中考数学题型的作答技巧.pdf

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1、2020 中考数学：题型的作答技巧 中考数学备考很多事情都要提上日程了，看看哪些是该 注意的，下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020 中考 数学：题型的作答技巧”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!数学 一、答题工具 答选择题时，必须用合格的 2B 铅笔填涂，如需要对答案 进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅 笔绘出，确认后，再用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描清楚。二、答题规则与程序 先填空题，再做解答题;先填涂再解答;先易后难。三、答题位置 按题号在指定的答题区域内作答

2、，如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的 答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超出该题答题区域 的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。四、解题过程及书写格式要求 解答的基本策略是：快运算要快，力戒小题大做;稳变形要稳，防止操之过急;全答案要全，避免对而不全;活解题要活，不要生搬硬套;细审题要细，不能粗心大意。关于填空题，常见的错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式 写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写 正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集 合的对象属性描述不准确。关于解答题，考生不仅要提

3、供出最后的结论，还得写出 主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要 填写结果，而且所填结果应力求简练、概括的准确;其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题 的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不 仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。在答题过程中，关键语句和关键词是否答出是多得分的 关键，如何答题才更规范?答题过程要整洁美观、逻辑思路清 晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。用合格的铅笔填涂如需要对答案进行修改应使用绘图橡皮轻擦干净注意不要擦破答题卡禁止使用涂改液修正带或透明 与程

4、序先填空题再做解答题先填涂再解答先易后难三答题位置按题号在指定的答题区域内作答如需对答案进行修改可 域的黑色矩形边框否则修改的答案无效四解题过程及书写格式要求解答的基本策略是快运算要快力戒小题大做稳变形比如要将你的解题过程转化为得分点，主要靠准确完整 的数学语言表述，这一点往往被一些考生忽视。因此，卷面上 大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。一、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把 其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通 过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配 成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在

5、因式分解、化简根式、解方程、证 明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。二、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一 种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。三、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题 方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在 一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部 分或改造原来的式子，使

6、它简化，使问题易于解决。四、判别式法与韦达定理 用合格的铅笔填涂如需要对答案进行修改应使用绘图橡皮轻擦干净注意不要擦破答题卡禁止使用涂改液修正带或透明 与程序先填空题再做解答题先填涂再解答先易后难三答题位置按题号在指定的答题区域内作答如需对答案进行修改可 域的黑色矩形边框否则修改的答案无效四解题过程及书写格式要求解答的基本策略是快运算要快力戒小题大做稳变形一元二次方程 ax2+bx+c=0(a、b、c 属于 R，a 0)根的 判别，=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解 题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃 至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已

7、知一元二次方程的一个根，求另一根;已 知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的 对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一 些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。五、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的 形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于 待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定 系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待 定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。六、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和 结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、

8、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接 条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方 法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。七、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论 相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致 用合格的铅笔填涂如需要对答案进行修改应使用绘图橡皮轻擦干净注意不要擦破答题卡禁止使用涂改液修正带或透明 与程序先填空题再做解答题先填涂再解答先易后难三答题位置按题号在指定的答题区域内作答如需对答案进行修改可 域的黑色矩形边框否则修改的答案无效四解题过程及书写格式要求解答的基本策略是快运

9、算要快力戒小题大做稳变形矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证 法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大 体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些 常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至 少有 n 个/至多有(n 一 1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至 少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定

10、的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推 理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。八、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积 计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明 平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明 或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种 常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助 线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元 素之间关系变成数量之间的

11、关系，只需要计算，有时可以不添 置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。用合格的铅笔填涂如需要对答案进行修改应使用绘图橡皮轻擦干净注意不要擦破答题卡禁止使用涂改液修正带或透明 与程序先填空题再做解答题先填涂再解答先易后难三答题位置按题号在指定的答题区域内作答如需对答案进行修改可 域的黑色矩形边框否则修改的答案无效四解题过程及书写格式要求解答的基本策略是快运算要快力戒小题大做稳变形九、几何变换法 在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题 转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一 元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的 变换主要是初等变换。有一些看来很难

12、甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可 将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件 下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。十、客观性题的解题方法 选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正 确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以 比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷 的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样 具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考 查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填

13、空题未 给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的 计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这 就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。用合格的铅笔填涂如需要对答案进行修改应使用绘图橡皮轻擦干净注意不要擦破答题卡禁止使用涂改液修正带或透明 与程序先填空题再做解答题先填涂再解答先易后难三答题位置按题号在指定的答题区域内作答如需对答案进行修改可 域的黑色矩形边框否则修改的答案无效四解题过程及书写格式要求解答

14、的基本策略是快运算要快力戒小题大做稳变形(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出 正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题 设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结 论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题 常用

15、方法之一。(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的 分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。中考数学最常出现的题型有哪些，你知道吗?赶快来看 一、线段、角的计算与证明 中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上 都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往 往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅 在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的 影响。二、一元二次方程与函数 用合格的铅笔填涂如需要对答案进行修改应使用绘图橡皮轻擦干净注意不要擦破答题卡禁止使用涂改液修正带或透明 与程序先填空题再做解答题先填涂再解答先易后难三答题位置按题

16、号在指定的答题区域内作答如需对答案进行修改可 域的黑色矩形边框否则修改的答案无效四解题过程及书写格式要求解答的基本策略是快运算要快力戒小题大做稳变形在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有 想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合 题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数 功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次 函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方 程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简 单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通

17、常会 和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。三、多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二 次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一 般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比 例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免 失分。四、列方程(组)解应用题 在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时 候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这 就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最 重要的部分，所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看，结合时事热点考的比较多，所以 还需要考生有一些生活经验。实

18、际考试中，这类题目几乎要么 用合格的铅笔填涂如需要对答案进行修改应使用绘图橡皮轻擦干净注意不要擦破答题卡禁止使用涂改液修正带或透明 与程序先填空题再做解答题先填涂再解答先易后难三答题位置按题号在指定的答题区域内作答如需对答案进行修改可 域的黑色矩形边框否则修改的答案无效四解题过程及书写格式要求解答的基本策略是快运算要快力戒小题大做稳变形得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只 需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。五、动态几何与函数问题 整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重 几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一 个则是侧重代数方面，

19、几何性质只是一个引入点，更多的考察 了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分野，很 多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点 考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。六、几何图形的归纳、猜想问题 中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放 在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法 是最重要的。推荐阅读：2020 中考复习：高效提升的策略 2020 中考备考：科学避免焦虑的方法 2020 中考复习：如何树立备考的信心?用合格的铅笔填涂如需要对答案进行修改应使用绘图橡皮轻擦干净注意不要擦破答题卡禁止使用涂改液修正带或透明 与程序先填空题再做解答题先填涂再解答先易后难三答题位置按题号在指定的答题区域内作答如需对答案进行修改可 域的黑色矩形边框否则修改的答案无效四解题过程及书写格式要求解答的基本策略是快运算要快力戒小题大做稳变形