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1、7.八年级数学第一学期期末考试试卷 考 生 须 知 1.本试卷共 7 页.共六道大题，25 道小题.2.本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟.3.除作图题用铅笔，其余用蓝色或黑色签字笔作答，不允许使用修正工具.题号-一-二二 三 四 五 六 七（选作题）总分 分数 、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）16 的算术根是（）.A.4 B.4 1.C.4 下列四个算式正确的是（A.3 3=62.2X 3 若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（3.F 列图形不是 轴对称图形的是
2、（4.5.A.线段 C.角 下列事件中是不可能事件的是（A.随机抛掷一枚硬币，正面向上.B.a 是实数，,a a.C.长为 1cm,2cm,3cm 的三条线段为边长的三角形是直角三角形.D.小明从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦.初二年级通过学生日常德育积分评比，选出 B 等腰三角形 D 有一个内角为 60 勺直角三角形 ).6.李老师将 6 份奖品分别放在 6 个完全相同的不透明礼盒中，位同学.这些奖品中 3 份是学习文具，2 份是体育用品，从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是 1 A.-6 有一个角是36 A.36,108 1 B.3 的等腰三角形 B.36 6 位获 阳光少
3、年”称号的同学.年级组长 准备将它们奖给小君等 6 份是科技馆通票.小君同学 1 C.2,其它两个角的度数是（,72 C.72,72 2 D.-3).D.36,108 或 72,72 B.2.3 3=2 C.4 9 4 9 D.4,3 33=1&如图，在 ABC 中，BE、CE 分别是/ABC 和/ACB 的平分线，过点 E 作 DF/BC 交 AB 于 D，交 AC 于 F，若 AB=4,AC=3，则 ADF 周长为（）.A.6 B.7 C.8 D.10 9如图，滑雪爱好者小明在海拔约为 121 米的 B 处乘雪橇沿 30。的斜坡下滑至 A 处所用时 间为 2 秒，已知下滑路程 S（米）与所
4、用时间 t（秒）的关系为S 10t t2，则山脚 A 处的海拔约为（）（其中 J3 1.7）10.如图，在 ABC 中，AB=AC=5,BC=6,AD 是 BC 边上的中线，点 E、F、M、N 是 AD 上的四点，则图中阴影部分的总面积是（）.A.6 A.100.6 米 B.97 米 C.109 米 D.145 米 B.8 C.4 D.12（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分，把答案填在题中横线上）5mn2 _ 15m2n 11.约分:12.若整数 p 满足:贝 U p 的值为 P 1.-5值为 0，则q的值是 q 5 14.如图，在正方形网格（图中每个小正方形的边长均为 1）
5、中，ABC 的三个顶点均在格点上，则 ABC 的周长为 ，面积为 _.15.如图，在 Rt ABC 中，/C=90 AC=BC，将其绕点 A 逆时针旋转 15。得到 Rt ABC,BC交 AB 于 E,若 图中阴影部分面积为 2/3，则BE的长为 16.在 Rt ABC 中，/C=90 BC=8cm,AC=4cm，在射 线 BC 上一动点 D，从点 B 出发，以.5 厘米每秒的速度 匀速运动，若点 D 运动 t 秒时，以 A、D、B 为顶点的三 角形恰为等腰三角形，则所用时间 t 为 秒.（结果可含根号）.三、解答题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13.若分式 F N D
6、 A 第 10 题 二、填空题 2p 20.先化简，再求值 2 2 2 已知：X 2，求旦一X 2y x 6xy 9y的值.y 3 x 2y x 2y 解：17计算：3.14 0.48 1 2 解：x 3 8 18.解方程:2 1 x 1 x 1 解：四、列方程解应用题（本题 5 分）21 据报道，2013 年 11 月 8 日超强台风 海燕”在菲律宾中部萨马省登陆，给菲律宾造成巨 大经济财产损失.中国政府伸出援助之手，捐款捐物.某地决定向灾区捐助帐篷.记者 采访了某帐篷制造厂如何出色完成任务.下面是记者与工厂厂长的一段对话：加工了 300 顶帐篷后，由于救灾紧急需要,我厂将工作效率提高到原计
7、划的 2 倍 根据记者与厂长的一段对话，请求出原计划每天加工多少顶帐篷 解:你好，你们是如何提前 4 天完 成1500 顶帐篷生产任务的？五、解答题（本大题共 3 个小题，每题 5 分共 15 分）22.已知：如图,E、F 为 BC 上的点,BF=CE，点 A、D 分别在 BC 的两侧，且 AE/DF,AE=DF.求证：AB=DC.证明:23.已知：如图，AABC 是等边三角形.D、E 是厶 ABC 外两点，连结 BE 交 AC 于 M,连 结 AD 交 CE 于 N,AD 交 BE 于 F,AD=EB.当 AFB度数多少时，ECD 是等边三角 形？并证明你的结论.24.已知：在 ABC 中，
8、AB 4、2,AC 5,ABC 45，求 BC 的长.解：六、几何探究（本题 6 分）解：当 证明：AFB=_ 时，ECD 是等边三角形 25.如图 1，在 ABC 中，/ACB=2/B,Z BAC 的平分线 AO 交 BC 于点 D，点 H 为 AO 上一动点，过点 H 作直线 I丄 AO 于 H,分别交直线 AB、AC、BC、于点 N、E、M.(1)当直线 l经过点 C 时(如图 2),求证：BN=CD;(2)当 M 是 BC 中点时，写出 CE 和 CD 之间的等量关系，并加以证明；(3)请直接写出 BN、CE、CD 之间的等量关系.图 1(1)证明:(2)当 M 是 BC 中点时,CE
9、 和 CD 之间的等量关系为 _ 证明：(3)请你探究线段 BN、CE、CD 之间的等量关系 并直接写出结论 七、选作题A A 图 2 备用图 A B D C 备用图 O 26 如图，在 ABC 中，AB=AC,A 108请你在图中，分别用两种不同方法，将厶 ABC 分割成四个小三角形，使得其中两个是 全等的不等边三角形（不等边三角形指除等腰三角 形以外），而另外两个是 不全等的等腰三角形.请画出分割线段，并在两个全等三角形中 标出一对相等的内角的度数，在每个等腰三角形中标出相等两底角度数（画图工具不限,不要求证明，不要求写出画法，但要保留作图痕迹，若经过图形变换后两个图形重合，则视为同一种方
10、法）.C 3 阅卷须知:第一学期期末考试 初二数学答案及评分参考 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可.若 考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正 确做到这一步应得的累加分数.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D C B D B B C A 、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）二、填空题（本题共 n 11.3m 6 道小题，每小题 4 分，共 24 分）14.6 一2 6.10,36;（各 2 分）12.3;13.5;16.5,4,16.5（答对一个 2 分，答对两个
11、 3 分，答对 3 个 4 分）5 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）4.3 4.3 3 5,3 解：（x 3）（x 1）8 x2 4x 3 8 4x x 15.2 3 2;三、解答题（本题共 解：原式=1 17.18.2 x 2 x 4 1 19.经检验：x 1是原方程的增根，所以原方程无解 解：原式=2、,3,2 C.3 2 迁）.73 22 .4 分 5 分 1 分 2 分 3 分 4 分 5 分 3 分 20.=2、3、.2=、32 解：原式=旦二 x 2y x 2y 1=5y x 2y x 2y x 2y 2 2=9y x .2 x 3y _ 3y x .x 2y 2 x 3
12、y x 2y 2 x 3y 3y 解法一：x y x 2、，不妨设 x 2k,y 3k k 0 23.原式=9L2k 11 9k 2k 3-3y x y x 3 原式=-3 3（阅卷说明：如果学生直接将 x 2,y 3代入计算正确者，本题扣 1 分）2x 解得 x 150 .经检验，x 150是原方程的解，且符合题意 答：原计划每天加工 150 顶帐篷.解答题（本大题共 3 个小题，每题 5 分，共 15 分）证明：AE/DF,/AEB=Z DFC.ABE DCF AB=DC 解：AFB=60 .证明：ABC 是等边三角形 CA=CB,4=60 /2+Z 4=/5/1+/3=/5/BF=CE,
13、BF+EF=CE+EF.即 BE=CF.在厶 ABE 和厶 DCF 中,AE DF C AEB DFC BE CF 解法二：3y 11 四、列方程解应用题（本题 5 分）21.解：设原计划每天加工 x 顶帐篷 五、22.2 分 且Z 3=60 Z 1=Z 2 .又 BE=AD BCE ACD(SAS)CE=CD,Z BCE=Z ACD .Z BCE Z 6=Z ACD Z 6 即 Z 4=Z 7=60 ECD 是等边三角形 .解：分类讨论(1)如图，过 A 作 AD 丄 BC 交 BC(延长线)于 Z D=90 在 Rt ABD 中，Z BAD=45 DA DB,又 DA2 不妨设DA 2 2
14、 则x x DA=DB=4 Z D=90 在 CD.AC2 AD2 52 42 BC=BD-CD=4-3=1(2)如图：由(1)同理：DB=4,BC=BD+CD=4+3=7.综上所述：BC=1 或 BC=7(阅卷说明：只计算出一种情况，几何探究(本题 6 分)(1)证明：连结ND AO 平分 BAC,-1 直线 4 24./B+Z BAD=90 ,DB2 DB 32,AB2,x 解得x 4,Rt ACD 中，DC2 DA2 AC2 CD=3 本题得 八、25.2 I丄AO于H,5 7 90 5 分 6 AN AC NH CH AH 是线段 DN DC 8 9 AND AND B ACB B 3
15、,ACB 2 B,3 DN DC BN BN(2)当M是BC中点时,CE和CD之间的等量关系为 CD 2CE 证明：过点C作CN AO交AB于N NC的中垂线 2 分 由（1）可得 BN CD,AN AC,AN AE 4 3,NN CE 过点C作CG/AB交直线I于点G 4 2,B 1 2 3 CG CE M是BC中点，BM CM 在厶BNM和厶CGM中,B 1,BM CM,NMB GMC,BNM CGM BN CG BN CE CD BN NN BN 2CE .4分 CE;BN CE；CE BN .6 分，全对给 2 分）(3)BN、CE、CD之间的等量关系:当点M在线段BC上时，CD BN 当点M在BC的延长线上时，CD 当点M在CB的延长线上时，CD(阅卷说明：三种情况写对一个给 1 分 七、选作题