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1、北师大版七年级数学下册第 5 章生活中的轴对称单元测试试卷及答案（6）一、请准确填空(每小题 3 分,共 24 分)1.如果一个图形沿一条直线 _后，直线两旁的部分能够 _，那么这个图形叫做 _图形，这条直线叫做 _.2.“三线合一”指的是等腰三角形 _、_、_重合.3.小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号码为 801，则他背心上实际号码应为 _.4.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是 _，它有 _条对称轴；最少的是 _，它有 _条对称轴.5.等腰三角形两边长分别为 4 cm、9 cm，则它的周长 _cm；若等腰三角形的顶角为 70，则底角=_.6.如图 1 所示
2、，DE 是 AB 的垂直平分线，交 AC 于点 D，若 AC 6 cm,BC=4 cm,则 BDC的周长是 _.A B C D E 图 1 7.在汉字中有许多汉字是轴对称图形，如由、田、品，请你再写出 6 个这样的字：_.8.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的 _.二、相信你的选择(每小题 3 分,共 24 分)9.圆是轴对称图形，它的对称轴有 A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.无数条 10.如图 2，1 2，PD AB，PE BC，垂足分别为 D、E，则下列结论中错误的是 A B C D E P 1 2 图 2 A.PD=PE B.BD=BE C.BPD=BPE
3、D.BP=BE 11.观察下列平面图形：其中属于轴对称图形的有 图 3 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12.如图 4，已知 AOB 和一条定长线段 a,在 AOB 内找一点 P 到角的两边 OA、OB 的距离都等于 a.A B P M N O H 图 4 作法：(1)作 OB 的垂线 NH，使 NH a，H 为垂足；(2)过点 N 作 NM OB；(3)作 AOB的平分线 OP，与 MN 交于点 P；(4)点 P 即为所求.其中(3)的依据是 A.平行线间的距离处处相等 B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C.角的平分线上的点到角的两边等距离 D.到线段两端等距离的点在
4、这条线段的垂直平分线上 13.如图 5 所示，ABC 和 ADE 关于直线 l 对称，下列结论:ABC ADE;l 垂直平分 DB；C E；BC 与 DE 的延长线的交点一定落在直线 l 上.其中错误的有 A B C D E l 图 5 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 14.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形 AB C D 图 6 15.如图 7 所示，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的象 图 7 A.2 个 B.4 个 C.16 个 D.无数个 16.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内
5、角是 60,那么这个三角形是 A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.含 30角的直角三角形 三、考查你的基本功(共 20 分)17.(6 分)牧马人在 A 处放牧，现他准备将马群赶回 B 处的家中，但中途他必须让马到河边 l 饮水一次(如图 8)，他应该怎样选择饮水点 P，才能使所走的路程 PA PB 最短？为什么?A B l 图 8 18.(8 分)在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上+=变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？19.(6 分)以虚线为对称轴，请画出下列图案的
6、另一半.图 9 四、生活中的数学(共 16 分)着他从镜子里看到自己背心上的号码为则他背心上实际号码应为在直线角线段等边三角形四个图形中对称轴最多的是 是的垂直平分线交于点若则的周长是图在汉字中有许多汉字是轴对称图形如田品请你再写出个这样的字用长方形纸条 无数条如图垂足分别为则下列结论中错误的是图观察下列平面图形其中属于轴对称图形的有个个个个如图已知和一条20.(8 分)一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B 两处的两名公安人员想在距 A、B 相等的距离处同时抓住这一罪犯.(如图 10)请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由.M N A O B 图
7、10 21.(8 分)小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高(宽度适当)的穿衣镜？五、探究拓展与应用(共 16 分)22.(8 分)两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.(所画三角形与原三角形可以有重叠部分)图 11 23.(8 分)某地板厂要制作一批正方形形状的地板砖，为适应市场多样化需要，要求在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.(至少六种)图 12 参考答案 一、1、折叠 互相重合 轴对称 对称轴 2、顶角的平分线 底边上的高 底边上
8、的中线 3、108 4、直线 无数 角和线段 1 5、22 55 6、10 cm 7、甲、出、山、个、美、业、兢、开 8、对称轴 二、9、D 10、D 11、C 12、A 13、A 14、B 15、D 16、A 三、17、作点 B 关于直线 l 的对称点 B，A B P lB 连结 AB交 l 于 P 点，则点 P 为饮水点.由对称性得 PB=PB.在 l 上任取一点 P,连结 AP、P B，由三角形两边之和大于第三边，知 AP+P B AB=PA+PB，即 AP+P B PA+PB.只有点 P 处才能使 PA+PB 最小.18、利用平面镜成像原理,把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.着他从
9、镜子里看到自己背心上的号码为则他背心上实际号码应为在直线角线段等边三角形四个图形中对称轴最多的是 是的垂直平分线交于点若则的周长是图在汉字中有许多汉字是轴对称图形如田品请你再写出个这样的字用长方形纸条 无数条如图垂足分别为则下列结论中错误的是图观察下列平面图形其中属于轴对称图形的有个个个个如图已知和一条=+=+=+=+19、略.四、20、作 MAN 的平分线 OC,连结 AB,作线段的垂直平分线与 OC 交于点 P,则点 P 为抓捕点.理由:角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在 MON 的角平分线上,点 P 也在其上).线段 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(所以点 P 在线段 AB 的垂直平分 线上).两线的交点，即点 P 符合要求.21、镜高至少为身高的一半.A B C D A B 22、23、答案:分法如图.着他从镜子里看到自己背心上的号码为则他背心上实际号码应为在直线角线段等边三角形四个图形中对称轴最多的是 是的垂直平分线交于点若则的周长是图在汉字中有许多汉字是轴对称图形如田品请你再写出个这样的字用长方形纸条 无数条如图垂足分别为则下列结论中错误的是图观察下列平面图形其中属于轴对称图形的有个个个个如图已知和一条