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1、2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word版)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝
2、您生活愉快 业绩进步，以下为 2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)的全部内容。2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)2019 中考数学复习 隐形圆问题大全 一 定点+定长 1.依据：到定点的距离等于定长的点的集合是以定点为圆心定长为半径的圆。2.应用：(1）如图，四边形 ABCD 中，AB=AC=AD=2，BC=1,AB CD，求 BD的长。简析：因 AB=AC=AD=2，知 B、C、D在以 A为圆 2 为半径的圆上，由 AB CD得DE=BC=1，易求 BD=15。（2）如图，在矩形 ABCD
3、中,AB=4，AD=6,E是 AB边的中点，F 是线段 BC边上的动点,将 EBF沿 EF 所在直线折叠得到 EB F，连接 B D，则 B D的最小值是。发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大全一定点定长依据到定点的距离等于定长的点的集合是2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)简析：E 为定点，EB 为定长,B点路径为以 E
4、 为圆心 EB 为半径的圆，作穿心线 DE得最小值为2 10。（3）ABC中，AB=4，AC=2,以 BC为边在 ABC外作正方形 BCDE，BD、CE交于点 O，则线段 AO的最大值为。简析:先确定 A、B点的位置，因 AC=2,所以 C点在以 A为圆心，2 为半径的圆上；因点 O是点 C以点 B为中心顺时针旋转 45 度并 1：2 缩小 而得,所以把圆 A旋转 45 度再 1：2缩小 即得 O点路径。如下图，转化为求定点 A到定圆 F 的最长路径,即 AF+FO=32.二 定线+定角 发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将
5、是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大全一定点定长依据到定点的距离等于定长的点的集合是2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)1.依据：与一条定线的两端夹角一定的动点路径是以定线为弦，定角为圆周角的弧。2。应用：(1）矩形 ABCD 中，AB=10，AD=4，点 P 是 CD上的动点，当 APB=90 时求 DP的长。简析:AB 为定线，APB为定角（90），P 点路径为以 AB为弦（直径）的弧，如下图，易得 DP为 2 或 8。（
6、2）如图，XOY=45,等边三角形 ABC的两个顶点 A、B 分别在 OX、OY上移动，AB=2，那么 OC的最大值为。发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大全一定点定长依据到定点的距离等于定长的点的集合是2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)简析：AB为定线,XOY 为定角，O点路径为以 AB为弦所含圆周角为 45的弧，如下
7、图，转化为求定点 C到定圆 M的最长路径，即 CM+MO=3+1+2。（3）已知 A(2，0),B(4，0）是 x 轴上的两点，点 C是 y 轴上的动点，当 ACB最大时,则点 C的坐标为 _ 简析:作 ABC的处接圆 M，当 ACB最大时，圆心角 AMB 最大，当圆 M半径最小时 AMB 最大，即当圆 M与 y 轴相切时 ACB最大.发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大
8、全一定点定长依据到定点的距离等于定长的点的集合是2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)如下图，易得 C点坐标为(0,22）或（0，22）.(4）如图,在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2 3ax-4a 的图象经过点 C（0，2）,交轴于点 A、B，（A点在点左侧)，顶点为 D。求抛物线的解析式及点 A、B的坐标；将 ABC沿直线 BC对折,点 A的对称点为 A，试求 A 的坐标;抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 BPC=BAC？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在,请说明理由.简析：定线 BC对定角 BPC=BAC,则 P 点在以 BC为弦的
9、双弧上(关于 BC对称），如下图所示。发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大全一定点定长依据到定点的距离等于定长的点的集合是2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)三 三点定圆 1。依据：不在同一直线上的三点确定一个圆。2。应用:ABC中，A 45，AD BC于 D,BD=4，CD=6，求 AD的长。简析：作 ABC的外接圆，如
10、下图，易得 AD=7+5=12。四 四点共圆 1。依据：对角互补的四边形四个顶点共圆（或一边所对两个角相等）。发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大全一定点定长依据到定点的距离等于定长的点的集合是2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)2。应用：如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8,P、E 分别是线段 AC、BC上的点
11、，四边形PEFD为矩形，若 AP=2，求 CF的长.简析：因 PEF=PDF=DCE=90，知 D、F、C、E、P 共圆，如下图，由 1=2、4=5,易得 APD DCF，CF：AP CD：AD，得 CF 1。5。五 旋转生圆 1.如图，圆 O的半径为 5，A、B是圆上任意两点，且 AB=6，以为 AB边作正方形ABCD（点 D、P 在直线两侧），若 AB边绕点 P 旋转一周，则 CD边扫过的面积为_。发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生
12、活愉快业绩进 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大全一定点定长依据到定点的距离等于定长的点的集合是2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)简析：CD 旋转一周扫过的图形可以用两点确定,一是最远点距离为 PC，二是最近点距离为 P 到直线 CD的垂线段，从而确定两个圆，CD即为两圆之间的圆环，如下图。2.如图，在 ABC中，BAC=90，AB=5cm，AC=2cm,将 ABC绕顶点 C 按顺时针方向旋转至 AB C 的位置，则线段 AB扫过区域的面积为 _.简析：扫过的阴影部分旋转拼合成如下圆心角为 45 度的扇环.发布的发布之前我
13、们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大全一定点定长依据到定点的距离等于定长的点的集合是2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)六 动圆综合 1.动圆+定弦:依据直径是圆中最长的弦，知此弦为直径时，圆最小。如图,ABC中，ABC 90，AB 6，BC 8，O 为 AC的中点,过 O 作OE OF,OE、OF分别交射线 AB、BC于 E、F,则 E
14、F的最小值为.简析：图中显然 O、E、F、B 共圆，圆是动的，但弦 BO 5，当 BO为直径时最小，所以 EF最小为 5。2.动圆+定线：相切时为临界值。发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大全一定点定长依据到定点的距离等于定长的点的集合是2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)如图,Rt ABC中,C 90,ABC 30，AB
15、 6，点 D在 AB边上，点E 是 BC 边上一点（不与点 B、C 重合），且 DA DE，则 AD 的取值范围是。简析：因 DA=DE，可以 D点为圆心以 DA为半径作圆，则圆 D与 BC相切时，半径DE最小。E向 B点移动半径增大直至 D到 B处(不含 B点），得 2 AD3。3.动弦+定角：圆中动弦所对的角一定，则当圆的直径最小时此弦长最小。已知:ABC中，B=45，C=60，D、E 分别为 AB、AC边上的一个动点，过 D分别作 DF AC于 F，DG BC于 G，过 E 作 EH AB于 H，EI BC于 I，连 FG、HI,求证:FG 与 HI 的最小值相等。简析：可以看 HI 何
16、时最小，因 B、H、E、I 共圆,且弦 HI 所对圆周角一定，所以当此圆直径最小时弦 HI 最小,即当 BE最小时，此时 BE AC,解 OHI可得 HI的最小长度。同样可求 FG的最小长度.发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大全一定点定长依据到定点的距离等于定长的点的集合是2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)此题可归纳一
17、般结论:当 ABC=，ACB=,BC=m时，FG和 HI 的最小值均为 m sin*sin。达 标 测 试:1。BC AC 6,BCA 90，BDC 45，AD 2，求 BD.2。如图，将线段 AB绕点 A逆时针旋转 60得到线段 AC，继续旋转（0 120)得到线段 AD,连接 CD,BD，则 BDC的度数为。发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大全一定点定长依据到定点的
18、距离等于定长的点的集合是2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)3。如图，在边长为 2 3 的等边 ABC中，动点 D、E分别在 BC、AC边上，且保持 AE=CD，连接 BE、AD，相交于点 P,则 CP的最小值为 _.4.如图，E 是正方形 ABCD 的边 AB上的一点，过点 E作 DE的垂线交 ABC的外角平分线于点 F，求证:FE DE。发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进
19、 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大全一定点定长依据到定点的距离等于定长的点的集合是2019 中考数学复习隐形圆问题大全(后有专题练习无答案)(可编辑修改 word 版)5。当你站在博物馆的展厅中时，你知道站在何观赏最理想吗?如图，设墙壁上的展品最高点 P 距离地面 2.5 米，最低点 Q距地面 2 米，观察者的眼睛 E距地面 1。6 米，当视角 PEQ最大时，站在此处观赏最理想，则此时 E到墙壁的距离为 米.6。如图直线 y=x+2 分别与 x 轴,y 轴交于点 M、N,边长为 1 的正方形 OABC 的一个顶点 O在坐标系原点，直线 AN与 MC交于点 P，若正方形 OABC 绕点 O旋转一周，则点 P 到点(0，1）长度的最小值是 _。发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望中考数学复习隐形圆问题大全后 将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进 后有专题练习无答案可编辑修改版中考数学复习隐形圆问题大全一定点定长依据到定点的距离等于定长的点的集合是