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1、12.5 因式分解学案学校：班级：姓名：学习目标1.了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想.2.能用提公因式法进行因式分解.一、问题导入3200-43199+103198是 7 的倍数吗？二、自主探究1.回忆：运用前面所学的知识填空：m(a+b+c)=；(a+b)(a-b)=；(a+b)2=.2.试一试：观察上面三个等式，填空：ma+mb+mc=（）（）；a2-b2=（）（）；a2+2ab+b2=（）2.3.思考：“回忆”和“试一试”得到的这两组等式，有什么联系和区别？三、探究新知：（一）因式分解：1.定义：2.下列从左到右的变形是因式分解吗？(1
2、)a2+a=a(a+1)；(2)(a-3)(a+3)=a2-9；(3)4a2-4a+1=4a(a-1)+1；(4)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)；(5)18a3bc=3a2b6ac.（二）提公因式法：1.公因式的概念：2.提公因式法的概念：3.找出下列各多项式的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx-8ky；(3)9a2b-15ab2c；(4)x(x+y)-y(x+y).组内交流：找公因式的方法:4.例题：例 1：把 3a2-9ab 分解因式：总结：提公因式法的步骤：练习 1：把下列多项式分解因式：(1)8a3b2+12ab3c；(2)3ax-12bx+3x.例 2:把 2a(b+c)
3、-3(b+c)分解因式：练习 2：把下列多项式分解因式：(1)6x(m+n)+7y(m+n)；(2)2x(a-2)-y(2-a).例 3：把-5a2+25a 分解因式.练习 3：把下列多项式分解因式：(1)-24m2x-16n2x；(2)-24x312x2+28x.5.问题解决：3200-43199+103198是 7 的倍数吗？四、小结反思：五、作业布置：（1）若x2+mx-n 能 分 解 成(x-2)(x-5),则m=,n=.（2）已知 a+b=5，ab=3.求 a2b+ab2的值.一试观察上面三个等式填空思考回忆和试一试得到的这两组等式有什么联系和区别三探究新知一因式分解定义下列从公因式的方法例题例把分解因式总结提公因式法的步骤练习把下列多项式分解因式例把分解因式练习把下列多项式分的值