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1、(完整版)8-相似三角形规律题型总结(中考复习)(完整版)8-相似三角形规律题型总结(中考复习)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)8-相似三角形规律题型总结(中考复习)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)8-相似三角形规律题型总结(中考复习)的全部内容。(完整版)8-相似三角形
2、规律题型总结(中考复习)相似三角形规律题型总结（中考练习）1 如图，n 个边长为 1 的相邻正方形的一边均在同一直线上，点 M1,M2,M3，Mn分别为边 B1B2，B2B3，B3B4,，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为 S1，B2C2M2的面积为 S2，BnCnMn的面积为Sn，则 Sn=（用含 n 的式子表示）2 如图,ABC 是边长为 1 的等边三角形 取 BC边中点 E，作 EDAB,EFAC，得到四边形 EDAF，它的面积记作 S1；取 BE中点 E1，作 E1D1FB，E1F1EF，得到四边形 E1D1FF1,它的面积记作 S2 照此规律作下去，则 S2019=3如图,以边
3、长为 1 的正方形 ABCD 的边 AB为对角线作第二个正方形 AEBO1，再以 BE 为对角线作第三个正方形 EFBO2,如此作下去，则所作的第 n 个正方形的面积 Sn=4如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在 x 轴上，并与直线 y=x 相切设三个半圆的半径依次为 r1、r2、r3，则当 r1=1 时，r3=但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版相似三角形规律题型总结中考复习的内容能够给您的工作和学习带来便 助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版相似三角形规律题型总结中考复习的全内容完整版相 线上点分别为边的中点的面积为的面积为的面积为则用含的式子表示如图是边长为的
4、等边三角形取边中点作得到四边(完整版)8-相似三角形规律题型总结(中考复习)5如图，n+1 个上底、两腰长皆为 1，下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形 P1M1N1N2面积为 S1，四边形 P2M2N2N3的面积为 S2，四边形 PnMnNnNn+1的面积为 Sn，通过逐一计算 S1,S2，可得 Sn=6如图,已知 RtABC，D1是斜边 AB的中点，过 D1作 D1E1AC 于 E1,连接 BE1交 CD1于 D2;过 D2作 D2E2AC 于 E2,连接 BE2交 CD1于 D3；过 D3作 D3E3AC 于 E3，如此继续，可以依次得到点D4,D5,Dn，分别记BD1
5、E1，BD2E2，BD3E3，,BDnEn的面积为 S1，S2，S3，Sn则 Sn=SABC（用含 n 的代数式表示）7将边长分别为 2、3、5 的三个正方形按图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版相似三角形规律题型总结中考复习的内容能够给您的工作和学习带来便 助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版相似三角形规律题型总结中考复习的全内容完整版相 线上点分别为边的中点的面积为的面积为的面积为则用含的式子表示如图是边长为的等边三角形取边中点作得到四边(完整版)8-相似三角形规律题型总结(中考复习)8如图，点 A1,A2，A3，A4在射线
6、 OA上,点 B1，B2，B3在射线 OB上，且 A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3若A2B1B2，A3B2B3的面积分别为 1,4，则图中三个阴影三角形面积之和为 9如图，已知ABC 的面积 SABC=1 在图 1 中，若，则 SA1B1C1=；在图 2 中，若,则 SA2B2C2=；在图 3 中，若，则 SA3B3C3=；按此规律，若，SA8B8C8=10 如图，已知 RtABC 中，AC=3，BC=4，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1作 A1C1BC,垂足为 C1，过 C1作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2作 A2C2BC，垂足为 C2，这
7、样一直做下去，得到了一组线段 CA1，A1C1,C1A2，,则 CA1=，=但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版相似三角形规律题型总结中考复习的内容能够给您的工作和学习带来便 助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版相似三角形规律题型总结中考复习的全内容完整版相 线上点分别为边的中点的面积为的面积为的面积为则用含的式子表示如图是边长为的等边三角形取边中点作得到四边(完整版)8-相似三角形规律题型总结(中考复习)11 如图（1）,将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，它的面积为 1，取ABC和DEF 各边中点，连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1，如
8、图（2）中阴影部分，取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2,如图(3）中阴影部分，如此下去,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 12 如图,如果以正方形 ABCD 的对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE为边作第三个正方形 AEGH,如此下去，已知正方形 ABCD 的面积 S1为 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 s2，s3，sn(n 为正整数），那么第 9 个正方形的面积 S9=13 如图，n+1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设B2D1C1的面积为 S1,B3D2C2的面积为 S2，Bn+1Dn
9、Cn的面积为 Sn，则 Sn=（用含 n 的式子表示）但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版相似三角形规律题型总结中考复习的内容能够给您的工作和学习带来便 助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版相似三角形规律题型总结中考复习的全内容完整版相 线上点分别为边的中点的面积为的面积为的面积为则用含的式子表示如图是边长为的等边三角形取边中点作得到四边(完整版)8-相似三角形规律题型总结(中考复习)14如图,已知 RtABC，D1是斜边 AB的中点,过 D1作 D1E1AC 于 E1,连接 BE1交 CD1于 D2；过D2作 D2E2AC 于 E2,连接 BE2交 CD1于 D3;过
10、 D3作 D3E3AC 于 E3，如此继续,可以依次得到点E4、E5、En，分别记BCE1、BCE2、BCE3BCEn的面积为 S1、S2、S3、Sn则 Sn=SABC（用含 n 的代数式表示）15如图,ABC 是一张直角三角形彩色纸,AC=30cm，BC=40cm 若将斜边上的高 CD n 等分，然后裁出(n 1）张宽度相等的长方形纸条则这（n 1)张纸条的面积和是 cm2 16如图，在ACM 中，AB C、BDE 和DFG 都是等边三角形,且点 E、G在ACM 边 CM 上,设等边ABC、BDE 和DFG 的面积分别为 S1、S2、S3，若 S1=9，S3=1，则 S2=但是难免会有疏漏的
11、地方但是任然希望完整版相似三角形规律题型总结中考复习的内容能够给您的工作和学习带来便 助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版相似三角形规律题型总结中考复习的全内容完整版相 线上点分别为边的中点的面积为的面积为的面积为则用含的式子表示如图是边长为的等边三角形取边中点作得到四边(完整版)8-相似三角形规律题型总结(中考复习)17如图,已知 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1作 A1C1BC，垂足为 C1，过 C1作 C1A2AB,垂足为 A2,再过 A2作 A2C2BC，垂足为 C2，,这样一直作下去，得到了
12、一组线段 CA1，A1C1，C1A2，A2C2,AnCn，则 A1C1=，AnCn=18如图，矩形 ABCD，过对角线的交点 O作 OEBC 于 E,连接 DE交 OC于 O1，过 O1作 O1E1BC于 E1，连接 DE1交 OC于 O2，过 O2作 O2E2BC 于 E2，,如此继续，可以依次得到点 O3,O4，,On，分别记DOE,DO1E1，DO2E2，DOnEn的面积为 S1,S2，S3，Sn 1则 Sn=S矩形 ABCD 19如图，在ABC 中,A1，A2，A3是 BC边上的四等分点，B1，B2是 AC边上的三等分点，AA1与BB1交于 C1，B1A2与 BB2交于 C2,记AB1
13、C1，B1B2C2,B2CA3的面积为 S1，S2，S3，则 S1：S2：S3=但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版相似三角形规律题型总结中考复习的内容能够给您的工作和学习带来便 助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版相似三角形规律题型总结中考复习的全内容完整版相 线上点分别为边的中点的面积为的面积为的面积为则用含的式子表示如图是边长为的等边三角形取边中点作得到四边(完整版)8-相似三角形规律题型总结(中考复习)20ABC 是一张等腰直角三角形纸板，C=Rt,AC=BC=2要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形（剪法如图 1 所示），图 1 中剪法称为第 1 次剪取，记所
14、得的正方形面积为 S1；按照图 1 中的剪法，在余下的ADE 和BDF 中，分别剪取正方形,得到两个相同的正方形，称为第 2 次剪取，并记这两个正方形面积和为 S2（如图 2），则 S2=；再在余下的四个三角形中,用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第 3 次剪取,并记这四个正方形的面积和为 S3(如图 3）；继续操作下去则第 10 次剪取后，S10=21如图,小红作出了面积为 1 的正ABC，然后分别取ABC 三边的中点 A1,B1，C1，作出了正A1B1C1，用同样的方法，作出了正A2B2C2,由此可得,正A8B8C8的面积是 22将一个面积为 1 的等边三角形挖去连接三
15、边中点所组成的三角形（如第图）后,继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第图、第图）如此进行挖下去，第个图中，剩余图形的面积为，那么第 n（n 为正整数）个图中，挖去的所有三角形的面积和为（用含 n 的代数式表示）但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版相似三角形规律题型总结中考复习的内容能够给您的工作和学习带来便 助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版相似三角形规律题型总结中考复习的全内容完整版相 线上点分别为边的中点的面积为的面积为的面积为则用含的式子表示如图是边长为的等边三角形取边中点作得到四边(完整版)8-相似三角形规律题型总结(中考复习)23如图，ABC
16、、DCE、HEF、是三个全等的等边三角形，点 B、C、E、F 在同一条直线上，连接 AF,与 DC、DE、HE分别相交于点 P、M、K，若DPM 的面积为 2,则图中三个阴影部分的面积之和为 24如图，RtABC 中，C=Rt，AC=10，BC=20，正方形 DEFG 顶点 G,F 分别在 AC，BC边上，D，E 在边 AB上,且 JEGHBC，IFDKAC，则四边形 HIJK 的面积为 25如图，依次连接一个边长为 1 的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第 n 个正方形的面积是 26如图,在 RtABC 中，ACB=
17、90，AC=BC=6,E、F 是 BC的三等分点,过点 C、E、F 分别作AB的垂线，垂足分别为 D、G、H，连接 AE、AF,分别交 CD、EG于 M、N，记CME 的面积为 S1，ENF 的面积为 S2，FHB 的面积为 S3,则 的值是 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版相似三角形规律题型总结中考复习的内容能够给您的工作和学习带来便 助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版相似三角形规律题型总结中考复习的全内容完整版相 线上点分别为边的中点的面积为的面积为的面积为则用含的式子表示如图是边长为的等边三角形取边中点作得到四边(完整版)8-相似三角形规律题型总结(中考复习)但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版相似三角形规律题型总结中考复习的内容能够给您的工作和学习带来便 助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版相似三角形规律题型总结中考复习的全内容完整版相 线上点分别为边的中点的面积为的面积为的面积为则用含的式子表示如图是边长为的等边三角形取边中点作得到四边