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1、 3.1 从算式到方程巩固练习 一、选择题 1.下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）。A.由，得 x2 B.由，得 x1 C.由2a3，得 D.由 x14，得 x5 2.下列式子：3 x4；2 xy10；2 x1；1x10.其中一元一次方程的个数是()A1 B2 C3 D4 3.下列判断错误的是（）。A.若 ab，则 a3b3 B.若 ab，则 C.若 axbx，则 ab D.若 x2，则 x22x 4.已知 x=y，则下列各式中，不一定成立的是（）。A.x-2=y-2 B.x+C.-3x=-3y D.5.下列各式中，一元一次方程的个数是()4x；3(1)5x ；2250 xx；2x
2、 A1个 B2个 C3个 D4个 6.下列方程是一元一次方程的是（）A1xy B225x C0 x D13ax 7.设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，如图，天平都处于平衡状态，则下列式子中“”和“”的关系正确的是()A.B.2 C.23 D.34 8.若代数式3x的值为 2，则 x 等于()A.1 B.-1 C.5 D.-5 9.下列变形中，不正确的是（）A若25xx，则5x B若77,x 则1x C若10.2xx，则1012xx D 若xyaa，则axay 10.已知 3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）。A.3a-2b=5 B.3a-3=2b+2 C.3ac=2
3、bx+5 D.a=b+二、填空题 11.某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书,若一名同学单独做要40h完成。现在该小组全体同学一起先做8h后,有 2 名同学因故离开,剩下的同学再做4h,正好完成这项工作，假设每名同学的工作效率相同,问该小组共有多少名同学？若设该小组共有 x 名同学,根据题意可列方程为 .12.下列方程中，解是 x5 的是_(填序号)x20152020；x633；x12(8x)；x2x356.13.在6，12，18，24 这四个数中，是方程 x3 x1 的解的数为_。14.如果方程(m1)x|m|20 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值是_ 15.若方程（a-2）x|
4、a|-1+2=3 是关于 x 的一元一次方程，则 a=_。三、解答题 16.列出方程并求出方程的解.甲、乙两人同时从相距 100 km 的 A,B 两地出发，相向而行，甲每小时走 6 km，乙每小时走4 km，甲带着一条狗和他同时出发，狗以每小时 10 km 的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、乙相遇时狗才停止，这只狗共跑了多少千米?17.根据下列条件列出方程：(1)x 的 5 倍比 x 的 2 倍大 12；(2)x 的23比 x 的倒数小 5；(3)x 的 5 倍减去 4 等于 x 的 6 倍加上 1；(4)x 的 20%与 15 的差的一半等于2.18
5、.已知等式（x4）mx4 且 m1，求 2x2（3xx22）1 的值。19.（1）化简或计算下列两题：已知 x2-5=2y，求-5（x2-2xy）+（2x2-10 xy）+6y 的值。已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程（3a-1）x=2b+4 的解，求 6-3a+b的值。（2）写出上述、题共同体现的数学思想。答案 1.D 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.C 11.84(2)14040 xx 12.13.24 14.1 15.-2 16.解:设甲、乙两人出发后经 xh 相遇，依题意，得64100 xx.解得10 x.所以狗奔跑的路程为10 10100(
6、km).答:这只狗共跑了 100 km.17.解：(1)5x2x12.(2)23x1x5.(3)5x46x1.(4)12(20%x15)2.18.解：由（x-4）m=x-4得，（x-4）（m-1）=0，m1，m-10，x-4=0，x=4，2x2-（3x-x2-2）+1=2x2-3x+x2+2+1=3x2-3x+3=3 42-3 4+3=48-12+3=51-12=39。19.解：（1）x2-5=2y，x2-2y=5，原式=-5x2+10 xy+2x2-10 xy+6y=-3x2+6y=-3（x2-2y）=-15；由题意得：2（3a-1）=2b+4，3a-b=3，原式=6-（3a-b）=3；（2
7、）上述、题共同体现的数学思想是整体思想。3.1.1 一元一次方程巩固练习 一、选择题 1.下列方程中，解为1x 的是()A.11x B.122x C.122x D.21 1x 2.方程 2x+3=7 的解是()A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2 3在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共 10 kg，男生回收的重量是女生的 4 倍，设女生回收饮料瓶 x kg，根据题意可列方程为()A4(10 x)x Bx14x10 C4x10 x D4x10 x 4.下列各式是方程的是()A.743xx B.46x C.437 D.25x 5.下列方程为一元一次方程的是()
8、A.x+2y=3 B.y=5 C.x2=2x D.+y=2 6如果方程(m1)x20 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值范围是()Am0 Bm1 Cm1 Dm0 7下列方程中，解是 x2 的方程是()A4x2 B3x60 C.12x0 D7x140 8.学校把一些图书分给某班学生阅读,若每人分4本,则剩余30 本;若每人分5本,则还缺15 本.设这个班有学生 x 人,根据题意可列方程为()A.4x-30=5x+15 B.4x+30=5x-15 C.4x-30=5x-15 D.4x+30=5x+15 二、填空题 9已知式子：341；2x5y；12x0；6x4y2；3x22x10，其中为
9、等式的是 ，为方程的是 (填序号)10.某数的40%比它的相反数的12还少12，若设该数为 x，则可列方程为 .11写出一个解为 x15的一元一次方程：12.长方形的周长为 12cm，长是宽的 2 倍，若设宽为 xcm，则可列出关于 x 的方程为：13已知(|k|1)x2(k1)x100 是关于 x 的一元一次方程，则 k 的值为 三、解答题 14.根据佳佳与音音的对话,解决下面的问题:佳佳:我手中有四张卡片,它们上面分别写有 8,3x+2,x-3,.音音:我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来,就会得到等式.(1)音音一共可以写出几个等式?(2)在她写的这些等式中,有几个一
10、元一次方程?请写出这几个一元一次方程.15.先阅读下面一段文字,然后解答问题.已知:方程x-=2-的解是x=2或x=-;方程x-=3-的解是x=3或x=-;方程x-=4-的解是x=4或x=-;方程 x-=5-的解是 x=5 或 x=-.问题:观察上述方程及方程的解,猜想出方程 x-=101110的解,并进行检验.16.已知方程22316xxx，试确定下列各数：12342,2,3,4xxxx ，谁是此方程的解？17已知 y1 是方程 myy2 的解，求 m23m1 的值 答案 1.D 2.D 3 D 4.A 5.B 6 B 7 D 8.B 9 10.11()40%22xx 11 答案不唯一，如：
11、x150 12.x+2x6（化简后能得到此式即可）13 1 14.解:(1)根据题意,得 3x+2=8,x-3=8,=8,3x+2=x-3,3x+2=,x-3=,所以音音一共可以写出 6 个等式.(2)一元一次方程有 3 个,分别为 3x+2=8,x-3=8,3x+2=x-3.15.解:猜想:方程 x-=101110的解是x=11 或 x=-.检验:当 x=11 时,左边=11-=101110=右边;当 x=-时,左边=-+11=101110=右边,所以 x=11 和 x=-都是方程 x-=101110的解.16.242,4xx 17 由题意，将 y1 代入方程 myy2 中，得 m123，当
12、 m3 时，m23m13233 11.3.1.1 一元一次方程拓展练习 一、选择题 1.若关于 x 的方程(m-2)-x=3 是一元一次方程,则 m 的值为()A.3 B.2 C.1 D.2 或 1 2若 x1 是关于 x 的方程 ax3x2 的解，则 a 的值是()A1 B5 C1 D5 3x、y 是两个有理数，“x 与 y 的和的13等于 4”用式子表示为()A143xy B143xy C1()43xy D以上都不对 4.在式子:2x+1;1+7=15-8+1;1-x=x-1;x+2y=3 中,方程共有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5下列各式中，是一元一次方程的是()
13、A5y55 Bxy5 C.5y55 D.15y5 6.下列方程:3x;21xy;120 x;12xx;243xx.其中是一元一次方程的有()A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7.若方程 3a+2x=9 的解为 x=3,则 a 的值为()A.0 B.1 C.-1 D.2 8一个长方形的周长为 30 cm，若这个长方形的长减少 1 cm，宽增加 2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为 x cm，可列方程为()Ax1(30 x)2 Bx1(15x)2 Cx1(30 x)2 Dx1(15x)2 二、填空题 9.在2 1=3,41x,223yyx,2210 xx 中,是方程的有 (填
14、序号）.10.已知关于 x 的方程 3x-2m=4 的解是 x=m,则 m 的值是 .11在 4 和3 中，能使方程 2x102 左右两边相等的是 4，故方程 2x102 的解为 12.若0)2(432yx，则yx 13已知(m3)x|m|2418 是关于 x 的一元一次方程，则 m 三、解答题 14.根据下列问题列出方程:(1)一个正方形的周长是 20 厘米,求这个正方形的边长.设这个正方形的边长为 x 厘米.(2)报纸 A 每份 0.6 元,报纸 B 每份 0.5 元,小明用 10 元钱买了两种报纸共 18 份,则他买 A,B 两种报纸各多少份?设他买报纸 A x 份.(3)某次知识竞赛共
15、 20 道题,每答对一题得 5 分,答错或不答都倒扣 3 分,小明最后的得分为 68分,那么小明答对了多少道题?设小明答对了 x 道题.15将 3，-2，4x-1，5x+4 两两用等号连接，可以组成多少个等式？其中有多少个是一元一次方程？请选择一个你喜欢的方程求解 16根据下列语句，列出方程：(1)一个数 x 的 3 倍与 9 的和等于 8；(2)一个数 x 的 3 倍比它的一半大 2；(3)一个数 x 的 3 倍比它的 2 倍多 10；(4)一个数 x 的 3 倍与 7 的差比 x 的13少 2.17在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多 20%，乙班植树的株数比甲班的一半多 10 株设乙
16、班植树 x株(1)列两个不同的含 x 的式子，分别表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出含未知数 x 的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为 25 株和 35 株 答案 1.D 2 A 3 C 4.B 5 A 6.A 7.B 8 D 9.10.4 11 x4 12.114 13 3 14.解:(1)根据题意,得 4x=20.(2)根据题意,得 0.6x+0.5(18-x)=10.(3)根据题意,得 5x-3(20-x)=68.15 可以组成五个等式，它们分别是：4x-13；4x-1-2；5x+43；5x+4-2；4x-15x+4 这五个等式都是一元一次方程 解 4x-13，两边同时
17、加上 1，得 4x-1+13+1，4x4，两边同时除以 4，得 x1 16(1)3x98.(2)3x12x2.(3)3x2x10.(4)3x713x2.17(1)根据甲班植树的株树比乙班多 20%，得甲班植树的株数为(120%)x；根据乙班植树的株数比甲班的一半多 10 株，得甲班植树的株数为 2(x10)(2)(120%)x2(x10)(3)把 x25 分别代入方程的左边和右边，得 左边(120%)25 30，右边2(25 10)30.因为左边右边，所以 x25 是方程(120%)x2(x10)的解 这就是说乙班植树的株数是 25 株，从上面检验过程可得甲班植树株数是 30 株，而不是 35
18、株 3.1.2 等式的性质巩固练习 一、选择题 1.下列方程变形正确的是()A.由 3-x=-2 得 x=3+2 B.由 3x=-5 得 x=-35 C.由14y=0 得 y=4 D.由 4+x=6 得 x=6+4 2下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A由02x，得2x B由14x，得5x C由23a，得23a D由ab，得abcc 3.已知等式 3m=2n+5,则下列等式中不成立的是()A.3m-5=2n B.3m+1=2n+6 C.3m+2=2n+2 D.3m-10=2n-5 4.下列运用等式的性质变形,正确的是()A.若 x=y,则 x-5=y+5 B.若 a=b,则 ac=
19、bc C.若=,则 2a=3b D.若 x=y,则=5下列变形正确的是 A若acbc，则ab B若ab，则abcc C若ccab，则ab D若3 43 4ba，则ab 6下列式子可以用“=”连接的是()A5+4_12-5 B7+(-4)_7-(+4)C2+4(-2)_-12 D2(3-4)_23-4 7下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）A4x-1=5x+2x=-3 B C D 8等式 2xy10 变形为 2x10y 的依据是()A等式的基本性质 1 B等式的基本性质 2 C分数的基本性质 D乘法分配律 9下列运用等式的性质进行变形，正确的是()A如果，那么 x2 B如果
20、 x78，那么 x1 C如果 2xx1，那么 x1 D如果 mx0，那么 x0 二、填空题 10.把方程12x=1 变形为 x=2,其依据是 .11如果等式 ax3x=2+b 不论 x 取什么值时都成立，则 a=_b=_.12等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个_(或_)，结果仍相等用字母表示：如果 ab，那么 ac b_；(2)等式两边乘同一个_，或除以同一个_，结果仍相等用字母表示：如果 a0.030.050.135 100.23232424xxxx 5312533632xxxx 163x b，那么 ac_；如果 ab(c0)，那么_ 13如果等式 xy 可变形为=xyaa，那么 a
21、 必须满足_ 14列等式表示：比 a 的 3 倍大 4 的数等于 a 的 5 倍，得 _.三、解答题 15.当 x 为何值时,式子 5x-3 的值为 7?16.已知 2x2-3=5,请你求出 x2+3 的值.17已知 2m6，求 4m1 的值 18已知 a(c1)c1，a1，求 c21 的值 19运用等式的性质解下列方程：(1)x52020；(2)334x；(3)1145x；(4)141.54x 20利用等式的性质解下列方程：(1)x13；(2)5x15；(3)5x424；(4)0.2x0.50.7；(5)2x14x3；(6)43x2x1.21利用等式的基本性质解方程：(1)8x5；(2)3x
22、411 ac 答案 1.A 2B 3.C 4.B 5 D 6 B 7 B 8 A 9 C 10.等式的性质 2 11 3 -2 12 数 式子 c 数 不为 0 的数 bc 13 a0 14 3a+4=5a 15.解:由题意,得 5x-3=7.两边同时加上 3,得 5x=10.两边同时除以 5,得 x=2.16.解:由 2x2-3=5,得 2x2=5+3,x2=4,所以 x2+3=4+3=7.17 13 18 0 19(1)x2015(2)14x (3)x15(4)x10 20(1)x4；(2)x3；(3)x；(4)x6；(5)x2；(6)x1.21(1)x13.(2)x5 3.1.2 等式的
23、性质提高练习 一、选择题 1下列各式变形正确的是（）bc285 A由1233xy得2xy B由3222xx 得 4x C由233xx 得3x D由357x 得375x 2由 a3b 变为 2(a3)52b5，其过程中所用等式的性质及顺序是()A先用等式的性质 1，再用等式的性质 2 B先用等式的性质 2，再用等式的性质 1 C仅用了等式的性质 1 D仅用了等式的性质 2 3.已知 2m-1=2n,利用等式的性质比较 m,n 的大小关系是()A.mn B.mn C.m=n D.无法确定 4下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）A4y1=5y+2y=3 B2y=4y=42 C0
24、.5y=2y=2（2）D1y=y3y=3y 5.已知 a=b,则下列等式不一定成立的是()A.a+1=b+1 B.5+4=5+4 C.-4a-1=-1-4b D.1-2a=2b-1 6下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）A4x-1=5x+2x=-3 B1.82101820232300.50.757xxxx C0.030.050.135 100.23232424xxxx D 5312533632xxxx 7下列变形正确的是 A若，则 B若，则-13-acbcabababcc C若，则 D若，则 8.下面是小玲同学在一次课堂测试中利用等式的性质解方程的过程,其中正确的是()A
25、.由-13x-5=4,得13x=4+5 B.由 5y-3y+y=9,得(5-3)y=9 C.由 x+7=26,得 x=19 D.由-5x=20,得 x=-520 9下列方程的变形正确的是()A由 2x+3x=7+8,得 5x=15 B由 3x-4x=5+3,得 x=8 C由-2x=-3,得 x=32 D由12x=7,得 x=72 10利用等式的性质解方程12 的结果是()Ax2 Bx2 Cx4 Dx4 二、填空题 11.完成下面解方程 3-12x=4 的过程.解:根据 ,两边 ,得 3-12x-3=4 .于是-12x=.根据 ,两边 ,得 x=.12等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个_
26、(或_)，结果仍相等用字母表示：如果 ab，那么 ac b_；(2)等式两边乘同一个_，或除以同一个_，结果仍相等用字母表示：如果 ab，那么 ac_；如果 ab(c0)，那么ac_ ccabab3434ba ab2x 13如果x=4，那么 x=_，理由：根据等式性质_，在等式两边_.14(1)已知等式 x35，两边同时_，得 x_，根据是_；(2)已知等式 4x3x7，两边同时_，得 x_，根据是_；(3)已知等式1132x ，两边同时_，得 x_，根据是_ 15.已知“”“”“”分别表示质量不同的三种物体.如图所示,天平保持平衡,如果要使天平也保持平衡,那么应在天平的右端放 个“”.三、解
27、答题 16.利用等式的性质解下列方程:(1)-0.3x+7=1;(2)-2-3=9;(3)512x-13=14.17已知关于 x 的方程与=3x2 的解互为倒数，求 m的值 18在解方程 3x32x3 时，小华同学是这样解的：方程两边同加上 3，得 3x332x33.(1)于是 3x2x.方程两边同除以 x，得 32.(2)所以此方程无解 小华同学的解题过程是否正确？如果正确，请指出每一步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正 19已知 2m6，求 4m1 的值 20利用等式的性质解方程：3x6=312x 21若 a22a1，求下列各式的值：2323xmmx 12x (1)2a24a6
28、;(2)a2a10.答案 1 B 2 B 3.A 4 B 5.D 6 B 7 D 8.C 9 A 10 A 11.等式的性质 1 都减去 3-3 1 等式的性质 2 都乘-2(或都除以-12)-2 12 数 式子 c 数 不为 0 的数 bc bc 13 6 等式的基本性质 2 同除以一个不为零的数，结果仍得等式 14 加 3 8 等式的性质 1 减 3x 7 等式的性质 1 乘 3 32 等式的性质 2 15.5 16.(1)x=20(2)y=-24(3)x=17 18 小华同学的解题过程有错误 19 13 20 x=5 141235 21(1)8；(2)10.3.2 解一元一次方程(一)合
29、并同类项与移项拓展练习 一、选择题 1下列各方程中，合并同类项正确的是()A由 3xx13，得 2x4 B由23xx74，得53x3 C由5213x23x，得13613x D由 6x4x11，得 2x0 2.下列变形一定正确的是（）。A.由 3m25n 得 3m5n2 B.由 2x3 得 x3 C.由 ab 得 D.由 3y8 得 3y282 3方程 3x322x7 的根为（）Ax25 Bx5 Cx25 Dx5 4下列变形中属于移项的是()A由 2x2，得 x1 B由x21，得 x2 C由 3x720，得 3x72 D由 2x13，得 2x31 5.小李在解方程 5ax13（x 为未知数）时，
30、误将x 看作x，得方程的解为 x2，则原方程的解为（）。A.x3 B.x0 C.x2 D.x1 62x3 与互为倒数，则 x 的值为（）A2 B3 C4 D5 14 7对于任意四个有理数 a，b，c，d，定义新运算：adbc.已知18，则 x的值为()A1 B2 C3 D4 8.将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本，若每人分 4 本，则还差25 本，设这个班共有 x 名学生，则可列方程（）。A.3x204x25 B.3x204x25 C.3x204x25 D.203x254x 9利用等式的性质解方程x时，应在方程的两边（）A同乘以 B同除以 C同乘以 D同减去 二、
31、填空题 10解方程：8x9x12x113.解：合并同类项，得 系数化为 1，得 x 11.某漆器厂接到制作一批漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多 20，结果提前 4 天完成任务，该厂原来每天制作 20 件漆器，则原计划_天完成。12若 m+1 与2 互为倒数，则 m 的值为 13小王的妈妈买回一筐苹果，小王吃了13，弟弟吃了12，还剩下 4 个苹果，则妈妈买回的这筐苹果共有 个 14.若代数式减去的差等于12，则 a_。15对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算：adbc，已知18，则 x 16某部队开展植树活动，甲队 35 人，乙队 27 人，现在另外调
32、28 人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是 人，调往乙队的人数是 人 17 对有理数 a，b，规定运算的意义是 aba2b，则方程 3xx2x 的解是 三、解答题 18.一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少?193x+7322x 20.某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做 6 个，那么比计划多了 7 个，如果每人做 5 个，那么比计划少了 13 个，该小组计划做多少个“中国结”？21清明节期间，七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈若每小组 7人，则余下 3 人；若每小组 8 人，则少
33、5 人该班共有多少名同学？22我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？23如图，张新和李明相约到图书大世界去买书，请根据他们的对话内容，求出李明上次购买书籍的原价 答案 1 D 2.A 3 B 4 C 5.C 6 C 7 C 8.B 9 C 10 5x14 145 11.24 12 13 24 14.-2 15 3 16 10 18 17 x13 18.解：设个位为 x，x+3x+1=9，解得：x=2，则十位数为：2 3+1=7，答：这
34、个两位数是 72 19 解：移项、合并同类项得：5x25，系数化为 1 得：x5；20.解：设小组成员共有 x 名，则计划做的中国结个数为：（6x-7）或（5x+13）个，由题意得：6x-7=5x+13 解得：x=20，6x-7=113，答：计划做 113 个中国结。21 设一共分为 x 个小组由题意，得 7x38x5.解得 x8.则 7x378 359.答：该班共有 59 名同学 22 设中国人均淡水资源占有量为 x m3，则美国人均淡水资源占有量为 5x m3.根据题意，得 x5x13 800.解得 x2 300.则 5x11 500.答：中国人均淡水资源占有量为 2 300 m3，美国人
35、均淡水资源占有量为 11 500 m3.23 设李明上次购买书籍的原价为 x 元，依题意，列方程，得 08x20 x12.解得 x160.答：李明上次购买书籍的原价是 160 元 3.3 解一元一次方程去括号与去分母提高练习 一、选择题 1.下列解方程的步骤中正确的是（）A.由 x-5=7，可得 x=7-5 B.由 8-2（3x+1）=x，可得 8-6x-2=x C.由 x=-1，可得 x=-D.由，可得 2（x-1）=x-3 2.若 4x5 与2x12的值相等，则 x 的值是()A1 B.32 C.23 D2 3在解方程=1 时，对该方程进行化简正确的是（）A=100 B C D0 4.方程
36、2(x1)4(x2)1 去括号正确的是()A2x24x81 B2x14x21 C2x24x81 D2x24x81 5方程 2x（x+10）=5x+2（x+1）的解是（）Ax=Bx=Cx=2 Dx=2 6.把方程-中的分数转化为整数，结果（）A.-B.-C.-D.-7.方程16x123x3的解是()Ax2 Bx2 Cx12 Dx12 8当 1（3m5）2取得最大值时，关于 x 的方程 5m4=3x+2 的解是（）A B C D 9.方程 3（1-x）=6 的解是（）A.1 B.-1 C.2 D.-2 10.若关于 x 的方程的解是 x-2，则 a 等于（）A.-8 B.0 C.2 D.8 二、填
37、空题 11.解方程x122x1203x481，去分母时，方程两边应都乘_，得_，这一变形的依据是_ 12方程+x=1 的解为 13.若关于 x 的方程 3x(2a1)x(3a2)的解是 x0，则 a_ 14若代数式的值比的小 1，则 a 的值为 15.方程 2y=3 的解是_。三、解答题 16.整体思想在解方程 3(x1)13(x1)2(x1)12(x1)时，可先将(x1)，(x1)分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程72(x1)73(x1)，然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法请用这种方法解方程：5(2x3)34(x2)2(x2)12(2x3)17解方程：15x3=3（x4）18.解方
38、程 2x-3=6-2（x-0.5x）19解方程：=1 20.小强解方程 2（3x-）-（4x+2）=（9x-3）的过程如下：解：去括号，得 6x-1-2x+1=3x-1。移项，得 6x-2x-3x=-1-1+1。合并同类项，得 x=-1。他把 x=-1代入原方程后发现：左边=-6，右边=-4，显然左右两边不相等，小强因此意识到自己解错了。请你帮他找出错误的原因，并给出正确的答案。21解方程：（1）（2）=3 22小聪做作业时解方程=1 的步骤如下：去分母，得 3（x+1）2（23x）=1；去括号，得 3x+346x=1；移项，得 3x6x=13+4；合并同类项得3x=2；系数化为 1，得 x=
39、（1）聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答 若不正确，请指出他解答过程中的错误 （填序号）（2）请写出正确的解答过程 答案 1.B 2.B 3 B 4.D 5 C 6.D 7.A 8 A 9.B 10.D 11.120 10 x6(2x1)15(3x4)120 等式的性质 2 12 x=1 13.35 14 15.y=1.5 16.解：5(2x3)34(x2)2(x2)12(2x3)移项、合并同类项，得112(2x3)114(x2)去分母，得 22(2x3)11(x2)去括号，得 44x6611x22.移项、合并同类项，得 33x88.系数化为 1，得 x83.17 解：去括号得，15x3=3
40、x12，移项得，15x3x=312，合并同类项得，12x=9，x 的系数化为 1 得，x=18.解：去括号，可得：2x-3=6-x，移项、合并同类项，可得：3x=9，系数化为 1，可得：x=3。去分母，可得：3（x-3）-2（2x-4）=6，去括号，可得：3x-9-4x+8=6，移项、合并同类项，可得：x=-7。19 解：去分母得：3（x3）2（2x+1）=6，去括号得：3x94x2=6，移项得：x=17，系数化为 1 得：x=17 20.解：去括号出错，正确过程为：去括号得：6x-1-2x-1=3x-1，移项得：6x-2x-3x=-1+1+1，合并同类项得：x=1。21 解：（1）去分母得：
41、3（x1）=8x+6，去括号得：3x3=8x+6 移项得：3x8x=6+3 合并同类项得：5x=9 系数化为 1 得：；（2）=3 去分母得：5x10（2x+2）=3 去括号得：5x102x2=3 移项得：5x2x=10+2+3 合并同类项得：3x=15 系数化为 1 得：x=5 22 解：（1）小聪的解答过程不正确，解答过程中出现错误；故答案为：不正确；（2）去分母得：3（x+1）2（23x）=6，去括号得：3x+34+6x=6，移项得：3x+6x=63+4，合并得：9x=7，解得：x=3.4 实际问题与一元一次方程 提高练习 一、选择题 1某种出租车的收费标准：起步价 7 元（即行驶距离不
42、超过 3 千米都需付 7 元车费），超过 3 千米后，每增加 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A5 千米 B7 千米 C8 千米 D15 千米 2.A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 3 瓶 A 种饮料和 4 瓶 B 种饮料，一共花了 18元如果设 B 种饮料单价为 x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A.3x+4(x1)=18 B.3(x+1)+4x=18 C.3x+4(x+1)=18 D.3(x 1)+4x=18 3.植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种 1
43、0 棵，则还剩 6 棵；如每个人种 12棵，则缺 6 棵，设该学习小组共有 x 人种树，则方程为（）。A.10 x-612x+6 B.10 x+612x-6 C.D.4.车队运送一批货物若每车装 4 吨，剩下 8 吨未装；若每车装 5 吨，则剩余 1 辆车甲、乙两人设该车队有 x 辆车，丙、丁两人设这批货物有 y 吨，分别列出如下方程：甲：；乙：；丙：；丁：其中所列方程正确的是（）。A.甲、丙 B.甲、丁 C.乙、丙 D.乙、丁 5 一件商品的进价为 80 元，七折售出仍可获利 5%若标价为 x 元，则可列方程为（）A80（1+5%）=0.7x B800.7（1+5%）=x C（1+5%）x=
44、0.7x D805%=0.7x 6.已知关于 x 的方程3x=9与 x=1 k的解相同，则 k 的值为()A.2 B.2 C.4 D.4 7.某公园门票的收费标准如下：门票类别 成人票 儿童票 团体票（限 5 张及以上）价格（元/人）100 40 60 有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有 5 名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花 40 元，则花费较少的一家花了（）元。A.300 B.260 C.240 D.220 8A、B 两地相距 480 千米，一列慢车从 A 地出发，每小时行驶 60 千米，一列快车从 B地出发，每小时行驶 90 千米，快车提前 30 分钟
45、出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？设慢车行驶 x 小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A60（x+30）+90 x=480 B60 x+90（x+30）=480 C60（x+）+90 x=480 D60 x+90（x+）=480 9.某家具标价为 132 元，若降价以九折出售(即优惠10)，仍可获利10.则该家具的进货价是()A.108 元 B.105 元 C.100 元 D.118 元 10.甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 120 千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 75 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出 1 小时后，快车开出，那
46、么再经过多长时间两车相遇？若设再经过 x 小时两车相遇，则根据题意列方程为（）。A.751+（120-75）x=270 B.751+（120+75）x=270 C.120（x-1）+75x=270 D.1201+（120+75）x=270 11超市推出如下优惠方案（1）一次性购物不超过 100 元不享受优惠；（2）一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；（3）一次性购物超过 300 元一律 8 折 李明两次购物分别付款80元，252元 如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（）A288 元 B332 元 C288 元或 316 元 D332 元或 363 元 12五个
47、完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是 32cm，则小长方形的面积是（）A8cm2 B10cm2 C12cm2 D16cm2 二、填空题 13.某学校 8 个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制(参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛)，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班共得 15 分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜_场比赛 14.某种商品每件的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为_元。15.九章算术是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”。九章算术大约成书于公元前 20
48、0 年公元前 50 年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章。九章算术中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出 400 钱，还剩余 3400 钱；每人出 300 钱，还剩余 100 钱 问人数、金价各是多少？如果设有 x 个人，那么可以列方程为 。16明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 两（注：明代时 1 斤=16 两，故有“
49、半斤八两”这个成语）17如图是某年 1 月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的 3 个数如果被圈出的三个数的和为 63，则这三个数中最后一天为 2017 年 1 月 号 三、解答题 18.在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，现在另调 20 人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？19.下面是某移动通信公司提供的两种移动电话计费方式收费表：方式一 方式二 月租费 30 元/月 0 本地通话费 0.30元/分 0.40元/分 在一个月内，本地累计通话时间为多少分钟时，两种计费方式的收费一样？20.某商场开展春节促销活动出售 A、B 两种商品，
50、活动方案如下两种：方案一 A B 每件标价 90 元 100 元 每件商品返利 按标价的 30%按标价的 15%例如买一件 A商品，只需付款 90（1-30%）元 方案二 所购商品一律按标价的 20%返利（1）某单位购买 A 商品 30 件，B 商品 20 件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买 A 商品 x 件（x 为正整数），购买 B 商品的件数是 A 商品件数的 2 倍少 1件，若两方案的实际付款一样，求 x 的值。21.下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：队名 比赛场数 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 远大 14 m n