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1、 1 初中数学教师招聘考试试题及参考答案 初中数学教师招聘试卷 一、选择题（每题 2 分，共 12 分）1、“数学是一种文化体系。”这是数学家（）于 1981 年提出的。A、华罗庚 B、柯朗 C 怀尔德 D、J.G.Glimm 2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（）为中心。A、学生 B、教材 C、教师 D、师生 3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（）A、人本化 B、生活化 C、科学化 D、社会化 a 当 a0 时；4、a=|a|=a 当
2、a=0 时；这体现数学（）思想方法 a 当 a 时；A、分类 B、对比 C、概括 D、化归 5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是（）A、全称肯定判断（SAP）B、全称否定判断（SEP）C、特称肯定判断（SIP）D、特称否定判断（SOP）6、数学测验卷的编制步骤一般为（）A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。C 明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。二、填空题（每格 2 分，共 44 分）7、在 20 世纪，数学学习理论经历了从
3、行为主义向 的发展历程。8、2001 年 7 月，教 育 部 颁 发 了 依 据 基 础 教 育 课 程 改 革（试 行）而 研 制的，这是我国数学教育史上的划时代大事。9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、，使数学教育面向全体学生，实 现：人 人 学 有 价 值 的 数 学；。10、建构主义数学学习观认为：“数学学习是 的过程；也是一个充满 的过程。”11、“数学活动”的数学教学观认为：数学教学要关注学生的。12、数学新教材实现从学科中心向促进 的价值取向。13、新课程理念下教师的角色发生了变化。已有原来的主导者转变成了学生学习活动的，学生探究发现的，与学生共同学习的。14、数学思维抽
4、象概括水平分为三个层次：、形象思维、抽象思维。15、数学课程标准安排了空间与图形、数与代数、，四个方面的学习内容。它强调学生的数学活动，发展学生的 感、感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。学 16、课程总目标包含：、等具体目标。17、一种运算、能解一种方程、知道一个性质和定理，这种“看得见、摸得着”的目标 2 叫做；引导学生在数学活动中学会操作、思考、交流，这种“看不见、摸不着边际”的目标叫做。三、综合解答题（44 分）18、例举三个以上适合课外学生数学活动的形式？（4 分）19、各举两例说明数学新课程相比较传统大纲在内容上的加强和削弱的方面。（6 分）答：1、加强内容：2、削弱内容
5、：20、如何理解数学学习评价方式的多样化？（4 分）21、自己设计一个简明扼要的数学板书，并解释设计意图。（6 分）板书设计：设计意图：22、新课程提倡自主探索、合作交流的学习方式，与过去相比，教师讲得少了。有人说：“讲授式”过时了吗？你是怎么认为的？在教学中又是怎样做的？（5 分+5 分）23、案例分析（14 分）：用火柴搭正方形 搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒。（1）按图示方式搭 2 个正方形需要几根火柴棒？搭 3 个正方形需要几根火柴棒？（2）搭 10 个正方形需要几根火柴棒？（3）100 个正方形呢？你是怎样得到的？（4）如果用 X表示搭正方形的个数，那么搭 X个这样的正方形需要多
6、少根火柴棒？与同伴交流。分析问题一（4 分+2 分）：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用？分析问题二（8 分）：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展。结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？初中数学教师招聘测试卷参考答案 一、选择题 1、C 2、A 3、B 4、A 5、C 6、D 二、填空题（每格 2 分，共 44 分）7、认知主义 8、义务教育数学课程标准（实验稿）9、普及性、发展性，人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。10、主动建构；生动活泼、主动和富有个性。11、已有的知识和经验。12、人的发展。13
7、、组织者，引导者，合作者。14、直觉思维。15、统计与概率、实践与综合应用 数 感、符号感。16、知识与技能、过程与方法（或数学思考和解决问题）、情感态度与价值观（或情感态度）。17、结果性目标；过程性目标。三、综合解答题（44 分）18、答题要点：数学专题讲座、读书报告会、数学竞赛、数学游艺、数学晚会、数学手抄报、数学调查、小课题研究、数学演讲等。19、答：略 见 154 页大全 3 20、（4 分）答题要点：数学学习评价的方式不能仅限于用笔纸测验的定量评价，还要用先进的评价手段和多种评价的方法，以便对学生在数学学习过程中所表现出来的知识与技能、过程与方法、情感谈度与价值观等全面的检测了解，
8、。比如，课堂观察、座谈、调查与实验、作业分析、成长记录袋、数学日记等方式。21、答：略 22、答：略 23、分析问题一（4 分+2 分）：答题要点：A、解法可能有：第一个正方形用 4 根，以后每一个正方形都有 3 根，那么搭 X个正方形需要 4+3（x-1）根；因为除第一个正方形外，其余正方形都只用 3 根，如果把第一个也看成 3 根，x 个正方形就需要（3x+1）根；上面和下面一排各用了 x 根，竖直方向用了（x+1）根，于是正方形就需要 x+x+（x+1）根；把每个正方形都看成 4 根搭成，但除了第一个正方形需要 4 根，其余（x-1）个正方形多用了 1 根，应减去，于是得到 4x-（x-
9、1）根。B、策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，把思考的时间和空间留给学生。分析问题二：（8 分）：答题要点：加强过程性，注重过程性目标的生成；增强活动性，力图情感性目标的达成；加强层次性，促进知识技能、思想方法的掌握与提高；加强现实性，发展学生的数学应用意识；突出差异性，使所有学生都得到相应的发展等。补充习题 1、写作又做“学生”谈教师角色变化。2、学生活动成为课题学习中的 主旋律，教师应如何对学生课题学习做适时的评价与指导？教师招聘考试全真模拟试题及答案（一）一、选择题：本大题共 20 个小题，每小题 2 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
10、项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在括号内。1.世界上最早的教育文献是我国的()A.论语 B.大学 C.学记 D.中庸 2.教育“生物起源论”的代表人物是()A.孟禄 B.洛克 C.卢梭 D.利托尔诺 3.教育要适应人的发展的顺序性规律，应做到()A.循序渐进 B.因材施教 C.教学相长 D.防微杜渐 4.在教育目的问题上，德国教育家赫尔巴特的主张体现了()A.社会本位论思想 4 B.个人本位论思想 C.社会效益论思想 D.教育无目的论思想 5.广义的教育制度是指()A.学校教育制度 B.高等教育制度 C.社会教育制度 D.国民教育制度 6.在下列主张中，比较准确地体现了启发性教学原则的是
11、()A.学不躐等 B.各因其材 C.开而弗达 D.温故而知新 7.教师通过创设良好的环境和自身的教育因素，对学生进行熏陶和感染以培养学生良好思想品德的德育方法是()A.品德评价法 B.榜样示范法 C.实际锻炼法 D.陶冶教育法 8.尊重信任学生是教师的()A.知识素养之一 B.能力素养之一 C.思想品德素养之一 D.基本任务之一 9.在教学计划和教学大纲之外，利用课余时间，对学生实施的各种有目的、有计划、有组织的教育活动是()A.课外教育 B.校外教育 C.业余教育 D.课外校外教育 10.整个教学工作的中心环节是()A.备课 B.上课 C.布置作业 D.成绩评定 11.心理现象就其产生方式是
12、()A.精神活动 B.反射活动 C.意识活动 D.技能活动 12，下列选项中哪种是一般能力?()A.观察力 B.曲调感 5 C.节奏感 D.色调感 13.狼孩的心理障碍主要原因是()A.缺乏营养 B.遗传因素 C.狼的影响 D.缺乏社会性刺激 14.勤奋和懒惰属下列哪种特性?()A.气质 B.性格 C.能力 D.兴趣 15.长时记忆的遗忘属于下列哪种障碍?()A.生理性障碍 B.心理性障碍 C.存储性障碍 D.提取性障碍 16.注意的稳定性是注意品质的哪种特性?()A.广度 B.强度 C.时间 D.空间 17.直观时运用变式方法的目的是()A.激发兴趣 B.引起注意 C.丰富想象 D.区分本质
13、与非本质特征 18.“人逢喜事精神爽”是下列哪种情绪状态?()A.心境 B.激情 C.应激 D.热情 19.个性结构的核心成分是()A.能力 B.气质 C.性格 D.兴趣 20.听觉中枢位于()A.额叶 B.顶叶 C.颞叶 D.枕叶 二、填空题：本大题共 18 个小题，每空 1 分，共 36 分。把答案填在题中横线上。6 21.教育学是研究教育现象及其 _科学。近代最早一部系统论述教育问题的专著是_。22.马克思主义认为，教育起源于人类特有的 _。欧洲奴隶社会曾出现过的两种教育体系是斯巴达教育和 _教育。23.我国颁布的第一个现代学制是 _学制，我国实行的第一个现代学制是 _学制。24.我国普
14、通中学教育的任务是：为社会主义事业培养各行各业的 _和为高一级学校输送 _。25.学生既是教育的 _，又是自我教育和发展的 _。26.教师的根本任务是 _。教师在教育过程中起 _作用。27.教学的基本组织形式是 _，特殊形式是 _。28.德育过程的基本矛盾是教育者提出的 _与受教育者已有 _的矛盾。29.课外校外教育的组织形式有 _活动、_活动、个人活动。30.“望梅止渴”属于 _信号系统的条件反射，“谈虎色变”属于 _的条件反射。31.思维的基本形式是概念 _、_。32.注意的品质特征有注意广度 _、_注意转移等。33.感觉阈限可分为 _与 _两种。34.神经系统的活泼型与 _，安静型与 _
15、气质类型相对应。35.智力的核心成分是 _，智力的高级表现是 _。36.耶克斯-多德森定律表明：动机水平 _，最有利于激发 _。37.智力技能的特点有：动作对象的 _，动作进行的 _，动作结构的 _。38.1948 年(WHO)宣言指出健康应包括生理、_和 _等几方面。三、简答题：本大题共 8 个小题，每小题 6 分，共 48 分。39.为什么教育在人的身心发展中起主导作用?40.班主任如何组织和培养班集体?41.教学过程有哪些基本规律?42.我国社会主义教育目的基本点是什么?43.意志行动形成有哪些特点?44.操作技能有哪几个阶段?45.什么是联想?联想有哪些主要规律?46.性格结构是由哪些
16、特征组成的?四、论述题：本大题共 2 个小题，每小题 13 分，共 26 分。47.论述德育过程是对学生知、情、意、行培养提高过程的规律。48.根据感知规律怎样提高直观的效果?参考答案 一、选择题：每小题 2 分，共 40 分。1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 11.B 12.A 13.D 14.B 15.D 16.C 17.D 18.A 19.C 20.C 二、填空题：每空 1 分，共 30 分。21.规律 大教学论 22.生产劳动 雅典 23.壬寅 癸卯 24.劳动后备力量 合格新生 25.对象 主体 26.教书育人 主导 27.班级授课制
17、个别 28.德育要求 品德基础 29.群众性 小组 30.第一 第二信号系统 31.判断 推理 32.注意的稳定 注意的分配 7 33.绝对感觉阈限 差别感觉阈限 34.多血质 粘液质 35.抽象概括能力 创造能力 36.中等(或适中)学习动机 37.观念性 内隐性 简缩性 38.心理 社会适应 三、简答题：39 46 每小题 6 分，共 48 分。39.答案要点：(1)学校教育是以文化影响为主体的环境，它影响着学生的主要环境形式是教材，这特别有利于青少年身心发展。(1.5 分)(2)学校教育是有目的有组织的自觉的影响过程，又是有计划的、全面的、系统的影响过程，它特别有利于学生的身心发展。这是
18、任何自发的、偶然的、零碎的家庭和社会影响所不及的。(1.5 分)(3)学校教育由经过专门培养训练的教师和教育工作人员进行施教。(1.5 分)(4)学校教育采取集中时间和集中学习的形式，使青少年儿童集中精力受教育，适合青少年儿童身心特点，适合时代的要求，有利于完成社会赋予他们的任务。(1.5 分)40.答案要点：(1)确立班集体的奋斗目标。(1.5 分)(2)选择和培养班干部。(1.5 分)(3)培养正确的集体舆论和优良的班风。(1.5 分)(4)组织多样的教育活动。(1.5 分)41.答案要点：(1)间接经验与直接经验相结合的规律。(1.5 分)(2)教师主导作用与学生主体作用相统一的规律。(
19、1.5 分)(3)掌握知识和发展智力相统一的规律。(1.5 分)(4)传授知识与思想品德教育相统一的规律。(1.5 分)42.答案要点：(1)培养有理想、有道德、有文化、有纪律的劳动者或社会主义事业的建设者和接班人。(2分)(2)使学生德、智、体等方面全面发展。(2 分)(3)教育与生产劳动相结合，是实现我国教育目的的根本途径。(2 分)43.答案要点：(1)人特有的自觉确定目的的行动(1 分);(2)意识的调节支配作用(1 分);(3)克服内部与外部困难(1 分);(4)以随意运动为基础(1 分)。有简要说明可得满分，无说明扣 2 分。44.答案要点：操作技能形成有：(1)操作定向(1 分)
20、;(2)操作模仿(1 分);(3)操作整合(1 分);(4)操作熟练(1 分)等四个阶段。有简要说明可得满分，无说明扣 2 分。45.答案要点：联想是暂时神经联系的复活，它是事物之间联系和关系的反映;(2 分)联想的主要规律有：(1)接近律(2)相似律(3)对比律(4)因果律(4 分)。规律部分无说明扣 2 分。46.答案要点：性格结构的特征主要有：(1)性格的态度特征(1 分);(2)性格的情绪特征(1 分);(3)性格的意志特征(1 分);(4)性格的理智特征(1 分)有简要说明可得满分，无说明扣 2 分。(3)学生品德知、情、意、行在发展方向和水平上具有不平衡性。由于学生品德知、情、意、
21、行的辩证统一性和形成发展过程中的不平衡性，因而在德育具体实施过程中又具有多种开端，即不一定恪守知、情、意、行的一般教育培养顺序，而可根据学生品德发展的具体情况，8 或从培养行为习惯开始，或从陶冶情感开始，或从锻炼意志开始，最后达到使学生品德知、情、意、行全面、和谐发展。(3 分)(4)联系实际。(3 分)48.答案要点：(1)直观形象与言语的正确结合;(2)注意客观刺激的适当强度;(3)注意刺激对象与背景的差别;(4)活动的刺激物容易被知觉;(5)直观目的明确呈现时机得当、距离得当，保持整体性;(6)变式方法的采用。(1)(5)每个要点 2 分;(6)要点 3 分。无分析说明扣 4 5 分。2
22、009 年浙江省某市教师招聘考试小学数学试题及答案 2009 年浙江省某市教师招聘考试小学数学试题及答案（满分：100 分）一、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）1.用 0-9 这十个数字组成最小的十位数是，四舍五入到万位，记作万。2.在一个边长为 6 厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米。面积是。3.+=44+=64 那么=，=。4.汽车站的 1 路车 20 分钟发一次车，5 路车 15 分钟发一次车，车站在 8：00 同时发车后，再遇到同时发车至少再过。5.2/7 的分子增加 6，要使分数的大小不变，分母应该增加。6.有一类数，每一个数都能被 11 整除
23、，并且各位数字之和是 20，问这类数中，最小的数是。7.在 y 轴上的截距是 1，且与 x 轴平行的直线方程是。8.函数 y=1x+1 的间断点为 x=。9.设函数 f(x)=x，则 f（1）=。10.函数 f(x)=x3 在闭区间-1，1上的最大值为。二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.自然数中，能被 2 整除的数都是（）。A.合数 B.质数 C.偶数 D.奇数 2.下列图形中，对称轴只有一条的是（）。A.长方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.圆 3.把 5 克食盐溶于
24、75 克水中，盐占盐水的（）。A.1/20B.1/16 C.1/15D.1/14 4.设三位数 2a3 加上 326，得另一个三位数 5b9，若 5b9 能被 9 整除，则 a+b 等于（）。A.2B.4 9 C.6D.8 5.一堆钢管，最上层有 5 根，最下层有 21 根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。A.208B.221 C.416D.442 6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（）。A.充要条件 B.充分但不必要条件 C.必要但不充分条件 D.既不充分又不必要条件 7.有限小数的另一种表现形式是（）。A.十进分数 B.分数 C.真分数 D.假分数 8.设 f(x)=x
25、ln(2-x)+3x2-2limx 1f(x)，则 limx 1f(x)等于（）。A.-2B.0 C.1D.2 9.如果曲线 y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与 x2 成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。A.y=x3-2B.y=2x3-5 C.y=x2-2D.y=2x2-5 10.设 A与 B 为互不相容事件，则下列等式正确的是（）。A.P（AB）=1 B.P（AB）=0 C.P（AB）=P（A）P（B）D.P（AB）=P（A）+P（B）三、解答题（本大题共 18 分）1.脱式计算（能简算的要简算）：（4 分）112+（3.6-115）117 0.8 2
26、.解答下列应用题（4 分）前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的 48%，后来又有 4 人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的 52%，还有多少人没有参加课外活动？3.计算不定积分：x1+xdx。（4 分）4.设二元函数 z=x2ex+y，求（1）z x；（2）z y；（3）dz。（6 分）四、分析题（本大题共 1 个小题，6 分）分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。“12 能被 0.4 整除”成因：预防措施：五、论述题（本题满分 5 分）举一例子说明小学数学概念形成过程。六、案例题（本大题共 2 题，满分共 21 分）1.下面是两位老师分别执教接近整百、整千数
27、加减法的简便计算的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（11 分）10 张老师在甲班执教：1.做凑整（十、百）游戏；2.抛出算式 323+198 和 323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把 198 看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200 后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减 2？在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加 2？李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型生活实
28、际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有 124 元人民币，这个月获奖金 199 元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨 2 张 100 元钞（200 元），王阿姨找还 1 元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有 217 元，买一双运动鞋要付 198 元，他给“营业员”2 张 100 元钞，“营业员”找还他 2 元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有 124元，收入 199 元，现在共有多少元？3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否
29、正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217 元，用了 198 元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。2.根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。（10 分）例：小明有 5 本故事书，小红的故事书是小明的 2 倍，小明和小红一共有多少本故事书？答案 一、填空题 1.1023456789102346 解析 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上。故可得最小的十位数为 1023456789，四舍五入到万位为 102346万
30、。2.6 9平方厘米解析 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径 r=12 6=3(厘米)，所以它的周长为 2 r=2 3=6（厘米），面积为 r2=32=9（厘米 2）。3.1710 解析 由题干知+2=44(1)3+2=64(2)，（2）-（1）得 2=20，则=10，从而 2=44-10，解得=17。4.60 分钟解析 由题干可知，本题的实质是求 20 与 15 的最小公倍数。因为 20=2 2 5，15=3 5，所以它们的最小公倍数为 2 2 3 5 60。即再遇到同时发车至少再过60 分钟。5.21 解析 设分母应增加 x，则 2+67+x 27，即：2x+14 56，
31、解得 x 21。6.1199 解析 略 7.y=1 解析 与 x 轴平行的直线的斜率为 0，又在 y 轴上的截距为 1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为 y=1。8.-1 解析 间断点即为不连续点，显然为 x+1=0 时，即 x=-1。9.12 解析 由 f(x)=x 可知，f(x)=(x)=(x12)=12x-12=12x，故 f（1）12 1 12。10.1 解析 因为 f(x)=3x2 0，所以 f（x）在定义域 R上单调递增，所以在-1，1上也递增，故最大值在 x=1 处取得，即为 f(1)1。二、选择题 1.C 解析 2 能被 2 整除，但它为质数，故 A错误。4 能被 2 整
32、除，但 4 是合数而不是质数，故 B 错误。奇数都不能被 2 整除，能被 2 整除的数都为偶数。2C 解析 长方形有两条对称轴，A排除。等边三角形有三条对称轴，B 排除。圆有无数条对称轴，D排除。等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线（底边上的高或顶角 11 平分线）。3.B 解析 盐水有 5+75 80（克），故盐占盐水的 580=116。4.C解析 由 2a3+326=5b9 可得，a+2=b，又 5b9 能被 9 整除，可知 b=4，则 a=2，所以 a+b=2+4=6。5.B 解析 如果是自然堆码，最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多 1 根，即构成了以 5 为首项，1 为公
33、差的等差数列，故可知 21 为第 17 项，从而这堆钢管最多能堆（5+21）172 221(根)。6.C解析 棱柱的一个侧面是矩形/棱柱的侧棱垂直于底面，而棱柱为直棱柱 棱柱的侧棱垂直于底面 棱柱的侧面为矩形。故为必要但不充分条件。7.A解析 13 为分数但不是有限小数，B 排除。同样 13 也是真分数，但也不是有限小数，排除 C。43 是假分数，也不是有限小数，D排除。故选 A。8.C解析 对 f(x)=xln（2-x）+3x2-2limx 1f(x)两边同时取极限为：limx 1f（x）=0+3-2limx 1f(x)，即 3limx 1f(x)3，故 limx 1f(x)1。故选 C。9
34、.B 解析 由曲线过点（1，-3）排除 A、C 项。由此曲线过点（2，11）排除 D，故选 B。y=2x3-5 显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为 6x2，显然满足与 x2 成正比。10.B解析 由 A与 B 为互不相容事件可知，A B=，即 P(AB)=0 且 P(A+B)P（A B）=P(A)+P(B)。故选 B。三、解答题 1.解：112+(3.6-115）117 0.8=32+(335-115)87 45=(32+125 78)45=(32+2110)45=185 54=92。2.解：设全年级总人数为 x 人，则 x?48%+4x=52%解得：x=100
35、 所以没有参加课外活动的人数为 100（1-52）48（人）。3.解：x1+xdx=x+1-1x+1dx=dx-1x+1dx=x-ln|x+1|+C（C 为常数）。4.解：（1）z x=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；(2)z y=x2ex+y；(3)dz=z xdx+z ydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。四、分析题 参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数 a，除以一个自然数 b，得到一个整数商 c，而且没有余数，那么叫做 a 能被 b 整除或 b 能整除 a。概念要求除数应为自然数，0.4 是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念
36、。故错误。预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。五、简答题 参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的运用。例如：对于“乘法分配律”的讲解：12（1）概念的引入：根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如（21+14）3。（2）概念的形成：通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。比较大小：（32+11）532 5+11 5(26+17)226 2+17 2 学生通过计算后很容易发现每组中左右
37、两个算式的结果相等，再引导学生观察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同。然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，即（a+b）c=a c+b c。（3）概念的运用：通过运用概念达到掌握此概念的目的。计算下题：（35+12）10(25+12.5)8 学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就掌握了概念。六、案例题 1.参考答案：分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了教学模型的方法，先从实际问题
38、中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。2.参考答案：略。2009 年浙江省某市教师招聘考试中学数学试题及答案 2009 年浙江省某市教师招聘考试中学数学试题及答案（满分为 100 分）专业基础知识部分 一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1.已知 f（x）2007，x1 0,x=1 2007,x1，则关于 limx 1f（x）的结论，正确的是（）。A.存在，且等于 0B.存在，且等于-2007 C.存在，且等于 20
39、07D.不存在 2.在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于 72，则这个多边形是（）。A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形 3.下列各式计算正确的是（）。A.x6 x3=x2B.（x-1）2=x2-1 C.x4+x4=x8D.（x-1）2=x2-2x+1 4.已知 lim x 0f（x0+2 x）-f（x0）3 x=1，则导数 f（x0）等于（）。A.-1B.3 C.23D.32 5.极限 limx sin xx 等于（）。A.0B.1 13 C.2D.6.在 13，24,6 这三个实数中，分数共有（）。A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 7.计算不定
40、积分 xdx（）。A.x22B.x2 C.x22+C（C 为常数）D.x2+C（C 为常数）8.在下面给出的三个不等式：（1）2007 2007；（2）5 6；（3）4-3 6-5 中，正确的不等式共有（）。A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 9.假设一次“迎全运”知识竞赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对了得 10 分，答错了或不答扣 5 分，如果某位选手至少要答对 x 道题，其得分才会不少于 95 分，那么 x 等于（）。A.14B.13 C.12D.11 10.如图（图形略），在等腰直角三角形 ABC 中，C=90，AC=6，D是 AC上一点，若 DBA 的正切值等于 1
41、5，则 AD的长为（）。A.2B.2 C.1D.22 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）11.4 的算术平方根等于。12.计算不定积分 11+x2dx=。13.计算 limn n2+1n+1-n+3。14.在平面直角坐标系 xOy 内，曲线 y=x3-3x2+1 在点（1,-1）处的切线方程为。三、计算题（本大题只有 1 个小题，共 10 分）解方程 x2-3x+5+6x2-3x=0 四、应用题（本大题只有 1 个小题，共 13 分）“五一”假期期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道租车公司有 42 座和60 座两种客车，42 座客车的租金每辆为 3
42、20 元，60 座客车的租金每辆为 460 元。（1）若学校只租用 42 座客车或者只租用 60 座客车，那么学校各需多少租金？（2）若学校同时租用这两种客车共 8 辆（可以坐不满），而且要比单独只租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。五、证明题（本大题只有 1 个小题，共 15 分）已知函数 f（x）的定义域为 R，且对任意的实数 x，导函数 f（x）满足 0（1）若对任意的闭区间 a,b R，总存在 x0（a,b），使等式 f（b）-f（a）=（b-a）f（x0）成立。求证：方程 f（x）-x=0 不存在异于 c1 的实数根；（2）求证：当 xc2 时，总有 f（x
43、）2x 成立；（3）对任意的实数 x1、x2，若满足|x1-c1|1,|x2-c1|1。求证：|f（x1）-f（x2）|4。六、教法技能（本大题只有 1 个小题，共 10 分）请你列举初中数学的相关内容，谈谈数学知识、数学技能、数学能力的区别与联系。14 教育学、教育心理学部分 七、简答题（每小题 5 分，共 10 分）1.如何评价教师课堂教学质量？2.教学过程的基本特点有哪些？2009 年浙江省某市教师公开招聘考试中学数学试卷参考答案及解析（下一页）答案 一、单项选择题 1.C解析 f（x）在 x=1 处的左极限为 limx 1-f（x）limx 1-2007 2007,在 x=1处的右极限
44、为 limx 1+f（x）=limx 1+2007 2007。故 f（x）在 x=1 处的极限存在，且limx 1f（x）=2007。故选 C。2.B 解析 多边形的外角和为 360，又因为此多边形为正多边形，所以边数应为 36072 5,即此多边形为正五边形。故选 B。3.D 解析 x6 x3=x3,A 错误。（x-1）2=x2-2x+1，B 错误，D 正确。x4+x4 2x4，C错误。4.D解析 lim x 0f（x0+2 x）-f（x0）3 x lim x 0f（x0+2 x）-f（x0）2 x?23 23lim x 0f（x0+2 x）-f（x0）2 x=23f（x0）=1,所以 f（
45、x0）32。故选 D。5.A解析因为|sin x|1，当 x时，1x 0，所以 limx sin xx 0，故选 A。6.B解析分数一定是有理数，24 与 6 是无理数，故不是分数，只有 13 是分数，选B。7.C 解析 xdx 12x2+C（C 为常数），故选 C。8.D解析 2007 2007，5 6 显然正确。4-3（4-3）（4+3）4+3=14+3，6-5（6-5）（6+5）6+5 16+5,显然 6+54+3，则 16+514+3，6-54-3，故 4-3 6-5 也正确。故选 D。9.B解析 设答对了 y 道题，其得分才会不少于 95 分。10y-5（20-y）95，10y-10
46、0+5y 95，15y 195，y 13，故 x=13。选 B。10.B 解析由已知可得 ABC 45，tan DBA 15。则 tan DBC=tan（ABC-DBA）=tan ABC-tan DBA1+tan ABC?tan DBA=1-151+15 23。又 BC=AC=6，tan DBC=DCBC=DC6=23,所以 DC=4，故 AD=AC-DC=6-4=2,选 B。二、填空题 11.2 解析 4=2,即求 2 的算术平方根，显然为 2。12.arctan x+C（C 为常数）解析 11+x2dx=arctan x+C（C 为常数）。13.2解析 limn n2+1n+1-n+3 l
47、imn n2+1-n2-n+3n+3n+1 limn 2n+4n+1 2。14.y=-3x+2解析首先可判断点（1,-1）在曲线上，又因为 y=3x2-6x，所以曲线在点（1，-1）处的斜率为 k=3-6-3。故该切叩姆匠涛獃+1=-3（x-1），即为 y=-3x+2。三、计算题 解：令 x2-3x t，则原方程可变形为 t+5+6t=0，t2+5t+6 0，（t 2）（t+3）0，故t1=-2，t2=-3。当 t1=-2 时，x2-3x=-2,x2-3x+2 0，（x-1）（x-2）=0，故 x1=1,x2=2。当t2=-3 时，x2-3x-3，x2-3x+3 0，x2-3x+322-94+
48、3 0，x 322-34，故x3=32+32i,x4=32-32i。四、应用题 解：（1）385 42 9.2,所以单独租用 42 座客车需 10 辆，租金为 320 10 3200（元）。385 60 6.4，所以单独租用 60 座客车需 7 辆，租金为 460 7 3220（元）。（2）设租用 42 座客车 x 辆，则 60 座客车（8-x）辆，由题意得，15 320 x+460（8-x）3200，42x+60（8-x）385。解得 3.4 x 5.3。由于 x 取整数,所以 x=4 或 5。当 x=4 时，租金为 320 4+460（8-4）3120（元）；当 x=5 时，租金为 320
49、 5+460（8-5）2980（元）。故租用 42 座客车 5 辆，60 座客车 3 辆，租金最少。五、证明题 证明：（1）假设存在实数 c0,c1 c0 且 f（c0）-c0=0。不妨设 c0（2）令 F（x）=f（x）-2x，则 F（x）f（x）-2。由已知 0c2 时，F（x）c2 时，总有 f（x）2x 成立。（3）当 x1=x2 时，|f（x1）-f（x2）|=04，显然成立。当 x1 x2 时，不妨设 x1 六、教法技能 参考答案：略 七、简答题 1.参考答案：评价教师的课堂教学质量,要看教学基本功、教学思想、教学方法、教材处理、教学效率等几项因素。（1）对新课程要有一个清楚的认识
50、，每一堂课都要提出明确、多样、恰当又符合学生科学学习特点的教学目标。（2）课堂教学过程要重视教学设计在实施中的合理性，要看教师是否根据学生的实际情况开展有价值的探究活动。（3）课堂教学效果要从学生的外在表现和隐含在教学过程中的三对重要关系来进行评价。第一，要注意学生在课堂上反映的两个“量”的变化。一是参与度，即主动参与探究活动的学生数占全班学生数的比例；二是创新度。第二，还要在总体上观察这堂课的学生主体与教师指导、活动的趣味性与探究性、活动的量和质这三对关系是否和谐。（4）在教师素质上，主要看教师是否能从科学教学的特点出发，对课堂教学的起到有效的调控作用。（5）考查方案的设计要从记忆性知识考查