C13 D2 23 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 10 2019 东莞期末 圆锥SD（其中S为顶点，D为底面圆心）的侧面积与底面积的比是2:1，则圆锥SD与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（）A9:32 B8:27 C9:22 D9:28 11
5、2019 东莞模拟已知椭圆222210 xyabab，点A，B是长轴的两个端点，若椭圆上存在点P，使得120APB，则该椭圆的离心率的最小值为（）A22 B32 C63 D34 12 2019 广东期末已知函数 sinsin3f xxx，0,2x，则函数 f x的所有零点之和等于（）A0 B3 C5 D7 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 132019 九江一模已知1a，aba，则a b_ 142019 常州期末已知双曲线2222:10,0 xyCabab的离心率为 2，直线20 xy 经过双曲线C的焦点，则双曲线C的渐近线方程为_ 15 2019 广州外国语已知ABC的内
6、角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3A，7a，且ABC的面积为3 32，则ABC的周长为_ 162019 太原期末已知定义在R上的可导函数 f x，对于任意实数x都有 2fxfx，且当,0 x 时，都有 1fx，若1f mm，则实数m的取值范围为_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（12 分）2019 河南一诊已知数列na满足13212122222nnnaaaa *nN，4lognnba（1）求数列na的通项公式；（2）求数列11nnbb的前n项和nT 18（12 分）2019 九江一模某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300 万元，
7、第一年的年生产能力为 300 吨，随后以每年 40 吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为 3 年，该产品的销售利润为 1 万元 吨 （1）根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立（i）根据频率分布直方图估计年销售利润不低于 180 万的概率和不低于 220 万的概率；（ii）试预测该企业 3 年的总净利润（3年的总净利润3年销售利润投资费用）答案标号涂黑如需改动用橡
8、皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试有一项是符合题汕头期末已知满足的束条件的最大值为广大附中已知函数的最大值为且满足目要求的柳州模拟已知集柱形图及年月邮政快递业务量结构扇形图如图所示根据统计图给出下列结论年月该市邮政快递业务量完成件数约万件 19（12 分）2019 华师附中如图，在三棱柱111ABCAB C中，122AAAB，13BAA，D为1AA的中点，点C在平面11ABB A内的射影在线段BD上（1）求证：1B DCBD平面；（2）若CBD是正三角形，求三棱柱111ABCAB C的体积 20（12 分）2019 永州二模已知抛物线2:20E xp
9、y p的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为 8，且9PF （1）求抛物线E的方程；（2）若点M是抛物线E准线上的任意一点，过点M作直线n与抛物线E相切于点N，证明：FMFN 21（12 分）2019 昌平期末已知函数 2ln2fxxaxax（1）若1a ，求曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程；（2）若 f xx恒成立，求实数a的取值范围 答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试有一项是符合题汕头期末已知满足的束条件的最大值为广大附中已知函数的最大值为且满足目要求的柳州模拟已知集柱形图及年月邮政快递业务量结构扇形图如图所
10、示根据统计图给出下列结论年月该市邮政快递业务量完成件数约万件 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】2019 济南外国语在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为1cossinxtyt (t为参数，0)，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2221sin（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设点M的坐标为 1,0，直线l与曲线C相交于A，B两点，求11MAMB的值 23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】2019 石室中学已知函数 21f xxa，（1）当2a 时，解不等
11、式 2f xx；（2）若存在113a,，使得不等式 22f xbxa 的解集非空，求b的取值范围 答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试有一项是符合题汕头期末已知满足的束条件的最大值为广大附中已知函数的最大值为且满足目要求的柳州模拟已知集柱形图及年月邮政快递业务量结构扇形图如图所示根据统计图给出下列结论年月该市邮政快递业务量完成件数约万件 绝密 启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文科数学答案（六）第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1【答案
12、】A【解析】由题意125yxyx ，解得2x，1y，故 2,1AB 故选 A 2【答案】C【解析】21i1ii1i1i 1iz，则iz ，故ii1z z ，故选 C 3【答案】B【解析】2017 年的快递业务总数为242.49489.61200万件，故 2018 年的快递业务总数为12001.251500万件，故正确 由此 2018 年 912 月同城业务量完成件数为150020%300万件，比 2017 年提升，故错误 2018 年 912 月国际及港澳台业务量15001.4%21万件，219.62.1875，故该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%故正确 综上所述，正确的个数为
13、2 个，故选 B 4【答案】D【解析】由题意，利用诱导公式求得2223cos 2cos212cos1244 ，故选 D 5【答案】D【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，当直线22zxy 过点 1,0A时，在y轴上截距最小，此时z取得最大值 4故选 D 6【答案】D【解析】函数 sin 2cos 20f xxax 的最大值为 2，212a，3a，sin 23cos 22sin 23f xxxx，又 2f xfx，4x 是函数 f x的一条对称轴，2432kk Z，3kk Z，又0，3或23故选 D 7【答案】D【解析】1sin1 12sin1 10f ，排除 B，C，当0 x 时，sin0
14、xx，则0 x 时，sin1xx，101f x ，排除 A，故选 D 8【答案】C【解析】由63a，36b，满足ab，则a变为633627，由ab，则b变为36279，由ba，则27918a ，由ba，则1899b ，由9ab，退出循环，则输出的a的值为 9故选 C 9【答案】B【解析】由题意知，点P是正方体1111ABCDAB C D的对角线1BD的中点，平面过点P，且与直线1BD垂直，平面平面ABCDm，根据面面平行的性质，可得mAC，直线m与1AC所成角即为直线AC与直线1AC所成的角，即1ACA为直线m与1AC所成角，在直角1ACA中，11126cos33AAACAAC，即m与1AC所
15、成角的余弦值为63，故选 B 10【答案】A【解析】设圆锥底面圆的半径为r，圆锥母线长为l，则侧面积为 rl，侧面积与底面积的比为22rllrr，则母线2lr，圆锥的高为223hlrr，则圆锥的体积为231333r hr，设外接球的球心为O，半径为R，截面图如图，则OBOSR，3ODhRrR ，BDr，答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试有一项是符合题汕头期末已知满足的束条件的最大值为广大附中已知函数的最大值为且满足目要求的柳州模拟已知集柱形图及年月邮政快递业务量结构扇形图如图所示根据统计图给出下列结论年月该市邮政快递业务量完成
16、件数约万件 在直角三角形BOD中，由勾股定理得222OBODBD，即2223RrrR，展开整理得23Rr，外接球的体积为33344832333 39 3rRr，故所求体积比为3339332329 3rr故选 A 11【答案】C【解析】设M为椭圆短轴一端点，则由题意得120AMBAPB，即60AMO，tanaOMAb，tan603ab，3ab，2223aac，2223ac，223e，63e，故选 C 12【答案】D【解析】sinsin3sinsin2sinsin cos2cossin2f xxxxxxxxxxx 3222sin1cos2cossin22sin2sincos2sinsincosxx
17、xxxxxxxx2sincos2xx，由 0f x 得到sin0 x 或者cos20 x 当sin0 x 时，0 x，2；当cos20 x 时，4x，34，54，74；f x的所有零点之和等于7，选 D 另解：可以将零点问题转化为函数图像的交点问题，令 0f x，则sinsin3xx，在同一坐标系中画出函数sinyx和sin3yx的图像，如图所示，两个函数图像在区间 0,2有 7 个交点，f x有 7 个零点，其中 3 个零点是0，2，另外四个零点为图中的1x，2x，3x，4x，由对称性可知，12xx，343xx，f x的所有零点之和等于7，故选 D 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小
18、题 5 分 13【答案】1【解析】由aba得0 aba，得20 aa b，1 a b，故答案为1 14【答案】3yx【解析】双曲线2222:10,0 xyCabab的离心率为 2，2ca，直线20 xy 经过双曲线C的焦点，可得2c，1a，由2223bca，则3b，又双曲线的焦点在x轴上，双曲线C的渐近线方程为3yx故答案为3yx 15【答案】57【解析】3A，7a，由余弦定理2222cosabcbcA可得：227bcbc；又ABC的面积为3 32，13 3sin22bcA，6bc，22225bcbcbcbc，周长为57abc 故答案为57 16【答案】,0【解析】由题意，知 2f xfx，可
19、得 f x关于 0,1对称，令 1g xf xx，则 1gxfx，1fx，可得 g x在,0上单调递减，且 g x关于 0,1对称，则在0,上也单调递减，又 01f，可得 00g，则1f mm，即 0g mg，解得0m，即实数m的取值范围是,0 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17【答案】（1）212nna；（2）421nnTn【解析】（1）13121221+222222nnnnnaaaaa，312122+222222nnnaaaan，两式相减得112222nnnnna，2122nnan 又当1n 时，12a 满足上式，21*2nnanN数列na的通项公式212nna （2
20、）由（1）得21421log 22nnnb，11411221 212121nnbbnnnn 1223111111111213352121nnnTbbbbbbnn 答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试有一项是符合题汕头期末已知满足的束条件的最大值为广大附中已知函数的最大值为且满足目要求的柳州模拟已知集柱形图及年月邮政快递业务量结构扇形图如图所示根据统计图给出下列结论年月该市邮政快递业务量完成件数约万件 142 12121nnn 18【答案】（1）206；（2）（i）0.7，0.4；（ii）290【解析】（1）年销量的平均数0.1
21、1200.21600.32000.252400.15280206x （吨）（2）（i）该产品的销售利润为 1 万元 吨，由频率分布直方图得只有当年平均销量不低于 220 吨时，年销售利润才不低于 220 万，年销售利润不低于 220 万的概率0.250.150.4P；同理，年销售利润不低于 180 万的概率0.30.250.150.7P （ii）由（1）可知第一年的利润为：2061206（万元），第二年的利润为：0.1 1200.2 1600.32000.42401200（万元），第三年的利润为：0.1 1200.2 1600.72001184（万元），预测该企业 3 年的总净利润为：2062
22、00184300290（万元）19【答案】（1）见证明；（2）34【解析】（1）证明：设点C在平面11ABB A内的射影为E，则EBD，CECBD平面，且11CEABB A平面，因111B DABB A平面，1CEB D，在ABD中，1ABAD，3BAD，则323ABDADB，在11AB D中，1111ABAD，1123B AD，则11112326AB DADB，故1 362B DB ，故1BDB D，因CEBDE，故1B DCBD平面（2）法一、1 111133ABCAB CAABCCA ABVVV，由（1）得11CEABB A平面，故CE是三棱锥1CA AB的高，CBD是正三角形，1BDA
23、BAD，32CE，111113sin1 2sin2232A ABSABAABAA ，111133133224CA ABA ABVSCE，故三棱柱的体积1 1 11334ABCAB CCA ABVV，故三棱柱111ABCAB C的体积为34 法二、将三棱柱补成四棱柱如图，因PACBACSS且高一样，故1 1111ABCAB CAPCAQCVV，故1 1 1111 1112ABCAB CAPCAQCABB APCC QVVV，由（1）得11CEABB A平面，故CE是四棱柱111ABB APCC Q的高，故1 111 1133sin1 2sin322ABB APCC QABB AVSCEABAAB
24、ADCE ，故1 1 11 111324ABCAB CABB APCC QVV，故三棱柱111ABCAB C的体积为34 法三、在三棱锥CABDV中，由（1）得CEABD平面，CE是三棱锥CABD的高，记D到平面ABC的距离为Dh，由DABCCABDVV得1133ABCDABDShSCE，即ABDDABCSCEhS，D为1AA的中点，故A到平面ABC的距离为22ABDDABCSCEhS，1 1 11332221 1 sin2324ABCAB CABCDABDVShSCE 故三棱柱111ABCAB C的体积为34 20【答案】（1）24xy；（2）见解析【解析】（1）由题意可知，抛物线的准线方程
25、为2py ，又点P的纵坐标为 8，且9PF，于是892p，2p，故抛物线E的方程为24xy（2）设点,1M m，00,N xy，00 x，214yx，12yx，切线方程为00012yyxxx，即2001124yx xx，令1y ，可解得20042xmx，2004,12xMx，又 0,1F，200422xFMx，00,1FNxy 答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试有一项是符合题汕头期末已知满足的束条件的最大值为广大附中已知函数的最大值为且满足目要求的柳州模拟已知集柱形图及年月邮政快递业务量结构扇形图如图所示根据统计图给出下列结论
26、年月该市邮政快递业务量完成件数约万件 222000000442220222xxxFMFNxyx FMFN 21【答案】（1）20 xy ；（2）0,1【解析】函数 f x的定义域为0,，（1）1a 时，2ln2fxxxx，122fxxx，11f ，且 11f 曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程为11yx ，即20 xy （2）若 f xx恒成立，即 0f xx 恒成立 设 2ln21g xfxxxaxax，只要 max0g x即可；22211axaxgxx 当0a 时，令 0gx，得1x x，gx，g x变化情况如下表：x 0,1 1 1,gx 0 g x 极大值 max110g xg，
27、故满足题意 当0a 时，令 0gx，得12xa（舍）或1x；x，gx，g x变化情况如下表：x 0,1 1 1,gx 0 g x 极大值 max11g xga，令10a ，得01a 当0a 时，存在121xa ，满足112ln 20gaa，0f x 不能恒成立，0a 不满足题意 综上，实数a的取值范围为0,1 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22【答案】（1）2212xy；（2）112 2MAMB【解析】（1）曲线2221sin，即222sin2，222xy，siny，曲线C的直角坐标方程为2222xy，即2212xy（2）将1cossinxtyt 代
28、入2222xy并整理得221sin2 cos10tt，1222cos1sintt ，12211sintt，121211MAMBABttMAMBMAMBMAMBtt，2212121 222224cos42 241sin1sin1sinttttt t，222 2111sin2 211sinMAMB 23【答案】（1）133xx ；（2）13,9【解析】（）当2a 时，函数 221f xx，解不等式 2f xx 化为2212xx ，即221xx ，1221xxx ，解得133x ，不等式的解集为133xx （）由 22f xbxa，得2221bxaxa，设 2221g xxaxa，则不等式的解集非空，等价于 maxbg x；由 222211g xxaxaaa ，21baa；由题意知存在113a,，使得上式成立；而函数 21h aaa 在113a,上的最大值为11339h，139b；即b的取值范围是13,9 答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在试卷上无效回答第卷时将答案填写在答题卡上写在试有一项是符合题汕头期末已知满足的束条件的最大值为广大附中已知函数的最大值为且满足目要求的柳州模拟已知集柱形图及年月邮政快递业务量结构扇形图如图所示根据统计图给出下列结论年月该市邮政快递业务量完成件数约万件